动载作用下玻璃纤维增强复合材料管砂浆能量耗散分析

2022-11-16刘雅弟汪海波李娜吕闹魏梦杰

科学技术与工程 2022年29期

刘雅弟，汪海波，李娜，吕闹，魏梦杰

(安徽理工大学土木建筑学院，淮南 232001)

玻璃纤维增强复合材料(glass fiber reinforced polymer，GFRP)与混凝土或者钢管等传统材料相比，因其具有高强、耐腐、绝缘等优点被大量运用到土木工程中。

张亚晴等[1]通过试验研究得出：在水泥中添加玻璃纤维能够显著提升砂浆的抗折抗压性能，并且当玻璃纤维掺量为7%时基本稳定。肖建庄等[2]发现骨料对GFRP再生混凝土的延性影响较小。李娜等[3]通过研究不同壁厚的GFRP砂浆管，发现在动态劈裂性能的影响下，GFRP砂浆管应力应变曲线呈双峰现象。温森等[4]利用分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)试验装置，探究了倾角对岩样的能量耗散规律，发现倾角60°试件的能量吸收率随应变率的增大呈递减趋势。于水生等[5]利用霍普金森装置研究花岗岩破坏程度与能量耗散的关系。Robert等[6]将GFRP管约束混凝土暴露于23、40和50 ℃的盐溶液中365 d，研究GFRP管的耐久性，并预测其长期性能。朱德举等[7]研究高温后玄武岩和玻璃纤维的力学性能发现玄武岩纤维增强复合材料筋和GFRP 筋的拉伸强度、极限应变、韧性和剪切强度均随着温度的升高而呈先上升后下降的趋势，而弹性模量变化不明显。赵均海等[8]通过研究发现FRP的约束可以有效提高钢管混凝土的抗爆性。姜旭等[9]通过研究得出GFRP混凝土力学性能受湿热组合影响较大。

目前国内外学者对FRP结构在动静载作用下的力学性能(如压缩、劈裂等)进行了大量研究，但对FRP结构在动载作用下能量耗散相关方面上的研究较为缺乏。为此在国内外研究的基础上，现利用分离式霍普金森压杆对GFRP管砂浆组合试样进行动态劈裂拉伸试验，探究其能量耗散规律，以期对现实应用提供理论依据。

1 试验概况

1.1 试验方案

试验试件尺寸选择直径74 mm、高度为38 mm符合谭柱华等[10]对长径比对Hopkinson压杆实验影响要求。试件外围包裹4种不同壁厚的GFRP管，分别为2、3、4、5 mm。砂浆为砂、水、胶凝材料三者按一定比例混合而成，选用42.5普通硅酸盐水泥，砂选用粒径0.8 ～ 1.25 mm天然河砂，水选用试验室的自来水。水泥∶砂∶水按照1∶1∶0.4的配合比进行拌制。每组试件通过预制的钢模具进行浇筑4个，4组共完成16个试件的浇筑。图1为部分浇筑完成的GFRP管砂浆试样。

图1 部分GFRP管砂浆试样

为探究动荷载对试件的破坏作用，试验采用0.4、0.5、0.6、0.7 MPa 4种不同气压。

1.2 试验系统

试验利用Φ74 mm变截面分离式霍普金森实验装置(SHPB)，如图2所示。该装置撞击杆直径为37 mm，长度为0.6 m，入射杆和透射杆分别长3.2 m和1.8 m，密度均为7.8 g/cm3，弹性模量210 GPa，纵波波速为5 190 m/s。

图2 SHPB试验装置

1.3 SHPB试验结果分析基本理论

SHPB装置试验技术基于一维弹性波在圆杆中的传播理论而发展起来的，因此运用SHPB装置对试样进行试验时，需要满足两个基本假定。在SHPB试验中，为减小端部摩擦效应，需要对试样和压杆接触面进行润滑处理，即在试样端部均匀涂抹凡士林以减少摩擦影响[11]。试验数据采用式(1)～式(3)所示“二波法”处理[12]。

(1)

(2)

(3)

式中：E0为杆弹性模量，GPa；A0为杆横截面面积，mm2；C0为杆弹性纵波波速，m/s；εr(t)、εt(t)分别为反射波、透射波在弹性杆上引起的应变信号；t为应力波持续时间，μs；D、L分别为试样的直径和厚度，mm。

利用分离式SHPB装置进行动态劈裂拉伸试验时，脉冲传递的同时也伴随着能量的传递，入射波、反射波、透射波,分别对应入射能、反射能、透射能。试样从加载到卸载过程中的入射能、反射能、透射能计算公式[13-14]分别为

(4)

(5)

(6)

在进行试验之前，使用凡士林均匀涂抹试样与SHPB装置压杆的两端接触，因此端面摩擦效应微乎其微，计算时可以直接忽略不计[15]。根据能量守恒定律，试样的吸收能为

Ws(t)=Wi(t)-Wr(t)-Wt(t)

(7)

试件的吸收能Ws也即是试件的耗散能，这部分能量主要用于试件的破坏及试件内部裂隙的形成、扩展。而试验中的破碎试块的动能、内能等其他形式能占比很小，对结果影响很小可以忽略不计。

