高等数学课程改革面临的困境及应对策略*

葛培运

（鹤壁职业技术学院 河南鹤壁 458030）

随着我国高等教育的发展，学生群体规模不断扩大，这就导致学生的生源质量下降，具体表现为学生的数学基础知识掌握能力较差、学习态度不端正、学习适应力较弱、技术技能掌握水平较弱等。同时学生还经常出现迟到、旷课甚至产生一定的厌学情绪，对前途感觉迷茫以及困惑。因此，需要高等数学教师在教学过程中采取有效的措施对学生进行引导，帮助学生改变自己的倦怠行为，优化高等数学课程教学质量，促进学生的全面发展。

一、高等数学课程改革面临的困境

（一）忽视培养学生的数学能力

大部分高等数学教师往往更加注重数学理论知识的讲解，包括概念、定理等，并不会思考学生数学学习能力的锻炼和培养，反而还会不停地向学生灌输和讲解更多的数学知识，学生可能根本没有掌握到这些内容。正是因为教师的这种错误观念，导致了学生各方面的数学学习能力始终得不到一定的提升。而高等数学这门课程对学生做出了较高的要求，包括数学逻辑能力、思维能力等。因此，学生这些数学学习能力的薄弱，导致了学生高等数学学习成绩难以提升。

（二）忽视创新数学课堂教学形式

部分高等数学教师仍然选择采用单一的口头讲解形式，并未对其进行一定的创新，因为他们认为学生已经可以在数学课堂上保持较为集中的注意力了。其实这样的观念是错误的，因为这个阶段的学生刚刚进入学校学习，很有可能会受到手机等多方面的诱惑，进而难以进入良好的数学学习状态中。这时候，高等数学教师更需要积极创新数学课堂教学形式，让学生注意力可以从手机转移到数学知识的学习中，进而促进学生得到更好的数学成长。

（三）忽视培养学生的自学意识

众所周知，授人以鱼不如授人以渔。只有当学生能够从内心产生出想要主动地接触和学习高等数学这门课程的时候，他们才能对这门课程产生出更加积极的态度，他们也才能更加深刻地理解相关的数学知识。但是，在我国目前的高等数学课堂上，大部分教师很少会注意到这一点，甚至认为学生本身已经具备了一定的数学自学意识，自己不需要进行培养和锻炼，这也就导致了教师很少会为了学生数学自学意识的培养和提升而精心设计高等数学课堂教学。而高等数学这门课程具有一定的学习难度，进而导致了学生的数学自学意识难以得到提升。

二、高等数学课程改革面临困境的应对策略

（一）以生活案例为引领

数学是一门实践性很强的学科，广泛应用于生产生活中。教师在引导学生利用所学数学知识解决生活问题的过程，就是最佳的思政教育时机，以生活案例为引领，帮助学生构建正确的观念意识，培育良好的道德品质。例如在学习定积分知识的时候，为了帮助学生理解与应用，促进思政教育渗透，教师可以为学生设置一个生活化的知识应用及问题解决案例，如引入一个求解某一省份占地面积的计算题。教师需要为学生准备一份中国地图，并就地图上的某一个省份的占地面积让学生进行计算。众所周知，各个省份在地图上所呈现出来的形状都是极其不规则的，以常规的方式进行计算是非常困难的，但是通过应用定积分知识却能够有效做到。即通过应用定积分知识来求解地图上不规则图形的面积，再通过地图的比例尺换算就可以求出该省份具体的占地面积。在此过程中，学生需要充分应用定积分知识中“化整为零、以直代曲”的思想，而这一思想在日常生产生活问题解决中应用非常广泛。即很多时候我们所遇到的生活问题都是非常复杂的，其并没有精准的数据或标准的规则，需要以灵活的方法来进行分析，将复杂的问题拆解成为一个个简单的小问题一一解决。在解决的过程中需要保持清晰的头脑、严谨的态度和耐心的心理，遇到困难不言放弃、灵活多变、有舍有得、大事化小。如此，在这样一个以生活案例为引领的高等数学课堂之上，教师不仅可以帮助学生更好地理解与应用所学知识点，同时还可以促使学生明白与掌握很多的人生哲理，最终在拉近学生学业与生活距离的基础上促使高等数学课程与思政教育进行有效的融合。

