在初中数学知识复习中如何构建完善知识复习概念图

赵存英

(甘肃省天水市武山县山丹初级中学 甘肃 武山 741300)

1.前言

概念图是一种十分直观的形象化图示，通过将其运用到初中数学课程的复习环节中，不仅可以让整个复习活动开展得更加系统高效，同时还能够引导学生构建起完善的知识复习体系，将相对零散的数学知识点予以紧密连接。此外，概念图的应用还可以大幅度提高学生对于数学知识的掌握与运用能力，更加有利于教育者认清班级学生的知识掌握情况，并对后续的教学方案作出适当改进。为了能够进一步突出概念图的应用效果，教育者要着重强化学生在课堂中的主体地位，带领学生共同绘制概念图内容，让学生直观地了解概念图的设计与绘制过程。并在潜移默化的过程中强化逻辑思维，形成学科核心素养。

2.概念图的理论概述

概念图应当被划分到教学技术的领域中，可以将数学知识的内在特征以及相互观点表现出来，作为一种可视化的教学工具，概念图在近年来已经被广泛应用到了我国的教育体系内，并取得了十分理想的教学成果。初中数学教育者通过组织学生利用概念图来辅助复习活动，一方面可以引导学生对已经掌握的数学知识进行重新梳理，并在教育者的帮助之下自行完成概念图的绘制任务；另一方面还能够增强学生的学习积极性，让他们对更为繁杂的知识脉络进行梳理，并在脑海中形成更为清晰的知识网络。在这一前提下，学生的自主学习能力将会不断强化，在日后也可以更为轻松的利用数学关系来解答问题，高效实现知识迁徙任务。当学生的概念图绘制能力得到强化后，教育者还可以将班级学生分成多个活动小组，让学生通过小组讨论的方式自行绘制概念图内容，通过此种渠道来强化学生的团结意识，巩固基础知识，形成钻研精神。

3.完善数学知识复习概念图的现实意义

3.1 构建完善的知识体系。通过在初中数学复习课程中构建知识概念图，将更加有利于学生形成完善的基础知识体系。通过深入了解可知，在传统模式下的初中数学课堂中，教育者为学生所安排的教学任务大多处于分散性状态。虽然在单元课程完成后，会组织学生参与系统化的复习活动，但因课堂内的教学时间有限，复习活动也只是停留在基础的知识串联阶段。通常情况下，教育者会组织学生对已经掌握的数学知识进行简单的总结和归纳，并将教材中的重难点教学内容进行疏通和整合。而学生也只能采用死记硬背的方法来完成复习任务，复习效果并不理想。而通过构建完善的数学知识复习概念图，可以将之前学习过的数学知识点以图表的方式更为清晰、客观地展现到学生面前，让学生一目了然地看到各个知识点之间的关联性。更加便于强化记忆与加深理解，为后续更高难度的课程学习奠定基础。

3.2 帮助学生巩固所学知识。在初中数学复习课程中，复习概念图的构建还能够帮助学生再次巩固基础知识，达到查漏补缺的作用。由于班级学生的学习基础、理解能力以及接受能力均存在着一定的差异，在接触新知识的过程中，难以避免的会存在知识点理解不到位或知识漏洞等问题，如果不能够及时发现并予以解决，很容易产生大面积的负面连锁反应。针对这一问题，通过在复习课堂中运用具有直观性优势的概念图，将帮助学生更为全面且精准的复习基础知识，找到现有知识体系中所存在的知识漏洞，及时完成查漏补缺任务。

3.3 培养学生的创新思维能力。复习概念图的构建还有利于强化初中生的逻辑思维能力与创新能力，进一步开拓学生的解题思路。尤其是在探究性的复习课程中，教育者大多会组织学生共同探究经典题型，上述题目具有极强的概括性与综合性特点，十分有利于学生形成更为清晰的解题思路。尤其是在复习概念图的辅助下，学生的解题思路与知识视野会变得更加开阔，掌握更多有效的解题技巧。

3.4 提高复习效率。除去前文中所提及的三大优势之外，概念图的合理应用还能够全面提高初中数学复习活动的开展效率。教育者应当借此机会来了解班级学生的知识掌握情况，以此为切入点来判断原有数学教学模式中所存在的不足之处，从细节着手来加强改进与创新。尤其是在复习课程进行到最后，教育者还要为处于不同层次的学生安排一至两道具有挑战性的探究题目，达到温故而知新的复习目标，并有效培养学生刻苦钻研的学习精神。

