数值模拟在山区小水电消力池消能效果优化中的应用

杨忠超，赵 鑫

（重庆交通大学 内河航道整治技术交通行业重点实验室，重庆 400074）

小水电是是一种可再生的绿色清洁能源，对实现我国碳达峰和碳中和目标将发挥重要作用[1]，因此在我国得到大力发展[2]。由于山区小水电河道狭窄、库容小、洪水陡涨陡落、短时洪峰流量大，故泄洪单宽流量大，泄洪消能任务较重。底流水跃消能是低水头电站广泛应用的消能形式[3]，对于消能负担重的小水电站，常采取多级消力池、消力墩、宽尾墩、分流墩等多种布置形式和辅助消能工[4，5]。对于小水电枢纽消力池消能布置及消能效果优化常采用整体物理模型试验开展研究[5，6]，但物理模型试验存在费用高、周期长、优化方案有限的缺点。近年随着CFD技术的不断发展，水流数值模拟也成功应用到枢纽优化布置。杨忠超等人[7]采用三维水流数学模型对向家坝枢纽消力池多股水平淹没射流进行数值模拟，成功分析高低坎新型消能工的消能机理和消能效果。杨忠超[8]建立了麻石枢纽下游河道的整体二维水流模型，对下引航道多个优化布置方案进行了模拟计算，获得满足通航安全指标的最优方案。可见数值模拟已成为与理论分析、模型试验并重的研究手段之一，数值模拟具有经济、快捷、优化方案多等优点，将会得到更广泛的应用。

1 工程概况

斑竹园水电站位于乌江一级支流郁江的下游，距河口约35 km，总库容为2742 万m3，装机容量2×12.5 MW，属小（1）型电站。该工程为低水头河床式电站，从左至右依次布置左岸非溢流坝段、厂房坝段、泄洪冲沙闸段、溢流坝段、右岸非溢流坝段，坝顶高程273.0 m，坝顶长度280 m。泄洪冲沙闸共设5 孔（编号从左至右为1#～5#），每孔净宽12.0 m，闸底板高程251.0 m，闸墩厚4.0 m。溢流坝坝顶高程267 m，仅在流量超过设计洪水流量时过流。消力池初设底高程249 m，纵向长度40 m，横向宽度60 m。水库正常蓄水位267.0 m，死水位265.0 m；设计洪水位267.0 m，与正常蓄水位相同，相应泄洪流量6100 m3/s（P=2%），单孔泄流量为1220 m3/s，最大单宽泄流量为101.7 m3/（s·m），电站的泄洪消能任务较重。

由于初设消力池难以满足消能要求，提出对消力池进行延长、加深、升高尾槛、池内布设消力墩和纵向分级等多种消能布置方案，为了节省物理模型实验修改方案的时间和费用，采用数值模拟对消力池消能效果进行优化研究，选取最优方案开展物理模型试验。

2 二维水流数学模型

2.1 控制方程

垂向平均水深流速分布的浅水控制方程如下：

式中：Cgo为流量系数；Wgo为闸门宽度；Zuw为上游水面高程；Zgo为闸室底板高程。

2.2 控制方程的离散与求解

二维水流运动控制方程时间离散采用隐式积分方案，空间离散采用有限单元法，运用伽辽金加权余量法把控制方程离散成代数方程组，代数方程组采用Newton-Raphson方法求解。

2.3 电站整体模型建立与验证

斑竹园电站整体模型范围包括：进口位于坝轴线上游约1200 m，出口位于坝轴线下游约650 m，全长约1800 m，两侧边界在地形高程275 m 以下。整个计算域采用三角形6节点等参单元和四边形8节点等参单元进行剖分（见图1）。采取分区调整河道糙率和紊动扩散系数达到模型与原型相似。3个测速断面（位置见图1）流速见图2，经对比，流速的大小和分布以及最大值、最小值的位置均与实测资料较为一致，各测点流速的计算值与实测值之间的差值大多在±0.15 m/s 内，个别差值较大的也在±0.25 m/s 以内，相对误差基本控制在±10%以内，因此水流数值模拟的流速分布及其大小与实际水流基本吻合；水位比较来看，计算结果与实测值符合良好。

