细粒土冻融界面抗剪强度试验研究及灰关联分析*

黄万俊 毛雪松 吴 谦

(长安大学，西安 710000，中国)

0 引 言

寒区边坡冻融灾害是路基工程的关注重点之一，在冻胀和融化过程中土体结构变化是导致其物理力学性能衰变的直接因素，也是边坡失稳的重要原因。在全球气候变暖，多年冻土加速退化的背景下，青藏高原各种类型的自然斜坡失稳频发，不仅严重危及寒区工程的建设和运营，而且对生态环境也产生了很大的影响。另外，冻土地区施工常常在暖季进行，随着天然地表被开挖后，地层原有的水热平衡发生巨大的变化。靠近或暴露在大气中的冻土会受到环境温度的影响而升温，浅层土体开始迅速融化，且随着时间的增加，冻融面开始自上而下移动，直至达到新的平衡(靳德武等，2006；Bommer et al.，2012；高樯等，2018)。冻融界面的产生会让土体的力学性能发生变化，会使得冻融界面处土体的强度降低，从而导致边坡产生滑移甚至破坏。为了分析这种情况下土体的强度变化及可能产生的滑移情况，对土体冻融交界面处的剪切特性进行研究是十分必要的。

目前，针对冻融界面的研究，前人已开展了大量的工作。靳德武等(2005)和高樯等(2018)发现活动层冰融化导致的水分聚集是引起边坡滑动的重要因素。彭丽云等(2008，2010)和Shi et al.(2020)通过室内试验发现温度的变化会显著影响冻融界面的强度。而陈国良等(2018)通过室内试验发现，冻融界面处的抗剪强度界于融土强度和冻土强度之间。这说明冻融界面处的力学变化远比想象得复杂。为了探究不同因素对于冻融界面强度的影响，学者们开展了大量的研究。程永春等(2010)在低温条件下，研究了含水率、冻融循环次数对冻融界面抗剪强度的影响。汪恩良等(2020)在封闭条件下，对重塑粉质黏土试样进行冻融界面的剪切试验，发现含水率对于黏聚力的影响比内摩擦角大。赖远明等(2009)对超饱和砂土进行不同温度下的剪切试验，发现冻结砂土的强度与含水率的变化规律和试验温度有关。Shi et al.(2020)在不同含水量和孔隙率下进行了一系列低温直剪试验，发现温度会对剪切刚度、剪切强度、摩擦角和黏聚力产生影响。此外，学者们还研究了冻融次数(葛琪等，2013)、土类(高樯等，2018)等因素对于冻融界面强度的影响。另外，王博等(2017)通过高压直剪试验系统，研究了正融土与结构接触面的剪切力学特征。唐丽云等(2020)研究了含水率和含石率对于冻融界面剪切特性的影响，发现含水率对土石混合体冻融交界面强度的影响可分为快速下降和缓慢下降两个阶段。且随着碎石含量增加，界面抗剪强度一直处于增长趋势。可以发现，在研究冻融界面的过程中，含水率和温度已经成为最基本的影响因素。对于两者的研究也是最多的。这也从另一方面说明，温度和含水率是影响冻融界面强度的两个最重要的因素。这一点在对一般冻土强度的研究中早已证实。而且大量研究表明，温度对强度的影响主要是通过影响水的状态来实现的。

现有的研究，从含水率、温度、土性以及冻融次数等方面分析了影响土体冻融面抗剪强度的因素，但最终发现冻融界面的强度主要还是受含水率和温度的影响。此外现有的研究在分析温度对冻融接触面抗剪强度的影响时，多关注于剪切温度对于强度的影响，即大气温度对于强度的影响。而对土体本身冻结温度的关注比较少。而土体本身的温度对抗剪强度也存在较大影响，这方面尚未得到足够重视。负温时土体的结构主要受到冻结温度的控制，也就是受冬季土体冻结的地温控制；而融化时的剪切温度主要受大气温度所控制。土体发生融化时，剪切面的温度受环境温度和冻结温度共同影响。因此，本文为了模拟不同地温下冻土的冻结状态对冻融界面强度的影响，对不同冻结温度的试件进行了不同含水率、不同环境温度下的直剪试验。通过分析应力-应变曲线，计算不同条件下的强度值和强度指标，揭示了各因素对于冻融界面强度的影响。同时利用灰色关联理论，探讨了含水率、冻结温度以及环境温度与抗剪强度的关联度。研究成果对于揭示冻土斜坡失稳的机制以及稳定性分析具有重要意义。

1 试验材料及试验内容

1.1 试验材料

试验材料为粉质黏土，颗粒组成如图1所示。基本物理参数根据中国交通运输部发布的《公路工程土壤试验方法》(JTG E40-2007)提供的指南获得(表 1)。

图1 颗粒级配曲线Fig.1 Particle grading curve

表 1 供试土壤基本物理性质Table1 Basic physical properties of tested soil

1.2 试样制备

图2 标准块与试验块示意图：(a)标准块内传感器布设；(b)冻融界面示意图Fig.2 Schematic diagram of comparison specimen and test specimen：(a) sensor layout in comparison sample； (b) schematic diagram of freeze-thaw interface

