深度学习视域下的小学数学教学探索

☉潘晓杰

数学是小学教学的主要科目之一，具有逻辑性和抽象性等学科特点。然而，小学阶段学生的思维模式多以形象思维和直观思维为主，抽象思维和逻辑思维能力较弱，这就导致他们在学习数学时，很容易遇到困难和问题，使得学习兴趣降低，学习信心受挫，进而出现厌学或弃学等现象。因此，教师要正视学生数学学习中的问题，从学生的思维角度出发，积极探寻有效的学习方法。而深度学习是一种高阶思维引领下的学习方法，在满足学生学习需求的同时，最大限度地激发其潜在的学习能力，十分适用于小学阶段学生的数学学习。对此，在开展小学数学教学时，教师可立足于深度学习视域，创设具有启迪性和探究性的教学方案，以此激发学生的内在潜能，深化对数学知识的记忆理解，提高独立解决问题和探究问题的能力，促进数学思维的深度发展。

一、小学数学教学中开展深度学习的价值

（一）促进学生构建系统的数学思维

数学学习是一项动态发展的过程，学生在学习当中很容易遇到未知的问题和困难，如果缺乏对数学知识的系统性理解，那么就很难找到解决问题的思路和方法。然而，在传统教学中，教师教授学生的学习方式多为浅层学习法，这种学习模式下，学生只能得到孤立、片面和点状的数学知识，这也导致学生在面对较为复杂的数学问题时，时常无能为力。而深度学习是一种建立在学生认知基础上，主动筛选、处理和加工新知识的学习方式，可使新知识快速融入到旧知识体系中，不仅可以帮助学生建立系统的数学思维模式，更有助于学生灵活运用所学知识解决问题［1］。

（二）拓展学生思维广度

传统教学模式下，学生通常都通过死记硬背的方法获取知识，但处于这种学习模式下，学生普遍对知识的理解有限，难以灵活运用所学知识解决问题。而深度学习模式有效弥补了传统教学的不足之处，使学生不再处于封闭孤立的学习环境，而是与同伴、与教师建立起互动、多元的共同学习空间。在教师的循序引导和学生间的思考讨论下，学生能够充分明确学习目标，选择自主学习或合作探究，在不断的探究过程中，锻炼与提高筛查、处理信息的综合能力，使学生学会独立思考和自主分析，形成个体化的数学学习法，降低学习难度，提高学习效率。

二、深度学习视域下小学数学教学开展策略

（一）创设具有启发性的数学问题，激发学生深度学习的内在动力

学生要想实现深度学习的目标，首先应具备不断探究和思考的内在动力，可以说问题和探究是数学学习可以开始和进展的两大推动力。因此，教师在深度教学中，要深度挖掘教材内容，摸索与观察学生的思维特点，创设具有启迪性和探究性的数学问题，以此激发学生深度学习的内在动力，使其围绕数学问题，不断展开思考和探究，最后形成由浅至深由表至里的数学认知，促进数学思维全面发展。具体落实到教学中，教师可以设置问题链循序渐进地引导和启发学生思维，也可以设置矛盾问题，引导学生围绕问题冲突展开思考和辨析，教师提出的问题越有深度，学生的思维能力越可以得到有效的锻炼和提高［2］。

例如，在苏教版小学数学三年级下册《分数初步认识（二）》教学中，教师围绕学生所掌握的分数知识及日常生活经历，设计出一道具有争议性的探究问题。例如，“某天，小红妈妈买回2张饼，她想考一考小红有没有掌握最近在学校学到的分数知识，于是就向小红提出来玩一个分饼游戏：如何才能只用2刀切出三块整齐相等的大饼呢？小红一下被难住了，不知道该怎么切才好，那么同学们你们知道该怎么做吗？”提出问题后，许多学生立马投入到了解决问题的思考中，有的学生试图以实际操作的方式解决问题。于是，将一张纸切成圆形反复划线切割，然而始终不能够以两刀的方式平分出三块大饼，还有一些学生尝试了其他办法，也都没有得出答案。此时，教师做出引导：“如果反复计算和尝试都没有解答的话，那么是不是应该着眼于问题本身是否有问题呢？”学生在教师的提示下，又将题目仔细审查了一遍，很快就得出猜想：“以两刀根本不可能平分出三块大饼，所以这个题目本身就有问题，这是一道基础知识的判断题，重点在于小红能否发现这道题中的错误。”