（二）因材施教，分层训练

学校学生来自不同的地方，所以学生的基础知识水平参差不齐。数学教师应该充分结合学生的特点，落实因材施教以及分层教学的方式，帮助全体学生实现数学知识的良好掌握，进而全面促进学生提高数学能力，掌握数学逻辑思维，帮助学生对数学知识进行更好地巩固和理解。比如说笔者在讲授《一元函数微分学》的数学知识时，就对学生落实因材施教以及分层训练的教学方法。笔者在实际教学中，先根据之前学生的学习态度、基础知识掌握情况对学生进行分层以及分组，将学生分成学习积极、基础知识掌握较好以及不好，学习不积极、基础知识掌握较好以及不好四种。然后针对学习基础处于中等以及偏下的学生进行基础知识的教学，对于学习基础较好同时能较快理解教师讲解相关数学知识内容的学生，进行提高知识以及习题应用的教学。除此之外，笔者还对学习不积极的学生落实调动学习兴趣的方法，对学习积极的学生落实基础知识掌握和提高知识应用的方法，通过这种方法的落实来有效强化学生的学习兴趣，降低学生倦怠行为在课堂中出现的次数。在落实不同学生不同教学方法的基础上，笔者为不同基础层次的学生布置了不同的学习任务，针对基础较差的学生提高基础知识理解水平，帮助基础知识掌握较好的学生理解较难的数学知识应用特点和规律，从而帮助学生实现全面进步和发展。最后就是笔者使用随机提问和小组讨论的方式来让基础较好的学生充分发挥自己的知识优势，带动全体学生提高数学知识学习质量和效率。

（三）在教学方法中植入数学文化

教师可以通过录制与数学文化相关的短视频和微课视频，并结合各大新媒体平台，为学生提供便捷的数学学习途径，激发学生的数学学习兴趣。视频应侧重于介绍数学家的小故事、欣赏数学之美、总结数学方法等方面的内容，让学生通过观看一些趣味数学故事，感悟数学探究精神，产生科学的数学思维。如在讲解“数列极限”时，教师可通过录制视频的方式，让学生了解数列极限的起源，即由圆内切正多边形来求得圆面积的一种方法，并简要介绍各国数列极限的形成历史，如中国数列极限源自我国古代数学家创建的割圆术。讲解完这些内容后，教师可以播放动画视频，演示出随着圆内切正多边形边数的不断增加，内切正多边形的面积也逐渐接近圆的面积的动画过程，使学生深入理解数列极限的概念。目前，大部分学生会随身携带智能手机。无论是课上还是课后，他们都可以使用智能手机学习高等数学知识。因此，学校可以开设数学线上课程，开放各种数学文化学习资源、数学微课和数学专家讲座视频，并通过数学线上课堂，让学生相互探讨，分享合作学习的成果，引发学生深入思考，培养学生的创新能力和独立思考能力。

（四）转变数学教学观念

教师的数学课堂教学理念将会直接决定教师所设计的数学课堂教学活动，只有当教师能够真正意识到有效教学的本质之后，才能设计和采用更加有效的数学课堂教学。因此，高等数学教师需要积极转变自身的数学教学观念。教师可以从师生关系入手，尽可能地利用自身的能力来缓解高等数学这门课程给学生带来的压迫感。接着教师还可以组织小组合作探究，为学生提供一个更加愉悦、更加轻松的数学学习环境。这样不仅可以让学生更加积极地参与到高等数学课堂上，而且还可以促进学生在高等数学课堂上得到更好的数学发展。比如，在讲解“不定积分的概念”的时候，首先，教师可以让学生自由组成数学学习小组，使学生以小组的形式来探究相关的数学内容，同时还可以为学生提供出一个更加开放的数学学习空间。其次，教师可以设计数学探究任务，使小组共同探究和总结得出不定积分的概念。而在开始探究之前，教师还可以做好引入工作，使小组可以更加积极地开展探究。当小组开始探究之后，教师需要控制好探究的时间，以此来保证小组可以总结得出不定积分的概念。高等数学教师通过这样组织小组合作学习，转变自身的数学课堂教学理念，学生也就可以在一个更加轻松、更加愉悦的数学氛围中积极探究数学知识。