为了在分析时减少误差，在此引入破碎耗能密度Wd[16-17]，即

(8)

式(8)中：Wd为单位体积试样破碎耗能密度；Vs为试样体积。

(9)

2 试验结果与分析

2.1 SHPB试验结果

通过SHPB试验装置对4组壁厚的16个GFRP管砂浆试件进行4组气压下的动态冲击，根据式(4)～式(9)计算得出的GFRP管砂浆试样的动态劈裂能量的变化情况见表1。图3为SHPB试验中入射波、反射波、透射波的典型电压时程曲线。

图3 入射波、反射波、透射波的典型电压时程曲线

表1 试件动态劈裂能量耗散情况

2.2 应变率与反射能、透射能、吸收能的关系

通过图4可以看出，GFRP管砂浆试件的反射能与应变率也存在良好的线性关系，随着应变率的增大，试件的反射能也逐渐增大。壁厚为4 mm时，反射能从58.49 J增加到137.97 J，增加了135.89%；壁厚为5 mm时，反射能从46.03 J增加到144.77 J,增加了214.51%。2、3、4、5 mm壁厚时的反射能与应变率的拟合关系式分别为

图4 试样反射能与应变率的关系

(10)

通过式(10)可以发现，反射能与应变率满足线性关系，4种壁厚的GFRP管砂浆试件的线性拟合程度良好。壁厚为4 mm时拟合系数最高达到0.961 58，壁厚为2 mm时拟合系数最小仅为0.810 04。

图5为4种壁厚的GFRP管砂浆试件的透射能与应变率的变化关系图。对透射能与应变率进行拟合，发现二者满足二次函数的关系。4种壁厚的透射能与应变率的关系式分别为

图5 试样透射能与应变率的关系

(11)

通过式(11)可以看出，透射能与应变率的拟合程度良好，拟合关系式是开口向下的二次函数。在壁厚为2、3、5 mm时，拟合曲线没有出现极值点，透射能随着应变率的增大而增大但增长幅度逐渐减小，表现为拟合曲线的斜率越来越小，但是恒为正值。而在壁厚为4 mm时，拟合曲线出现极值5.91，拟合曲线的斜率先正后负，透射能随应变率的增加表现为先增大后减小。

图6为GFRP管砂浆试件吸收能与应变率的变化规律图，可以看出，随着应变率的增加，试样吸收能整体上表现为上升趋势。GFRP管砂浆试件壁厚为2 mm时，应变率从33.0 s-1增加到48.6 s-1，吸收能提高了113.58%；壁厚为3 mm时，应变率从33.0 s-1增加到48.6 s-1，吸收能提高了276.84%；壁厚4 mm时，应变率从33.0 s-1增加到48.6 s-1，吸收能提高了219.92%；壁厚5 mm时，应变率从33.0 s-1增加到48.6 s-1，吸收能提高了100.33%。

图6 试样吸收能与应变率的关系

壁厚为3 mm和4 mm时，吸收能提升的幅度较大，而壁厚为2 mm和5 mm时，吸收能提升的幅度小。

1.2.4 细胞遗传学检查通过骨髓细胞直接法和(或)24 h培养法，按照常规制备染色体，正常核型至少要分析20个分裂象，异常核型至少要分析10个分裂象。核型异常描述依据《人类细胞遗传学国际命名体制(ISCN 2013)》的规定进行[4]。

2.3 反射能、透射能、吸收能与入射能的关系

反射能、透射能、吸收能与入射能的关系如图7所示。

图7 试样反射能、透射能、吸收能与入射能的关系

通过图7可知，反射能、吸收能同入射能呈正相关。4种壁厚的反射能、透射能、吸收能与入射能的关系图大体上表现出一致性，反射能的曲线处于最上方，吸收能曲线居中，透射能曲线处于最下方。在壁厚为2 mm和3 mm时，反射能和吸收能的拟合曲线几乎平行，表明二者具有相似的能量变化性质。在壁厚为5 mm时，反射能的拟合曲线的斜率明显大于吸收能，说明随着入射能的增大，大多数能量并没有被试件吸收而是被反射掉能量利用率变低，这符合能量耗散率随入射能的增加逐渐减小的结果。

2.4 GFRP管对能量耗散的影响

为探究GFRP管对试件能量耗散的影响，在此引入GFRP相对壁厚dr，dr为GFRP管的厚度与核心砂浆半径的比值，即

(12)

式(12)中：d为GFRP管的壁厚，mm；r为管内核心砂浆的半径，mm。GFRP管壁厚2、3、4、5 mm的试件对应的相对壁厚分别为0.057、0.088、0.121、0.156。

GFRP相对壁厚与反射能、透射能、吸收能、耗能密度和能量耗散率的关系如图8～图12所示。

通过图8反射能与GFRP相对壁厚的关系图可以发现：应变率为33.0 s-1和37.1 s-1试件的反射能同GFRP相对壁厚保持着规律的一致性，反射能随相对壁厚的增加经历着一个先减小后增加又减小的过程，最终试件的反射能是减小的；而应变率为42.8 s-1和48.6 s-1试件的透射能表现出随着相对壁厚的增加而增加的趋势。

