面向作战的雷达全功能操作训练效果评估模型

王永攀, 苏建新, 龚 明, 刘 华

(空军预警学院雷达士官学校, 湖北 武汉 430300)

0 引 言

为充分发挥雷达装备效能、提升预警作战能力,近年来,雷达兵部队围绕装备全功能操作训练有关问题进行了大量的探索与实践[1]。全功能操作训练展开后,如何科学、有效地对人员全功能操作的训练效果进行评估,成为急需解决的一项重要课题。关于雷达全功能操作训练效果的评估, 可参考借鉴的评估方法有很多,如层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[2]、反向传播神经网络[3]、模糊理论[4]、深度学习[5]等,均已相对成熟且进行了广泛应用。但是,由于不同型号雷达在功能设计、操作内容、操作效果等方面的差异性,评估指标体系的构建很难兼具通用性,出现了“一型装备一个标准、一类情况一种评估”的现实情况。从目前的研究现状来看,评估指标体系主要可以分为两类:一类是基于操作的指标体系,从操作分类、操作流程、操作因素等方面入手,突出操作时间及操作的正确性,构建了基于操作的指标体系[6-10];另一类是基于能力的指标体系,从分队或装备作战能力等角度入手,细化装备操作的时机、单向操作效果等,构建了基于能力的指标体系[11-13]。上述指标体系在一定程度上解决了装备模拟训练效果的评估问题。但是,对指标体系的通用性以及全功能操作对作战的贡献率考虑不多。此外,由于雷达装备型号多样、作战背景和全功能操作步骤复杂,指标量化难度较大,上述评估指标体系仍需进一步优化完善。为此,本文提出一种面向作战的雷达装备全功能操作训练效果评估模型,用以解决全功能操作效果的评估问题。

1 评估指标分析

雷达装备全功能操作训练(full function operation training of radar,FFOTR),是指为满足雷达目标预警、“三反一抗”等作战需求,以雷达装备具有的基本的、必要的、辅助的全部功能载体运用为训练内容,对雷达操作人员进行的功能运用程序、技术要求等专业知识教育和功能运用技能的教练活动[14-15]。从作战流程的角度来看,复杂多变的作战样式如察打一体、察扰打一体等对雷达操作提出了操作需求,如反干扰、反侦察、抗摧毁操作等。通过对某一特定的操作需求进行分步拆解,构建出作战与雷达全功能操作映射关系,如图1所示。

图1 作战与全功能操作映射关系

进一步分析雷达应对不同作战情况的处置程序,得到雷达装备全功能操作程序,如图2所示。

图2 全功能操作程序图

结合人机工程学理论,不难发现,全功能操作主要涉及人员、装备、操作3个要素。其中,操作要素又可以分为操作时间和操作流程两个指标。为此,遵循目标性、系统性、独立性、有效性、可操作性等原则[16],进一步构建出雷达装备全功能操作训练效果评估指标体系如图3所示。

图3 评估指标体系

1.1 操作时间

操作时间是指从雷达遭遇情况到采取全功能操作后雷达能够正常预警的时间,可用时间贡献度来衡量,即从雷达操作人员发现情况到情况处置完毕所用的操作时间对雷达应对作战情况的贡献程度。

设单次雷达值班过程中遭遇情况有Ns个,第i个情况的全功能操作时间为ti,则总的全功能操作时间to可表示为

(1)

根据雷达作战部署及探测性能,如图4所示,雷达接敌范围方位αbegin～αend内存在最大探测距离Rmax、最小探测距离Rmin和战场生存的安全距离Rs,其中,

图4 预警作战示意图

Rs=Vmaxts

(2)

式中:Vmax为情报获取的敌目标最大飞行速度;ts为雷达生存所需最短时间。

设获取的敌目标最小飞行速度为Vmin,则敌目标到我雷达的最短时间ter为

(3)

敌目标到达我雷达安全距离边缘的最短时间tes为

(4)

分析可知,全功能操作时间to越短,则操作对作战的贡献度越大,时间贡献度Ct可表示为

(5)

1.2 操作流程

操作流程是指雷达遭遇情况后操作人员进行操作的基本程序和步骤,可用操作准确度和操作有效度两个指标进行定量描述。

(1) 操作准确度

操作准确度是衡量执行的操作流程、步骤等是否符合操作规范的基本度量。设第i个情况的操作流程Pi共包含Ni个有序操作步骤和Mi个无序操作步骤,其中第j个操作步骤又包括Nj个有序操作子步骤和Mj个无序操作子步骤,各操作步骤之间的关系如图5所示。

图5 操作步骤示意图

Ns个雷达遭遇情况共需要完成操作子步骤的数目Nsub为

(6)

设第i个情况中第j个操作步骤中第k个操作子步骤的准确性判定结果为δijk,满足

(7)

则全功能操作中有效操作子步骤的数目NEsub可表示为

(8)

操作准确度Ao可表示为

(9)

(2) 操作有效度

操作有效度是衡量采取的全功能操作措施是否能够有效应对遭遇情况的基本度量。设第i个情况中第j个操作步骤对该遭遇情况的有效性权重为wij,则第i个情况各操作步骤的有效性权重关系为

