自主探究模式在小学数学教学中的应用研究

福建省光泽县实验小学 桂丽娟

美国教育学家霍华德·加德纳对传统的智能理论进行了研究，指出除了“语言+逻辑”的基本智能体系外，个体的思维意识中还存在着多种智能。基于此，加德纳提出了著名的多元智能理论。当“多元智能”成为推动教学活动的内在动力时，教师必须尝试引导学生全面发展，充分调动学生的学习积极性，配合自主探究模式重新设计数学教学方案，让学生依靠不同的智能、技能去认识数学知识，提升学生的数学素养。

一、自主探究模式在小学数学中的应用价值

（一）响应新课改理念，学生主导课堂

新课改理念明确指出，要构建“学生当家做主”的教学课堂，要在教学活动中开发课程的最大价值，针对学生的学习需求设计相应的教学指导方案，引导学生主动学习、探究、创新教学模式。当前，小学数学教学工作依旧陷在“教师管理课堂”的窠臼之中，在教学活动中，教师提出问题、布置任务，要求学生按照自己的思路进行数学学习。从教学过程来看，学生确实掌握了一定的数学知识，但对数学知识的理解完全来自教师，并不能体验到数学课程中的文化知识与数学情感的价值。借助自主探究模式实施教学，可以实现“学生主导课堂、管理课堂”的教学目标。在教学指导工作中，学生针对数学教学的有关要求做出答复，积极归纳并应用数学知识；当教师布置学习任务时，学生也可以通过自己喜欢、擅长的方法进行解题，如假设法、逆推法等。这样的教学不仅能够将“正确答案”应用在数学课堂上，更能够启发学生的思维，使学生真正主导课堂。

（二）创新教学方法，允许学生发挥

美国教育学家杜威十分反感灌输式教学，认为真正的教师时刻都在引导学生成长，引导但不限制，才是教师在教学活动中的基本定位。当小学数学教育开始向着素质教育的方向不断前进，以全面育人、文化育人为核心的教学模式正在课堂上萌芽。但回顾教师的教学行为，以灌输、填鸭为主要育人手段的教学模式并没有得到改正，相较于学生的自由发挥，教师更愿意利用正确答案和正确思路干预学生，促使学生的思维与自身的教学方法保持一致。这种教学模式严重破坏了学生的独立意识，导致其成为只能依附于教师的学习者。

基于此，教师必须改变传统的教学模式，设计以自主探究为核心的全新教学机制，为学生提供自由发挥的空间。在小学数学课堂上完成教学任务之后，学生将自己感兴趣的知识点总结起来，在课后进行探究。从学生的学习表现来看，学生的探究对象可能是课堂上尚未解决的数学问题，也可能是学生在自学活动中所掌握的数学文化。探究对象不一样，学习过程不一样，所得到的学习结论自然也存在较大的差别。但在独立探究的过程中，学生的抽象思维、计算能力、逻辑思维等素养正在伴随着数学教学活动不断发展。

（三）改变教学氛围，落实以生为本

数学教育以理性、严肃、科学为基本特点，但这并非意味着数学教学活动要在“一本正经”的情况下开展，适当引入趣味性元素，反而有助于学生重新认识数学知识。但一些教师盲目追求教学进度，只重视教材上的问题，要求学生给出标准答案，以“计算解题”等方式向小学生布置学习任务。这样的数学教学模式下，学生的学习兴趣、学习能力很难得到开发，数学教学的有效性严重打折。改变数学教学氛围，可以帮助小学生重新认识数学知识。在以生为本的教学指导理念下，一切教学活动的主导权都被学生掌握在手中。对思维极其活跃的小学生来说，其所看见的不仅仅是课堂上的数学知识，更包含各类文化资源。数学教学不是在教师的引导下开展，而是围绕着学生的学习兴趣、学习成果开展，教学更有意义。

