一种基于瞬时无功理论的新型谐波检测方法①

刘瑞祺, 王 宾， 梁立振， 刘 伟

(1.安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽 淮南 232001;2.中国科学院合肥物质科学研究院，安徽 合肥 230031;3.合肥综合性国家科学中心能源研究院(安徽省能源实验室,安徽 合肥 230071)

0 引 言

随着电网全球化的布局展开，各式各样的电力电子装置不断投入电网系统中，同时与之而的来大量非线性负荷导致电网中的谐波污染问题不断涌现，现已引起了广泛学者的讨论和关注，而有源滤波器能有效缓解谐波污染，降低电能质量损害，但只有准确、快速地检测到谐波，才能对其有效的进行谐波抑制。

目前常用的谐波检测方法主要有基于傅里叶变换的检测方法、基于小波分析法的谐波电流检测、人工神经网络控制法和基于瞬时无功理论的谐波检测方法[1]。傅里叶变换(FFT)的计算量大，实时性差，拖慢系统的运行速度，而且只能检测平滑信号，适用范围小;小波变换的最佳小波选取困难，所需的时间既长又难，而且存在混叠现象;神经网络控制方法最近几年发展迅速，但算法需要大量的样本数据进行训练学习，而且缺乏统一的标准，算法的软硬件部分实现也较为困难。而瞬时无功功率理论对电网频率变化不敏感，拥有较快的动态响应速度，且检测精度最佳，是当下最常使用的谐波检测方法。

许多学者基于这一理论提出了各种改进方案。学者杨欢提出了一种无PLL的检测方法[2]，但低频信号容易干扰检测过程，降低检测精度，另外设计成本昂贵，复杂程度高。学者贾峰提出了一种改进的小波变换检测方法[3]，但该方法仍存在小波函数的混叠现象，使基波分量中混有谐波，影响精度。

针对传统检测方法的不足，提出了在谐波检测上采用了ButterWorth滤波器与积分均值滤波器串联使用方案，并在反馈系统引入PD控制。不但改善了滤波效果，而且在检测的响应速度和精度上有较大提升，对比传统的ip-iq谐波检测效果有明显改善。

1 新型谐波检测算法

基于传统的ip-iq谐波检测方法，选择在以下两个方面进行改进与提升：

(1)在系统的滤波部分，检测滤波器不再选择单一的LPF，而采用混合串联滤波器：ButterWorth低通滤波器+积分均值滤波器。

(2)为了补偿滤波检测产生的延时误差，在输入端引入谐波及无功电流反馈环节，反馈系统使用PD控制的校正装置。

通过这两种改进方法，整个系统在谐波检测的可靠性和准确性提升较大，而且检测效率明显优于传统谐波检测。

1.1 改进的均值滤波器

传统的ip-iq谐波电流检测算法是通过利用瞬时无功功率理论得到瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq[4]，首先通过矩阵C32的Clark变换，将ia,ib,ic变换得到在两相静止坐标系下的瞬时电流iα，iβ，再将iα，iβ通过Park变换公式计算出ip和iq，如式(1):

(1)

通过式(1)可以得出，当有功电流ip和无功电流iq中m =1时，表示电流已经流过低通滤波器。此时，再经过公式(2)，电流逆变换得到三相电流的基波if=[iaf，ibf，icf]。

(2)

通过上述理论的分析可知，在传统的ip-iq谐波电流检测方法中，实际的检测效果与LPF的参数设计有很大关系，滤波器的阶次，截止频率都会对滤波造成不同的延时作用，造成滤波效果的差异，传统检测方法中LPF的响应速度与滤波效果是矛盾的。

选择使用ButterWorth低通滤波器并串联上积分均值滤波器，ButterWorth滤波器作为检测直流信号的滤波器，其滤波效果好坏与阶数有较大联系。高阶的ButterWorth滤波器的滤波效果优于低阶，在稳定后检测到的直流信号基本不含谐波分量，但分析动态响应速度，低阶是快于高阶的[5]。所以为了兼顾滤波效果和响应速度。在本文仿真实验中选用了二阶ButterWorth滤波器，设置截止频率为50hz。

为了进一步提高精度，解决三相电压不平衡和各自负载不平衡时的情况，在ButterWorth滤波器后使用积分均值滤波的方法，计算当前ip,iq的平均值即为基波正序电流所对应的直流分量,公式如(3)所示，设置动态响应速度为补偿响应时间的T/6周期，更加符合对电网谐波的检测要求，在提高精度的同时，动态响应速度也达到满意的预期效果。

(3)

1.2 PD控制系统

在实际的谐波检测中，基波电流的增大或减小都可能导致滤波器的延迟作用，为此在谐波检测的输入端引入了谐波和无功电流反馈，而反馈信号通过调整增益K的值来缩短响应时间[6-7]。随着K增大，检测的动态响应速度加快，但输出直流分量中的高次谐波分量也会增加，精度明显下降。所以在反馈增益前增加了一个PD控制环节，当出现系统不稳定和异常状态时，能可靠有效的保证检测的良好精度。设基波瞬时有功电流检测环节的传递函数为Gf(s)，PD控制器的传递函数如(4)-(6)：

Hf(s)=Kp(1+TDs)

(4)

则改进后的谐波检测传递函数为:

(5)

将式(3)代入式(4)可得:

(6)

由公式(5)可知，PD控制器在反馈系统中作为超前校正装置，提供超前修正信号，弥补暂态时刻谐波检测动态性能差的缺陷。因此，该方法弥补了检测精度不足和响应速度慢的问题。改进后的原理框图如图4所示。

2 仿真与分析

为了验证改进后谐波检测的有效性，在MATLAB/simulink 中根据原理图4搭建改进出谐波电流检测算法进行验证。将仿真时间设为0.1s,具反馈增益K的值取0.05,ButterWorth的截止频率50Hz,均值滤波器延迟时间设为0.03s,PD反馈系统中KP=0.04,TD=0.001s。

由上述原理可知，在谐波检测技术中关键在于是否能精确的计算出ip和iq的值。而检测效果则有滤波器的检测精度和响应时间这两个方面有关[8]。为了验证方法的有效性，将方法与传统LPF中在检测瞬时有功电流的直流分量ip方面进行比较,结果如图5所示。

结果表明，在LPF后引入积分均值滤波器后，算法具有良好的特性，检测精度高、动态时延小。同时在谐波检测系统中引入了PD反馈，有效地利用了可能包含谐波的基波有源电流相位分量，因此比传统LPF的响应速度快。

在三相电压对称且无畸变的情况下，分析如图所示的改进谐波检测方法下的A相基波和传统检测的A相基波。由图6(a)可看出经过改进检测方法后的A相基波电流基本为正弦波图行，延时1个周期，A相基波波形大约在0.028s时间内波形达到峰值，通过Powerful模块下 FFT Analysis Tool窗口得到采用传统滤波的A相基波电流谐波总畸变率THD为0.68%，而采用新型滤波器的谐波总畸变率THD为0.56%，对比数据后发现改进的谐波检测方法是合理且有效的。

3 结 语

针对传统的实时谐波检测方法的不足，利用瞬时无功理论，提出了一种改进的ip-iq谐波检测方法。在LPF后串联一个积分均值滤波器，然后分析该积分均值模块滤波后的瞬时有功直流分量。此外，还引入了反馈环路来补偿LPF造成的延迟。大量的仿真实验表明，与传统方法相比，该方法不仅具有较高的检测精度和较低的响应延迟，而且具有良好的通用性。