考虑非饱和土基质吸力的丁家坡滑坡变形机制及稳定性评价

石爱红，李国庆，丁德民，苑权坤

（1.中国地质大学（武汉）资源学院，湖北 武汉 430074；2.武汉综合交通研究院有限公司，湖北 武汉 430015）

降雨是诱发滑坡失稳的主要因素之一[1-4]，绝大部分滑坡事件由降雨导致[5]。降雨使浸润线下移，地下水位升高，饱和区域扩大，岩土体的黏聚力、内摩擦角减小，抗滑能力减弱；同时滑坡重力下滑力增加，滑坡体的稳定性受到影响[6-7]。滑坡变形机制一直是专家学者研究的重点，其中降雨历时、降雨强度、降雨类型对滑坡稳定性影响方面的研究较多[8-10]。以强度大、时间集中为特点的短时降水和极端性降水是滑坡事件的关键诱发因素[11]。降雨强度越大，雨水入渗越快，含水率和基质吸力变化越快[12]，含水率迅速增大可使滑坡下滑力急剧增大，含水率变化速率到达峰值越快滑坡越易发生失稳破坏[13-14]。根据Bishop 和Fredlund的抗剪强度理论[15-17]、物理模型试验[12]及三轴试验和改进的直剪试验等测试[18-20]研究证明，基质吸力在滑坡稳定性评价中极其重要[21-22]。基质吸力是滑坡土体力学强度的重要影响因素，非饱和土体基质吸力产生的拉应力使土颗粒相互聚集在一起[23]，具有一定硬化土体、增强抗剪强度的作用，有利于滑坡稳定。降雨在入渗过程中，由浅到深逐步浸润滑坡土体，使其含水率增加，基质吸力减小，导致滑坡稳定性降低；坡脚最先响应[17]，而坡顶及坡面较深处的土体受降雨的影响具有滞后性[24-25]。

目前国内外学者一般通过分析渗流场和应力场来考察降雨强度、降雨历时对滑坡稳定性的影响，较少关注基质吸力的变化及其对滑坡变形及稳定性的影响。位于重庆市云阳县黄石镇中湾村东北部的丁家坡滑坡是2012年10月12日区域降雨诱发的土质滑坡。目前，该滑坡有变形失稳的迹象，对当地居民生命财产及拟建的云阳—开州（云开）高速公路工程具有潜在威胁。本文以该滑坡为例，通过现场勘察、试验测试及数值模拟，研究了滑坡土体渗流、应力应变及位移场特征，揭示了滑坡变形机制；考察了基质吸力在滑坡稳定性评价中的作用，并分析了不同降雨工况对滑坡稳定性的影响。

1 研究区概况

丁家坡滑坡位于构造剥蚀低山斜坡地貌区。斜坡总体呈单斜分布，斜坡坡向约282°，地面高程260～410 m，相对高差150 m，坡角为15°～25°。地表植被以灌木及农耕作物为主，斜坡范围覆盖层一般较薄，局部较平缓区覆盖层相对较厚，约0.5～16.0 m，局部可见基岩出露。

研究区地层主要由第四系全新统土层（Q4）的粉质黏土夹碎石土和中侏罗系统沙溪庙组（J2s）的粉砂质泥岩和砂岩组成。粉质黏土夹碎石块主要是由粉质黏土和块石组成；粉砂质泥岩为紫红色、暗紫红色，泥质结构，中厚层状构造，主要矿物成分为黏土矿物，强风化层厚1.0～1.5 m。砂岩为灰白色，中细粒结构，中厚层状构造，岩质较硬，强风化层厚1.0～1.5 m。

研究区的构造简单，J2s泥岩产状为222°∠14°，层面平整，属于结合性差的硬性结构面。本区抗震设防烈度为6 度，基本地震加速度值设计为0.05g（g为重力加速度），场地类别为Ⅱ类，为建筑抗震危险地段。