二、自主探究模式在小学数学教学中的应用

（一）针对新课教学开展自主探究

数学探究活动可在实施新课教学之前开展。教师提前提出数学学习任务，要求学生对数学知识进行应用、整理，在随后的数学教学工作中，针对学生的探究成果发起教学活动。部分教师虽然也在小学数学课堂上引入了自主探究模式实施教学工作，但相关教学多在教师的干预下开展，且在学生出现学习问题时，部分教师会直接中断学生的探究过程，影响数学探究的有效性。作为学生的引路人，教师要尝试在教学之前发起探究，以此体现自主探究模式的应用价值。

以北师大版二年级上册数学教材“变化的图形”的教学为例，教师可帮助学生设计探究活动，在数学实践中归纳数学知识。为学生提供不同数量、不同长度的木棒，要求学生归纳数学知识：这些木棒能够组成什么样的图形？配合新课教学，学生借由自主探究模式搜集数学知识：三根木棒可以组成一个图形，这个图形有三个角、三条边；当使用四根木棒进行组合时，木棒的长度、图形的角度不同，所得到的图形也不同。配合实践探究过程，学生给出长方形、正方形、平行四边形等图形。学生所掌握的数学学习结论来自探究过程，教师要帮助学生从数学探究过程中提取几何图形，围绕学生制作的几何图形素材开展数学教学活动，让学生重新认识数学知识，独立挖掘关键知识点，这样的数学教学才能体现出应有的育人价值。

（二）针对难点问题开展自主探究

从小学数学课程的教学要求来看，随着学生思维与学习能力的不断发展，教学活动的整体难度也在随之提升。对一些较为复杂的数学知识，学生需要借助教师的讲解才能理解其中的关键知识点。教师在引导小学生进行学习的过程中，要结合教学中存在的难点问题开展自主探究教学，将被动引导转化为主动学习，要求小学生在探究的过程中尽可能地挖掘自身的数学潜能。配合自主探究模式，教师可以通过“放养式”教学激发学生的主观能动性，让小学生重新认识、接受数学教学活动。

针对一些难度较高、理论知识较为复杂的教学板块，可针对教学课程中出现的难点问题开展自主探究教学，让学生在独立思考、计算的过程中解决数学难题。以北师大版三年级下册数学教材“面积”的有关教学为例，教师为学生提供几何图形，如边长为5 的正方形，要求学生尝试说明图形面积的大小。学生配合相关数学知识展开探究：“这个图形的大小与我的漫画书差不多大。”“这个图形大概有爸爸手掌那么大。”当学生将自己所得出的数学结论应用到课堂中时，其他学生会给出反对意见：“漫画书的大小不同，人类手掌的大小也不同，一定有专业的数学单位表示图形的大小。”此时，教师给出面积的有关概念，并提出新的数学问题引导小学生进行探究：“既然已经知道了面积是表示图形大小的基本单位，那么，面积的大小应该如何进行计算？”教师可以引入教具，借由面积为1 的小正方形，或是通过“数格子”的方式引导学生进行计算，但不限制学生的学习过程。对比正方形与小正方形，可以发现，正方形的边长等于五个小正方形的边长和，则正方形的面积等于25 个小正方形的面积，由此得出计算结果。解决难点问题，激发学生的成就感与学习信心，能够让小学生重新认识并应用数学知识。

（三）针对数学文化开展自主探究

要在小学数学教学中积极应用自主探究模式发起教学工作，教师必须重新选择探究对象，开放探究范围，不仅要重视课堂上的教学探究，也要重视数学文化、数学结论的探究与应用，启发学生的思维。部分教师将自主探究模式与小学生的自学混为一谈，认为要全面落实自主探究，就要求学生以完全独立的方式参与数学活动，隔绝了外界资源。这样的探究无异于闭门造车，可应用的资源更加有限，学生的探究能力与数学思维没有得到培养。

