说理让数学课堂更高效

福建省三明市沙县区三官堂小学 谢珠英

课程改革环境下，数学课堂一改往日灌输式教学，充分体现学生主体地位，课堂当中，教师是教学过程的引领者，通过课堂活动的组织，让学生积极参与交流活动。说理课堂的构建，就是在教师的引导下，通过启发教学，让学生的思维被充分激发，发挥其课堂主体性，让课堂教学深度十足，促进学生思维和能力方面不断发展。要实现深度学习目标，就需要学生对于数学知识形成深刻的理解，不但能够运用知识结果，还要了解知识的形成过程，在课堂上通过多种形式的说理，体会知识内涵。所以，新时期背景下，小学教育者应该对说理课堂在高效教学中的运用加以探讨。

一、从问题辩论中说理，感受知识深度

从“说理”文字表面进行分析，“说”就是“辨析”或者“讲论”的意思，“理”就是“道理”或者“事理”的意思。融入教育体系当中，代表在教师指引之下，学生对于知识点内容、生成和应用展开深度分析，寻找知识和其他知识点之间的关联，并且采取深入阐述方法，让学生对于知识不但能够透彻理解，而且还能对知识内涵有深刻认识。说理课堂以“说”作为外在表现，“思考”则是说理课堂的核心所在。当学生参与说理过程时，可以边说理边思考。如此分析，高效说理课堂在实践方面主要体现在对问题的辩论上。如果是真理，那么就会越辩越明，学生也能够积极参与思辨过程，学习思维方面也会更加清晰，可以实现深度学习。

从数学课堂教学内容方面进行分析，知识不但理论性强，而且具备抽象性特点，大部分小学生习惯运用感性思维，对于问题的思考也以形象思维为主，认知能力发展尚未完善。所以，通过问题引领学生思辨，启发其进行说理价值较高。在教师的引导和启发下，学生可以在说理过程当中对于知识有深刻的认识和感知，锻炼自身思维，自身能力得到不断发展。将问题辩论落实到课堂教学方面，教师应分析学生认知基础、能力基础，根据授课重点，营造辩论情境，设计思考性极强的辩论问题，并给予学生思考空间，做好引导与启发工作，让学生主动说理。

例如，“倒数”这部分知识点的学习中，笔者在课堂上设置了如下问题：“1 和1 之间可否称为互为倒数？”并就此问题展开课堂辩论赛，为学生提供说理平台。按照座位将学生划分为两个小组，一组代表“正方”，其观点是“赞同1 和1 称为互为倒数”；另一组学生代表“反方”，其观点为“不支持1 和1 称为互为倒数”。说理过程中，正方代表率先抛出观点，反方代表也针锋相对，提出与之相反的观点。此时，正方代表提问：“请问反方同学，两个数之间能够称为互为倒数的前提条件应该是什么？”这时反方代表迅速给出观点：“我们本节课刚刚学过，乘积等于1 的两个数就是互为倒数。”此时正方代表给予肯定：“没错，乘积等于1，这两个数就能称为互为倒数。1×1=1，因此符合定义要求，所以两个数可以称为互为倒数。”对此，反方代表立刻反驳道：“1 和1 都不是分数，因此互为倒数也无从谈起。”正方代表给出回应：“互为倒数的定义当中并没有规定两个数必须都是分数。”此时，笔者明显看到反方代表陷入沉思。正方代表乘胜追击，补充辩论：“无论是两个整数，还是两个分数或者小数，只要是二者乘积等于1，那么即可称为互为倒数，因此1 和1可以称为互为倒数。”最终正方代表获得胜利，反方代表也表示认同。

通过上述辩论活动可以明显看出，在辩论的环境下，课堂学习氛围较为紧张，学生都可以积极思考问题，并对具体问题展开辨析，在说理辩论的过程当中不断思考，对于数学概念形成更为深刻的认识。学生在说理过程中，数学思维和辨析能力也得到了一定程度的锻炼和发展，能够体现说理课堂的高效性。