研究区属于亚热带季风暖湿气候区，气候温和湿润、雨量充沛、四季气温变化明显。多年平均降水量1 200～1 400 mm，其中5—9月降雨量最多，月平均雨量可达172 mm 以上。研究区地下水类型以松散孔隙水和基岩裂隙水为主。孔隙水富水程度受控于松散堆积物的岩性、分布位置和地形切割破坏条件。基岩裂隙水岩组为J2s砂岩局部夹泥岩，岩体较完整，裂隙不发育，地下水主要赋存于风化裂隙和构造裂隙中，地面多呈贫水状，富水性弱。地下水主要补给源为大气降雨，水位动态变化受季节影响明显。

2 丁家坡滑坡特征

2.1 滑坡概况

丁家坡滑坡北起团包梁下，南至老三排，东接上丁家坡，西达下丁家坡，威胁中湾村社区39 户119 人的安全。另外，拟建的云开高速公路的黄石隧道进口段、黄石特大桥主线桥、云阳西枢纽A 匝道及B 匝道从丁家坡滑坡上通过，公路也存在安全隐患。据《公路滑坡防治设计规范》（JTG/T 3334—2018），丁家坡滑坡为一级地质灾害防治工程。

2.2 滑坡的基本特征

为了查明滑坡的工程地质特征，进行了工程测量、工程地质测绘、钻探等综合勘察，施工了23 个初勘钻孔和21 个详勘钻孔，钻孔合格率100%，优良率90%以上，钻孔分布情况如图1（a）所示。

勘察结果表明，滑坡总体呈簸箕形，滑动方向约280°，区内岩层产状为222°∠14°，岩层倾向与滑动方向夹角为58°。滑坡纵长约580 m，横向宽约200 m，面积97 390 m2，斜坡覆盖为松散堆积体，厚0.5～16.0 m，滑体平均厚度为6.0 m，体积约为58.4×104m3，为中型土质滑坡。

滑坡左侧以宽缓的冲沟凹槽为界，右侧以局部出露的基岩及变形的公路为界，前缘以土-岩接触面为界，后缘裂缝走向大致与滑坡走向一致。滑坡中部局部可见基岩出露，根据钻探结果中部滑体较薄，滑坡沿中部剪出的可能性较大，故将滑坡分为Ⅰ区、Ⅱ区，如图1（b）所示。

图1 滑坡区平面图和剖面图H2-H2′Fig.1 Layout of the landslide area and sectional view along line H2-H2′

滑体主要由粉质黏土夹碎石块组成，碎块石强风化，粉质黏土常年湿润，可塑性较大，厚度总体不大，但分布不均匀，钻孔揭露0.5～16.0 m。滑带主要由粉质黏土夹碎石块组成，相较于滑体碎石块含量少，黏性土含量高。滑床主要由J2s砂岩、泥岩组成，倾角较陡，形态与区域滑坡地貌一致。

2.3 变形发展过程

2012年10月12日，渝东北普降特大暴雨、大雨，雨水沿着排水沟排水，在坡脚形成积水，如图2（a）所示。由于水土相互作用，滑坡下滑力增加，抗剪强度降低，坡体沿着粉质黏土与下覆基岩形成软弱接触面向下移动，滑坡后缘拉裂，发生位移，形成大的裂缝和深陷区，如图2（b）（c）所示。滑坡区其他地方也出现了多处滑移、滑塌、变形，主要集中在滑坡中部，变形多表现为地裂缝、墙裂缝，如图2（d）—（f）所示，区内变形裂缝走向基本与滑坡走向一致。目前滑坡体上均遍布张裂缝，呈羽状分布，长约25 m，宽一般8～15 cm，裂缝部分区域伴随下错，下错距离0.5～10.0 cm不等，在滑坡边界部位裂缝宽达12 cm，这些裂缝在雨季均有加宽迹象。根据以上现象判断，丁家坡滑坡处于蠕变阶段。

