高中数学教学中学生创造性思维培养策略

王 芳

（甘肃省渭源县第三高级中学，甘肃 渭源）

帮助学生建立创造性思维，可使其面对各种有难度的数学问题更勇敢，通过对问题进行仔细观察及细致思考，灵活运用所学知识大胆提出质疑，以此深化学生对数学知识的掌握和理解[1]。高中数学知识中蕴含多种数学规律和数学思想，通过锻炼学生的创造性思维，促使其打破自身原有的固定思维，从多角度、多反方位对数学问题和知识进行综合分析，最后找到解决问题的方法。

一、重视对学生数学逻辑思维的训练

随着新课改教学理念的不断深入推进，培养学生创造性思维，对提高学生的数学学习水平发挥着重要作用，尤其是具有深度和广度的高中数学，创造性思维是学生提高数学学习效率必备的能力。在日常教学中，教师除了注重向学生传授基础知识外，还应对学生成长加倍关注，既要让学生对所学知识进行完全掌握，又要让学生对这些知识做到灵活运用[2]。思维能力有助于学生综合素质能力的提升，这就要求教师在实际教学中必须重视对学生创造性数学逻辑思维的培养。同时还要注重良好师生关系的建立，加强与学生之间的沟通与互动，鼓励学生将自己学习中遇到的问题在师生互动交流中大胆提出来，有助于学生思维的发散。由于数学逻辑思维对学生的逻辑推理和逻辑认知能力有非常大的影响，而这两项能力恰好是学生学好数学不可或缺的能力，因此，培养学生的数学逻辑思维也是高中数学的教学目标，以此提升和发展学生的逻辑推理能力和逻辑认知能力。这样一来，面对新的数学知识，学生才能从正确的思维视角出发，对新的数学知识进行深入研究和探索。然而在实际教学中，大多数学教师过于重视学生对数学概念的了解和掌握，忽视了对学生逻辑思维能力的培养与锻炼，很多学生对数学知识的学习“只知其然，不知其所以然”，很显然，这样的教学效果与创造性思维的教学目标严重不符。因而想要提高学生的创造性思维，必须加强训练学生的数学逻辑思维[3]。

比如，在“三角函数”这一课程学习中，大部分学生在遇到特殊角相关问题时，习惯性地使用勾股定理，虽然对提高学生的解题效率有着很大帮助，但从长远发展眼光来看，不利于学生对这一概念的充分掌握。基于此，在实际教学中，为了让学生更好地了解和掌握相关概念，有必要让学生明白勾股定理在三角函数特殊角解题中可以套用的原因和意义，有助于学生建立“背后价值”的学习观点，既提高了学生的学习效率，又促进了学生思维逻辑认知的强化与发展。

二、激发学生的学习兴趣

浓厚的兴趣可引发学生心底强烈的好奇心，促使其主动对数学知识进行深度探索和研究，因而想要在教学中实现对学生创造性思维的培养，首先要注重对学生学习兴趣的激发，没有兴趣的驱动，再好的教学方法也将沦为一场空谈。由于长时间受传统教学理念的禁锢，以往的教学模式过于单调乏味，由“一张讲桌、一支粉笔、一块黑板”组成，教学内容大多来源于课本，缺乏创新，对成长在互联网环境中的学生来说毫无吸引力，学习兴致自然不高。为了改善这一教学情形，教师应将数学创造性思维特点与学生的思维特点进行有效融合，通过开展针对性的教学活动，最大化地激发学生对数学的学习兴趣。另外，教师还要注重对各种教学工具的合理使用，为学生的数学学习创设相应的教学情境，以此激发学生对数学知识的探究欲望，让学生在不知不觉中掌握相关的数学思想和概念[4]。

比如，在“勾股定理”教学中，教师可通过创设故事情境，向学生讲述与“勾股定理”相关的数学故事，以此加深学生对这一概念的理解。之后，教师可以利用多媒体教学工具，向学生直观展示勾股定理的证明过程，在此基础上，为学生布置几道相应的习题，让学生不仅能加深对这一概念的掌握，还能对这一概念进行灵活运用。逆向思维也是逻辑思维方式中的一种，相较于习惯性思维，逆向思维对提高学生的数学学习效率有着很大帮助。在具体数学教学中，教师除了向学生传授相关数学知识外，还要将相关的数学思想进行有意识的突出与渗透，将培养学生的逆向思维作为教学目标。具体来说，教师借助多媒体向学生展示一个三角形，并出示三角形的三个边长，分别是m4+n4、m4-n4、2m2n2，其中m＞n＞0，引导学生根据现已掌握的勾股定理，发挥自己的逆向思维，推理这个三角形是直角三角形。为了保持学生在学习过程中的积极性和主动性，教师可以将学生进行合理分组，通过合作探究方式，让学生自行推算出勾股定理的逆定理的证明过程。事实上，所有的数学知识并不是独立存在的，通过梳理可以发现数学知识间的密切联系，这就需要学生在解题过程中灵活运用所有学过的数学知识，以促进自身创造性思维能力获得不断提升。