教师可尝试借助课外的文化资源开展自主探究活动，帮助小学生重新认识数学知识。以北师大版四年级上册数学教材“生活中的负数”的有关教学为例，在学习负数的有关概念之后，教师要求学生在课外搜集数学文化资源，探究负数的发展史。历史上最早记载的负数来源于中国，人们在计算的过程中掌握了负数的有关概念。中国大数学家刘徽率先给出了负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”，在粮仓周济、账目核对等活动中，负数极为常见。了解了负数的起源，学生必然要提出新的问题：“既然负数来自中国，除了表示账目上的盈亏之外，是否还有其他的功能？负数的计算法则是由谁规定的？”对文化发起探究，能够培养学生的理性意识，本土的数学文化资源还将进一步调动学生的数学学习兴趣与民族自豪感。在指导小学生学习的过程中，要通过数学文化为学生导入新的探究对象，创新数学教学方法。

（四）针对课外知识开展自主探究

自主探究教学不能仅在课堂上实施，针对相关教学模式的开放性、互动性特点，可尝试合理延伸教学范围，将课外知识引入相关教学活动中，为学生创造重新认识数学知识的机会。作为学生的指明灯，教师要结合自身的教学经验开发课外资源，可将可用的课外教学素材引入教学课堂中，创新数学教学方法，为小学生提供探究、学习的对象，重新认知，理性学习，逐步改变数学教学模式。

在数学课堂上，可选择经典的数学问题、数学知识与小学生进行探究活动，让学生重新认识数学知识。以经典数学问题“悬绳测井”为例：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？”这一问题十分复杂，问题中包含着绳长、井深两个未知数，且其中的“三折”代表把绳平均分成三等分的含义，但这类数学问题却是开发学生探究能力的不二选择。教师可通过假设法与学生共同进行解题：假设绳子的长度为x，在“三折”之后，绳子的长度为x/3，还剩余4 尺；在“四折”之后，绳子的长度为x/4，绳子剩余1 尺。根据数学关系不难得出，x/3-4=x/4-1。教师不必要求学生给出正确的数学答案，只要鼓励学生思考、对问题的逻辑关系进行梳理即可。认知、探究，借由教学活动启发学生的思维。

（五）针对学习兴趣开展自主探究

自主探究模式以学生接受教学活动、愿意主动参与相关教学为基本前提，重视学生学习热情与学习兴趣的表现。在设计以自主探究为核心的教学板块时，要重视学生能力、思维的综合训练，重新调整数学教学方法，加强对学生数学思维与数学学习能力的培养。在指导小学生学习的过程中，可结合学生的数学学习兴趣发起自主探究教学，用兴趣驱动学生，让学生主动进步。

以北师大版六年级下册教材“图形的运动”的教学为例，可尝试结合“图形万花筒”主题活动开展探究式教学。教师要求学生选择不同的图形绘制图案，通过图形平移、旋转等方式制作作品。在保持适当间距、保障图形标准的情况下，大部分图形都能够变得更加美观。在引导学生进行探究的同时，教师可配合探究过程给出新的数学元素，如经典数学问题“数正方体”，借由对平面图形的观察转化为对立体图形的观察，教师向小学生提出数学学习问题：“正方形在平移之后可以得到图形万花筒，当正方体平移之后，图形本身又会发生怎样的变化？”配合自主探究教学，将数学教学活动转化为一个深度解读数学知识的过程。立体图形的平移能够给学生带来更为强烈的空间感，通过调整图形之间的距离、改变图形的背景颜色等方式，学生能够重新认识数学图形知识，逐步掌握数学图形的动态化特点。在数学教学活动中，引入“化静为动”的主题探究活动，有助于学生重新理解数学知识，激发学生乐学、好学的良好学习意识。对学生所表现出来的活动兴趣，也可以将其转化为数学探究活动带入数学课堂中，创新数学教学。

自主探究模式在小学数学教学中并不少见，但大部分探究都会受到教师的干扰，且探究活动一般以“浅尝辄止”为特点，教师只要求学生探究，并不会要求小学生给出可用的数学学习结论。针对这一问题，学习者必须积极创新数学探究教学方法，与教师共同制定探究方案，改变探究对象，明确探究目标，对学生的技能、思维进行综合训练，这样的探究教学才是有价值的。