非理想SIC下全双工NOMA系统的安全性能分析

2022-11-16马梦欢贺玉成张彦陈启望

信号处理 2022年10期

马梦欢贺玉成张彦陈启望

（华侨大学厦门市移动多媒体通信重点实验室，福建厦门 361021）

1 引言

随着物联网和移动终端的快速发展，未来移动通信网络需要在有限频谱资源下满足低时延和大规模连接。非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技术可实现同一功率域、码域或其他域资源块同时服务于多个用户，是提升频谱利用率的关键技术之一。其中功率域NOMA技术是指发射端采用功率域叠加编码（superposition coding，SC），主动引入干扰，接收端通过串行干扰消除（successive interference cancellation，SIC）技术实现正确解调［1］。将NOMA技术与协作通信相结合，不仅可以实现频谱资源的充分利用，还能提升小区边缘用户的通信可靠性。文献［2］研究了Nakagami-m信道下，通过放大转发（amplify-and-forward，AF）和解码转发（decode-andforward，DF）两种协议向目的用户传输NOMA叠加信号，并分析了二者在提升系统遍历总速率方面的差异性。文献［3］针对协作通信的能量受限问题，提出NOMA强用户使用无线携能通信技术采集能量并向弱用户转发信号，设计了关于功率分割因子与波束成形向量的联合优化方案。当中继为非可信时，用户信息安全将会受到威胁，为混淆非可信中继的窃听，文献［4］提出了采用功率域NOMA 技术叠加编码用户信号与人工干扰信号，并利用自适应功率传输和波束成形技术对干扰信号进行设计。

全双工（full-duplex，FD）技术作为提高频谱资源利用率的另一关键技术，能利用同一频率资源，同时收发电磁波［5］。与半双工（half-duplex，HD）技术相比，全双工技术能将频谱利用率提高将近一倍，并且可明显降低协作通信系统中端到端的传输延迟，因此受到广泛关注。全双工通信设备的收发天线间隔较近，存在固有的自干扰，为此文献［6］和文献［7］在数字域、模拟域等方面对自干扰消除技术进行了研究。文献［8］针对全双工设备到设备（device-to-device，D2D）通信网络，提出了一种自适应多址接入方案，并将其与常规的NOMA、正交多址接入（orthogonal multiple access，OMA）进行了比较。文献［9］提出了基于第一跳信道状态信息（channel state information，CSI）的部分中继选择策略，通过比较得出在中断性能方面，全双工中继协作方案优于传统半双工方案。由于硬件限制等因素，有时SIC 接收机并不能完全消除叠加编码引入的多用户干扰，为此文献［10］针对全双工多中继NOMA 网络，在非理想SIC 下提出一种自适应功率分配方案，以实现用户公平性。

由于无线通信具有广播特性，保密性要求较高的信号在传输过程中容易遭受恶意窃听。物理层安全技术基于香农定理，是保护合法信号免受窃听攻击的有效方案［11］。该技术的主要思想是利用无线信道的随机性保护物理层［12］，关于NOMA 网络的物理层安全，目前已有大量的研究。例如文献［13］针对存在单一窃听者，提出利用信道零空间和迫零均衡技术设计人工干扰信号，以降低窃听者的窃听质量。紧接着文献［14］提出了另一种人工干扰设计，即利用波束成形技术发射一种干扰窃听者但不影响合法传输的干扰信号，保证NOMA 用户的通信安全。文献［13-14］均假设窃听信道CSI 为已知，而文献［15］则是针对窃听信道CSI 已知或者未知，分别提出了两种不同的两阶段中继选择（two-stage relay selection，TSRS）策略，并推导了相应的安全中断概率表达式。文献［16］进一步针对存在多个窃听者的通信场景，设计了全双工DF 中继协作方案，并提出了使第一跳合法信道增益最大化的部分中继选择（partial relay selection，PRS）策略。

值得注意的是，物联网实现万物互联时，小区中可能同时存在具有不同服务质量（quality of service，QoS）要求的用户，例如银行、医院等保密性要求较高用户及进行普通数据传输的保密性要求较低用户。另外，若多个窃听者同时执行窃听，用户信息将面临更大的泄露风险，然而目前针对该窃听场景的NOMA 协作方案设计相对较少。为此，本文将全双工技术与NOMA 技术结合，针对存在多个非共谋窃听者，提出一种基于不同用户QoS的TSRS方案。推导了非理想SIC 下系统安全中断概率的近似表达式，数值分析和模拟仿真表明，所提方案能有效提升系统的安全中断性能。

2 系统模型

考虑一个具有非共谋多窃听节点的多中继全双工NOMA 通信系统模型。如图1 所示，模型包含一个源节点S、两个用户节点Di(i=1，2)、L个非共谋窃听节点El(l=1，2，…，L)及位于相同集群中的K个中继节点Rk(k=1，2，…，K)，其中每个Rk各配置一对收发天线且工作于全双工模式，其他合法节点均配置单天线且工作于半双工模式。由于尺寸限制和隐蔽需要，各El以单天线方式实施窃听。

