基于信息熵的地铁车站深基坑开挖安全风险多维度动态评价

哈吉章，杨良义，肖旺槟，李晶生，旷杜敏

（1.中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙410000，E-mail：hajizhang@163.com；2.湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105）

随着我国城市建设进程的快速推进，城市交通网络的建设亦同步得以飞速发展，在城市交通网络的建设过程中，深基坑工程极为常见[1，2]。对于深基坑工程而言，其自身施工难度较大、工艺复杂，因而在施工过程中具有较大的安全隐患[3，4]。此外，周边建筑群及地下管线网络分布密集等问题也在一定程度上为深基坑施工作业增加风险。对深基坑施工过程的安全风险进行有效评估可有助于深入认识深基坑施工全过程的风险因素和作用效应，有效降低深基坑工程建设安全风险，在一定程度上保障深基坑施工作业安全。

考虑到深基坑风险评价指标数据具有典型的不完整性和模糊性特征，部分学者尝试采用基于模糊数学理论针对深基坑施工安全风险评价问题开展研究，如吴波等[5]通过模糊层次分析法和多级模糊综合评判法相结合的方式对深基坑非对称施工安全风险进行了评价，其评价结果与实际工程情况吻合较好。翟越等[6]基于采用直觉模糊集-动态加权的风险评价方法有效地实现了深基坑施工风险等级的评价。Wei 等[7]基于模糊熵理论提出了地铁基坑施工整体风险情况评价方法。兰守奇等[8]基于模糊理论有效地实现了深基坑施工期的风险评价。Meng等[9]通过细化深基坑作业过程风险指标对模糊层次评价方法进行有效改进，使得风险评价结果更符合实际情况。王成汤等[10]利用多态模糊贝叶斯网络对地铁车站深基坑施工风险发生概率进行有效预测并取得了较为精确的结果。上述方法中各项风险指标的影响权重多采用专家评分的方式获取，存在较强的主观性。为此，王伟等[11]基于熵值法和模糊综合评判方法对砂卵石地层深基坑开挖过程进行了安全风险评价，有效地避免了安全风险评价指标权重确定过程中主观性过强的问题。王景春等[12]也尝试采用熵值法获取深基坑评价权重，并进一步利用二维云模型对深基坑风险等级进行有效评价。程鸿群等[13]则尝试结合区间数理论与层次分析法，以期尽量降低风险指标权重值获取过程中的主观性。尽管已有不同方法可有效获得风险评价指标的客观权重，并可实现对深基坑施工过程整体安全风险特征进行独立评价，但其在针对单项评价指标风险情况评估方面和全施工过程风险情况动态评估方面仍存在不足。

本文拟以信息熵理论为基础针对深基坑开挖过程的安全风险进行多维度动态评价。采用熵值法确定各项风险指标的权重值，并进一步给出单项指标的安全风险等级评价值和综合安全风险等级评价值的计算方法和安全风险等级的量化表征方法。结合安徽合肥轨道交通7 号线深基坑为案例进行施工开挖过程中的安全风险等级评价，以验证所提方法的合理性和可行性，为深基坑开挖施工过程的安全稳定性评价提供一定的理论参考和技术支撑。

1 基于信息熵的安全风险评价方法

1.1 基于信息熵的风险因素权值计算

对于深基坑开挖施工过程而言，假定存在m个施工工况所组成的评价对象集合，表示为A={a1，a2，a3，…，am}。对于不同施工工况而言，采用n个安全风险评价指标对其安全风险状况进行有效评价，安全风险评价指标采用集合的形式表示为X={x1，x2，x3，…，xn}。综合评价对象集合A及评价指标集合X则可获得深基坑开挖施工过程安全风险评价指标体系，如表1 所示。