二、从猜想验证中说理，突出学习深度

学生在课堂学习过程当中，应该处于生动活泼的学习环境，才能发散思维。课程改革要求教师关注学生主体地位的体现，课堂上为学生预留充足时间与空间，让其经历观察、猜想、推理、验证系列过程。学生只有主动参与课堂学习，才能找到说理途径，在猜想和验证的过程当中，和数学知识深度接触。以说理教学内涵进行分析，说理过程运用的思维和探索过程有着紧密关联，因此，学生能否顺利参与探索学习过程决定着说理课堂效率高低。

小学生思维尚处于快速发展阶段，但是学生逻辑思维和推理能力的发展还不成熟。因此，学生主要通过探索发现问题，能够得出结论，但是在证明结论的过程当中，演绎思维的运用稍有不足。对此，教师需要设计猜想验证学习活动，并对学生思维进行引导，使其在猜想和验证过程当中说理，不断提高课堂学习效率。教师的有效引导，能够弥补学生在演绎或者推理等环节中思维方面存在的不足，让其顺利完成知识的验证，在探索阶段体会问题的本质，进行深度学习。说理属于体现论证逻辑合理性的重要思维形式，在“猜想”或者“验证”顺利推进过程当中，具有重要辅助作用。因此数学课堂还可以将猜想验证作为说理教学的重要途径之一。

例如“分数简单计算”的教学中，学生通过教材例题的学习已经对简单分数加减计算方法有所了解，此时，笔者并未让学生做更多的习题进行巩固，取而代之的是设计“猜想验证”活动，对于课堂内容进行拓展延伸，让学生深度学习。在这一环节，为了体现说理课堂的教学特色，笔者采取和学生之间进行互动说理的教学模式。笔者率先提出：“同学们可以随意说出分母相同的两个分数加减算式，老师可以快速说出结果，分子和分母在20 以内也可以。”听到此处，学生纷纷都想出题“难住”老师，于是说出几个算式，发现老师都能又快又准地计算出结果，学生由此产生疑问：“计算这样的问题是否有规律？或者有简便算法？”听到学生提出的上述问题，笔者及时回应：“的确，同学们可以参考分数加减的运算规律，思考如何才能快速计算，得到结果。”学生思考以后，迅速说出：“老师要求分数分母相同，例题中给出的算式分母也都相同，那计算的时候是不是不必考虑分母，只需要将每个分数的分子相加或者相减就可以得出答案？”笔者回应：“同学们的猜测很有道理，不过猜想需要通过验证才能证实是否准确，请大家思考如何验证自己的猜想。”这时有学生提议：“是否可以将分数的分子换成50 以内或者100 以内的数字？”经过学生猜想和验证，发现猜想正确。这时，学生为自身又掌握了一种计算方法感到快乐，学习成就感油然而生。

由此可见，通过设计猜想验证活动，能够为学生说理和思考提供良好的平台，在教师的引领下，学生不断发问的同时，脑海当中对知识进行持续思考。整个说理过程中，教师发挥引领作用，学生在发问和说理的过程当中，不断掌握全新的知识，还能形成良好的数学思维，最终实现深度学习。

三、从实践活动中说理，体验知识内涵

处于全新的教育环境下，小学数学实践活动的组织受到教师高度关注。同时，数学课程标准对于课堂教学也有明确要求，需要教师组织学生参与实验探究、动手操作、合作探究等学习活动，引领学生观察实验现象，进而体会抽象知识。但是，部分数学课堂实践活动的组织大多流于形式，教学效果不够明显。本质原因在于教师对学生的引导不足，导致学生并不能在参与实践的过程中说理。在感性思维的引导下，课堂学习常常浅尝辄止，探究过程也是走马观花，最终不过是浮光掠影，学生难以全身心参与其中，无法达到深度学习目标。

对此，在实践活动授课阶段，教师需要挖掘教学内容特点，考虑学生认知能力，设计实践活动，启发学生说理，使其始终保持浓厚的学习兴趣，参与实践活动，在此过程中积极思考，获得学习体验，在说理环节掌握知识，在实践过程增长技能。所以，课堂教学可通过实践活动让学生参与说理，形成深刻学习体验。

