浅谈提高初中生抽象思维能力的方法

邰士剑 景 伟

（1.深圳实验学校 广东深圳 518028；2.华侨城中学 广东深圳 518053）

抽象思维能力是指学生运用逻辑思维来解决实际问题的能力，抽象思维主要包括数学概念的理解、符号意识、数据分析、几何想象力以及对生活中复杂事物模型思维等等。抽象思维能力是初中数学学生必须要掌握的基本能力之一[1]。

初中阶段的数学知识，具有承上启下的意义，是小学直观学习向初中抽象学习的进阶和提升，同时又拓展延伸到高中更抽象更逻辑的系统化学习《义务教育数学课程标准》中：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力”[2]。数学教育的目的之一就是培养学生的抽象思维能力，在四个能力中处于第一的位置，抽象思维是对所学知识的升华，其提升对帮助学生深入理解数学包括其他理科知识，让学生对新知识拥有更强的学习能力与理解能力具有重要作用，基于此，作为初中数学教师，应当以思维能力培养为目标，牢牢重视起学生抽象思维能力的提高，提升学生数学素养。

一、初中数学教学中存在的问题

1.强调结论的教学

在初中数学的教学中，很多老师对新概念或知识的学习注重结论，定理的直接告知，然后是辨析概念和定理，做题强化，忽略了定理和结论的历史背景，发展过程，特别是在知识的发展中所体现出来的思维方法，导致学生的学习停留在简单的记忆背诵上，做题也只能简单地运用定理和结论，没有进行数学思维能力的润养。

2.重视理论教学

在初中数学教学中，部分教师的教学理念在停留在过去传统的方式上，在课堂上的教学方式更加倾向于采取灌输理论知识，再加上初中阶段的教学时间短、教学任务重、知识点庞杂、中考的升学压力等问题，形成了教师在课堂上力求在更短的时间内让学生学习更多的数学理论知识，练习更多的题目，对于数学中生活实践问题、拓展问题教学等注重探究的教学缺乏重视，使得学生在学习的过程中要么简单的记住了概念、公式、定理，要么知其然不知其所以然，对知识理解不够透彻，影响学生抽象思维能力的提高。

3.学生缺乏兴趣

过度重视理论知识的数学课堂也为教学带来了其他问题，在初中数学课堂上，学生不是处于课堂的主体位置，被动的学习使得学生缺乏自主学习的空间，机械性地学习知识不仅让学生更难理解数学知识，还让部分学生对数学学习产生了挫败感，学生难以通过学习数学知识收获满足感，学习缺乏成就感，兴趣就会逐渐下降，学生抽象思维能力也会受到一定的影响。

4.单一的ppt播放教学

现代技术的引入使得教师的备课资源极大地丰富化了，备课资源的丰富好让有些老师成了拿来主义者，不会根据自己学生的实际情况对丰富的资源进行再重组，在构造。拿来主义的老师从以前的满堂灌变成了在课堂对课件进行ppt翻页式的教学，课堂的教学成了看电影样式的教学，学生的学习浅显，没有思维的碰撞，难以激发学生的学习兴趣，推动更深层次的思考，继而产生思维上提升。

二、初中数学教学中提高学生抽象思维能力的方法

1.创设教学情境，激发学生学习兴趣

在初中数学教学中，教学的前提是“学生能够主动学习”，如果只是一味地灌输知识，只能教会学生表面的课本的东西，却不能培养并提高学生的抽象思维能力。若是创设一定的教学情境，让学生对数学知识充满兴趣，那么学生在学习数学知识的过程中，就能够主动进行探索，达到加深印象，激发思维能力的作用，同时，在探索的过程中不仅仅容易收获成就感，不断维系学生的学习热情，更能够促进学生思维能力的提升。教师通过联系所授内容创设教学情境，展现情境吸引学生的感官，将数学问题或知识情境化，这样能够有效地激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、学习知识。例如，在初中数学《二次根式》教学内容时，可以创设数学史的背景内容，让学生们了解根号的产生和发展。例如，正方形的面积为1，边长是多少？到正方形面积为2，边长又是多少？目的在于从问题形成、分析和解答中，理解二次根式，让学生能够在知识的历史发展情境中感受到数学知识的奥妙，加深学生对知识的理解，促进学生抽象思维能力的提高。同样的，教教师在讲解《有理数的乘方》这节时，教师可以在课前让每位学生准备好一张白纸，让学生将白纸一直对折，直到该白纸无法对折.随后让学生仔细观察对折后的白纸，并提出相应的问题：“假设这张白纸的面积是足够大的，那么可以将白纸进行无限地对折吗？在这张白纸对折 13次以后，它的厚度能不能超过中国篮球第一人姚明226厘米的身高呢？”这些情景的创设点燃学生的学习激情，情境中合理恰当地问设激发学生的学习热情，引导学生的思维发展。