试样的制备包括填料的配置和试件的成型。首先根据试验方案配置不同含水率的土样。配置含水率时，按不同要求将烘干土样加水搅拌，然后用保鲜膜包裹，放置24h，确保试样的含水率保持一致。土样配置好后，使用环刀制备试样。试样的制备过程如下：首先，分层填入20mm高已配置好的土样。然后，将环刀试样和剪切盒放入恒温箱，在冻结温度下冻结12个小时。等试件的温度达到冻结温度后，将试件从环刀中取出，放入已冷却处理的剪切盒中。随后用保温膜将剪切盒包裹，只留顶面作为热能传递的通道。保温膜包裹之后，控制恒温箱的温度使其上升到试验设计的剪切温度，然后让试件自上而下开始升温。等到试件指定位置的温度达到设计值之后，随即开始直剪试验。为了确保冻融界面的温度达到剪切设计值，试验时存在一个对比试样。对比样所有操作都与试验样一致，只是在冻融界面处埋设了米粒温度计，当对比样显示的温度达到剪切设计值后，剪切试验即可开始，试件与对比件如图2所示。

1.3 试验方案

表 2 试验方案Table1 Test scheme

图3 人工冻土固结直剪蠕变仪Fig.3 Test apparatus：(a) direct shear apparatus；(b) data acquisition system and (c) environmental boxa.直剪仪;b.数据采集系统;c.环境箱

2 试验结果与分析

2.1 环境温度对抗剪强度的影响

图4 不同含水率下抗剪强度随环境温度变化Fig.4 Variation of shear strength with ambient temperatures at different moisture content

2.2 冻结温度对抗剪强度的影响

图5 不同含水率下抗剪强度随冻结温度变化Fig.5 Variation of shear strength with freezing temperatures at different moisture content

从上述结果来看，冻结温度越高则抗剪强度越小。土体抗剪强度的变化主要与土体含冰量有关，同时未冻水含量也会产生影响。同一含水率下，冻结温度越低未冻水含量越小，土体的抗剪强度也越大。

2.3 含水率对抗剪强度的影响

对不同含水率细粒土在不同温度下进行剪切试验，土体抗剪强度随含水率变化试验曲线见图6。从图中可以看出，环境温度为正温时，抗剪强度随着含水率的增大而减小；环境温度为负温时，抗剪强度则随着含水率的增大而增大。剪切温度会对土体的抗剪强度产生巨大的影响，且同一含水率下负温抗剪强度明显大于正温抗剪强度。另外，由图5可知，冻结成型的温度也会对抗剪强度产生影响。因此，为了能够更加深入地了解土体在不同温度时含水率对于土体抗剪强度的影响，给出了土样在不同温度下黏聚力和摩擦角随含水率的变化(图7，图8)。

图6 不同环境温度下抗剪强度随含水率变化Fig.6 Variation of shear strength with moisture content at different ambient temperatures

图7 当环境温度为正温时抗剪指标随含水率的变化Fig.7 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is positive：(a) cohesion； (b) internal friction anglea.黏聚力；b.内摩擦角

图8 当环境温度为负温时抗剪指标随含水率的变化Fig.8 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is negative：(a) cohesion；(b) inter-nal friction anglea.黏聚力；b.内摩擦角

根据图7，正温时，土体的黏聚力和摩擦角随土体含水率的增加呈现出减小的趋势。含水率从9%增加到23%时，土样的摩擦角降低约4.1%，黏聚力下降了约38.3%，黏聚力减小幅度是摩擦角减小幅度的近10倍。从图8可以看出，负温时，土体的抗剪指标随着含水率的增大而不同程度的增长。含水率从9%增加到23%时，试件的摩擦角增大约7.3%，黏聚力增长约35.6%，黏聚力变化幅度是内摩擦角的5倍。可以发现，无论是正温还是负温，黏聚力的变化幅度都比较大，而摩擦角的变化并不显著。

环境温度为正温时，试件上部开始融化，含水率越高则未冻水含量越高。未冻水含量的增加一方面减小了土颗粒间的吸力，导致黏聚力的下降，另一方面增强了土颗粒间的润滑作用，减弱了土体的摩擦力以及咬合力，因此含水率越高则抗剪强度越小。

环境温度为负温时，初始含水率会对土体抗剪强度产生较大影响。当孔隙率一定时，含水率越大，则土体抗剪强度越大。究其原因，是含水率越高冻结后含冰量越大。这一方面会增强冰胶结作用，另一方面，水变成冰后体积膨胀，会挤压冰晶周围的土体，使得土体变得更加的密实。

从上述结果来看，土体抗剪强度的变化与水的多少，水存在的状态有极大的关系。自由水含量多时，抗剪强度随着初始含水率的增加而减小。但是当水变成冰时，初始含水率越大则土体抗剪强度越大。此外，含水率对于抗剪强度的影响，主要与黏聚力的变化相关，内摩擦角虽然也有变化，但是幅度较小。