图1 系统模型Fig.1 System model

信道模型假设如下：1）由于距离较远，直连链路S -Di和S -El不可用；2）所有信道为相互独立的准静态瑞利衰落信道，因此S -Rk、Rk-D1、Rk-D2、Rk-El的信道系数分别表示为零均值复高斯变量各个中继Rk上的自干扰信道具有相同的统计特征［16］，信道系数表示为系统可获取所有信道的CSI，其中窃听信道Rk-El的CSI可采用文献［17］提出的方法获得，即将辅助节点部署于El附近，系统在每个时隙之初根据反馈获得窃听信道估计。由于各信道CSI 的获取不是本文研究重点，因此未在系统模型图中标示辅助节点。

在每个时隙开始传输源信号之前，系统根据当前CSI集进行中继选择。每个时隙包含两个并发的通信过程：1）源节点S向所选中继节点传输当前时隙的源信号；2）所选中继节点向用户节点D1和D2再编码转发上一时隙的源信号。因此，源信号需要经过两个时隙，才能从源节点经由所选中继到达用户节点。下述信号模型分析采用Rk代表所选中继，以简化表达式。

在第一跳链路上的通信过程中，源节点S 以功率PS传输如下NOMA叠加信号

其中xi和αi分别为Di的期望编码信号和功率分配因子，α1+α2=1，E[|xi|2]=1，i∈{1，2｝。

由系统模型可知，两个源信号的功率应依据第二跳链路的信道质量进行分配，以保证用户节点接收性能。不失一般性，假设信道Rk-D1优于信道Rk-D2，根据NOMA准则，应有α1＜α2。

中继Rk的接收信号为

其中μ为Rk的自干扰消除因子，0 ≤μ≤1，xRk为本时隙Rk的再编码转发信号，PRk为Rk的转发功率，为Rk的加性高斯白噪声（additive white Gaussian noise，AWGN）。

Rk在接收过程中，采用适当的自干扰消除法，如收发天线的物理隔离、模拟消除、数字消除等方法，抑制自干扰的影响，以实现残余自干扰强度远小于正常NOMA 信号强度。因此，Rk采用SIC 技术时，先解码功率分配较多的源信号x2，并将源信号x1视为干扰，然后再解码源信号x1，非理想SIC 下的信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR）相应为

在第二跳链路上的通信过程中，即中继Rk在从S 接收信号的同时，向两个用户节点再编码转发如下叠加信号

其中x′i为Di期望的上一时隙编码信号，i∈{1，2｝。因此，节点Di和El的接收信号分别为

类似于Rk上的接收过程，D1采用SIC 技术对x′2和x′1依次解码，非理想SIC下的SINR相应为

D2仅需要对其期望信号x′2进行解码，并将x′1视为干扰，相应的SINR为

为同时窃取两个用户的信息，El也采用SIC 技术尝试完成对x′2和x′1的依次解码，假设El有较强的串行干扰消除能力，在解码x′1时能够完全消除x′2的干扰，故相应的SINR为

在非共谋多窃听者的通信场景，每个El对Rk独立实施窃听，仅当主信道的质量优于任一窃听信道时，用户信息安全才可能得到保障［18］，为此可分析L个瞬时接收SINR的最大瞬时接收SINR

由式（11）和式（12）可知，窃听节点的瞬时接收SINR 是信道功率增益的增函数，窃听信道质量越好，瞬时接收SINR 越大，因此推得可最大化瞬时接收SINR的窃听节点编号为

根据上述信号分析，系统需优先保证节点Rk和D1正确解码D2的源信号，才能期待进一步正确解码D1的源信号。令，其中表示Di的目标安全速率。每个时隙的中继选择可按下列两个步骤完成：

1）构建中继候选集Sr，其成员保证D2的目标安全速率。

2）选择最优中继k*，最大化D1的可达安全速率。

上列两式中的min 项分别表示两跳链路上D2和D1源信号的最小接收SINR。

3 安全中断性能分析

安全中断概率是评估系统物理层安全性能的一个重要指标。本文系统模型下，给定两个用户的目标安全传输速率，系统安全中断涉及两种不相容的情况：1）中继候选集Sr为空集，即所有中继都不能保证D2达到其目标安全速率；2）中继候选集Sr不为空集，但所选最优中继不能保证D1达到其目标安全速率。

为做示范性推导，假设L个窃听节点位于相同的隐蔽集群，即，因此由集群中继引出的四组随机变量各自满足独立同分布特性。假设各中继具有相同的转发功率，即并假设各节点的接收噪声功率相同，即因此，所有K个中继将等概率满足中继候选集Sr的构建条件，且具有相同阶数的非空Sr将等概率导致用户D1安全中断，因此系统的安全中断概率可表示为