2.重视数学基本概念教学，构建数学高效课堂

“如果先不教明概念，便是教得不好的。”夸美钮斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性，概念教学是初中数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学，用好数学的基础，学好概念是构建数学知识框架最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最根本的原因，特别是像我们这样的普通中学的学生，数学抽象思维与素养的高低关键体现在数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。在目前的中学数学教学中，对概念的教学是不尽如人意的。有的不重视甚至不会进行数学概念的教学，有的主次不分，要求不当，以致学生出现概念不清，运算易错，推理不严以及不会运用基本概念进行解题等现象，重视数学概念教学，既是深化教学改革的需要，也是培养智能型人才和提高全民数学素养的需要。重视数学基本概念的教学，构建高效的课堂，促进学生的学习质量提高，有利于提高学生抽象思维能力。

3.小组合作学习，引导学生合作探究

在初中数学教学中提高学生的抽象思维能力，教师需要给学生自主学习的空间，充分发挥学生的主观能动性，引导学生在课堂上自主学习，让学生能够独立思考，在思考的过程中逐步寻找正确的答案，在寻找答案的过程中充分锻炼学生的抽象思维能力。为学生开展小组合作学习的课堂模式，引导学生以小组为单位在课堂上进行讨论与学习，让学上处于课堂的主体地位，教师从旁引导共同参与教学，让学生有足够的时间来经历实验、猜测，推理、计算，验证等活动过程，使得学生能够在探索、讨论，归纳总结，表述结论中锻炼抽象思维能力，达到提高学生抽象思维能力的目的。

例如，在学习初中数学《全等三角形》时，教师可以在课堂上先将学生分为几个合作学习小组，每组分配一定数量的木棍，每组的木棍数量完全相同，然后给出问题，有组长引导合作小组来解决问题，通过问题的解决来研究三角形全等最少需要几个条件，对三角形全等展开深入研究，让合作小组不满足于知道全等三角形，而是能够深入探索了解三角形全等的性质和判定。在《等可能性事件的概率》学习时，我们可以一个小组投掷骰子，另一个小子投掷硬币，还有一个小组进行布丰投针，通过小组之间的配合，记录实验结果，绘制频率图，小组探讨频率和概率之间的关系，并能通过自己的实验和语言来描述小组得到的结论。

4.联系实际生活，在生活中探究知识

数学是对生活中实践的总结，它产生于生活，形成于实践，在初中数学教学中提高学生的抽象思维能力，教师需要意识到，数学知识来源于生活。从游戏的公平性，如何得到最优路径，如何可以得到最大利润，生活中处处可见数学知识的痕迹。作为教师，在开展数学教学时应当联系实际生活来开展教学，引导学生将知识（教学）与生活联系起来，这样不仅能够培养学生的抽象思维能力，让学生尝试用所学知识解决实际生活中的问题，还能够让学生意识到生活中数学知识的存在，使得学生能够主动在生活中探究、学习数学知识，促进学生学习质量的提高，同时也促进了思维的再提升。例如，在学习完三角形相似后，我们可以让学生去测量学校中的建筑，旗杆等的高度，通过思考，设计可行方案把实际的问题抽象成数学模型，运用相似的知识解决模型中的问题，把数字转化为实际生活中的数据，并能够阐述清楚，这种实际问题到模型，模型到数学知识，数学结果到实际生活的过程就是抽象思维能力。在学习二次函数最值问题时，教师在课堂上可以准备几个生活中的实际问题，如销售利润的最大问题，如何在小区绿化设计中得到最大面积的矩形，把这些问题转化为二次函数最值问题，提升对知识的认识，在思维上能够在学习二次函数最值问题时，教师在课堂上可以准备几个生活中的实际问题，如销售利润的最大问题，如何在小区绿化设计中得到最大面积的矩形，把这些问题转化为二次函数最值问题，让学生感受到数学离不开生活，生活蕴含着数学，通过将实际问题抽象为数学问题，让学生以解决生活问题为抓手，一步步深入学习知识，提高学生的抽象思维能力。同时，也可以让学生意识到生活中数学知识的存在，使得学生能够主动探究生活中的数学知识，促进学生学习质量和数学思维的提高[3]。

