基于数形结合下的小学数学教学研究与实践

刘发荣

(福建省长汀县实验小学 福建 长汀 366300)

引言

社会经济在快速的向前发展教育行业，对于小学数学的具体教学情况提出了更高的目标，在新的发展时期下需要对人才进行全面的培养，一线的教育工作者也需要转变传统的教学观念，对教学方法进行创新。小学数学教学工作在具体开展的过程中，在数形结合的思想之下，帮助学生对教材的内容进行有效的理解，日常学习的过程当中也要加强引导，帮助学生全面的学习小学数学。在培养学生核心素养的过程当中，数形结合是重要的组成内容，通过应用数形结合的学习思想，可以有效提高学习的效率和质量，也可以进一步克服抽象的理论知识。

1.数形结合思想概述

数形结合是一种思想教育理念在具体应用的过程中可以有效理解无法明确的数学知识，也可以将困难的数学题进行简单化处理，以一种更加直观的方式表现出来，进一步分析抽象的数学知识。通过应用数学图形可以明确的表达出抽象数学知识之间所存在的关系，使得抽象的知识变得更加的形象和具体，学生在学习的过程当中也方便理解和记忆，教师在讲解抽象数学知识的过程当中，应该注意将数形结合的思想渗透在其中[1]。在以往的数学教学过程当中，教师只注重对数学知识点进行讲解，教会学生如何进行计算，但是却没有引导学生对计算的过程进行思考，忽略了对数形结合的应用。部分教师比较关注解题的多样性，虽然针对解题的方法进行了深入的研究和探索，但是却没有关注如何教会学生对题目进行理解，只是对于整个流程进行演示，并没有将计算的思维教会给学生[2]。学生在开展数学学习的过程当中，如果只关注计算的流程，没有意识到解题的具体思路，那么在后续开展学习的过程当中就无法将解题思路弄清楚。教师在教学的过程当中，通过应用数学结合的思想可以帮助学生对题目进行充分的理解，也可以让学生更加明确出题人的意图。

2.数形结合在小学数学教学中的应用意义

数和形之间所存在的是一一对应的关系，在解决数学问题的过程当中，可以通过了解图形的变换对问题进行解决，反过来通过了解数学关系也可以对几何的问题进行有效的推导。小学数学在整体开展的过程中，数形结合在具体应用的时候，通常会帮助学生解决以下几方面的问题。学生在学习数学是应用抒情结合的思想，可以降低解题的难度，也可以对抽象的数学问题进行有效的转化，使得学生在学习和记忆的过程当中比较容易。数形结合教学在整体开展的过程中，可以将复杂的数学问题进行简化，使得学生可以找到问题的关键点，及时的制定具有针对性的解决措施，培养学生的数学思维，有效提高学生的做题效率[3]。教师在课堂教学的过程当中，通过应用数形结合的思想可以有效提高教学的效率，也可以进一步调动学生的学习积极性和主动性，营造轻松愉快的学习氛围，由此可见，数形结合思想在教学领域当中还是具有比较广阔的发展空间的，对于小学数学教学的开展具有重要的推动意义。

3.数形结合在小学数学教学中的具体应用措施

3.1 培养学生数学学习兴趣。小学阶段对于学生的学习生涯来说是比较重要的，小学阶段更为关注的是如何培养学生对于学习的兴趣，部分学生的自制能力比较差，如果不能充分的调动学生的学习积极性和主动性，学生在长久的学习过程当中很容易感觉到枯燥甚至是乏味，最终对学习无法产生兴趣。小学数学在开展教学的过程当中，如果仅仅依靠传统的教学方法，学生在学习一段时间之后就会感觉到枯燥和乏味，如果应用数形结合的方式，可以使得枯燥抽象的数学知识变得更加的生动和形象，进一步激发了学生对于小学数学的学习兴趣[4]。数形结合的思想可以帮助学生培养正确的学习思维，提高学生的做题效率，而且也可以有效提高学生的学习质量。