表1 安全风险评价指标体系

在实际施工过程中，各项风险评价指标对整体施工安全的影响程度并不完全一致，为建立起与实际情况更相符合的施工安全风险评价方法，应先对各项安全风险评价指标的权重的进行量化获取。在针对深基坑施工安全风险进行综合评价时，各项风险指标值的客观信息量可由信息熵进行度量，某项评价指标的信息熵越小，则意味着该项指标所能提供的信息量越大，对评价对象最终结果的影响程度越显著，亦即权重越大[16]。信息熵可客观确定某项风险指标对最终评价结果的权重，因此，本文拟以信息熵理论为基础，利用熵值法对各项风险评价指标的权重进行确定。

在采用熵值法进行权重计算时，应结合表1 所示内容，构建安全风险评价指标数据所组成的评价矩阵。

式中，rij为对应工况条件下各项安全风险评价指标实测数据值。

为进一步消除不同指标值之间的量纲差异，对所建立评价矩阵进一步进行标准化处理，得到标准化后的评价矩阵。

利用R'则可按下式进一步计算得到各项指标值所占比重标准化值。

结合所获得比重值，第j项安全风险评价指标的信息熵可由下式计算得到。

结合各项评价指标的客观权重值及针对某评价对象所获得评价指标值，针对第i个评价对象的第j项评价指标最终安全风险等级评价值sij及其考虑各项评价指标的最终综合安全风险等级评价值si可分别由下式进行确定。

1.2 安全风险等级的量化表征

对于某特定深基坑工程而言，其各项安全风险指标均存在预警值。在构建安全风险等级评价体系过程中，常以安全风险指标数值区间作为风险等级区分依据。考虑到一般城市地下工程的施工监测要求及建筑基坑安全判别标准[17]，进一步结合现有针对深基坑工程施工安全风险评价的研究成果[11，18]，本文拟将安全风险等级划分为三级。综合考虑各项风险评价指标，可构建得到如表2 所示安全风险等级体系。

表2 安全风险等级评价体系

结合表2 所示安全风险等级评价体系，采用式（2）和式（3）对其比重值进行计算，即可获得安全风险等级评价体系的比重标准化值如下：

以式（8）所示比重标准化矩阵为基础，进一步结合所获得的各项风险评价指标客观权重wj以及式（6）和式（7），可分别计算得到某工况下针对xj项风险评价指标的安全风险等级评价矩阵sxj和该工况的整体安全风险等级评价矩阵S。

通过式（9）和式（10）所示安全风险等级评价矩阵即可将安全风险等级评价指标体系进行量化表征，最终得到考虑风险评价指标权重的风险等级评价体系如表3 所示。

表3 考虑风险评价指标权重的风险等级评价体系

1.3 深基坑开挖安全风险动态评价流程

在采用上述单项指标安全风险等级评价值和综合安全风险等级评价值对深基坑开挖过程的安全风险进行动态评价时，首先应依据实际工程情况和相关工程规范构建相应的评价指标体系，即选取合适的监测指标反映特点工况条件下的基坑变形或受力情况。在此基础上，以实际工程为依托获取开挖过程中各项评价指标的变化情况，进一步利用熵值法确定各项安全风险评价指标的客观权重值。此外，应当进一步依据实际工程情况和相关已有的安全风险等级体系，结合所建立的安全风险评价指标体系构建适用于当前工程实例的安全风险等级体系和等级判别标准，进而结合各项风险评价指标的客观权重值，对安全风险等级判别标准进行量化表征，以便于对基坑开挖过程中的安全风险情况进行量化分析和安全风险等级确定，以期确定各项评价指标安全风险等级和基坑整体安全风险等级的动态评估。综合上述讨论，安全风险动态评价流程如图1 所示。

图1 安全风险动态评价流程

2 应用实例

2.1 工程概况

本文选取合肥市轨道交通7 号线一期工程为例，该地铁车站外包总长为293.21m，标准段宽为22.7m，其东部端头井段开挖深度为17.45m。该基坑工程围护结构采用钻孔灌注桩，内加设一道混凝土支撑和两道钢支撑。该地铁车站沿线分布有大量具有吸水膨胀、失水收缩特征的膨胀性土，对开挖过程的安全稳定性存在一定程度的影响。此外，该工程周边存在较多高层建筑，地下管线网络复杂密集，因而对基坑整体的安全稳定性要求较高。

