建筑工业化发展的多群体演化博弈与仿真研究

王 华，沙皓月

（沈阳工业大学 管理学院，辽宁 沈阳110870，E-mail：criskahhh@163.com）

与传统建筑相比，新型建筑工业化具有设计生产施工一体化、构配件工厂化生产，机械化施工和资源循环利用等特点[1]。然而政策扶持机制不健全[2]、融资成本高[3]等现实问题正阻碍着建筑工业化的发展，当前提高建筑工业化的市场占有率需要政府从财政补贴、税收优惠等方面激发开发商市场活力，同时推进绿色信贷，引导金融机构加大对绿色低碳建筑及循环经济的支持。

针对政府规制下建筑工业化的发展，许多学者进行了多角度的相关研究。Song 等[4]建立了政府监管下的四方演化博弈模型，结果表明政府在经济和管理方面的战略对推广装配式建筑至关重要。梁喜等[5]在政府奖惩措施对绿色建筑的激励效果方面进行了研究，认为动态奖励和静态惩罚是最佳激励策略。李莉等[6]通过政企双方的演化博弈，对旧工业建筑再生利用的途径给予了建议。陆菊春[7]等则将建筑企业的低碳行为作为多主体演化博弈的研究对象。既有研究大多是选取政府、开发商或消费者作为参与主体，忽略了建筑工业化的经济外部性特点导致的融资约束也在一定程度上限制了其发展[8]，而研究表明绿色金融对此可以起到积极的缓解作用[9]。有学者提出绿色金融与低碳经济间存在双向助推作用，推动绿色金融和建筑节能协同发展对实现双碳目标意义重大[10，11]。曲薪池等[12]、吴伟东等[13]通过三方博弈研究了金融机构与企业绿色创新协同发展的问题，为厘清绿色信贷主体间的博弈关系提供了参考；另一方面，普通的演化机制是基于群体的，即默认系统中所有主体都是同质且均匀混合的，然而，现实中许多社会系统具有网络拓扑特征。例如，一定区域内的开发商个体往往相互有别，彼此存在错综复杂的交互关系，王先甲等[14]认为这种相互关系是低碳产品扩散的重要载体，需要构建能展示个体交互过程的复杂网络演化机制。张宏娟等[15]最先应用复杂网络博弈理论研究了低碳策略在传统产业集群内的推广。

综上，学者们基于演化博弈理论对建筑节能推进的相关利益主体进行的探讨已趋于成熟，但对博弈主体的设置较为单一，鲜有文献考虑金融机构的作用，同时缺少对利益主体行为差异的考虑。基于此，本文拟将演化博弈理论和复杂网络理论结合，构建“政府-开发商-银行”的三方动态演化博弈模型和开发商群体网络博弈模型，分别探索系统演化稳定策略并进行动态仿真，深入探究相关因素对博弈主体策略选择的影响机理，为政府引导金融机构和开发商协同推广建筑工业化提供借鉴。

1 三方博弈模型构建

1.1 基本假设

（1）博弈三方为政府、开发商和银行，三方均服从有限理性，能够通过学习和模仿逐渐将策略调整到最优，以自身利益最大化作为基本决策依据。

（2）三方各有两种策略：政府为“监管”和“不监管”，开发商为“开发工业化建筑”和“开发传统建筑”，银行为“支持工业化建筑”和“支持传统建筑”。设x、y、z分别表示政府监管、开发商开发工业化建筑和银行支持工业化建筑的概率，x，y，z∈[0，1]。

（3）政府监管时需要付出管理成本G，社会公众对政府评价的提高形成舆情效益H1；适度实施政策倾斜，对发展高能耗传统建筑的开发商和银行提高碳税并罚款，两种惩罚之和分别为F1和F2。

开发商开发传统建筑的成本和收益分别为C0和K0；开发工业化建筑的成本和收益为C1和K1（包括直接收益及社会评价等隐性收益）。这种可持续发展的建筑方式会为政府带来环境收益H2，同时获得政府补贴B1。资金流是建筑企业的命脉，由于缺乏资金且融资渠道不畅，很多建筑公司因此错失了许多发展机会[16]。因此，开发商若能及时获得银行发放的贷款会为企业长期健康发展提供助力，开发传统建筑和工业化建筑获得的这部分收益分别为D0和D1。

银行向工业化建筑开发商给予融资支持可获得利息R1，政府对其给予财政补贴B2。由于企业升级建造方式需要添置的材料和设备量大价高，银行面临较长的资金回收期，在此过程中难以避免的不确定因素产生的风险成本为E（即使银行采取法律手段仍无法保证收回本息）[13]；银行若拒绝向工业化建筑开发商提供融资支持，转而支持高能耗的传统建筑开发商时可获得的收益为R0，F2