图2 滑坡区变形和裂缝照片Fig.2 Photo of the deformation and cracks in the landslide area

2.4 影响因素

丁家坡滑坡的形成是地形地貌、地层岩性、人类工程活动及降雨共同作用的结果。

（1）不利的地层岩性为滑坡的形成提供了物质基础。在滑坡区域内，堆积了厚度较大的松软土层，其抗剪强度低，当坡脚临空或受地表水冲刷时极易产生滑移。

（2）地形坡度条件为滑坡的形成提供了临空面。滑坡位于中低山斜坡地貌区，单斜，土质斜坡段坡角为15°～25°，有利于滑坡的产生。

（3）国道开挖斜坡坡脚，使斜坡的底部临空，在滑坡体形成高2～4 m、角度38°～42°的人工开挖边坡，在未对开挖边坡进行支护的情况下，坡体的稳定性差。

（4）降雨作用弱化岩土性质，诱发滑坡。滑坡区内除国道沿线有排水沟以外，滑坡范围内未修筑排水措施，滑坡区内碎石路尚未硬化。区内每年6—9月降雨量大且集中，雨水下渗，使滑体饱和并降低滑带土抗剪强度，致使下滑力增大，抗滑力减小，产生变形。

3 数值分析基本理论与方法

3.1 基本理论

3.1.1 非饱和渗流理论

无论饱和还是非饱和渗流都遵循达西定律和质量守恒定律。本文采用Geo-studio 软件中的SEEP/W模块进行渗流模拟，渗流控制方程为[26]：

式中：kx—x方向的渗透系数/（m·s-1）；

ky—y方向的渗透系数/（m·s-1）；

Q—施加的边界流量/（m3·s-1）；

mw—储水曲线的斜率/kPa-1；

γw—水的容重/（kN·m-3）；

H—水头/m。

在非饱和渗流分析时，渗透系数是关于土体基质吸力或含水率的函数，在SEEP/W 中采用Van Genuchten模型[27]或Fredlund-Xing 模型[28]的土-水特征曲线拟合其关系[23]。本文采用Fredlund-Xing 模型，其土-水特征曲线方程如下：

式中：kw—指定含水率或者负孔隙水压力计算所得的渗透系数/（m·s-1）；

ks—测得的饱和渗透系数/（m·s-1）；

θ—体积含水率%；

θs—饱和体积含水率%；

Y—负孔隙水压力算法的虚拟变量；

i—j到N之间的数值间距；

j—最终函数描述的最小负孔隙水压力/kPa；

N—最终函数描述的最大负孔隙水压力/kPa；

Ψ—对应第j步的负孔隙水压力/kPa；

θ′—方程初始值。

式中：a—拟合参数，约等于土中空气进入值；

n—控制体积含水率函数拐点段斜率的参数；

m—与残余含水率有关的参数；

C(Ψ)—修正因子，可使模型能够表征含水率为0 时吸力值为106kPa。

式中：Cr—残余含水率状态时的吸力值/kPa。

3.1.2 非饱和土强度理论

由于降雨历时和强度不同，非饱和状态不同步，通过弹塑性有限元分析可以得到不同状态下的应力场、应变场、位移场，进而分析滑坡的变形破坏机理。其本构模型为弹塑性模型，破坏前模型为线弹性，应力达到极限强度时发生破坏。饱和土的抗剪强度采用摩尔-库伦强度准则表示：