三、加强学生质疑思维的培养

质疑是对常规思维发出的挑战，是对自己思维的尊重，更是培养学生创造性思维的关键点。然而，在实际教学中，大多教师认为学生提出质疑是对自身权威的挑衅，不但没有给予学生及时的答疑解惑，反而扼杀了学生质疑思维的发展，与创造性思维培养的教学目标严重不符。还有部分教师的教学理念未能得到及时更新，仍然作为课堂教学中的主宰，不注重学生主体地位的体现，殊不知这样的教学方式不利于学生数学思维的发散，更不利于学生自主学习能力的提升。基于此，在具体教学中，面对学生对问题的质疑，不论是比较肤浅的问题，还是具有深层次的问题，教师都应给予其足够的尊重，并引导学生从多个视角看待问题，从而不断创新和拓宽自己的解题思路[5]。

比如，在学习“双曲线定义”时，由于学生之前已经学习了椭圆的定义和性质，教师先引领学生对定义应用中需要注意的问题加以回顾，之后利用多媒体教学工具，对双曲线进行动态化的模拟，引导学生进行细致的观察与分析，并对双曲线定义进行总结。在此基础上，引导学生对书中双曲线的定义进行自主阅读，并与自己获得的定义进行比较，探讨对教材给出的定义是否认同，是否存在需要改善的地方。这时有学生提出书上的定义不全面、不准确，同时提出自己的质疑：“定义中的常数应该是‘正常数’”。学生针对这一质疑进行了讨论，通过深度分析教材上的定义，从而得知，如果不将常数修改为“正常数”，那么双曲线有可能是直线。学生得出这样的结论，其对数学知识探索的积极性更高。由此可见，对权威提出质疑，不仅有助于加深学生对相关概念的理解，还赋予了学生无限的学习潜力，更让学生深刻地懂得遇到问题时不要轻信、盲从，而进行认真的思考和细致的分析，勇于提出自己的观点，直到自己的推理得到证实，有助于对学生质疑能力的培养。

四、培养学生的联想思维

发展和提升学生的联想思维能力，是学生创造性思维与逻辑性思维以及推理能力培养的重要举措。为了有效达成此教学目标，在高中数学具体教学中，教师应有意识地设计一些锻炼学生思维训练的问题，引导学生逐步完成，从而进行针对性的分析训练，在此过程中让学生的逻辑联想能力得到有效锻炼[6]。例如，在学习“数列”相关知识点时，在教学的伊始，教师给学生设计了这样一道习题：在等差数列中，已知a5=3，求其前9 项之和S9。在解题过程中，引导学生自主探究首项与公差这两个条件，对这两者是否存在必然联系进行分析，是否能用一个公式进行高度总结和概括。同时引导学生尽量放松思想，在已知信息范畴内进行分析与联想，以探寻基本关系式。通过教师的逐层引导，学生探索出了等差数列中的基本关系，即 S2n-1=（2n-1）an，得出结果：S9=27，从而完成了培养学生思维分析与联想的教学目标。

大胆联想可以帮助学生打破原有的固定思维，从不同的思考角度对数学问题进行综合分析，使学生的逻辑思维得到充分发散，从而获得解决问题的方法。大胆联想给学生的思维开拓提供了多条路径，学生可以根据“问题假设”，对数学问题进行严谨的推断和验证，使自己的思维在不断推理过程中得到进一步完善，从而提升自身的创造性思维能力。比如，在高中数学知识中学习等差数列的通项公式时，教师给出数据让学生观察，找出他们的特点，用哪个文字叙述，然后验证，再一一对应b1、b2、b3……bn，可得出等差数列的定义，给出等差数列的关系式：已知b2-b1=d，则b2=b1+d；已知b3-b2=d，则b3=b2+d=b1+2d 等。学生结合自己观察、罗列的公式，从第一项开始到第n 项，在罗列过程中，学生很容易发现这些数字隐藏的规律，由特殊演变到一般，由局部演变到整个过程，学生经过自己的亲身参与教学过程、类比，于是对等差数列的通项公式进行大胆的猜想：bn=b1（n-1）d。数学不仅是猜想出来结果就可以用，猜想出来后我们要进行验证，借用学到的数学知识进行推理，这样在学生的猜想得到充分的肯定后，学生的积极性和学习兴趣才能得到极大的提高，从而提高课堂效率。所以，在解题过程中，学生的猜想是有理有据的，并不是不切实际的空想，是学生根据对等差数列的认识，由特殊到一般逐步的演变，由局部到整体通过不同的形式将知识表达出来，其在数字中存在的规律也是学生在思考和观察中获取的。所以，学习中通过大胆的猜想、假设对问题进行层层推进，为学生获取知识铺垫层层的台阶，让他们参与到知识的形成过程中，既可以加深学生对知识的理解和把握，又可以让学生在获取知识的同时有很大的幸福感和成就感，使学生的创造性思维有很大的提升。