比如，“三角形内角和”相关知识的学习中，可为学生设计实践活动，要求学生以小组为单位，通过计算或者测量的方式将任意三角形内角和计算出来。鼓励学生积极思考，利用所学知识或者所给工具完成实践任务，各小组完成任务以后可以汇报结果。有的小组学生在汇报过程中说理：“可以使用三角板、量角器等工具对所有三角形的内角进行测量，分别测出每个三角形三个角的度数，之后将其相加，能够得到所有三角形内角和等于180 度。”针对学生的结论，笔者给予肯定，随之抛出问题：“三角形内角和、180 度之间有怎样的关系？同学们的探究结果对吗？”“能否使用其他的方法验证结论？”各小组成员在问题的引领下，积极思考，并且使用“剪一剪”“拼一拼”或者“折一折”的方式进行验证。学生实践过程中，笔者同样进行引导：“如果同学们画出的三角形不是特殊三角形，或者在测量过程中存在误差，那么求出的内角和也不一定是180 度。”“有没有哪种办法能够让测量次数少，而且还能获得准确的结果呢？”在笔者的引导下，有的学生想到：“可以将同一个三角形三个角都剪下来，之后再拼接到一起，如果能够组成一个平角，那么不必测量，同样能够证明三角形内角和是180 度。”可以看出，学生在探究过程中，根据教师的引导，对于三角形内角和结论的验证过程想到了更为简便的方法。上述教学流程结束后，教师还可引领学生“想一想”，引导其通过实践操作将抽象知识概括出来，通过说理的方式对于数学知识形成感性的认识，得到的结论记忆也会更加深刻。

实践活动的设计应该环环相扣，让学生循序渐进获得学习体验，在教师的引领下，通过不断说理，解决问题，强化学生课堂参与感，在实践阶段完成说理，深刻体会数学知识。

四、从知识拓展中说理，了解知识本质

课堂教学不应该局限于书本中的内容，而是需要根据学生学习需求，适当拓展，延伸教学，引领学生在拓展学习阶段进行说理，对于数学知识进行深度应用。

课堂教学阶段，教师应该全面观察学生，引领学生观察生活事物，寻找数量关系，帮助学生建立数学和生活之间知识的关联，让其能够运用所学的知识解决现实问题。说理课堂教学的高效性体现在学生对知识的学习感触方面，单纯教授学生程序性知识还远远不够，而是应该将知识向实践当中迁移，变为学生的思维工具，让数学知识能够成为学生思维或者生活技能的重要组成部分，体现数学课堂教学价值。

例如，讲解“圆的认识”内容以后，笔者提出生活化问题：“为什么要将水壶盖制作成圆形，下水道井盖也是圆形的？”“在篝火晚会当中，人们为什么会手拉手围成一个圆形？”上述问题和本节课知识重点紧密相连，还与学生生活息息相关。虽然上述现象较为常见，但是学习圆的知识以前学生并没有对其展开思考。在笔者的问题激发下，学生开始思考上述问题。在合作学习模式下，学生总结出：“无论是水壶盖还是井盖，设计成圆形能够保证壶盖怎样放都不会掉入壶中或者井中。”“一群人围圆而坐能够保证每个人都能观看到处于中心点表演的人员。”可见，将数学知识关联生活，学生能够运用所学进行说理，精准找到生活事件当中蕴含的数学知识，而且还能运用数学知识说明原因。

通过课后拓展问题的设计，将数学课堂加以延伸，拓展到学生的生活领域，让其体会到数学知识的学习价值，能够抓住问题的本质，进行说理，对数学知识也能形成深刻的认识和理解。

总之，构建说理课堂，引领学生参与说理过程，需要教师做好引导工作，让学生对于课堂问题敢于辩论，对于数学现象敢于猜想，对于延伸内容深度理解，对于数学计算本质有所把握。在上述教学活动当中，大胆说理，打造具有深度的数学课堂，使学生在说理过程中感悟、学习和理解数学知识，提高课堂学习效率。