其中P0(q)表示用户D1在|Sr|=q＞0 时的条件安全中断概率，即

函数f1(v)、f2(v)、f3(v)和f4(ω)分别由式（35）～（37）和式（49）给出，中间变量由表1给出。

表1 计算P1和P2的中间变量Tab.1 Intermediate variables in calculating P1 and P2

4 仿真分析

本节对所提出的全双工两阶段中继选择（fullduplex two-stage relay selection，FD-TSRS）方案进行蒙特卡洛（Monte-Carlo）仿真验证，并与传统的HDTSRS方案及文献［16］的FD-PRS方案进行比较。

仿真参数设置［16，19］如下：功率分配因子α1=0.2，合法平均信道增益λSR=λR1=1.5，λR2=1，为隐蔽需要，窃听者所在集群距离Sr较远，因此λRE=0.01，自干扰平均信道增益λRR=0.1，自干扰消除因子μ=0.1。若无特殊说明，SIC 残余干扰系数0.1 bit/s/Hz，中继数量K=8，窃听者数量L=3。蒙特卡洛仿真次数为106次。图中“Sim.”、“Ana.”分别表示“仿真曲线”和“解析曲线”。

图2（a）和（b）分别给出了η=0.01和η=0.03时源节点传输信噪比γS对系统安全中断概率影响的仿真结果。对于不同的η，当γS增大时，系统安全中断概率的变化趋势相同，均先减小，后因受γR限制逐渐趋于稳定值。对比图2（a）和图2（b）还可以看出，SIC 残余干扰对系统的安全性能有较大影响，具体表现为：η取值越大时，因合法节点错误解码D2源信号的概率越大，进而系统安全中断概率越大。在考虑非理想SIC 的影响下，本文所提方案可实现的安全性能优于HD-TSRS方案和FD-PRS方案。

图2 系统安全中断概率与源节点传输信噪比的关系Fig.2 System secrecy outage probability versus source transmit signal-to-noise ratio

图3 仿真的是中继传输信噪比γR对系统安全中断概率的影响。从图中可以看出，随着γR的增大，系统的安全中断概率先减小后增大至1，在γR=18 dB 时系统的安全性能最优。对该现象解释如下：当0 ＜γR＜18 dB时，增大γR会提高Di的解码成功率，从而降低系统安全中断概率；当γR＞18 dB时，系统安全中断概率受限于Rk对叠加信号的检测情况，若γR增大，Rk上的自干扰会随之增强，导致其解码成功率减小，且El的解码成功率随γR的增大而增大，因此系统安全中断概率会逐渐上升至1。从图中还能观察到，本文所提方案下系统的安全性能受γR影响较HD-TSRS方案和FD-PRS方案更大。

图3 系统安全中断概率与中继传输信噪比的关系Fig.3 System secrecy outage probability versus relay transmit signal-to-noise ratio

图4给出了不同目标安全速率下中继传输信噪比γR对系统安全中断概率影响的仿真结果，图中的单位为bit/s/Hz。当rˉ1相同不同时，对应曲线的左侧重合，说明γR取值较小时，rˉ2的变化不会影响系统安全中断概率。这是因为El*距离Rk较远，不易成功检测强度较弱的Rk转发信号，进而D2较小的目标安全速率易于满足。当γR取值较大时，随着γR的增大，系统安全中断概率的变化特征如下：1）当（或）相同时，系统安全中断概率随或）的增大而增大；2）当相同时取值越大，系统安全中断概率的上升趋势越明显。从图中还可以观察出，不同设置下，使系统安全中断性能最优的γR不同，且对系统安全中断概率极小值的影响较更大。

图4 不同目标安全速率下系统安全中断概率与中继传输信噪比的关系Fig.4 System secrecy outage probability versus relay transmit signal-to-noise ratio for different rˉi

图5给出了中继数量K对系统安全中断概率影响的仿真结果。随着K的增大，三种方案下系统的安全性能均能得到改善，但本文所提方案下系统安全中断性能的改善最为明显。在可搭建大规模中继的场景中，合理增加中继数量能有效提高系统的安全中断性能。

图5 系统安全中断概率与中继数量的关系Fig.5 System secrecy outage probability versus the number of relays

5 结论

本文将全双工技术与NOMA 技术结合，针对多窃听场景提出基于不同用户QoS的两阶段中继选择策略，在非理想SIC 下推导了系统安全中断概率的近似表达式。理论推导与模拟仿真表明，相比半双工TSRS 方案与文献［16］的全双工PRS 方案，在提升系统安全中断性能方面，本文所提方案更优。另外，在上述默认参数设置下，合理增加中继数量可有效提升系统的安全中断性能。在海量机器类通信等对频谱资源需求较大且可搭建大规模中继的场景中，所提方案具有一定的应用价值。

附录A