2.2 安全评价指标体系的建立及数据获取

为对上述实际工程安全风险等级进行多维度动态评估，依据动态评价流程进行安全评价指标体系的建立。针对深基坑施工过程进行安全风险评估，王伟等[11]和魏新江等[18]建议以地面沉降、管线沉降、周边建筑物沉降、支护结构变形特征和地下水位等指标作为主要安全风险评价指标。以上述所建议的安全评价指标为基础，进一步考虑到该实际工程项目存在膨胀性岩土分布较多、工程量大、工期紧张、周边存在较多建筑物以及地下管线网络复杂等的特点。本文拟选定地面沉降（a1），周边建筑物沉降（a2），桩顶水平位移（a3），桩顶沉降（a4），内支撑轴力（a5），管线沉降（a6）以及支护结构水平位移（a7）7 项代表性指标作为安全评价指标，构建得到安全风险评价指标体系。

本文拟选取其东部端头井开挖过程中所获取的评价指标监测数据对整体基坑开挖过程的安全风险进行综合量化评估。考虑到在实际施工过程中所获得的监测数据量偏大，因而仅选取该基坑从初始开挖到挖至相应设计标高过程中的监测数据，并进一步依据等时间隔对相应数据进行整理后得到如表4 所示结果。

表4 安全风险评价指标监测数据

2.3 安全评价指标客观权重值

以表4 所示监测数据结果为数据基础，结合式（1）～式（5）所给定的熵值法计算流程，可计算得到各项安全评价指标的客观权重值，分别为0.138，0.103，0.179，0.132，0.187，0137 和0.124。对于各项指标而言，内支撑轴力和桩顶水平位移的客观权重值较大，分别为0.187 和0.179，即意味着对于该实际工程案例而言，内支撑轴力和桩顶水平位移对基坑开挖过程整体的安全性影响较大，在施工过程中应当着重监测该两项指标的变化。

2.4 安全风险评价等级

根据本案例的具体工程特性，综合该工程相应的监测控制要求和建筑基坑安全判别标准[17]，并以现有针对深基坑开挖过程安全风险等级评价体系为参考[11，18]，构建了安全风险等级评价体系和判别标准如表5 所示。安全风险评价等级共计划分为三级，I 级为危险状态，II 级为预警状态，III 级为安全状态。在进行判别指标的计算过程中，基坑开挖深度取值为17.45m，内支撑轴力设计值为4500kN。

表5 安全风险等级评价体系和判别标准

2.5 单项风险指标评价结果分析

以所构建安全风险评价指标体系、安全风险评价指标监测数据和安全风险评价指标权重值为基础，结合式（5）和式（6）可计算得到单项指标安全风险等级评价值的变化规律如图2 所示。整体而言，各项指标安全风险等级评价值均表现为随开挖深度增加而增加的趋势，表明随着基坑开挖施工的进行，各项指标所反映的安全风险情况逐步增大。此外，由图2（a）可知，对于地面沉降（a1），周边建筑物沉降（a2），桩顶沉降（a4）和管线沉降（a6）4 项沉降指标而言，其安全风险等级评价值大致呈现出线性增长趋势，意味着随着开挖施工的进行，监测获取的各项沉降指标值并未趋于稳定。对于周边建筑物沉降（a2）指标而言，其整体增长趋势较缓，可认为基坑开挖的持续推进对周边建筑物沉降变形的影响并不十分显著。对于两项位移指标而言，其增长趋势与沉降指标相似，见图2（b）。此外，支护结构水平位移在开挖深度从5m增加至11m过程中并未呈现出持续增长趋势，可认为由于该施工段中多次加设了钢支撑，从而在一定程度上有效地降低了支护结构水平位移。另外，由图2（c）可知，随着开挖深度增加，内支撑轴力的安全风险等级评价值呈现出非线性增加趋势，在开挖深度大于11m 后，其风险等级评价值基本趋于稳定，进一步结合针对支护结构水平位移指标变化情况的分析，可认为开挖过程中所加设的钢支撑不仅可有效约束坑体周边土体的变形且可从一定程度上降低第一道混凝土支撑的安全风险，有效提升基坑开挖过程中的整体安全稳定性。

