一种测量液体表面张力系数的新方法

吴显云，张 容，段世青，赵文哲

(成都师范学院 物理与工程技术学院，成都 611130)

在物理课本中谈到如果物体密度大于液体密度，物体就会沉入液体，一块密度比水大的金属制作的薄刀片却可以漂浮在水面，这与水的表面张力有关系。表面张力存在于液体极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的宏观结果[1]。表面张力为液体的特性，表面张力系数是描述液体表面张力大小的重要参数，所以，测量液体的表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义。测定液体表面张力系数的方法有很多种，常见的方法有拉脱法、悬滴法和毛细管上升法等[2-4]。目前国内高校物理实验教学中采用最多的是基于拉力传感器的拉脱法[5]，用一个初始浸在液体的环从液体中拉出一个液体膜，同时测量提高圆环的高度所施加的力，就可以得到液体的表面张力系数。我们利用表面张力、浮力和重力相互平衡的简单概念，设计了一套新的液体表面张力系数测量装置，该装置具有简易、精度高、便宜等优点，能够为测量液体表面张力系数提供一种新的方法。

1 实验设计及原理

一般测量液体表面张力系数需要复杂的精密仪器设备，我们设计了一种简易的方法来测量液体的表面张力系数，利用简单便宜的仪器设备，就可以得到精度高的测量结果。实验设计如图1所示，量筒中装待测液体(密度ρ)，将试管内装入几粒小钢珠(当试管放入量筒在液面漂浮时以利于维持稳定平衡)，并装入少量待测液体后，放在量筒待测液中，让试管漂浮在待测液面，如图2a所示。然后将量筒放在电子天平上，用注射器缓慢将待测液体滴入试管中(注射器管口尽量接近管内液面)。当试管管口与液面成水平(无上凸或下凹)时，如图2b所示，将电子天平示数归零；然后再将待测液体缓慢滴入试管中，直到试管达到刚好要下沉时，如图2c所示，记录电子天平的示数(即电子天平读数归零后滴入试管中液体的重力)。

图1 实验设计示意图

(a)试管漂浮时

当试管管口与待测液面成水平(无上凸或下凹)后至试管刚好要下沉时所滴入的液体重力为Fg，这个重力等于竖直向上的表面张力Fγ与所排开待测液体的体积所受竖直向上的浮力FB之和。即

Fg=Fγ+FB

(1)

(a)

(a)

(2)

故液面变形排开液体体积VB为：

(4)

将Fg、Fr、FB代入(1)式就可以算出液体的表面张力系数γ为：

(5)

2 实验操作和结果

实验时，用温度计测出待测液体的温度T，同时使用游标卡尺测出试管外半径R；将装有待测液体的量筒(量程200 mL)放到高精度(0.01 g)电子天平(量程1 kg)的秤台上；将几粒小钢珠放入试管中并装入少量待测液体，然后将试管放入量筒溶液上；调节数码显微镜(1 600倍)，使试管口在电脑上呈现清晰的像。用注射器向试管中缓慢地滴加待测液体，直到试管管口与液面水平。当液面成水平状态后，将电子天平读数归零。继续用注射器缓慢地向试管中滴加待测液体，当试管沉入液体中的瞬间，停止滴加待测液体，记录电子天平显示的数值m。利用高清数码显微镜拍照(如图5)，得到试管刚好要下沉时高度a(由于排开液体形变的高度极其微小，不易直接观察测量，借助高清数码显微镜放大，我们通过电脑上的HiView软件来呈现出显微镜所看到的图片，并进行拍照，对显微镜长度进行校准，点击平行线间的距离，在图片上用两平行线描绘出试管下降的高度，HiView软件就会自动生成两平行线间的距离)。将测得的R、m和a代入公式(5)后就可以得到温度为T时某种待测液体表面张力系数γ。

图5 测量装置

由于液体的表面张力系数与液体的种类、纯度和温度等因素有关，我们测试了室内温度为20 ℃时的去离子水和自来水的表面张力系数，并与参考书籍的标准值作比较[6]。20 ℃时纯水的表面张力系数标准值为：γ=72.75×10-3N/m，测量五次所得的去离子水的表面张力系数(如表1所示)平均值为72.43×10-3N/m，测量值与标准值的相对误差在0.60%以内。测量五次自来水的表面张力系数(如表2所示)为72.68×10-3N/m，比较可得，自来水的表面张力系数较去离子水的表面张力系数稍大，说明表面张力随水中可溶杂质物含量的增加而增大[7]。

表1 去离子水的表面张力系数测量(温度20 ℃)

表2 自来水的表面张力系数测量(温度20 ℃)

由(5)式可知，m值测量值越准确，测量的精度就越高，本实验中为了多次测量求平均值减少误差，我们向试管中缓慢滴加待测液体，而一次滴加的待测液体即一滴待测液体质量一定，故此会影响测量精度，如果测量一次，改为缓慢向试管添加质量极小的细沙粒，且使用精度更高的电子天平(精度0.001 g)，实验结果将会更精确。

3 结 语

一种测量液体表面张力系数的新方法，实验利用的原理多数为中学物理的概念，表面张力、浮力和力的平衡相关应用。只要测出试管的外半径R、滴入试管内的液体质量m和试管下沉的高度a，就可以计算出液体的表面张力系数。所需要的实验器材都是实验室容易取得的且比较便宜。我们测量了温度为20 ℃的去离子水和自来水的表面张力系数，去离子水测量结果与纯水的表面张力系数标准值的相对误差在0.6%以内。其结果与标准值符合得很好，与基于拉力传感器的拉脱法相比，测量精度有较大的提高。该方法是一种精度高的测量液体表面张力系数的可靠方法。