3 灰色关联分析

剪切温度、冻结温度以及含水率对于强度的影响在上文进行了探讨和分析。但是上文主要还是以单因素分析为主，不能直观地判断各因素与强度之间的相关性。因此接下来采用灰色关联分析方法来探讨各因素与强度之间的关联度。

3.1 灰色关联分析原理

(1)基本概念：灰色关联分析的原理是考察各因素之间的几何接近(李光莹等，2016)，以分析和确定各因素之间的影响程度或若干个子因素(子序列)对主因素(母序列)的贡献程度而进行的一种分析方法。各因素之间的关联度定义如下：

设有参考序列X0={x0(k)，k=1，2，…，n}和比较序列Xi={xi(k)，k=1，2，…，n}，那么X0与Xk在第k点的关联度系数ζi(k)，可由式(1)表示(魏宗舒，1985)：

ζi(k)=

(1)

式中：ζi(k)为参考数据列与比较数据列每个对应数据之间的关联系数；|Xi(k)-X0(k)|为参考数据列中的数据值与比较数据列中对应数据值的绝对差值；minimink|Xi(k)-X0(k)|为绝对差值中的最小值；maximaxk|Xi(k)-X0(k)|为绝对差值中的最小值；ρ为分辨系数，取ρ=0.5。

那么比较序列对参考序列的关联度可定义为式(2)：

(2)

式中：γi为比较序列与参考序列的关联度。

3.2 灰色关联度计算

以不同竖向应力下的抗剪强度作为母序列，记为X0，以冻结温度、含水率和剪切温度为子序列，分别记为X1，X2，X3，如表 3所示。根据计算步骤得出的关联度，如表 4所示。

表 3 子序列与母序列Table3 The reference sequence X0 and the comparison sequences XI

表 4 不同应力下抗剪强度与各因素之间的关联度Table 4 Correlation between shear strength and factors

根据表 4 可知，冻结温度、含水率以及剪切温度的关联度均大于0.5，说明这3个因素都会对细粒土抗剪强度产生影响。根据关联度的大小，各因素按显著性排序依次为：含水率>冻结温度>剪切温度。可以看出，含水率对于细粒土抗剪强度的影响最大，而剪切温度对于细粒土抗剪强度的影响最小。冻结温度对于细粒土抗剪强度的影响要比剪切温度显著。虽说近些年对冻融界面的影响因素进行了大量的探索，大量的研究分析了温度对于强度的影响。但是学者们考虑的多是剪切温度，对于土体本身冻结温度对于强度的影响研究较少。寒区边坡受到大气环境影响时，冻融界面处的温度受内部温度和外部环境温度的共同控制。尤其是路堑边坡或者半填半挖这种天然地面被人为扰动的区域，其冻融区的温度受内部、外部温度的影响更大。因此本文研究了冻结温度对于边坡强度的影响，发现冻结温度也会对试件的黏聚力和内摩擦角产生影响。而且根据灰色关联度分析的结果来看，与剪切温度一样，冻结温度与土体的抗剪强度存在极强的关联性。因此在考虑温度对于寒区边坡稳定的时候，尤其是路堑边坡等，除了要考虑大气温度对于强度的影响，还应考虑土层内部温度对于强度的影响。

4 结 论

采用应变控制式直剪仪进行了细粒土冻融面直剪试验，探究了环境温度、冻结温度以及含水率对冻融面抗剪强度的影响规律，现阶段仅对冻融界面处土体抗剪强度的变化规律进行了初步的分析，更深入的理论将在下一步工作中进行。现阶段的主要研究结论如下：

(1)试验设计的3个因素中，土体中水的影响贯穿整个过程，无论是在环境温度试验，还是在冻结温度试验中，水对于试验结果的影响都非常大。水的状态直接决定了土体的抗剪强度的大小。在同等冻结条件下，含水量越少，环境温度对土体抗剪强度的影响越小。冻结温度试验中，土体抗剪强度的变化主要与土体含冰量有关。

(2)土体抗剪强度随着环境温度的升高而降低。环境温度为负温时，含水率越大抗剪强度越高；而环境温度为正温时，抗剪强度随着含水率的增大而减小。这与土体内水的状态有密切的关系。

(3)同一含水率条件下，冻结温度越低未冻水含量就越小，土体的抗剪强度也越大。

(4)含水率对于土体抗剪强度的影响，在土体处于正温或负温时完全不同。当剪切面处于正温时，含水率越大则抗剪强度越小。而剪切面为负温时，含水率越大则抗剪强度越小。且整个过程中抗剪强度的变化主要是由黏聚力的变化引起的，内摩擦角虽然也有变化但变化幅度较小，黏聚力的变化幅度是内摩擦角的5～10倍。

(5)根据灰色关联分析，冻结温度、含水率以及剪切温度对于抗剪强度的灰色关联度均大于0.5，说明这3个因素都会对细粒土抗剪强度产生影响。各因素按显著性排序依次为：含水率>冻结温度>剪切温度。一般在考虑温度对于强度的影响时，常常忽视地温对于强度的影响。而本文的研究说明，冻结温度(即地温)对于冻融界面的强度也有显著的影响。