（五）多媒体与传统的板书教学相结合

多媒体课件往往以其优质的图文展示功能，吸引学生的注意力，激发学生参与课堂的兴趣，而传统的板书教学又可以让那些烦琐的定义、定理的推导深入人心，帮助学生轻松理解定义、定理，也方便将不同概念进行归纳类比，找出它们的异同点，如对定积分、二重积分和三重积分的定义与性质进行类比，找出它们的共同点和差异，达到举一反三的效果。每个章节结束，都为学生提供分级式的同步练习（内容有基础篇、提升篇），这在很大程度上满足了不同基础同学的需求，大大提高了学生做题时的自信心，让学生受益匪浅。

（六）深入挖掘数学美，改善学生的思维品质

数学是其地学科学习的基础，数学不仅仅关系到逻辑思维的形成，更是作为美学四大构件之一而存在。可以客观来讲，数学本身就是一门科学，也是一门艺术，它有着完美的逻辑性思维的呈现，能够深层次地反映美的比例关系，无论是在绘画形式中还是在音乐形式中，都无比完美地诠释数的关系性存在。如格林公式建立了二重积分与曲线积分的统一，高斯公式建立了曲面积分与三重积分的统一。这些无比完美的比例，反映出数字存在的一种奇异的美感，能够将比例关系以及数学元素关系完美地相结合。关键是这种数字美感形式的存在完全可以通过其他学科相映衬而呈现。作为高等数学教师，应将更多的这种美感传授给学生，以增强他们的审美能力以及创造数学美感的能力。

（七）渗透数学建模思想，重视实践

数学建模是用数学化的语言和方法表述实际研究对象的内在规律，从而帮助学生将所学到的数学理论知识更好地运用于实践问题。数学模型能够为高等数学理论知识与实践性结合架构起更好的桥梁，学生在学习过程中能够更容易理解，也能够更好地去解决现实中存在的一些问题。高等数学的理论体系中渗透着数学建模的思想，这对于学生更好地去学习该专业的知识以及更大程度地实践化应用架构起了一个完整的思维框架，是十分有益的。例如关于商品收益最大化等一些相关性问题，都可以通过高等数学中的一些方法去解决，这对于实践性有着极其重要的意义，也是课堂教学中融会贯通的方式与方法。对于一些著名的问题，如：以范·梅格伦伪造名画案为代表的赝品鉴定问题都可以通过高等数学中的相关知识来解决。可以说数学模型在课堂上的引入，能够帮助学生更好地建立理论与实践性的结合点，使他们对于纷繁复杂的理论体系知识能够抓住重点，从而激发学习的兴趣。数学模型能够帮助学生更好地建立思维的方式以及解决问题的方法，为学生学习高等数学开启另一扇窗，帮助学生开阔眼界，激发学习高等数学的欲望，更为重要的是能帮助学生解决一些实际问题。

结语

综上所述，有效高等数学课堂的开展对于学生的数学发展具有不可忽视的重要意义。因此，高等数学教师需要积极转变自身的高等数学课堂教学理念，深入挖掘数学美，改善学生的思维品质，因材施教，分层训练，以生活案例为引领展开教学，不断探究和总结有效的高等数学教学策略，优化高等数学课堂，最终促进学生通过这门课程的学习而得到更好的成长。