建模思想在小学数学教学中的运用

2022-11-26甘肃省兰州市城关区雁南路小学苏元俊

新课程教学(电子版) 2022年17期

甘肃省兰州市城关区雁南路小学苏元俊

对人才的培养需要从小学抓起，在我国的教育体系中，小学时期非常重要，小学生的未来发展和人生走向很大程度上取决于他在小学时期受到的教育。为了提高小学生的素质，小学教师应该关注小学生数学核心素养的培养。在新时期，数学教育进行全面改革，教师需要考虑到社会需求，以社会需求来调整数学教学。建模思想对小学生来说是较为陌生的，建模实质上是对知识规律的总结，建模过程能帮助学生系统化地处理学习中遇到的问题。数学属于抽象性较强的学科，逻辑思维要求高，因此在数学教学过程中，数学教师应该做好教学环节的分析，从而让课堂教学氛围不再沉闷，让学生的学习能力得以提升。

一、建模思想分析

数学教育包含很多思想，建模思想就是这些思想中较为突出的一种，在小学的数学教育中，建模思想有着广泛的应用价值。针对数学中的各种问题，小学数学教师应该引用建模思想，这样不仅能总结数学知识形成的复杂规律，还能简化数学中较难解决的问题。

学生在实际学习数学的过程中会逐渐建立起属于自己的知识网络，使用合理恰当的数学教学手段能加强这种思维网络的构建，帮助小学生建立起自身的数学知识体系。这种方法是将分析法和预设知识的方法相融合的一种方式，同时能促使学生寻找到解决问题的办法。数学建模属于十分有效的数学教学工具，这种工具的本质是系统化的概念，并且这种概念能直观地反映数学知识的特性。

二、建模思想在小学数学中应用的必要性

在新课改的指导下，小学数学教学工作在一定程度上加速了理论内容、模块思想的融合。而数学建模思想的应用便集中体现了数学理论同数学模块的融合。同时，在组织开展小学数学教学工作的过程中，教师也需要树立核心素养教育思维，促进学生数学知识、数学思维与数学能力三者之间的有机结合，将数学的数字、图形、符号导入转变为意识和方法的导入，从而强化学生的综合能力。此外，建模思想与小学数学教学工作的结合，也需要把握好学生生活角度，合理融入学生的生活元素，从学生的自我认知、兴趣爱好等方面予以完善。因此，在这一过程中，通过建模思想的应用，便能更加深入地挖掘数学学科的本质和规律，并阐述数学的发展和价值，使数学不再是一种抽象的概念，而是看得见、摸得着的方法与工具，对全面提高小学生的数学核心素养有着十分重要的现实意义。

三、小学数学应用建模思想存在的问题

当前小学生建模能力不强。从教师的角度来看，教师对学生的建模思想引导不够充分，这是因为很多教师仍有功利性的教学认知，主要关注学生的分数，忽视了对学生建模能力的培养，也未能认识到培养学生建模能力的重要性。还有部分教师认为小学数学仅仅是基础性内容的传递，而建模思想则是更高阶的内容，从而缺乏对建模思想的设计。此外，部分教师虽然能认识到建模思想的重要性，但是在教育工作的开展中，缺乏对建模思想教育方法的创新，仍然延续着传统应试教育思维下理论知识输出的教学方式，导致学生在建模思想学习中比较被动，影响了学生的自主探究和自主理解能力的提升。

四、小学数学教学中建模思想的应用探究

（一）表象积累和感知铺垫数学思想

所谓的建模，就是学生在学习的过程中，对数学知识有感知和了解，能清楚事物发展的内在联系和共性。按照事物的共性特点，从多角度进行分析，并以多元化的方式构建数学模型。在这个过程中，数学教师应该充分应用已知的教学条件来锻炼学生对周围事物的感知能力，学生在把握并理解了事物的联系之后就会创造出更多的可能性。这样数学建模的存在才能具备意义，同时学生把握事物的内在联系也是数学建模的基础。在实际教学过程中，教师应该将一些新的数学知识和旧的数学知识相串联，然后找出新知识和旧知识之间的共性，将这种系统化的概念教给学生，让学生能举一反三，为后续的知识学习奠定良好的基础。这样能降低数学知识学习的难度，使得小学生对数学知识的理解力更强，并且对数学知识产生一种直观的感觉，保障数学教学的有效性。

例如，在讲授小学人教版五年级下册“分数的初步认识”时，教师可以使用建模思想来使教学效果得到提升。小学数学教师通过引导，让学生对分数的形成有更为详细的理解。教师可以将分数的知识分为几个部分，然后将这些部分进行有机串联，从而有序地开展教学活动。教师可以提前准备好一个苹果，将苹果平均分成几块，然后再拿出一个梨，再将梨平均分成几块。在做完这些准备工作之后提问学生，苹果被分成了几等份，每一份是这个苹果的多少？这样就能促使学生根据模型自行梳理答案，在观察中思考，在思考中探究，从而提升了对数学知识的感悟能力。学生在共性的问题中寻找分数的概念，从而对概念形成自我理解，这种建模教学可以帮助学生有效地完成分数阶段的知识学习。

（二）理解知识，创建建模思路

小学数学更加注重学生的能力培养，使他们不仅能在日常的生活中运用到所学的数学知识，同时在熟记公式和定律之后要能进行实践。传统的数学教学方式没有给学生实践的机会，学生对这门课程的学习目的常常不明确。