又如，在苏教版小学数学三年级上册《千克和克》一课教学中，教师提出一道具有迷惑性的数学问题：“1千克棉花和1千克铁哪个重？”指导学生围绕这个题目展开思考和讨论，许多学生在拿到题目后，一口咬定就是铁重，究其原因，在于学生的形象思维和主观意识先入为主所致，钢铁在日常生活中给人的感觉就是沉重，而棉花则相反，给人一种轻盈的感觉，所以学生很容易根据自己的惯性思考做出回答。还有一部分学生从问题本身出发，经过仔细观察和思考后，认识到两个物体的重量其实都是1000克，换言之它们的总体质量是相等的，即便同样的质量系数下铁块看起来更加沉重，也只是因为铁块结构紧密，棉花看起来轻盈，只是因为结构松散，但它们的实际重量是相等的，最后得出答案：“1千克棉花和1千克铁一样重。”

教师在开展教学时，要深度挖掘教材内容，善于提炼和筛选具有引导性的数学知识，并结合学生的生活经历，设计具有趣味性和启迪性的问题，吸引学生的注意力，激发学生自由猜想和质疑的兴趣，并不断引导他们进行思考和验证，最终掌握正确的数学知识，理解数学知识的本质。这样的教学不但能够锻炼学生对所学知识的运用，更能够加深其对知识的理解，还可以培养其发现问题和解决问题的数学能力，有利于激发学生深度学习的内在潜能，培养乐于探究和善于思考的思维习惯。

（二）灵活利用数学多元表征策略，提升学生深度学习的多元理解

数学表征指的是对数学问题的抽象、概括、提炼和总结，不仅仅包括对外在的图片、符号、文字、语言等形式的表征，还包括通过认知进行的内在表征。从某种意义上来说，数学多元表征就是将内在表征和外在表征统一起来，相互匹配和印证，才能实现学生数学深度学习上的信息转换，以此形成多元化和立体化的数学思维模式。小学阶段学生的思维模式以直观思维和片面思维为主，逻辑思维和联想思维较弱，无法将一个个分散的知识点联系在一起，总结出其中的立意和内涵［3］。而运用多元表征可将复杂多样的问题转换成简单明了的问题，帮助学生突破传统学习思维的局限，拓展思维广度，提高思维深度，加强学生数学深度学习的理解和体会。

例如，在五年级数学上册苏教版的《多边形的面积》一课中，学生早在以前的课程中学过正方形、长方形等图形的面积求解公式，那么在学习平行四边形的面积求解公式时，教师就可以立足于长方形的面积求解公式展开推导和延展，教师需要引导学生发现两者之间的共通性，并借此掌握图形间的相互转化原理。可指导学生几人一组，利用图片表征展开学习，每个小组发放一张平行四边形的纸片，引导他们通过裁剪割补的方式将其转化成长方形，学生通过动手操作发现，平行四边形经过拼合居然又能创造一个新的长方形，由此得出两者的面积相等的推测，自然明白了平行四边形的面积求导公式。小学阶段学生的思维多以形象思维为主，而形象思维也是常见的数学思维的一种，指的是通过观察和动手操作来获取新知识的学习方法。因此，教师在开展教学时，也需要灵活利用学生的这种思维特性，引导他们通过动手操作，运用数学表征概念，帮助学生由事物的表象认识到事物本质，以此提高思维深度，促进思维多元发展。