式中： τf—剪切强度/kPa；

c′—有效黏聚力/kPa；

σ—总应力/kPa；

uw—孔隙水压力/kPa；

φ′—有效内摩擦角/（°）。

非饱和土抗剪强度理论一般采用Bishop 单应变量强度理论[15]和Fredlund 双应力变量理论[16]，分别见式（6）和式（7）：

式中：χ—有效应力参数，与土体的饱和度有一定的函数关系，反映了基质吸力对有效应力的贡献程度；

φ′—对应的净法向应力变量的内摩擦角/（°）；

φb—对应的基质吸力变量的内摩擦角/（°），反映抗剪强度增长率与基质吸力之间的关系。

为了更好地量化有效应力参数χ，Fredlund 等[29]和Vanahypalli 等[30]利用抗剪强度的试验结果对χ与饱和度函数关系的有效性进行验证[23]。在基质吸力为0～1 500 kPa 范围内，以下2 个函数关系式与试验结果较吻合。第1 个函数关系式为：

式中：S—饱和度；

k—优化拟合参数，用于对预测值与测量值进行优化拟合。

另一种函数关系式为：

式中：θr—残余体积含水率/%；

Sr—残余饱和度。

在SLOPE/W 中运用了Vanapalli 等[30]和Fredlund等[29]建议的非饱和土抗剪强度公式，分别见式（10）和式（11），本文采用式（11）。

3.1.3 边坡稳定性分析

边坡的稳定性常用稳定性系数（FS）表示，FS是指抗滑力和下滑力之间的比值，其最常用的计算方法是极限平衡法。本文采用极限平衡理论中的Morgenstern-Price 法进行计算，它满足3 个平衡方程，即水平方向和竖直方向上力的作用平衡方程以及力矩平衡方程。因此，该方法是一种较为严格的计算求解方法。

3.2 数值模拟方法

3.2.1 模型建立

以丁家坡滑坡为研究对象，选取具有代表性的H2-H2’剖面为例，建立滑坡计算模型，如图3 所示。该模型经过网格划分，坚持局部细化、精确计算的原则，共包含14 897 个节点，6 064 个单元。

图3 丁家坡滑坡数值模型图Fig.3 Numerical model of Dingjiapo landslide

3.2.2 参数的选取

现场取得25 组土样、11 组岩样，进行室内土工试验，并对潜在的滑动带土取样进行饱和快剪、天然及饱和残余剪切试验，得到了本次数值分析所需的岩土体物理力学参数，如表1 所示。利用单环法测得滑坡粉质黏土夹碎石块的渗透系数约为1.35 m/d。基岩的渗透系数取自经验值，如表1 所示。

表1 岩土体的物理参数Table 1 Physical parameters of the rock and soil

3.2.3 边界条件

（1）滑坡的渗流边界条件：坡体右侧边界在水位上方，设为压力水头边界；坡体左侧和底面无限远处设置为不透水边界；坡面为自由入渗边面，降雨边界，当降雨量小于渗透系数时为流量边界，当降雨量大于渗透系数时为压力水头边界。（2）滑坡的应力边界条件：固定坡体左右两侧和坡体底面边界。

3.2.4 计算工况

根据云阳县的降雨情况，选择了4 种工况：降雨强度为0.02 m/d（中雨）、0.05 m/d（大雨）、0.08 m/d（暴雨）、0.12 m/d（大暴雨），降雨历时为1～6 d。

4 滑坡变形机制分析

4.1 滑坡渗流场分析

降雨历时越久，孔隙水压力越大，浸润线下移，饱和区域面积（红色区域）不断扩大，如图4（a）（b）所示；降雨强度越大，孔隙水压力增加的幅度越快，坡面越易饱和，如图4（b）（c）所示。

数值模拟结果显示，当分别以0.04 m/d 的强度降雨3 d 和以0.12 m/d 的强度降雨1 d 时，两者累计降雨量相等，但前者的雨水入渗深度、饱和区域面积均大于后者，如图4（a）（d）所示。其原因在于，当降雨强度大于或近似等于坡体的入渗强度时，一部分雨水向下渗流形成地下径流，另一部分雨水沿着坡面形成地表径流，雨水的入渗率低，仅在坡面浅层形成饱和区域，造成浅层滑动；而低强度降雨，雨水入渗率较高，浸润深度大，由于坡体的渗透系数要远远大于基岩泥岩层，因此基岩泥岩层底相当于隔水层，降雨后入渗雨水在土-岩界面形成积水，并沿土-岩界面渗流到坡底，从而降低土的强度，减小基质吸力，削弱滑坡稳定性。

