论“钟体核心数据”对商周铙形制研究的意义

文◎叶 春、孔义龙

既往学界关于乐钟形制的研究方法主要有两种：一是对乐钟的外部测量数据和图片资料进行分析；二是利用乐钟的比例数据对乐钟形制特点进行探讨。这两种研究方法，主要是从乐钟外部构造研究乐钟的形制特点，为我们了解和研究乐钟的形制特点提供了重要的参考和依据。本文借助统计学的方法，以“钟体核心数据”为切入点，从一个较为立体的、具象的角度探讨商周铙的形制特点与规范。

一、铙钟体核心数据的计算及意义

铙的钟体形制影响了铙的音响性能。钟体核心数据，是根据青铜乐钟结构和形制特点发现的，能够较为直观和具象地呈现乐钟钟体的形制特点；它包括六个关键数据，分别为三个角度数据和三个比例数据。①典型的青铜乐钟的主要形制特点，可以通过六个钟体核心数据来呈现，因而名为“钟体核心数据”。典型的青铜乐钟，指的是在铙的形制基础上发展起来的青铜乐钟，不包含少数特殊造型的青铜乐钟。铙的钟体外形构造，是一个不规则的立体形状，本文结合乐钟钟体重要部位的角度和比例数据，来研究铙的形制特点。

（一）钟体核心数据的定义

1.六个钟体核心数据

（1）铣边外扩角度：x 角；（2）鼓中外扩角度：y 角；（3）口底上提角度：g 角；（4）舞修与舞广之比（简称“比例1”）：A1—A3/D1—D3；（5）口底铣间②口底铣间，指的是钟体鼓口处，两条铣边之间的长度。由于计算口底铣间的过程运用了三角函数公式，而公式中需要用到完整的边长，因此为了数据精确度的需要，文中口底铣间的计算数据均加鼓厚×2，即图1 中（C1—C4）。与鼓间③由于“比例2”是口底铣间与鼓间的比值，而口底铣间的计算中加上了鼓厚，因此为了数据精确度的需要，本文中“比例2”数据的鼓间数据均加鼓厚×2，即图2 中（F1—F4）。之比（ 简 称“ 比 例2”）：C1—C4/F1—F4；（6）铣间④由于“比例3”是铣间与平口虚鼓间的比值，而平口虚鼓间的计算加上了鼓厚，因此为了数据精确度的需要，文中“比例3”数据的铣间数据均加鼓厚×2，即图1 中（B1—B4）。与平口虚鼓间⑤平口虚鼓间，指的是钟体中长边延伸至与铣角齐平，产生的两条虚拟鼓间的长度。由于计算平口虚鼓间的过程运用了三角函数公式，而公式中需要用到完整的边长，因此为了数据精确度的需要，文中平口虚鼓间的计算数据均加鼓厚×2，即图2 中（E1—E4）。之比（简称“比例3”）：B1—B4/E1—E4。

为了更清晰地阐述这六个钟体核心数据的定义和计算意义，以下用铙钟形线绘图来展示铙钟体的形制构造（见图1、2、3）。

图1 铙正竖截面图

图2 铙侧竖截面图

图3 铙横截面图

2.三个角度的定义

图1 所示，x 角，指的是铙钟体两条铣边（A1—B1）（A3—B4）的外扩角度，⑥由于铙是类似等腰梯形的钟体形制，因此两条铣边的外侈程度相同，两条中长边的外侈程度也相同。体现了钟体正面的外侈程度。图2 所示，y角，指的是铙钟体两条中长边（D1—F1）（D3—F4）的外扩角度，体现了钟体侧面的外侈程度。图1 所示，g 角，指的是铙铣间（B1—B4）与铣角内边（C2—B4）之间的夹角，体现了钟体于口的底部中心向上凸起的程度。

3.三个比例数据的定义

铙的舞修（A1—A3）、口底铣间（C1—C4）、铣间（B1—B4）三条划分线，与图2中的舞广（D1—D3）、鼓间（F1—F4）、平口虚鼓间（E1—E4）三条划分线纵横交错，共同构成了铙钟体三个重要部位的横截面（见图3）。

铙三个横截面的比例，指的是舞修与舞广之比（A1—A3/D1—D3），口底铣间与鼓间之比（C1—C4/F1—F4），铣间与平口虚鼓间之比（B1—B4/E1—E4）。这三个比例数据，反映了铙钟体内部的构造逻辑，通过数据可以直接判断乐钟的扁圆程度。由于乐钟的合瓦形特质，所有典型的青铜乐钟的三个比例数据必定都大于1，数据越接近1 则表明乐钟越圆，反之则越扁。

