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神奇的回文等式

2022-11-19□倪

数学小灵通·3-4年级 2022年11期
关键词:水帘洞速算花果山

□倪 艳

“洞帘水挂水帘洞,山果花开花果山。”游览江苏省连云港市花果山水帘洞时,游客们常对这副对联吟诵不止,念念不忘。这副对联读来奇特,上联和下联从左往右读和从右往左读,意思完全一样,一字不差,所以又称“回文”联。

福建省厦门市鼓浪屿鱼腹浦也有一副回文联:雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天。

广东省湛江市德邻里的一副回文联是:我爱邻居邻爱我,鱼傍水活水傍鱼。

我国这种特有的“回文”文学艺术形式至今仍为人们所津津乐道。上海自来水公司90年代曾经以“上海自来水来自海上”征集下联,不少对联爱好者对出了诸如“黄山落叶松叶落山黄”“山东落花生花落东山”……这种神奇的“回文”现象在数学中也会出现吗?答案是非常肯定的。

我们先来观察下面两组算式,会发现:每组中上下两道算式的积是相等的,也就是12×42=24×21、23×64=46×32,这两道算式从左往右读或从右往左读,数字的排列顺序相同。

像上文这种“回文等式”,不管是谁,一看就明白,它不受语言文字的限制。这些回文等式中是否隐藏着什么奥秘呢?经过进一步观察比较,我们会发现:

原来这两道回文等式,等号两边相乘的都是两位数,它们十位上两个数相乘的积等于个位上两个数相乘的积。

于是,我们根据1×6=2×3,可以写出12×63=36×21和13×62=26×31;根据3×6=2×9,写出32×69=96×23和39×62=26×93……通过列竖式计算,证实了它们都是回文等式。

小朋友,你能写出一些回文等式吗?

“数学漫画”参考答案

事实上乐乐掌握了速算的技巧,从10个得分中分别去掉一个最低分和一个最高分,其余得分接近或等于90分,以90分为基准数,于是(92+95+94+90+89+95+96+93)÷8=90+(2+5+4+0-1+5+6+3)÷8=90+3=93(分)。

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