图4 不同降雨工况下孔隙水压力的变化情况Fig.4 Variation of pore water pressure under different rainfall conditions

4.2 滑坡应力应变场分析

在滑坡的前缘及陡峭部位应力变化较为明显。降雨剪应力增加，坡体上形成较多的黄色剪应力圈。随着降雨时间的持续，剪应力集中范围不断扩大，黄色剪应力圈的面积不断增加；降雨强度越大，剪应力增加得越快，逐渐在滑坡Ⅰ区的中上部和滑坡Ⅱ区的中下部形成贯通（图5），尤其是坡面陡峭的部位。

图5 不同降雨工况下XY 方向剪应力变化情况Fig.5 Variation of XY direction shear stress under different rainfall conditions

由于基岩的岩石力学参数（弹性模量、剪切模量）大，即使受到较大剪应力作用，剪应变也较小（＜0.001）。滑带为软弱带，岩石力学性质相对较弱，剪应变量大。无论滑坡Ⅰ区还是滑坡Ⅱ区，滑坡的土-岩界面为应变量大的区域（蓝色）。随着降雨时间的持续，剪应变的范围不断扩大，降雨强度越大，剪应变扩大的速度越快（图6）。

图6 不同降雨工况下XY 方向剪应变变化情况Fig.6 Variation of XY direction shear strain under different rainfall conditions

4.3 滑坡位移场分析

丁家坡滑坡的位移主要集中在滑坡Ⅰ区的中部土-岩界面处，滑坡Ⅱ区在坡脚及中部位移最为明显，滑坡Ⅰ区最大位移量约为26 cm，滑坡Ⅱ区的最大位移量约为14 cm，滑坡Ⅱ区相对于滑坡Ⅰ区位移量较小，如图7 所示。相对于滑坡Ⅱ区，滑坡Ⅰ区受降雨的影响大，变形明显，位移量大。

图7 XY 方向位移量随时间持续的变化情况Fig.7 Variation of XY direction displacement with time

综合滑坡渗流场、应力应变场及位移场的分析结果，得到丁家坡滑坡变形机制：降雨入渗后，坡体的体积含水率和孔隙水压力增加，雨水浸泡使颗粒之间基质吸力降低，有效应力和抗剪强度降低，在土-岩界面形成剪应力集中，产生应变和位移，滑坡发生变形破坏，最后导致失稳。降雨强度越大，历时越久，滑坡越易变形失稳。

5 滑坡稳定性评价

5.1 基质吸力在滑坡稳定性评价中的作用

由Fredlund 非饱和土抗剪强度理论可知，基质吸力对非饱和土的抗剪强度具有重要意义，而土体的基质吸力与含水率密切相关，其大小在数值上等于负孔隙水压力。土体的含水率增加时，孔隙水压力增大，基质吸力降低，抗剪强度削弱，稳定性系数降低。当土体处于饱和状态时，基质吸力为0，抗剪强度弱，稳定系数小，滑坡易破坏。反之，当土体处于较为干燥的状态时，含水率较低，基质吸力大，抗剪强度高，有利于滑坡的稳定。因此，在非饱和状态下基质吸力对滑坡稳定性的影响尤为明显。