4.概念图在初中数学复习课程中的应用措施

4.1 制定复习框架，引导学生完成自主梳理。在前文中已经对复习概念图的相关理论与应用作用进行了初步的介绍，不难看出，教育者如果能够将概念图巧妙运用到初中数学课程的复习环节中，将更加有利于复习活动的开展效率。但由于初中生的自主学习能力相对薄弱，教育者在落实数学知识复习概念图的构建任务时，需要对班级学情进行摸底排查，并从学生的角度入手，为其制定复习框架，确保班级内的所有学生都可以掌握复习活动的开展目标。在概念图的辅助下，学生需要在复习活动中对已经掌握的数学知识进行有效梳理，并明确各个知识点之间的内在关联，打造出内容完善的数学知识网络。由于概念图的最明显优势在于高度的概括性，所呈现出的内容也并非是对数学知识点进行简单罗列，而是要指导学生从自身出发，以“脚手架”的方式，让数学知识大厦建设得更为坚固。而教育者则要全程参与其中，为学生提供成熟的知识框架，并组织学生按照框架来填充相关内容，尽快习惯此种网状式的复习方法，将已经掌握的数学知识进行合理组合顺利实现知识内化。

例如，在针对“特殊平行四边形判定”的相关知识点进行复习时，教育者则可以带领学生以概念图的方式来完成此次复习任务。首先，教育者需要将此堂复习课程的主要框架告知给学生，其中包括菱形有多少条边、多少个角，以及相邻边有着怎样的特征等等。其次，将学生分成多个活动小组，让学生在小组内展开讨论，对框架内的相关问题作出回答，并借此机会来完成所学知识的梳理和复习任务。在问题的指引下，学生将进一步了解特殊平行四边形的特性，并加深对相关知识点的记忆。

4.2 合理运用概念图，加强对数学知识点的有效复习。当学生已经逐步习惯于运用概念图来完成复习任务，教育者则要进一步培养学生的高度概括能力，根据数学课程的教学内容来合理压缩知识概念，帮助学生完成知识迁移，并将数学课堂中所积累的复习经验运用到其他课程中。尤其是在当前的新课改背景下，随着信息技术的大范围应用，教育者还要在数学课堂中巧妙运用多媒体技术手段。帮助学生进一步归纳知识脉络，并逐步形成结构化、系统化的知识体系，使得后续的复习活动任务能够开展得更加顺利。

例如，在针对“正数和负数”的相关课程进行复习时，教育者首先需要将此堂复习课程的大体框架和主要知识点在黑板中罗列出来。可以按照思维导图的方式来清晰复习思路：正负数概念——正负数比较——正负数应用。随后，需要学生在小组内进行讨论，并按照上述的复习框架来逐步落实数学知识的复习任务。为了可以进一步增强学生的参与积极性，调动起他们的探究欲望，教育者还可以在复习环节中创设贴近学生日常生活的复习情境，让学生可以在生活化教学情境中亲身观察并思考有关于正数和负数的基本特点。情境一：在某个南方城市的冬季，天气预报所播报的温度为-3℃～3℃，请各位同学进行讨论，天气预报所要表达的意义是什么？这个城市的温差是多少？情境二：已知有三个球队共同参加足球比赛，其中红队与黄队的得分比为4:1。黄队与蓝队的得分比为1:0，蓝队与红队的得分比为1:0。而三个球队的净胜球分别为2，-2，0，请问这三个球队该如何正确排序？在上述贴近学生日常生活的复习情境中，中学生将会更为积极主动地展开思考，并有效激发出学生以往的生活经验，回顾所学知识点的同时构建出系统化的复习框架。

4.3 重视技术知识，引导学生落实查漏补缺。通过指导学生利用概念图来完成复习任务，不仅可以帮助学生在脑海中逐步形成系统化知识框架，同时还能够帮助教育者更加精准且及时地掌握班级学生的知识掌握情况，并考虑是否需要对后续的教学计划安排做出调整。但在此处需要着重强调的是，教育者在指导学生对已经掌握的数学知识进行复习梳理时，不能够只是停留在基本的理论概念上，如果一味地的进行知识灌输，只能够达到加深初步印象的作用。此种复习方式只是对瞬间记忆的强化，随着时间的推移，学生仍然会对复习过的知识内容进行逐步淡忘。针对这一问题，教育者在指导学生构建复习概念图时，需要进一步突出学生在课堂中的主体地位，整合现有资源来着重强化学生的自主探究能力与自主复习能力。并让学生在完成复习任务的过程中认清自己身上所存在的不足之处，从细节着手来完成有针对性地查漏补缺。教育者作为课堂中的引导者和组织者，则要利用概念图来对学生给予点到为止性的引导，把控好复习课程的实施节奏，有效提高复习效率。

