巧用自制教具 突破教学难点——以“力臂”概念建构为例

广东中山市东区远洋学校（528405）宋旗芬

分析“杠杆”这一节的教学内容发现，从学科的角度来说，杠杆是一种简单机械；从认知的角度来说，杠杆是一种物理模型。杠杆模型的建立对学生来说是一个难点，要突破这个难点，需要学生把握力臂的概念。学生能直观认识杠杆的支点及受力情况，但力臂的概念很抽象，也缺乏具体的生活经验。因此，力臂概念就变成了杠杆模型中的难点，它是“杠杆”这一节的核心概念，是完成这一节学习任务——从认识“杠杆”到掌握“杠杆的平衡条件”的重要枢纽。通过对几个版本物理教材的对比发现［1］，目前力臂概念的教学方式都是从学生熟悉的生活中常见的杠杆类用品入手，在给出支点、动力和阻力之后，直接给出力臂概念——从支点到力的作用线之间的距离，然后学生就通过力学作图，即作出各种情景下的力臂，来完成力臂概念的建构［2］。但这样的教学流程学生没有经历为什么要引入这个“无中生有”的物理概念的过程，无法理解建构力臂概念的意义，更不可能深刻理解力臂的内涵，从而陷入死记硬背的境地。为此，在教学实践中，笔者通过自制教具和实验探究，让学生观察、分析、讨论，总结出共同特征，通过对表象的归纳，建立认知图示，帮助学生直观地建构力臂概念，这样大大降低了力臂概念的学习难度，让学生深刻理解了力臂概念的本质，以及引入力臂概念的物理意义，完成核心概念的自主建构。

一、实验装置

实验装置设计图及实物图如图1所示。

图1 实验装置设计图及实物图

二、实验原理

杠杆研究的对象是绕固定点转动的物体，在杠杆模型中力的作用效果就是使杠杆绕固定的点转动。本实验利用生活中的器材，自制了一个圆盘形的杠杆来研究杠杆绕固定点转动的问题，方法就是从力的三要素（大小、方向、作用点）出发，在力的大小和方向不变的情况下，改变“力的作用点”，探究其作用效果是否相同。实验过程中通过圆盘上的A，B，C点得出，作用在杠杆上的大小相等、方向相同的力，如果力的作用点不同对圆盘的作用效果不同，进而得出力作用在杠杆上的效果与力的作用点有关的结论；再次实验，通过圆盘上D，E，B，F点发现，可得出力作用在杠杆上的效果与力的作用点无关的结论。因此，通过对比分析，发现影响杠杆转动的重要因素——力臂，从而完成力臂概念的建构，使学生能抽象出一个看不见，但能感到存在的力臂概念。

三、教具制作

笔者制作了一个质量分布均匀的圆盘形的杠杆来研究杠杆的转动问题。圆盘由一块质量分布均匀的薄金属板制成，为了给学生以震撼和较强的观察效果，选取圆盘的直径是40 cm，利用刻度尺在圆盘的直径上圆心右侧（图中A，B，C点）依次选取到圆心的距离为10 cm、20 cm、30 cm 的点，并做好标注，同时在直径的左侧用刻度测量出20 cm 的点，做好标注，钉上细钉子，用于悬挂钩码；同时在B点与水平直径垂直的弦上取不同的D，E，F点，并用白板笔做好标注，钉上细钉子，用于悬挂钩码。圆盘的圆心处钻好大小恰当的小孔，圆盘穿过小孔放置于固定在支架上的铁钉上，圆盘可绕铁钉自由转动。支架是由常见的铁质材料制作而成的，支架上方留出可固定金属夹的位置，金属夹可固定铁钉。本教具所用材料皆取材于生活中常见的物品，制作简单，材料容易获取，具有很好的教学效果。

四、教学过程

本教学过程是在学生通过日常生产生活认识各种杠杆，并理解了支点、动力、阻力概念之后展开的。我们知道力的作用效果与力的三要素有关，力的三要素相同，则力的作用效果相同。反之，如果力的作用效果不同，则力的三要素中至少有一个要素不相同。进而提出问题——力在杠杆上产生的作用效果是否也能用力的三要素来衡量？接下来就通过自制教具实验探究影响杠杆的转动效果的因素，建构力臂概念，具体教学过程如下。

（一）横向探究杠杆的转动效果与作用点的关系

在器材左侧挂上一个50 g钩码，使圆盘分别水平保持静止不动，左侧的钩码位置保持不变，然后在圆盘右侧依次用相同的50 g 钩码悬挂于A，B，C点处，然后放手观察力的作用效果，也就是杠杆的转动情况。从实验可以看出，钩码悬挂于A点时，杠杆逆时针转动；钩码悬挂于B点时，杠杆保持静止不动；钩码悬挂于C点时，杠杆顺时针转动，实验结果记录在表1 中。通过表格中的实验结果，可以得出：横向力作用在杠杆上的效果与力的作用点有关。