3.2 以数补形，建立数形结合意识。现阶段，小学数学在整体开展的过程中，并不是说要传授给学生多少有关于数学方面的理论知识，重要的是培养学生正确的学习思维，激发学生对于数学的学习兴趣，为今后的学习生涯奠定良好的基础。在经过数学学习实践之后可以发现，学生在学习的过程当中缺乏应用数形结合的意思，在解决数学问题时只是机械的套公式，学习机械的解题思路，并没有真正的对数学问题进行剖析，也没有将数形结合的思想应用于学习当中。在学习分数的过程中，教师只是对理论进行单纯的讲解，然后选取生活当中的案例，对分数的本质意义进行了简单的展示。比如说在讲解分数的过程中，应用硬纸板制作长方形实物，将这个长方形实物默认为单位“1”，对长方形进行三等分，每一个部分可以称之为1/3，在思考分数的过程当中可以通过更加直观的方式来进行展示，学生们之间会对问题进行激烈的讨论，最终也会得出答案，有的同学会认为用纸张对折的方法，有的同学则是利用小木棍折断的方法，总而言之，在教学的过程当中要学会对学生的思维进行有效的拓展，教师需要逐渐的引导学生对问题进行自主解决，发现问题的解决思路而不是掌握问题的解决方式[5]。通过培养学生的逻辑思维能力，可以强化学生对于分数的认知，也可以学会如何对分数进行运用。在学习倍数和因数的过程当中，传统的单一化的教学模式已经不能满足教学的实际需求，教师的关注点全都放在了数学和知识点上，这就会导致学生会将关注点放在基础知识上，如果没有对基础知识进行所谓的掌握，就会影响到后续的探究和解决数学问题。教师在开展日常教学的过程当中需要设置生活化的教学情境，除此之外还需要融入角色扮演和游戏的模式，强化整体的教学效果，了解生活当中的实际内容。教师在开展教学的过程当中可以引入学生们所熟悉的生活场景，在生活当中大多数学生都和家长到菜市场买过东西，如果在超市遇到问题，可以进一步帮助学生解决生活当中所遇到的问题。比如说在市场买东西的过程当中，苹果4元一斤，香蕉8元一斤，那么4和8之间会有什么样的联系呢？如果总价所花费的价钱一样，买了两种水果，这两种水果之间在质量上存在什么样的关系呢？通过问题的引入，教师也可以加入倍数的概念，让学生了解倍数所存在的关系，然后再对因数进行解释。在设定情景化的过程当中，可以使学生对数学概念有更加深入的了解，使学生可以站在多维度去思考问题，4是因数，8是倍数，教师不要去直接对问题进行分析，需要反复的为学生感受到倍数和因数之间的关系，通过了解因数和倍数的意义，从而能够了解4和8之间所存在的关系，创建生活情境可以进一步调动学生的学习积极性和主动性，使学生可以了解到数学的相关概念，进一步激发学生的学习兴趣。

3.3 将数形结合思想与情境教学有效融合。小学数学教学体系开展的过程当中，情景教学法是比较常见的一种方式，整体的学习效率也会比较高，针对小学数学当中的应用类题目教学的效果会比较好。通过设置应用题可以综合培养学生的各方面能力，帮助学生在做题的过程当中可以找到关键点，利用这些知识点有效的缩短解的时间。将情境教学和数学结合充分应用于小学数学教学过程中，可以降低做题的难度，使得抽象的数学问题变得更加的具体化，有利于帮助学生对题目进行更加细微的观察和系统性的分析。在学习的过程当中，如果遇到了同类或者是比较相似的问题，也可以将线段图和实际的场景进行充分的结合，了解速度路程之间的关系[6]。教师在开展教学的过程当中，可以帮助学生利用图像来解决在学习过程当中所存在的问题，使学生可以学会如何去解题，培养自己的思维逻辑能力。数形结合应用于几何教学当中，整体的教学效果非常明显，在学习三视图、周长以及面积的过程当中，教师也可以带领学生通过纸张剪裁的方式来了解图形的变化。在剪裁纸张的过程当中，对于周长和面积的公式进行了解，通过对于图形进行系统性的观察，可以了解图形的具体变化方式，培养学生对立体图形的敏感度，与此同时也会提高学生的绘制能力。将实践教学和数形进行充分的结合，可以帮助学生们解决抽象图像所存在的问题，提高学生对于几何问题的灵敏度。