1.2 三方博弈的支付矩阵

基于以上假设和参数设定，可得到政府-开发商-银行的三方决策模型，如图1 所示。

图1 政府-开发商-银行的三方决策模型

在此基础上计算不同情况下三方所得利益，得到博弈模型的支付矩阵，如表1 所示。

表1 政府-开发商-银行博弈模型的支付矩阵

2 演化博弈模型分析

2.1 政府期望收益及复制动态方程分析

政府执行监管职能的期望收益为：

政府不执行监管职能的期望收益为：

政府的复制动态方程：

2.2 开发商期望收益及复制动态方程分析

开发商“开发工业化建筑”的期望收益为：

开发商“开发传统建筑”的期望收益为：

开发商的复制动态方程：

2.3 银行期望收益及复制动态方程分析

银行“支持工业化建筑”的期望收益为：

银行“支持传统建筑”的期望收益为：

银行的复制动态方程：

2.4 各博弈主体策略的演化稳定性分析

该模型系统的雅克比矩阵如下：

多主体演化博弈复制动态系统的渐进稳定解必须是严格的纳什均衡解，所以将8 个均衡点依次代入雅可比矩阵求出特征值。李雅谱诺夫第一法指出，均衡点若是渐进稳定点，与之对应的雅可比矩阵的特征根一定<0。基于此便可得到各均衡点的渐进稳定性，如表2 所示。

表2 雅克比矩阵特征值

可以看出，均衡点B、F的特征值存在正值，一定不是本文所求的演化稳定点。下面以G和H两点为例，分析其余7 个均衡点的稳定性。

情形1：当均衡点G（1，1，0）是唯一稳定均衡点时，稳定条件为：G-H1-F2+B1<0，政府公信力的提升与罚款收益之和高于其管理成本和补贴开支，政府会选择监管；K0+C1+D0-K1-C0-B1-F1<0，传统建筑得到银行支持，但收益低于工业化建筑得到政府补贴后的收益，因此可能更改策略；R1+B2-E<0，银行支持工业化建筑获得的收益与政府补贴之和难以贴补其向开发商发放贷款带来的风险损失。此时政府推广产生了效果但仍未达到最优状态。

情形2：当理想均衡点H（1，1，1）是唯一稳定均衡点时，稳定条件有：G+B1+B2-H1<0，即使政府要支出管理成本和两份补贴，但公信力和形象的提升仍使政府净收益为正，政府倾向于选择监管策略；K0+C1-K1-C0-B1-F1-D1<0，工业化建筑开发商得到银行支持和政府奖励，收益高于传统建筑，将选择工业化建筑策略；E-B2-R1<0，银行从工业化建筑开发商处获得的收益与政府补贴之和在扣除风险损失后仍有盈余，银行会向工业化建筑发放贷款，此时系统达到博弈三方主体共同推广的理想模式。

其余均衡点的稳定性分析同理，不再赘述。

2.5 仿真分析

为更直观地探讨相关参数值的变动对系统稳定策略的影响，利用Matlab 对提出的模型进行数值仿真。已知要演化到理想稳定点的参数需满足：G+B1+B2-H1<0，K0+C1-K1-C0-B1-F1-D1<0，E-B2-R1<0，因此将初始状态下的参数值分别设为：H1=6，G=2，B1=1.5，B2=1.5，K0=7，C1=8，K1=9，C0=4，F1=1，D1=1.5，E=3，R1=2，F2=1，D0=1，R0=1.5。不同因素影响下的演化路径如图2 所示。

图2 相关参数对演化结果的影响

（1）初始状态对演化结果的影响。本文假设博弈三方初始意愿相同，初始值依次设定为0.2、0.4、0.6 和0.8，获得的演化路径如图2（a）所示。当演化开始时若只有1/5 的主体愿意发展建筑工业化，系统无法演化成功。而当初始意愿超过0.4 时，只要三方都为提高工业化建筑占有率努力，原始社会环境对系统演化的影响就十分有限，即便当下建筑工业化发展滞后，也能在演化结束时达到全体参与者协同推广的理想局面。说明初始参数值设置合理，后续研究可以在此基础上展开。

东西如此，人也如此。一个人好与不好，不在模样上。俊朗的人不一定是好人，丑陋的人也不一定是坏人。这么说吧，高人不一定个高，高人是境界高，与身量无关。人附加值在哪里呢？在心。一个人，心好，就是好人，好人好气息。心坏，就是坏人，坏人坏气息。所以人也分贵贱，高人则贵，滥人则贱。君子则贵，小人则贱。