(10)

设第i个情况中第j个操作步骤中无序操作子步骤的判定结果为δijw,满足

(11)

结合式(7),可得到第i个情况第j个操作步骤的操作有效度Eoij为

(12)

设第i个情况从第ri个有序操作步骤开始判定无效,则全功能操作有效度Eo可表示为

(13)

1.3 操作人员

操作人员是实施全功能操作的主体,可用知识储备率、临战心理指数、生理状态指数3个指标进行定量描述。

(1) 知识储备率

知识储备率是衡量全功能操作人员应对雷达遭遇情况的理论知识掌握程度。设操作人员对第i个情况的理论考核分数为Si,则Ns个情况的知识储备率Ko为

(14)

(2) 临战心理指数

临战心理指数是反映操作人员临战心理素质的基本指标,可采取心理测评的方式对临战心理素质进行量化[17]。设操作人员的最近一次临战心理测评分数为Pscore,则其临战心理系数Po表示为

(15)

(3) 生理状态指数

生理状态指数是反映操作人员执行全功能操作的生理状态指标,主要与操作人员的工作疲劳相关,疲劳程度越大,生理状态指数越小。根据雷达操作人员作业负荷的相关研究,结合雷达操作人员的年龄和工作特点,雷达操作人员的工作疲劳范围为3.26～22 h[18-19]。设操作人员连续工作时长为td,则其生理状态指数Fo可表示为

(16)

1.4 操作装备

操作装备是全功能操作依托的平台,可用功能完好率和功能齐全率两个指标进行定量描述。

(1) 功能完好率

功能完好率是反映全功能操作的功能载体能够正常发挥作用的程度。设Ns个情况中共需要用到的功能载体数目为Nf,其中,未出现功能故障的功能载体数目为Nfg,则操作装备的功能完好率Gf可表示为

(17)

(2) 功能齐全率

功能齐全率是反映装备具有的功能载体是否能够满足全功能操作需求的程度。设完全满足Ns个情况全功能操作需求应该用到的功能载体数目为Nf,装备具有的能够满足全功能操作需求的功能载体数目为Na,则操作装备的功能齐全率Fa可表示为

(18)

2 全功能操作训练效果评估模型

考虑到AHP评估方法的成熟性及其定量与定性相结合的优势,本研究拟采用AHP对全功能操作效果进行评估[20]。然而,将AHP用于雷达装备全功能操作训练效果评估,还有两个问题需要解决:如何提升AHP评估中专家判断的客观性;如何柔化指标的相互关系。为解决上述问题,提出一种群组区间AHP(group interval AHP, GIAHP)。

首先,邀请多个专家利用区间数进行打分,构建区间判断矩阵。记a=[aL,aU]和b=[bL,bU]分别为两个区间数,c为常数,则这两个区间数[21-22]满足以下运算法则:

(1)a±b=[aL±bL,aU±bU];

(2)a×b=[aL×bL,aU×bU];

(3)a÷b=[aL÷bL,aU÷bU];

(4)ca=[caL,caU],c>0;

(5) 1/a=[1/aU,1/aL];

(6) 两个区间数间的离差为d=(|aL-bL|+|aU-

bU|)/2。

其次,通过群组专家区间判断矩阵集结,形成群综合判断矩阵,将多个专家的评估问题转换为一个群综合评估问题,并采用判断矩阵一致性逼近的方法将区间数判断矩阵转换为普通的AHP判断矩阵,最终解决效果评估问题。

GIAHP方法的具体步骤如下。

步骤 2构建区间数判断矩阵。由s个专家按照表1所示的1～9标度法,分别以区间数的形式对指标的两两重要性进行打分。设共有H个判断准则,第h(h=1,2,…,H)个准则包含n个指标,专家ek采取区间数打分方法得到的区间判断矩阵Ah k为

表1 1～9标度法

(19)

式中：Ah k为区间数互反判断矩阵[23],且满足以下条件:

步骤 3形成规范化离差矩阵。首先,求取列平均值作为列理想值,得到区间数判断矩阵第j列的理想值为

j=1,2,…,n

(20)

(21)

规范化处理后得到规范化离差矩阵:

(22)

步骤 4计算专家权重[24-25]。设专家ek、el(k∈{1,2,…,s};l=1,2,…,s;k≠l)得到的规范化离差矩阵分别为Qh k和Qhl,则两个矩阵的行相似度为

(23)

进一步求得规范化离差矩阵Qh k与其余矩阵相似度为

(24)

则基于矩阵相似度的专家ek的个人权重可表示为

(25)

对规范化离差矩阵Qh k按行求和,得到反映各指标的综合评分信息:

(26)

进一步得到专家ek的熵值为

(27)

则基于信息熵的专家ek的个人权重为

(28)

进一步得到第h个准则下专家ek的个人权重为

(29)

采取加权平均法得到专家ek的平均个人权重为

(30)

进行归一化,得到专家ek的个人权重为

(31)

步骤 5重构群综合判断矩阵[26-27]。根据s个专家的个人权重,对H个区间数判断矩阵进行加权重构,得到H个群综合判断矩阵:

1≤i≤j≤n

(32)

步骤 6构建一致性逼近判断矩阵。对群综合判断矩阵Ah进行如下变换[28]:

(33)

步骤 7计算指标权重。根据近似方根法,设由一致性逼近判断矩阵的最大特征根为λhmax,对应的特征向量为Wh,则满足BhWh=λhmaxWh。指标Phi的权重向量[29]为

(34)

最大特征根为

(35)

式中:(BhWh)i表示向量BhWh的第i个分量。

步骤 8一致性检验。计算随机一致性比率CRh:

(36)

平均随机一致性指标RI可通过表2查询获取。

表2 平均随机一致性指标

如果CRh<0.1,则矩阵满足一致性要求,转至步骤10,可直接输出指标权重;如果CRh≥0.1,则需进行判断矩阵的修正,转至步骤9。

(37)

步骤 10计算总目标评估值。设共有N个底层指标,每个指标的权重为wi,评估值为Si,则总目标评估值U为

(38)

3 算例分析

为了验证提出的评估方法的可行性与有效性,现利依托某型雷达全功能操作训练系统,对“扰打一体作战样式下”操作人员X的全功能操作训练效果进行复盘评估。

3.1 获取评估数据

为确保评估的顺利进行,从作战数据、操作人员、装备情况、操作需求4个方面,对相关评估准备数据进行收集,如表3所示。考核结束后,对反干扰操作及空中目标掌握情况操作的相关数据进行了统计,如表4所示。

表3 评估准备数据

表4 全功能操作情况统计表

3.2 邀请专家进行区间数打分

综合考虑专家知识结构、工作岗位、操作经验等因素,邀请院校教员3人、雷达兵部队训练管理人员1人、雷达技术人员2人、操作人员2人组成评估专家组,对各指标进行区间打分。限于文章篇幅,给出其中1名专家的区间数判断矩阵如下:

3.3 专家权重及指标权重计算

计算得到8名专家的个人权重为:γ1=0.125 5,γ2=0.124 0,γ3=0.123 8,γ4=0.123 9,γ5=0.125 7,γ6=0.125 5,γ7=0.123 5,γ8=0.128 1。各准则下对应的一致性逼近判断矩阵为

根据GIAHP方法计算各指标的权重，分别计算一级指标和二级指标的随机一致性比率CR，均小于0.1，满足一致性检验。最终得到各子指标相对于全功能操作训练效果的总排序权重，如表5所示。

表5 各指标权重及一致性检验结果

3.4 指标量化及评估结果

根据获取的数据,利用指标量化方法计算得到操纵员A各项指标的量化结果,如表6所示。

表6 指标量化结果

根据式(38)计算得到操作人员X全功能操作训练成绩为56.341 5分。原因是由于时间贡献度指标和操作有效度两个关键作战指标分数较低,评估结果符合作战实际。

3.5 方法优越性分析

记AHP(kL)为第k个专家的区间数下限打分结果,AHP(kU)为第k个专家的区间数上限打分结果。分别利用传统AHP方法[31]和GIAHP方法求解,得到每个专家对应的指标权重,如图6所示。

图6 GIAHP方法与AHP方法的指标权重值

分析可知,GIAHP方法与AHP方法求解的指标权重排序总体趋势一致。对于AHP方法而言,指标权重对单个专家的主观判断依赖性强,如果专家水平参差不齐,将会存在较大的差异性。而采取GIAHP方法能够较好的综合多个专家的打分意见,在客观性体现上较传统AHP方法有明显优势。

记8名群组专家区间数下限打分结果为GAHP(L),区间数上限打分结果为GAHP(U)。分别采取专家群组AHP (group AHP, GAHP)方法[32]和GIAHP方法求解,得到各指标权重,如图7所示。

图7 GIAHP方法与GAHP方法的指标权重值

分析可知,GAHP方法与GAHP方法求解的指标权重排序总体趋势一致。对于GAHP方法而言,打分结果GAHP(L)与GAHP(U)存在明显的差距,对于专家打分的犹豫性考虑不够,而GIAHP方法由于采用区间数打分,能够较好的兼顾专家打分的犹豫性,在柔化指标关系上较GAHP方法具有较大优势。

4 结 论

本文主要针对雷达全功能操作训练效果评估问题进行了研究,主要贡献在于:一是构建了一套面向作战的全功能操作评估指标体系,该指标体系兼具通用性,同时考虑了训练对作战的贡献率,并对指标进行了量化;二是对传统AHP方法进行了改进,提出一种GIAHP方法用于效果评估,该方法能够较好的解决部队专家“懂操作但理论欠缺、懂理论但操作欠实践” 非权威性打分问题。需要说明的是,考虑到雷达型号众多、作战背景复杂多变、操作差异性大等特殊性,为兼顾通用性,本文构建的指标体系主要考虑了操作相关指标,对于考虑目标识别准确率、最短识别时间等指标的基于作战效果的评估,将是下一步研究探索的方向。此外,该模型将相继运用到模拟训练系统当中,为确保训练效果的直观性、实时性,后续还将不断开展智能化动态训练效果评估方法研究。