5.全面构建知识体系，建立知识框架

知识体系的在构建有利于学生理清知识的脉络和前后连接，帮助学生在脑海里构建知识的框架，提升学生的思维能力。北师大版数学教材的知识体系是以青春期学生思维方式为根据，对“数与代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”这四部分的内容进行了一定分解，互相较差，采取螺旋式上升的理念进行编排，有利于学生在一定的时间内接受不同的知识，增加学生的对数学不同知识的新鲜感和接受度，但是这样的编排也使得知识的框架不完整，对没有自我思考，自我综合的学生来说，他的知识体系是琐碎的，那么我们有必要在同一知识内容学习时进行必要的前后框架搭建，比如我们可以让学生画思维导图，树立知识体系，构建知识框架，不仅仅让章节知识更清晰，也可以让板块内知识能够与前面的知识有机地联系起来，构建孩子们的知识是生长性，形成一个完整的数学知识体系。在构建的过程中也是对孩子抽象思维能力的提升。

6.合理运用信息技术，因内容施教

现在是信息化的时代，各种新的技术手段日益先进，我们在这么丰富的资源和先进的技术时代，要在做好拿来的前提下，根据课程内容和学生的实际情况，合理调配各种资源和技术手段，使我们的课堂能更好地展示知识，能通过视觉，听觉，触觉等调动学生的学习兴趣，激发学生的思维，最终达到提升的效果。比如在学习《完全平方公式》这节内容时，我们在通过几何意义对公式进行阐述对时候，可以利用几何画板或者geogebra等数学软件，制作动态图片来展示切割面积的过程，把抽象的代数问题几何化，把几何动态化，搭建低起点，地台阶的课堂，让学生的思维从细微处被点燃。

初中有较多的几何压轴题都是与动点有关的问题，学生苦于没有想象能力在头脑中构建动态图形，通过动态的几何软件演示，让学生能够对可能出现的情况有个直观的印象，然后我们逐个演示并分析动点中的不动。配合直观动图和逻辑分析，帮助学生解决问题，通过归纳总结，提升思维能力。

结语

初中数学课堂教学，要避免ppt翻页式的教学，更要避免教师全程主导的课堂教学，要在教学的设计之初就以学生为主体地位，以学生数学思维发展与提升为根本出发点，巩固学生的学习效果。构建学生为主体地位，以提升学生思维能力为目的的课堂教学，教师要根据教学内容，学生的思维层次和特点，或创设情境，启迪诱导，或注重概念的生长，或小组合作探究问题，或联系生活实践解决问题，或构件学生的知识框架，或通过新技术激发学生的兴趣，这些方法不是独立的运用在某一节或某一个知识点中，而应该是根据教学内容和学生的思维特点有机的重组，恰当的融合，达到更高效，更能激发学生思维的课堂。

在新时代教学的背景下，传统的教学模式已经逐渐无法满足学生的学习需求，学生的发展受到了影响与挑战，培养与提高学生的抽象思维能力变得极为重要。作为初中数学教师，应当对学生进行引导和帮助，逐步完善并丰富初中数学教学，引导学生在学习的过程中深入思考，完成“发现问题、提出问题、解决问题”的过程，促进学生抽象思维能力的提高。