（2）奖惩力度对演化结果的影响。政府的监管措施有奖励和惩罚两种，假设政府对开发商和银行监管水平相等，通过改变补贴与罚款的比例研究合适的奖惩力度。图2（b）表明，只有在奖惩比例相近或罚款力度略低时，系统会演化至理想点。而当补贴力度与惩罚力度相差较大，以及只有补贴措施或只有惩罚措施时，银行和开发商最终都会退出协同推广，此时政府的监管举措无法收到成效，系统不能达到理想结果。由此可知，只有奖惩力度规划合理时，政府的监管行为才会起到理想的推广效果。

（3）银行风险成本E对演化结果的影响。银行的策略受到借款给开发商的经济风险影响，分别对E取值为1，3，5，7，其演化结果如图2（c）所示。当E值不大于3 时，企业信用良好，银行放贷信心充足，趋向于选择支持推广的策略，风险越小，演化速度越快；但E值大于5 时，企业环境风险的评估较差，推广建筑工业化得到的收益与财政补贴之和无法弥补较高的风险成本，支持的整体意愿会下降，并随着E的继续增加逐渐倾向于不支持，最终所有银行都将选择“支持传统建筑”。

（4）开发工业化建筑的增量成本（C1-C0）对演化结果的影响。传统建筑技术成熟，开发成本趋于稳定，因此只调整开发工业化建筑的成本。将C1分别设置为6，8，10，12。由图2（d）可知，C1越小，开发商进入建筑工业化市场越容易；当C1高达10 时，高额的开发成本会限制大部分建筑公司，尤其是中小型企业的开发能力。此时市场准入门槛过高，难以形成规模效应，系统演化失败。

3 无标度网络上的开发商策略演化博弈

3.1 无标度网络上的开发商博弈模型构建

3.1.1 建筑工业化扩散的技术路线

将一个开发商群体中每个独立的开发商个体抽象为网络中的节点，个体间的联系为网络中的连边。该网络在具有一般复杂网络的几个特征以外，还具有节点增长和择优连接的特性。节点增长表示网络构建过程中的开发商数量随时间的推进逐个增加，择优连接是指开发商倾向于选择影响力大的企业作为合作伙伴或对比对象，这种交互正符合无标度网络的拓扑特征；另一方面，大量的实证网络证明大多数真实网络的度都服从幂律分布[17]。这种连接机制使网络节点间的连接分布具有不均匀性，仅有少数节点拥有多个连接点，其余多数节点的度较小，这种异质性也是无标度网络的重要特征。因此，本文将无标度网络作为开发商网络博弈的载体，建筑工业化在该网络上扩散的技术路线如图3 所示。

图3 建筑工业化扩散的技术路线

3.1.2 开发商策略博弈模型

每个主体均存在开发传统建筑和开发工业化建筑两种策略，策略相同的节点比较时收益相同。网络节点va及其邻居节点vb的收益矩阵如表3 所示。

表3 开发商网络博弈矩阵

3.1.3 无标度网络上的开发商策略演化规则

在策略演化时，第t时段的开发商vi通过观察第t-1 时段自己与邻居的策略及累积收益，依据费米规则来考虑随机策略演化规则：

式中，Si和Sj表示节点i和邻居节点j本轮的策略，Ui和Uj表示节点i和邻居节点j的本轮收益。若节点j的收益高于节点i，i倾向于在下一轮博弈中学习j的策略；但i的收益高于j时，仍有可能学习j的策略，这种非理性行为通过噪声因素k表示。参数k（k>0）用来衡量个体非理性决策的强度，当k趋向于无穷大时，表示节点信息被噪音淹没，无法进行理性决策，策略进行完全随机的更新；当k趋向于零时，表示节点有确定的模仿规则，即邻居收益高时学习策略、自身收益高时保持策略。

综上，工业化建筑扩散网络的演化规则如下：

（1）建立一个初始无标度网络G（V，E）。逐个加入新节点，新节点自带两条边，以概率p（式（4）选择已有节点进行连接，直至所有节点添加完毕。

（2）设置无标度网络的初始参数值，假定初始网络中有m0个两两相连的开发商节点，每个节点的初始博弈策略随机分配，开发工业化建筑的策略值为1，开发传统建筑的策略值为0。

（3）第一轮博弈结束。BA 网络中的开发商节点随机选择一个邻居节点比较收益，若对方收益较高，则以W（式（5））的概率学习对方的开发类型作为自己下一轮的策略；反之，则不改变策略。确认策略后进行新一轮博弈。