例如，苏教版小学数学三年级下册《平移、旋转和轴对称》一课中，为帮助学生领会图形平移、旋转和轴对称等多种概念，教师充分运用数学表征概念：在学习轴对称图形时为学生提供一张画有各种类型图形的示意图，指导学生利用尺子等教具，画出所有图形的中心线，学生在一番尝试后，发现只有梯形、圆形、正方形等图形能够画出中心线，而一些不规则的图形，例如，钝角图形、锐角图形等都无法画出中心线，以此直观理解轴对称图形的概念。在学习《图形的平移和旋转》时，教师还运用数学表征概念，提供一张平移和旋转前的图形示范图，再提供一张平移和旋转后的图形示范图，让学生对比和思考一下两者大小是否发生变化，并鼓励学生亲自动手画一画来验证自己的猜想，很快在他们定方向、画弧、描点和连线等一系列操作下，画出了一模一样的平移图形和旋转图形。以此领会了图形平移和旋转的概念，前者是沿着一条直线运动，大小方向形状不变，后者是绕着一个点做圆周运动，大小形状不变。

教师在教学中，要积极引导学生在学习中灵活利用数学多元表征思想，不断加强同类表征和不同表征内部系统的转化，通过表征思维的转换，可帮助学生将复杂的知识内容简单化和立体化，以此加强其对数学知识的理解深度，提升思维灵活性，培养多元化的数学思维［4］。

（三）创设趣味性的教学情境，为学生深度学习建立基础

现代教育者普遍认为兴趣是学生最好的老师。许多教师在教学中都发现，如果学生对哪一门学科特别感兴趣，那么他们往往会在该门学科上花费更多的学习精力，学习效率会得到大大提高。反之亦然，如果学生对于所学科目没有兴趣，甚至产生厌烦心理，那么学习起来也势必较为吃力。由此可见，兴趣是激发学生学习自主性和积极性的第一要素。然而，数学是一门逻辑性和抽象性较强的学科，学习难度较高。因此，很多学生在学习过程中，容易遇到困难和挫折，再加上传统数学教学模式枯燥乏味，主张被动灌输式教育，很难激发学生的学习活力，容易使其产生厌学现象［5］。因此，教师在开展小学数学教学时，要以学生为主体，从他们的兴趣爱好和思维角度出发，投其所好创设趣味化和多样化的教学情境，以此激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，营造和谐轻松的学习氛围，为深度学习建立良好的基础。

例如，在教学苏教版小学数学四年级上册《整数四则混合运算》一课中，教师通过列举一道生活中的实际问题，来引导学生运用自己所学的数学知识去解决问题，具体如下：“小刚要去植物园，妈妈给了他40元，植物园距离小刚家6公里，而出租车司机告诉小刚，起步价10块钱，后续每一公里8块钱，那么小刚的钱能够到达植物园吗？”这道题对于许多学生来说较为困难，具体难在哪里？无疑是起步价，由于小学阶段学生的生活经历有限，很多学生不明白什么是出租车的起步价。对此，教师作出说明和引导，告知起步价指的是出租车的第一公里需要单独计算的，与后续路程的计费分开。学生在教师的引导下，很快就明白了运算方法：起步价为10块，第二公里则按8块来算，排除第一公里不算，那么就有5公里，5×8＝40元，40元再加上起步价10元，一共是50元，所以自然得出答案：小刚的钱不够。教师通过设置这种贴近生活的教学情境，不但能够考验学生的日常生活常识，也可以提高他们的思维能力和逻辑能力，锻炼学生对所学知识的应用能力和掌握能力，以此提升思维灵活度，拓展思维广度。

总之，作为一种新型的教学模式，深度学习在培养学生数学思维能力和核心素养方面有着积极的促进作用。教师可通过创设探究性的问题情境、利用多元化的数学表征策略和趣味化的教学情境展开深度教学引导，使学生由浅入深、由表及里地展开学习。由此帮助学生构建系统的数学知识体系，扩展学生的思维广度，进而提升其独立发现问题和解决问题的能力，最大限度地提升数学课堂教学的效率，推动小学数学教育朝着更好的方向发展。