数学文化在高职院校数学教学中的渗透*

刘艾玲

(徐州生物工程职业技术学院 江苏徐州 221000)

从狭义上说，“数学文化”是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；从广义上说，除上述以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。高职院校学生数学基础普遍较差，没有升学压力，学生离开学校步入社会后，在学校学习的数学概念、公式、定理等知识大多用不到，因而觉得学数学没用，加上数学本身比较抽象、枯燥，他们对数学更提不起兴趣。事实上，在数学学习中获得的数学精神、思维方法、逻辑推理能力等数学素养，对他们以后的工作和生活均具有重要意义。因此，高职院校的数学教师要提升自身的专业素养，将数学文化有效地渗透到数学教学中，让学生体会数学的精神、思想、方法等的价值，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。笔者结合高职数学教学内容，谈谈自己的一些看法。

一、通过数学史进行数学文化渗透

(一)通过数学的科学精神

在教学过程中，通过逻辑推理、精确的计算，培养学生严谨的治学态度和一丝不苟、求真务实的科学精神；讲复数时，介绍数系的扩张，介绍数从自然数、整数、有理数、实数再到复数的发展过程，培养学生战胜困难、勇于进取的探索精神；讲函数概念时，介绍函数概念发展的七个阶段，介绍数学最大限度追求定理、法则的一般精神，以及不断创新的精神和科学的包容精神等，结合学生的专业特点，告诫学生在今后的职业中要诚实守信、恪尽职守，为今后自觉遵守职业操守奠定基础。

(二)通过数学的语言及思想方法

数学作为唯一通用的科学语言，有着简洁、精确反映事物本质的特点。在讲授函数单调性的概念时，利用全国、全球新冠疫情每天确诊人数的变化图，数形结合完成对函数单调性的感官认识，又通过一组从左往右上升趋势的函数图象，让学生直观感知函数的单调增，实现从图形语言描述到文字语言描述，然后归纳总结，得出单调增函数的概念，使学生对函数单调性的认识由感性认识上升到理性认识，完成概念从文字语言到数学符号语言的过渡，既注重数学的语言表达，又注重结合数形结合的思想；不等式求解时，利用“曹冲称象”介绍等价和化整为零的数学思想；还有分类讨论思想、化归转换、方程思想、代数思想、函数思想、类比、归纳、换元等，通过这些思想方法，优化学生的思维品质，提高学生的数学素养。

(三)利用世界名题或改编的趣题

结合教学内容引入一些世界名题或重要观点，如讲集合概念时，介绍悖论即“理发师悖论”；讲概率时，介绍帕斯卡和费马解决“赌资分配”的问题；讲等差数列求和时，改编棋盘上的麦粒故事为：毕业后去参加应聘，甲公司月薪4000元，乙公司第一个月3000元，之后每月递增100元。你愿意去哪家公司呢？并说明理由。这样既激发了学生学习数学的兴趣，更好地理解相关知识，又锻炼了学生的数学思维。

(四)通过数学本身的唯物主义观点

数学中包含着很多辩证唯物主义观点，如数与形、变与不变、相等与不等、连续与离散、抽象与具体等。讲幂函数图象和性质时，介绍一般与特殊；讲数列极限时，介绍量变与质变；讲复数概念时，介绍数的发展史中的矛盾统一；讲极限的概念时，介绍近似和精确；讲指数函数的图象和性质时，计算1.01365≈37.8，1.02365≈1377.4，向学生介绍积少成多的思想及“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”的道理，对学生进行世界观、人生观、价值观教育。

(五)通过数学家的精神

在教学中介绍数学家的故事，如数十年如一日自学成才的数学家梅文鼎；在艰苦的环境下潜心学习，持之以恒的陈景润；身残志坚，在双目失明的情况下仍坚持研究的伟大数学家欧拉；等等。通过他们坚持真理、实事求是、艰苦奋斗的品质，培养学生正确的学习观，养成良好的学习习惯。

讲述数学家的爱国故事，如发出“粱园虽好，不是久恋之家”呼吁国外求学的科学家学成回国报效国家的数学家华罗庚，期盼“中国尽快成为数学大国”的数学家陈省身等，培养学生爱国爱家乡的情感，帮助学生树立为国家、为家乡贡献自己一份力量的主人翁精神。

介绍中国数学家们取得的伟大成就，如介绍圆周率π：祖冲之在刘徽开创的割圆术基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早了1100多年；二项式定理中的杨辉三角比西方早了300多年；有“中国数学史上的牛顿”之称的刘徽证明勾股定理等伟大成就。激发了学生的民族自豪感，培养民族自信、文化自信。

