普适气体常量测量中的一种简便的数据处理方法

苗秀娟，蔡春雨，冯 伟，刘雨哲，丁婉婷，顾心妤

(1.内蒙古民族大学 数理学院，内蒙古 通辽 028043；2.内蒙古民族大学 生命科学与食品学院，内蒙古 通辽 208043)

普适气体常量R是热力学中表征理想气体性质的一个重要常数，该常数对所有满足理想气体条件的气体都适用[1-4]。基于普适气体常量在热学中的重要地位和作用，普适气体常量的测量实验常被选作普通物理实验中的一个基础实验必开项目[5-8].在整个实验教学环节中，实验数据的处理是其中的重要一环。通过实验数据的处理不仅可以对学生的动手、思维能力进行严格的训练，还可以在潜移默化中培养学生良好的科学素养和求真的科学态度.普适气体常量测量实验传统的数据处理方法一般是利用坐标纸绘图和手工计算，既耗时，又容易出错。最近，祁等人[9]利用Origin软件对该实验的数据进行处理，并将结果与最小二乘法进行了比较，得到了较为精确的普适气体常量的实验测量结果.与计算机软件相比，智能手机APP软件以其便携、易操作等特点广泛应用与各学科的实验教学中，例如，Phyphox[10]、 Math Studio[11,12]等APP软件在实验教学中取得较好的教学效果。文章基于智能手机的MathStudio软件对普适气体常数的实验数据进行处理，并与文献[9]的结果进行了比较。

1 实验原理

对于某种一定量的理想气体，处于某一平衡态时，其状态参量(p,V,T)之间所满足的理想气体状态方程：

(1)

其中，p、V和T分别为该平衡态下气体的压强、体积和温度，m(M)为气体的总(摩尔)质量，R为理想气体的普适气体常量，也称为摩尔气体常量，其理论值R=8.314 5 J/(mol·K)[9].实际的气体在温度不太低，压强不太大的情况下均可视为理想气体，且压强越低，实际气体与理想气体符合越好.本实验采用的实验气体为空气，常温常压下的空气满足(1)式方程，空气的摩尔质量一般为M=28.2 g/mol[1].

将上述理想气体方程应用到具体实验中，可得到不同真空情况下真空表读数与空气和比重瓶总质量的关系如下[9]

(2)

2 实验数据及结果

表1和表2分别为本文的实验数据，其中表1为比重瓶的尺寸；表2为不同压力下比重瓶和空气的总质量m1，实验室温度：T=19.0 ℃利用MathStudio软件对数据进行处理，处理过程及结果见图1，其中所有物理量单位均统一为国际单位。

图1 MathStudio软件的数据处理界面

表1 比重瓶的体积

表2 不同压强p′下空气和比重瓶总质量m1

此外，文章利用MathStudio软件对文献[9]的实验数据进行线性拟合并进行了对比。图2为软件处理过程及结果截图，表3为MathStudio拟合结果与Origin软件进行拟合的结果数据对比。从表3的结果对比可以看出，利用MathStudio软件拟合的结果与Origin软件拟合的结果一致。

图2 文献[9]的MathStudio软件数据处理界面

表3 实验结果对比

以上计算过程及结果的可靠性分析可以发现，利用MathStudio软件进行实验数据的处理不仅处理过程直观、程序简洁易掌握，可以实现多个物理量同时运算，极大地提高了数据处理的速度和准确性。

3 结 语

综上所述，利用MathStudio软件拟合的结果与Origin软件拟合结果一致.与Origin软件相比，MathStudio更加的便捷，数据处理过程更直观.在普通物理实验教学中，利用MathStudio软件，不仅可以提高数据处理的效率和准确性，还可以锻炼学生的思维逻辑能力、激发学生的学习兴趣。因此，基于智能手机的MathStudio软件的实验数据处理具有很强的推广意义。