3 消力池方案优化及消能效果分析

为了减小泄洪水流对下游河床的冲刷强度，防止冲刷右侧岸坡，设计提出的消能要求为：在不大于设计洪水流量6100 m3/s时，消力池出池任意垂线平均流速不宜大于7.0 m/s，尽可能缩短海漫段护底工程和右侧岸坡防护范围，减少工程投资。

斑竹园水电站的调度方式见表1。各泄洪闸孔采取从左至右依次开启而非对称开启。为了泄洪时将电站进水口附近泥沙拉走，避免淤沙翻越拦沙坎进入电站进水口危及发电安全，泄洪时首先开启紧靠电站进水口的1#和2#闸孔（故称泄洪冲沙闸）；当流量大于4480 m3/s，左侧孔泄洪不足时才开启3#、4#和5#闸（故称泄洪闸）。数值模拟表明，1#和2#闸孔联合泄洪（Q=2440 m3/s）是消力池消能效果最差的工况，原因是下泄流量相对较小，尾水位较低，易形成远驱水跃，并且出闸水流偏于消力池左侧，受左侧导墙约束，以及消力池右侧形成较大范围回流的挤压，主流不易扩散影响消能效果。消力池优化布置主要针对这一最不利工况进行分析。

表1 斑竹园水电站泄洪调度方式

斑竹园水电站消力池原设计方案长50 m，宽80 m，池底板高程249 m，其计算流场图见图3。由图3可知，主流集中在消力池左侧30 m，在消力池尾部略有扩散。消力池及海墁右侧生成一个长115 m、宽40 m、流速约1 m/s 的回流旋涡。消力池尾坎处的出池流速较大，局部流速高达11.5 m/s，消力池出池流速超过7.0 m/s的要求。

针对初设消力池难以满足消能要求的问题，对消力池采取延长、降低池底高程、池内布设消力墩和升高尾坎高程等多种措施，通过数值模拟研究，发现各种方案消能效果差别不大。图4是优化方案之一的计算流场图，优化方案消力池长度从50 m延长至90 m，池底板高程从249 m降低到246 m。从流速分布来看，出池流速降低到8 m/s 左右，消能效果有一定程度的改善，但仍然大于7 m/s 的设计要求；回流范围减小，基本局限于消力池右侧40 m内。

由于单宽泄洪流量较大，进一步延长消力池和降低池底高程等措施造成工程投资增加，于是提出了纵向分级、横向差动的复式消力池[5]，总体布置如图5 所示，该布置方案在上述优化方案的基础上在消力池的中部增设一道中坎，形成两级消力池，一级池长50 m，二级池长40 m。中坎长48 m，与1#～3#孔总长一致，高程251.5 m，底板高程为246 m。为了节省工程开挖工程量，同时减小1#和2#不对称开启时的回流强度，消力池右侧32 m宽的部分底板高程从246 m 提高到247.5 m，如此形成左侧为主，右侧为辅，高差为1.5 m 的横向差动式消力池。复式消力池计算流场图见图6，从数模计算流速分布来看：经过消力池两次水跃消能后，出池流速已经降到5 m/s左右，满足消能设计要求；中坎也增强了水流扩散，在消力池尾坎处，基本是全断面出流；回流范围进一步减小，位于中坎以上，消力池右侧45 m范围内，流速约1～2 m/s。对纵向分级、横向差动的复式消力池方案开展物理模型试验[9]，实测流速大小及分布与数模计算结果基本一致。

4 结论

（1）采用有限元法建立斑竹园水电站整体平均水深的二维水流数学模型，计算的流速分布和水面线与模型试验结果吻合良好。通过数值模拟对消力池进行了延长、加深、布设消力墩、升高尾槛、纵向分级、横向差动等多种布置方案的消能效果开展深入研究，最终推荐复式消力池的最优方案。数值模拟方法作为物理模型试验的有效辅助手段，可大量节省物理模型试验修改方案的时间和费用。

（2）山区河流的洪水具有汇流快、洪峰流量大的特点，所以尽管山区小水电装机容量小，但泄洪消能负担重。数值模拟结果表明，本文提出的纵向分级、横向差动的复式消力池——左侧主池纵向分为两级、右侧辅池适当抬高池底高程的两级差动式消力池，泄洪水流在经两次水跃消能后，出池流速达到了设计要求，消能效果良好，并可有效节省工程量。