表1 横向探究杠杆的转动效果与作用点的关系

（二）纵向探究杠杆的转动效果与作用点的关系

图2 实验探究过程

在器材左侧挂上一个50 g钩码，使圆盘分别水平保持静止不动，左侧的钩码位置保持不变，然后在圆盘右侧依次用相同的50 g钩码悬挂于D，E，B，F 点处，然后放手观察力的作用效果，也就是杠杆的转动情况，发现杠杆均保持静止不动。本探究实验结果记录在表2 中。通过表格的实验结果可以得出结论：纵向力作用在杠杆上的效果与力的作用点无关。

表2 纵向探究杠杆的转动效果与作用点的关系

2.分析与论证

实验1 表明力作用在杠杆上的效果与力的作用点有关，实验2 表明力作用在杠杆上的效果与力的作用点无关，这两个实验结论是不是相互矛盾呢？到底是什么因素影响了力作用在杠杆上的作用效果呢？我们来看看两个实验的合成图，如图3所示。第1 组实验，力作用在杠杆上的效果不同，A，B，C三点的力的作用效果不同，本质上是因为支点O到A，B，C三点的作用力所在的直线距离不同（距离依次为OA，OB，OC）；第2 组实验，力作用在杠杆上的效果相同，D，E，B，F四点的力的作用效果相同，学生可以发现力所在的这条线的方向并没有发生改变，在圆盘上也作出力的作用线，让学生寻找那个相同的“量”，此时学生很容易发现本质上是因为支点O到D，E，B，F四点的作用力所在的直线距离相同（距离均为OB）。进一步推理，支点到力的作用线的距离不同时，作用在杠杆上的力的作用效果不同；而支点到力的作用线的距离相同时，作用在杠杆上的力的作用效果相同。这样第1 组和第2 组实验的结果是统一的，就是因为力在杠杆上的作用效果跟支点到力所在的直线的距离有关。因此，得出支点到力的作用线的距离对作用在杠杆上的力的效果至关重要，从而建立数学模型，即让学生把“无中生有”的力臂转化为点到直线距离的数学模型，并理解了引入力臂的物理意义，也说明了力臂才是真正影响杠杆转动的重要因素。

图3 探究过程合成图

五、教学反思

通过自制教具让学生经历实验探究过程，可帮助学生更好地建构力臂概念，并抽象出一个看不见，但能感觉得到的力臂概念，为力臂的作图以及探究杠杆的平衡条件做了很好的铺垫。同时，通过自制教具完成的实验探究过程，从简单到复杂，从感性到理性，从问题到方法，看似简单的探究过程，体现的是从实际现象到理性思维的过程，很好地体现了科学思维的过程。从生活较容易得到的圆盘的转动过渡到杠杆模型的平衡的分析，体现了“最近发展区理论”的应用，从学生熟悉的生活中常见的用品入手，分析学生的现有认知水平，着眼于学生的可能发展区，为学生提供有一定难度的学习内容，以模型的科学方法调动学生的学习积极性，发挥其学习潜能，从而有效完成教学任务。建立模型解决问题是科学探究中十分重要的研究方法，它不仅在形成正确理论的过程中起着重要的作用，还能指导人们认识科学现象、科学规律，形成正确的价值观。

在运用模型进行问题研究时，教师应抓住模型的建立是摒弃原型（研究对象和过程等）中各种次要因素的影响，进行简化和理想化处理，突出决定事物状态、影响事物发展变化的本质因素，重视对建立模型思维过程的展示，重视模型与原型的对比和联系，使学生认识到模型是为解决问题而建立的。在从自制教具过渡到杠杆模型的教学过程中，就舍弃了无关的形状、软硬、半径、形状等次要因素。在建立杠杆模型和得出力臂模型的过程中，分别采用了不同的教学方法，在众多现实杠杆中简化出“杠杆”模型，突出杠杆的本质是一个具有五要素并“绕一个固定点转动”的机械装置。在研究力臂时，则是从效果出发，抽象出一个看不见，但能感觉得到的“力臂”概念。从简单到复杂，从感性到理性，从问题到方法再回到解决问题，看似简单的教学过程，体现了教师的教学观念与思维特征。从简单到复杂，在“杠杆”模型的形成和“力臂”的提出都渗透了这样的设计理念：遵循从实际现象到理性思维与抽象的教学过程应符合学生的认知特点；从学生“碰到”的问题出发，使研究有“的”；在借助方法完成问题研究后，又提出更新的问题，考查得到的方法如何应用。

当然从实际问题抽象成科学模型，进而引出一个新的物理概念，对学生来说往往比较困难。学生的思维在很大程度上还属于经验型思维，就事论事比较普遍。教师要充分认识学生的认知特点，帮助学生积累感性认识，使学生的思维从感性思维向理性思维发展。本自制教具引领学生以建模的方式认知杠杆的力臂概念，有助于学生经历从感性到理性的认知过程，了解从大量具体探究活动中抽象出力臂这一物理概念的科学方法，抓住学科本质，从而提高学生的物理学科核心素养。学生在科学探究活动过程中，通过建立模型、认识模型、分析数据，体验了大胆猜想、建立假设和对实验结果的合理分析等多种探究活动。教师可以引导学生动手、动脑相结合，主动思考问题，自己设计研究方案，思考事实证据和实验结论之间的关系，从而建立物理模型，建构学科概念，抓住物理本质，进而逐步养成质疑、反思的科学思维习惯。