二、通过数学美进行数学文化渗透

(一)通过数学本身的美

(二)通过与诗歌的融合

数学与诗歌似乎存在着内在的联系，如讲指数函数时，通过计算1.01365≈37.8，0.99365≈0.03介绍陶渊明的劝学：“勤学如春起之苗，不见其增日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏。”讲极限时，介绍李白的“孤帆远影碧空尽”，体会变量趋向于0的动态意境；讲周期性时，一句白居易的“野火烧不尽，春风吹又生”帮助学生理解；做一道题，百思不得其解时“为伊消得人憔悴”，问题终于解决时“千呼万唤始出来”。通过诗歌的融入，把数学的抽象与文学的形象结合起来，把枯燥的语言形象化，让学生感受数学课堂的文学气息，活跃了课堂气氛，加深了对知识的理解。

(三)通过应用数学的美

三、通过数学应用进行数学文化渗透

(一)数学在其他学科中的应用

数学是其他科学的工具和语言，是一把打开科学大门的钥匙。如卫星、火箭这些科技成果，都离不开数学理论和方法的支撑，离不开数学精密的计算；在国防安全方面，数学被用于信息加密与解密，在二战中发挥了重要作用；在物理学上麦克斯韦将电磁现象规律表述为两组方程，并根据推导结果大胆地预言了电磁波的存在，从此电磁波走进了我们的生活；在计算机的设计制造方面，数学和数学家都发挥了关键作用，“计算机之父”图灵二战期间设计的“巨人号”专业计算机成功破译了德军的作战密码；在生物医药中的医学影像诊断技术——CT；气象学中大数据实现天气预报、数学模型预测海啸;等等。通过数学在学科中的应用，让学生意识到数学有用，纠正学生的数学学习观，端正学习态度。

(二)数学对文化艺术的影响

数学本身就具有艺术的特征，表现在音乐、建筑、美术、摄影、生活装饰等方方面面。透视学应用于绘画，创造了很多名画，如达·芬奇的《最后的晚餐》、拉斐尔的《雅典学派》；黄金分割在建筑、军事、摄影、人体、健康等方面都有应用；还有对称、分形曲线，等等，通过对这些知识的介绍，让数学课堂多点艺术气息，让学生了解到数学的艺术价值。

(三)通过日常生活中的问题

把日常生活中的问题引入课堂，如讲授分段函数时，用家中水费、电费、出租车的计费引入；讲指数函数时，引入人口增长、购房、购车中的分期付款；讲图形对称时，让学生寻找校园中的汽车图标哪些是轴对称，哪些是中心对称；讲函数单调性时，让学生对奶茶甜度与糖的质量的关系进行分析；讲排列组合时，介绍条形码中的数学奥秘，班级同学中为什么总有生日相同的，等等。通过具体的生活实例，引导学生应用数学，提高数学应用意识，培养解决问题的能力。

(四)通过专业课中的数学知识

四、通过多种方式进行数学文化渗透

(一)通过几何画板

在教学中用几何画板辅助教学，它作出的图形、图象都是动态的，如讲圆锥曲线、三角函数等的图象时，利用几何画板，让学生感受圆锥曲线、三角函数图象的形成过程，帮助学生在动态的图形中感受对象之间数学关系、空间关系的变化，使抽象的内容变得直观、形象，有利于学生理解。

(二)通过微视频、多媒体课件

制作一些与教学内容相关的微视频或多媒体课件，如卫星发射的影像、数学家简介、数学史等数学文化内容；应用了透视学的绘画作品，黄金分割应用于建筑、摄影、音乐、美术的图片；讲授函数概念时为了让学生更好地理解自变量、因变量，利用动画片《西游记》中孙悟空大战二郎神的过程制作微视频，对比孙悟空与二郎神的各自变化，帮助学生理解自变量和因变量的概念。

结语

高职院校数学教学中要充分挖掘教材中的数学文化，结合教学内容和学生的特点用心设计，实现与数学教学浑然一体的效果。但引入的也不是越多越好，数学文化的本质是为数学教学服务的，不能喧宾夺主。还要注意引入的深度，不能流于形式，同时也要注重数学文化的知识性、趣味性、应用性和思想性，让学生在学习和领略数学的精神、思想、方法的同时，体会数学文化的魅力，提高数学素养和人文素养。