图8 反射能与GFRP相对壁厚关系

通过图9透射能与GFRP相对壁厚关系图可以发现：在GFRP相对壁厚dr≤0.12时，透射能随dr线性增加；当在GFRP相对壁厚dr≥0.12时，透射能与GFRP相对壁厚曲线增长趋于稳定不再增加。

图9 透射能与GFRP相对壁厚关系

通过图10吸收能与GFRP相对壁厚关系图可以看出：应变率为33.0 s-1和42.8 s-1的试件表现出规律的一致性，吸收能随GFRP相对壁厚的增加先减小后增加；应变率为37.1 s-1和48.6 s-1的试件同样表现出规律的一致性，吸收能随GFRP相对壁厚的增加表现出先增加后减小最后又增加的特点。

图10 吸收能与GFRP相对壁厚关系

图11为耗能密度与GFRP相对壁厚关系图，对比图10和图11可以看出，耗能密度随GFRP相对壁厚变化曲线图与吸收能与GFRP相对壁厚变化曲线图表现出一致的变化图形曲线，这是由于试件的吸收能是用于试件的破坏，而耗能密度是在单位体积上描述试件的破碎耗能参数因此二者图形曲线表现出变化规律一致性。

图12是能量耗散率与GFRP相对壁厚变化关系图。可以发现：应变率为33.0 s-1和42.8 s-1试件的能量耗散率随GFRP相对壁厚的增加表现出先减小后增大的关系；应变率为37.1 s-1和48.6 s-1试件的能量耗散率随GFRP相对壁厚的增加呈现出先增大后减小随后又增大的规律。

图12 能量耗散率与GFRP相对壁厚关系

2.5 能量耗散

耗能密度与入射能关系、耗能密度与应变率的关系、能量耗散率与入射能的关系和能量耗散率与应变率的关系分别如图13～图16所示。

耗能密度是评价试样破坏形态的一个重要指标。通过图13可以看出，耗能密度与入射能为正相关，线性拟合程度较好。总体而言，5 mm壁厚的试块的耗能密度最大，但5 mm耗能密度增加了100%，而2、3、4 mm分别增加了112%、286.7%、223%，可以看出，随着入射能的增加其增长幅度明显小于2、3、4 mm，同时还发现，壁厚为3 mm和4 mm耗能密度随着入射能的增加其增长幅度最大分别达到了286.7%和223%，说明入射能对其耗能密度影响明显大于2 mm和5 mm壁厚的试块。通过图14发现应变率对耗能密度的影响也有着类似的规律，其本质在于入射能的不同，应变率越大入射能也越大，二者存在一一对应的关系，故而在对耗能密度影响上表现出一致性。

图13 耗能密度与入射能关系

图14 耗能密度与应变率关系

能量耗散率反映着能量的利用效率，一次发射中有多少能量用于试块的破坏。通过图15和图16可以看出入射能和应变率对能量耗散率的影响同样表现出一致性，应变率实质上还是通过入射能影响着能量耗散率。壁厚对能量耗散率有着较大的影响。综合来看，4种壁厚中5 mm壁厚的试块的能量耗散率最大，说明较大的能量用于试块的破坏,内部裂隙的形成与发展。4 mm和5 mm壁厚的试块，能量耗散率随着入射能的增加总体上表现为先增加后减小的趋势，并且5 mm壁厚的试块最先达到峰值，4 mm壁厚试块在入射能为167.98 J时能量耗散率达到37.87%，5 mm壁厚试块在入射能为136.35 J时能量耗散率达到51.98%，相较于4 mm试块峰值能量耗散率提高了37.26%。壁厚为2 mm和3 mm的试块能量耗散率并没有表现出先上升后下降的趋势，反而呈现出一种先下降后上升的趋势。4种不同壁厚的试块能量耗散率表现出截然不同的规律是由于GFRP管砂浆试件是由GFRP管和砂浆两种力学性质截然不同的材料组成二者对动荷载有着截然不同的响应特点，再加之GFRP管壁厚的不同更加导致组合试块对入射能的响应不同，因而4种不同壁厚的试件能量耗散率表现出截然不同的规律。

图15 能量耗散率与入射能关系

图16 能量耗散率与应变率关系

2.6 试件破坏形态

通过图17试件破坏形态可以看出，试样破坏区域沿着加载轴线近似对称分布,试件整体破坏形态符合动态劈裂特性。在低气压的冲击下，试件在动载作用下先是沿着加载轴向形成裂纹；但当冲击气压增大时，试件开始在加载轴向贯通裂纹的两端出现砂浆试块的脱落，并且随着冲击气压的继续增大，GFRP管砂浆的脱落的面积也愈加变大。同一壁厚的试件随着冲击气压的增大试件破坏程度愈加严重，而在相同的冲击气压下试件壁厚越后破坏越严重。在整个动载冲击试验中，所有GFRP管砂浆试件只是出现核心砂浆的破坏，GFRP管完整性保持良好。