3.4 以问引思，活化思维运用能力。小学数学在教学的过程当中，需要将数形结合思想运用在其中，培养学生的动态化学习能力，拓展数学的学习思维。将数形结合思想和教学的实际内容进行充分的结合，整个过程当中比较重要的就是教师对教材的理解，在数形结合思想的引导之下，教师需要对数学的教学框架进行准确的把握，可以挖掘内在的教学题，明确教学过程中所存在的重点和难点，与此同时还要挖掘背后所存在的真正知识点。在学习100以内数的过程中，可以拥有数学结合的实践案例，教师会对教材的内容进行全面的分析，然后还会了解学生的实际学习水平，综合的进行对比之后选择具有针对性的教学方案。刚刚接触数学的小学生在学习的过程当中会具有比较大的难度，教师在刚开始教学的过程中要做好引导工作，利用一些比较直观的教学工具，充分的应用数形结合的教学策略。教师在讲解相关内容的过程中，需要将学生分为学习小组，分好小组之后需要给每一个组都分配一个小盘子，小盘子是正方形的，每一个盘子上都会有10行，每一行会有10个小洞，教室里每一个数发放定量的珠子，珠子在纸板当中会进行随意的散乱，珠子在经过自由受理之后，会散落到纸盘当中的小洞。学生在学习的过程当中可以进行自由的观察，每一行的10个珠子代表着是几十多出来的珠子如果不满一行，那么会有几个珠子代表1，教师在整个过程当中，需要对小组的学习学生进行引导，教师带领学生需要对最终的结论进行分析和汇总。小学数学教学开展的过程当中，教师需要对教材的内容进行分析，引导学生对盘子和珠子进行认识，这些教学工具可以帮助学生更好的了解有关于数学的一些知识，从而可以将几十集的数字概念进行具象转化，使得学生在学习的过程当中也会变得更加的轻松和简单。在学习圆柱体积的过程当中，需要对学生的数形结合思想进行综合的运用，尝试一些创新的教学模式，通过小组之间的学习可以培养学生的多元思维能力，教师在最开始教学的过程当中，可以在黑板上写出有关于圆柱体积的计算公式，然后对公式进行推导，在引入该知识点之后，学生们会进行自由的讨论，教师也会对这些学生进行自由的分组，4个人组成一个小组以便于在后期可以开展合作探究[7]。有的小组会将长方形卷成圆柱形，通过了解长方形的长和宽，可以对圆柱的面积公式进行推导。此时教师会提出这样的一个问题，可不可以用长方形的面积来推导出圆柱体积的面积呢？用长方体堆成一个近似于圆柱体的图形，让学生来分析这两者之间会存在什么样的关系，帮助学生进行思考，培养学生的思维能力。通过开展合作探究学习，可以对圆柱体的面积进行有效的推导，在了解相关问题之后，教师也可以提出一些相关联的问题，帮助学生学会举一反三，对问题进行根本性的解决。学生在开展小组合作学习的过程当中，教师需要提供相应的材料，通过进行合理的统计和计算，可以对体积公式进行充分的验证。数形结合思想在具体应用的过程当中，可以充分的培养学生的想象逻辑和逻辑思维，从而可以从根本上解决问题。