不考虑基质吸力的影响时，丁家坡滑坡Ⅰ区和Ⅱ区的稳定性系数均小于1，处于不稳定状态；考虑基质吸力对滑坡的影响时，在天然状态滑坡Ⅰ区和滑坡Ⅱ区的稳定性系数均大于1.05，处于基本稳定状态（图8）。降雨过程中，考虑基质吸力的稳定性系数大于不考虑基质吸力的稳定性系数。但随着降雨时间的持续和降雨强度的增加，含水率增加，基质吸力越来越小，考虑基质吸力与不考虑基质吸力的滑坡稳定性系数越来越接近，当土体饱和时，基质吸力为0，二者相等。可见，在土体非饱和状态下基质吸力对该滑坡稳定性具有较大的影响。因此，在土质滑坡稳定性评价中应考虑基质吸力的作用。

5.2 不同降雨强度、降雨历时工况下稳定性分析

如图8 所示，考虑基质吸力的影响时，天然状态下滑坡Ⅰ区、滑坡Ⅱ区稳定性系数均大于1.05，处于基本稳定状态。随着降雨时间的持续以及降雨强度的增加，稳定性系数减小，但最后逐渐趋于一个定值。在滑坡Ⅰ区以0.04 m/d 降雨5 d、0.08 m/d 降雨5 d、0.12 m/d降雨4 d 时，和在滑坡Ⅱ区以0.04 m/d 降雨4 d、0.08 m/d降雨3 d、0.12 m/d 降雨3d 时，滑坡稳定性系数小于1，滑坡破坏失稳。滑坡Ⅱ区中雨和大雨工况下稳定性系数较小，但滑坡Ⅰ区在极端天气（暴雨、大暴雨）工况下稳定性系数比滑坡Ⅱ区的变化大。

图8 滑坡区稳定性系数随降雨的变化Fig.8 Variation of the stability factor of the landslide area with rainfall

根据以上对丁家坡滑坡变形机制及稳定性评价分析，当遇到极端降雨天气时，滑坡Ⅰ区和滑坡Ⅱ区均易变形失稳，主要发生在坡脚和土-岩界面处。滑坡Ⅰ区一旦破坏失稳，坡体滑移的岩土体将直接影响坡脚处的黄石隧道进口段主线左洞。滑坡Ⅱ区变形破坏主要发生在坡脚处，坡顶的变形比较微弱，所以滑坡Ⅱ区破坏失稳对坡顶处的黄石特大桥主线桥、云阳西枢纽A 匝道及B 匝道的影响较小。综上所述，滑坡Ⅰ区的稳定性对云开高速安全影响较大，因此，需要重点做好滑坡Ⅰ区防护措施。

6 结论

（1）丁家坡滑坡属于中型中浅层土质滑坡，斜坡地形、松散层较弱的岩性、潜在临空面等因素决定了滑坡的形成与发育；坡体渗透性良好，渗透系数达1.35 m/d，降雨激发滑坡的变形。目前滑坡处于蠕变阶段，坡体中部发育多条裂缝，且在雨季有加宽迹象。

（2）数值分析结果表明，降雨入渗，孔隙水压力增加，基质吸力减小，有效应力和抗剪强度降低，剪应力主要集中在土-岩界面，产生应变和位移，导致滑坡变形失稳。其中滑坡Ⅰ区最大位移量为26 cm，滑坡Ⅱ区最大位移为14 cm。高强度短历时的降雨使坡体浅层迅速饱和，易形成浅层滑动；而低强度长历时的降雨使坡体浸润较深，容易造成深部滑动，其潜在滑动面为土-岩界面。

（3）不考虑基质吸力得到的滑坡Ⅰ区和Ⅱ区的稳定性系数均小于考虑基质吸力情况下的稳定性系数，表明土体基质吸力对该滑坡稳定性具有较大的影响，在土质滑坡稳定性评价中应考虑基质吸力的作用。

（4）目前丁家坡滑坡处于基本稳定状态，在强降雨条件下，滑坡稳定性将降低。降雨历时越久，降雨强度越大，滑坡的稳定性系数越小，越易失稳。相对于滑坡Ⅱ区，滑坡Ⅰ区对云开高速公路安全的影响更大，需要重点做好滑坡Ⅰ区防护措施。