例如在针对一元一次方程的相关知识点进行复习时，教育者则可以通过指导学生构建复习概念图，将经典的教学习题加以展示。例如，在概念图中设置一元一次方程式“3a+4a=35”，并提出以下问题：“已知某数的3倍与4倍的和等于35，假设某数为a，怎样得出这个未知数呢？”同样要求学生在小组内展开讨论。在经过了一段讨论时间后，学习基础比较扎实且自主学习能力较强的学生会在草稿中进行演算，很快得出答案；而学习能力相对较弱的学生，则会选择查找教材知识和相关例题来寻求答案。借此机会，教育者要密切观察学生的动态表现，并将班级学生进行科学化的分层处理，邀请学生来到讲台中进行答案演算，将具体算法在概念图中加以呈现。

4.4 打造规范化的教学模式，强化学生的概念图构建能力。初中学生正处于一个相对特殊敏且敏感的学习阶段，在经过了更为基础的小学阶段之后，大多初中生已经掌握了一定的学习技巧，班级内的学生也呈现出了明显的个体差异。很显然，教育者如果一味地运用满堂贯式的教学或复习方法，将无法满足处于不同层次学生的个性化学习需求。另外，还有一些学生虽然十分好学，但因选择的学习方法不够灵活，不仅难以达到预期中的复习效果，甚至还会浪费大量的时间和精力。在传统模式下的数学复习活动中，部分学生会选择简单粗暴式的题海战术，将很多时间都花费到了练习题上，不仅会让学生压力过大，所能够取得的复习效果也不甚理想。为了能够尽快摆脱这一现象，突出概念图在复习活动中的应用效果，教育者则要重点培训学生的概念图绘制能力，让他们懂得如何对所学知识进行科学分类和高效整理。

例如，在针对平行四边形的相关概念进行复习时，教育者可以利用电子白板向学生举例概念图的绘制方法，带领学生将各个知识点进行梳理，其中包括相似四边形、几何图形、四边形周长面积计算以及特点概念等相关内容。随后，带领学生在小组内开设一次讨论会，讨论内容需要围绕相似四边形与平行四边形来开展。各个学习小组的组长要负责将讨论过程中的知识点以图示的方式加以呈现。此外，教育者还可以在课堂中向学生展示一些实物类教具，如汽车框架、积木模型等，并让学生用尺子动手量一量，将平行四边形的相关性质作出总结。当上述的实践教学环节顺利完成后，教育者则可以从练习册中挑选出一些比较经典的例题，组织学生进行随堂训练，通过此种方式来检验复习课程的开展果效果。在复习活动的最后，教育者需要拿出10-20分钟左右的时间，检测学生的概念图绘制能力。同样以小组为单位，要求学生针对某一个主题来自行设计并绘制出统计图，将完成的统计图在班级中进行统一展示，由师生进行评价，并采用民主投票的方式挑选出最为优秀统计图作品。

5.结论与建议

综上所述，通过在初中阶段数学复习活动中引入概念图，将能够有效提高学生的复习效率与自主学习能力，并更加有利于逻辑思维与创新思维的养成。但需要更为注重的是，由于概念图的应用范围十分广泛，教育者在运用的过程中，也务必要时刻关注学生的动态表现，避免出现喧宾夺主的现象。相比较来看，数学知识的学习更加侧重于学生的题目理解能力与逻辑思维能力，但因初中生的学习基础、理解水平以及数学知识的掌握情况存在着明显差异，因此教育者在设计复习计划时，也要提前摸清班级学情，为处于不同层次的学生设置不同的复习计划。在这一环节中，教育者要重点培养学生的概念图绘制能力，在他们的脑海中逐步形成系统化的知识网络，可以在最短的时间内，将已经学习过的数学知识集中到一起，随时调用，并集中解决某一项问题。相信通过师生的共同努力，初中数学课程的复习效率将会得以稳定提高，学生的自主学习能力也将得到有效强化。