图2 单项指标安全风险等级评价值变化特征

结合所获得的单项指标安全风险等级评价值进行安全风险等级分级评价得到如表6 所示结果。从表中可知，对于各项安全风险评价指标而言，随着开挖深度的逐步增加，其安全风险等级并未出现显著变化。此外，可知地面沉降（a1），周边建筑物沉降（a2），桩顶沉降（a4）和管线沉降（a6）4 项安全评价指标处于II 级状态，意味着该4 项指标有较大可能引起基坑施工开挖过程中的安全问题。由于该工程沿线分布特殊岩土介质且其与周边建筑物距离较近，因而存在较为显著的沉降指标过大问题。在后续同类别工程实例中需对上述4 项指标加强监测，并针对实际情况制定相应的控制措施，以降低开挖过程所引起的沉降变形。对于桩顶水平位移（a3），内支撑轴力（a5）和支护结构水平位移（a7）3 项指标而言，其安全风险等级始终处于III级状态，因而暂可不采取相应的控制措施。

表6 单项指标安全风险等级评价结果

2.6 综合评价结果分析

上述单项风险指标评价结果仅从单个维度对该实际工程案例的风险情况进行等级评价，难以完备地反映实际工程的整体风险等级情况。对于不同实际工程而言，各单项风险指标对工程整体安全风险情况的影响效应存在一定区别，因而通过确定各单项风险指标权重的方式实现各单项风险指标对工程整体安全风险影响效应的量化，并进一步进行综合安全风险评价，可有效地实现单项风险指标与工程整体安全风险情况的多维度有机结合。综合安全风险等级评价值随开挖过程的变化规律如图3 所示。对于各施工阶段而言，该基坑安全风险等级均为III 级，亦即表明在全施工过程中均处于安全状态。此外，随着开挖深度的逐步增加，安全风险综合评价值逐步增加，即意味着随着基坑开挖施工的逐步进行，基坑整体安全风险逐渐增加。刘国龙等[19]采用所提出的基坑整体风险度指标对基坑开挖过程安全风险进行量化评估时也发现同样规律。

图3 综合安全风险等级评价值变化特征

结合所获得的综合安全风险等级评价值进行安全风险等级分级评价得到如表7 所示结果。对于该工程实例而言，全开挖过程中基坑安全风险等级均为III 级，即表明全开挖过程该基坑均处于安全状态。结合上述针对单项风险指标的安全风险等级评价结果可知，尽管该基坑整体处于安全状态，但仍需针对其中部分安全风险评价指标进行持续监测，以更有效地规避施工风险。

表7 综合安全风险等级评价结果

3 结语

本文基于信息熵理论构建了针对深基坑开挖施工安全风险的多维度动态评价方法，进一步以安徽合肥地铁车站7 号线为实际工程案例，采用所提出方法对其深基坑开挖施工过程的安全风险状态进行评估，得到如下主要结论：一是提出了基于信息熵理论的深基坑开挖施工安全风险多维度评价方法和基本流程，采用熵值法计算各项安全风险评价指标的客观权重值，有效克服了采用传统方法确定权重值过程中所存在的主观性过强的问题；二是提出了单项安全风险指标安全风险等级评价值和综合安全风险等级评价值，用以对深基坑开挖施工过程中的单项风险评价指标安全风险状态和整体安全风险状态进行多维度动态评价。结合上述两类指标和安全风险等级评价体系，有效地实现了安全风险状态的定量化描述。并采用所提出评价方法对安徽合肥地铁车站7 号线深基坑开挖过程进行安全风险评价，有效识别获取了不同开挖阶段的关键风险指标，验证了该评价方法的可行性，可为深基坑开挖施工过程的风险管理提供一定技术支撑。