3.5 以图辅形，促进学生思维拓展。在小学数学教学的过程当中，需要培养学生解决问题的多元化思维，在大量的实践过程当中可以发现，部分小学生缺乏解决问题的多元化思维，而且这种问题存在的比较普遍，阻碍了学生的思维多元化发展。基于此，需要进一步推动小学的综合发展，培养学生的化抽象为直观的能力，使学生可以综合的灵活运用解决数学问题的技巧。在解决问题的过程当中可以通过画图，有效应用数学结合的思想，对数学的各种解题方法进行灵活的运用。在解决以下问题的时候需要拓展学生的思维，用10米的铁栏围成长方形，大约能围成多少个，最大的面积围法是什么？在解决这个问题的时候需要明确一个重要的问题，就是无论怎样去为长方形周长都是不变的，然后引导学生对问题进行自主探究，最初学生会在草稿纸上进行画画，每一次的记录都会被精准的标明。当学生百思不得其解的时候，教师可以引导学生对图形进行绘画，在周长限定的情况下，当长和宽的差值比较小的时候，所给出的图形面积会比较大。针对特定的题目需要培养学生的发散性思维，研究题目当中所给出的数据，还要分析不同量之间所存在的关系。学生的生活经验比较少，在解决问题的时候思维逻辑可以考虑到的内容比较少，故此，在解决问题的过程当中还需要老师做好引导工作。小学数学教学在整体开展的过程当中，应该积极的应用数形结合的思想，除此之外，教师还需要了解学生的学习特点和年龄特点，找到学习当中的切入点，充分调动学生的学习积极性和主动性，激发学生对于数学学习的兴趣。通过构建更加直观的计算模型，可以激发学生对于数学的学习兴趣，还可以激发学生的探索欲和求知欲，教师在具体教学的过程当中需要培养学生的数学逻辑思维，而且在培养的过程当中要由浅入深，循序渐进的进行。教师在开展教学的过程当中，首先要帮助学生了解数学文字和数字，在教学的过程当中教师要认清这一点，将数形结合的思想渗透在数学教学的每一个细节当中。在学习三角形面积的过程中，教师首先要给学生讲解三角形的面积公式，在整个过程中可以应用多媒体的教学方法，选择两个大小相等的三角形，然后将其拼成平行四边形，求出平行四边形的面积，将这个面积除二就可以得到三角形的面积了。通过这样的思维逻辑，然后应用多媒体技术可以分析三角形和平行四边形之间所存在的关系，将理论的数学概念转变为实际的计算过程，帮助学生了解三角形和平行四边形相关的知识点。在进行真实的演示的过程当中，既可以了解到三角形和平行四边形关于面积的知识，也可以得出三角形的公式是这样获得的，帮助学生培养思维逻辑，更好地应用数形结合的思想，将抽象的数学理论知识变得更加具体，有利于学生后期记忆和了解。

3.6 借助线段图，理解数学中抽象问题。针对抽象的问题进行简单化，充分的发挥数形结合思想的最大优势，利用一些生动并且形象的图形，可以帮助数学的知识点变得更加的具体。小学数学在开展的过程当中，教师要帮助学生对学习的过程进行积极主动的探索，有效把握数学的概念，充分的体现出数形结合的思想，利用线段图对抽象的知识点进行简单化。利用线段图可以解决一些基本的问题，在学习的过程当中，教师要让小学生意识到线段图的重要性，帮助小学生如何对现在统计情况应用。线段图方法在具体应用的过程当中，可以帮助学生解答一些比较复杂的问题，比如说在解决植树问题的过程中，道路全长为200米，在道路两旁进行植树活动，每隔5米栽种一棵小树，如果两边都需要栽种小树，那么一共要栽种多少个？此类问题看着比较简单，但是所透露出来的数学思想确实有一点难度的，栽种的棵数要比间隔数多一，道路的全程等于种树的间距乘以间隔数[8]。在解题的过程当中，教师可以应用线段图的方法在多媒体设备上为学生进行展示，使得学生在学习的过程当中可以更加便于观察，也会加深学生对于知识点的理解和记忆。

结语

综上所述，将数学结合的思想融入到小学数学教学的过程当中，这是素质教育背景之下的发展必然趋势。数形结合思想应用于数学教学当中，可以有效提高学生的学习效率，也可以对学生的数学思维进行有效的培养，促进学生的综合发展。在后续教学的过程当中，教师要紧跟时代的发展步伐，对自身的教学观念进行调整，强化对数形结合思想的认知。在数形结合思想的基础之上，了解教材的内容，将该思想渗透在其中，确保数学教学的整体质量，推动学生数学思维和能力的综合发展。