新课改下的数学教学要摒弃这种目的性不明确的教学方式，让学生明白为什么学，为什么而学的哲学理论。思维导图在数学教学中的应用能极大地帮助学生树立这种观念。

通过思维导图开展教学不仅能提升课堂教学的趣味性，也能使学生明白学习数学知识所带来的意义，同时明确他们为自己而学，为社会而学，为数学事业的发展而学的价值观。

例如，在进行人教版一年级上册“100以内的加减法”这节课的教学时，教师先导入教学，并提出问题，“大家认为什么是加法？”小学生对数字的加减没有概念，这时可能会出现鸦雀无声的情况，教师可以拿出两根粉笔作为参照物渗透入加法的概念，“一支粉笔加上另一支粉笔是几支粉笔？”这样的问题能极大地激发学生的学习兴趣，学生会很容易回答出“两只粉笔”，教师在这时候引入加法的概念，让学生明白这就是加法。

然后教师就可以进行一些加法趣味小游戏来加强课堂教学的氛围，学生在踊跃参与的过程中也会对本节课中的加法概念进行更深层次的理解，同时也能从趣味性活动中学会简单的加法运用。然后教师在引入减法的概念时就轻而易举了。

（三）优化建模过程，拓展建模知识

在构建小学生数学知识构架的过程中，教师应注重思维导图和建模创立两个方面，并将这两个方面进行融合，提升课堂教学的趣味性和灵活性。

核心素养是基于学生自主学习的情况下培养的，要让学生进行自主学习，就要从教育教学方式和思想传递的方面下手，利用思维导图的教学手段，引导学生主动消化吸收数学知识，通过理论知识的学习逐渐树立起数学的观念。

教师通过构建思维导图更容易创设合适的教学建模，让数学课本中的定律、公式等更具体地呈现出来，同时使这些数学知识更具象，更容易让学生理解，而且能使数学教学更高效。

数学观念的树立和核心素养的培养需要教师的合理引导，课本上的每一个知识点都是历代数学家的研究结晶，也是漫长数学发展史中的珍宝。因此教师在进行核心素养培养的时候不仅要对学生进行知识的引导，也要引导他们学习科学家的探究精神，在学习数学的同时对数学中的现象一探究竟，了解数学，了解知识点的本质，对数学知识有生活化的认识，还要体会数学研究者们的刻苦钻研精神和奉献精神。

数学建模能对小学数学的学习起到一定的积极促进作用，在应对较为复杂的数学问题时特别适合发扬刻苦钻研的精神，在构建思维导图的同时应用这种精神进行复习能使得复习更加高效。

例如，在复习人教版小学数学四年级下册中“多边形及其内角和”这一课时，教师可以先利用多媒体播放平行四边形、等腰梯形和直角梯形的图形演示，然后再演示利用四条线段将它们拼接成一个完整的图形，这就会引发学生的思考，为什么这几种图形都拥有四条边？然后教师对学生们进行提问，同学们是否记得前段时间学习的三角形的内角和是多少？有些对这部分知识印象深刻的学生会回答180°。然后教师再提问，三条边所围成图形的内角和是180°，那么四条边围成的图形内角和是多少度？通过一系列的思维引导和意识形态的构建能让学生对这部分内容理解得更加深刻，同时在刻苦钻研的意识形态中，学生甚至能对多边形的内角和进行举一反三，把更多条边的多边形内角和通过公式计算出来，这也达到了扩充知识的目的。

（四）感悟本质，创建模型

模型的本质是对事物规律的总结和分析，应该从生活的角度来解释数学的抽象性，这也是数学教学的基础。在这里应该强调一点，就是情境问题生动与否决定了学生在创建的教学模型中收获大小。如果小学数学教师在建模过程中忽视了对抽象模型的创建，就无法顺利完成数学建模。

例如，在讲解平行与相交这部分知识点的过程中，教师仅仅简单让学生观看各种抽象的线条素材是不够的，没有将这种现象引入事物的本质，就无法集中学生的注意力，也就无法使他们认真地观察和分析知识。教师可以通过提问的方式来让学生亲身体验平行与相交，在创建出半抽象、半具体的模型之后，才能让这部分知识背后的问题浮出水面。

（五）利用学生的思考特点，融合数学建模思想

在基于建模思想的小学数学课堂教学中，教师需要进一步提升教学的灵活性，切实规避传统教学的诸多弊端，并打破僵化、保守的知识导入模式。同时，从建模思想来看，由于其本身有着一定的理解难度，那么在建模思想教学的初期，学生的理解效果一定是不理想的。因此，教师需要从学生的思维角度出发，把握好学生的思考特点，结合心理学理论，合理融合建模思想。通过这样一种方法的落实，强化建模思想教学中的引导和启发效果。此外，从建模思想的本质来看，要让学生在面对自身学习问题时，可以通过建模的方法来进行解决。基于此，教师也可以组建课堂教学中的建模思想学习小组，通过小组学习的方式促进学生之间的交流和互动，在此并整合不同学生的优势资源，强化学生的方法互动、思维互动和价值观互动。在此过程中，教师可以由浅入深地给每一个小组来分配学习任务，并进行利用建模思想解决问题的演示。例如，在问题解决的过程中，主要通过归纳总结方法、直接法、列式比较法等方法来剖析问题，解决问题。之后，通过合理的分析，开展抽象性的数学表达，最终再将其纳入数学模型。如此一来，在有了明确的方法参考后，学生面对数学问题时思路会更加清晰，也会感觉问题更加简单，从而极大程度地减轻了学生的学习压力，并通过此种方法强化了学生的自信心。