（4）重复以上步骤，直至完成t次，博弈结束。

3.2 无标度网络上的开发商策略演化仿真分析

为了探讨基于无标度网络结构的政府补贴力度、惩罚力度和银行偏好三方面因素对建筑工业化发展影响，用选择工业化建筑策略的开发商占总开发商的比例作为判断扩散深度的依据，对开发商群体策略演化进行仿真。初始参数的赋值与上述相同：B1=1.5，K1=9，K0=7，C1=8，C0=4，F1=1，D1=1.5，D0=1。

（1）补贴力度对工业化建筑扩散的影响。将政府补贴依次取值0、0.5、1、1.5、2。观察图4（a）可知，补贴力度取值0 和0.5 时，开发商网络最终的扩散深度都为0，增至1 时扩散深度开始稳定演化到1，随着B1的继续增长，网络的扩散结果稳定为1 但演化速度没有明显变化。因此可知，增加补贴力度能够提高建筑工业化扩散深度。

（2）惩罚力度对工业化建筑扩散的影响。将政府惩罚分别取值0、0.5、1 和1.5。如图4（b）所示，政府对高能耗建筑开发商不采取惩罚措施时，开发工业化建筑的开发商比例逐渐演化至0。F1增加至0.5 时，网络扩散深度演化到1，当继续增加至1 及1.5 时，网络演化稳定在1 的扩散深度，且演化速度较0.5 时更快。由此可见，政府惩罚力度的增加对建筑工业化的扩散有促进作用。

（3）银行支持偏好对工业化建筑扩散的影响。通过调整银行支持对开发商收益的增加值分析银行偏好对网络扩散的影响，分别将传统建筑项目和工业化建筑项目对应的收益D0和D1设定为1.5，1.5、1.5，1、1，1.5 和0.5，1.5。由图4（c）可知，当D0高于D1，网络扩散深度快速演化至1；二者相等时，网络仍演化成功但演化速度明显减缓；而当D0超过D1，网络的扩散深度为0，建筑工业化策略未被开发商采纳。因此，银行对工业化建筑的支持对提高建筑工业化的开发比例有显著促进作用。

图4 不同影响因素对扩散结果的影响

4 对策建议

（1）政府应奖罚分明、双线并行，对为新时期可持续发展做出贡献的企业给予经济补助，同时针对建筑业过量碳排放设计适当的碳税政策和惩罚方案；从推广的可持续性出发，政府要建立健全信息机制，定期获取市场情报，掌握相关企业的最新开发意愿，阶段性调整奖惩力度，避免资源浪费和资金占用；同时，重视开发商之间的相互联系，有重点地实施激励机制，积极引导开发商中的龙头企业率先进行工业化转型，充分发挥其行业影响力，进而带动更多中小型建筑企业的进入；在对银行的引导方面，政府应履行绿色金融市场建设职责，完善绿色金融细则方案，制定信息披露制度，建立信息共享平台，为银行和企业之间的往来发挥纽带作用。

（2）工业化建筑的前期投入大，资金回收周期长，开发商在放远发展眼光的同时应注重降低成本和提高收益。在政府通过技术扶持、简化服务流程等方法帮助降低成本以外，开发商自身可以通过规模化生产、智能建筑等方式缩短建造周期，降低建设成本；通过保证建筑质量和适度宣传吸引消费者，在社会中树立追求绿色环保的价值取向，激励消费者的购买行为，从而提高收益。此外，实力强劲的建筑企业要发挥积极的示范和牵引作用，号召全行业建设低碳节能的新发展局面，助力行业绿色发展。

（3）银行与开发商之间要形成良好互助关系，建立信任。开发商应当增强实力，提高企业信誉，减少银行对于无法收回本息的担忧；银行则应在追求收益的同时承担社会责任，将信贷政策向绿色低碳的建筑企业倾斜，促使建筑产业结构优化升级。对于银行自身而言，绿色信贷的实施将有助于提高商业银行的社会知名度和声誉，对银行长期盈利能力有一定的提高作用，因此应当积极响应绿色金融号召，投入到可持续发展的浪潮中。

5 结语

本文结合复杂网络理论和演化博弈理论，构建三方演化博弈模型与开发商群体无标度网络模型，在分析三方博弈稳定性的基础上，探讨开发商个体间的策略学习机制对建筑工业化扩散的影响。研究结果表明：系统要达到最有利于建筑工业化扩散的稳定状态，政府、开发商和银行三方的努力缺一不可；初始群体比例对系统演化结果的影响有限；政府奖惩力度的增加、银行风险成本的降低、开发商成本的减少都对推广建筑工业化有正向作用。开发商个体间的关系呈现出一定的网络特征，策略学习机制使单个节点的开发行为与邻居节点的策略密切相关，这表明在外部影响因素以外，鼓励大型开发商发挥核心作用也是提高建筑工业化扩散速度和深度的有力措施，为政府的激励工作提供了新的方向。