（二）钟体核心数据的计算方法

六个钟体核心数据，都不是现成的测量数据，而是需要利用现有铙的测量数据，再通过计算公式运算得出。只有原始测量数据完整的铙，⑦铙的钟体测量数据，为铙的外形测量数据，如通高、铣长、中长、铣间等。文中用于计算铙钟体核心数据的原始测量数据，来自《中国音乐文物大系》各省卷。才能计算出这六个钟体核心数据。因此，本文只筛选统计了《中国音乐文物大系》记载的157 件保存完好、测量数据完整的铙，用以研究铙的形制特点。⑧由于部分乐钟测量数据的缺失，因而需要筛选出数据完整的铙才能保证统计结果的准确性。文中共筛选出19 套北方编铙，19 件北方非成编铙和79 件南方铙的测量数据用于统计和分析。

1.铣边外扩角度x 的计算公式

x 角的具体求值步骤如下：

图1 所示，设x 下角，⑨图1 中所标的x 角。也就是铣间（B1—B4）和铣长（A3—B4）之间的夹角是未知数。根据直角三角形的函数公式，x 下角=反余弦arccos 邻边比斜边，而图1 中的（A3—B3）（A3—B4）（B3—B4）三条边正好构成一个直角三角形，因此，x 下角=arccos（B3—B4）比（A3—B4）。由于铣长等于斜边，因此斜边（A3—B4）数据不需要计算，但是邻边（B3—B4）的数据则需要要用铣间（B1—B4）减去舞修（A1—A3），再除以二得出。

x（下角）的求值公式：

由于以上公式求出的x 下角是一个弧度角，为便于分析和比较，需要将这个弧度转换为角度。

又由于x 下角的度数数据较大，为得到一个能更直接表达钟体外侈程度的数据，可用180°平角减去x 下角得出x 上角，也就是舞修（A1—A3）和铣长（A3—B4）之间夹角；再用x 上角减去90°直角，得出x角，也就是铣长（A3—B4）与钟身高（A3—B3）之间的夹角。x 角、x 上角和x 下角是三个互相关联的数据，都能表现铙钟体的横向外侈程度，但是x 角的数据最小，也更利于分析比较，所以铙钟体核心数据中的x 角均为x 角。

2.鼓中外扩角度y 的计算公式

y 角的具体求值步骤如下：

图2所示，设y下角，⑩图2 中所标的y 角。也就是鼓间 （F1—F4）和中长（D4—F4）之间的夹角是未知数，根据直角三角形的函数公式，y 下角=反余弦arccos 邻边比斜边，而图2 中的（D3—F3）（D3—F4）（F3—F4）三条边正好构成一个直角三角形，因此，y 下角=arccos（D3—F4）比（F3—F4）。由于中长等于斜边，因此斜边（D4—F4）数据不需要计算，但是邻边（F3—F4）的数据则需要用鼓间（F1—F4）减去舞广（D1—D3），再除以二得出。

由于以上公式求出的y 下角是一个弧度角，为了便于分析和比较，需要将这个弧度转换为角度。

又由于y 下角的度数数据较大，为了得到一个能更为直接表达钟体外侈程度的数据，可用180°平角减去y 下角得出y 上角，也就是舞广（D1—D3）和中长（D4—F4）之间的夹角；再用y 上角减去90°直角，得出y 角，也就是中长（D4—F4）与钟身高（D3—E3）之间的夹角。y 角、y 上角和y 下角是三个相互关联的数据，都能表达铙钟体的纵向外侈程度，但是y 角的数据最小，最便于分析和比较，所以铙钟体核心数据中的y 角均为y 角。

3.口底上提角g 的计算公式

g 角的具体求值步骤如下：

鼓间中点高度=铣间中点与舞面中心之长－鼓间中点与舞面中心之长

图1 所示，设g 角，⑪图1 中所标g 角。即（C2—B4）和（B2—B4）之间的夹角为未知数。根据直角三角形函数公式，g 角=反正切arctan 对边比邻边，图1 中的（C2—B4）（C2—B2）（B2—B4）正好构成一个直角三角形，因此，g 角=arctan（C2—B4）比（B2—B4）。

邻边（B2—B4）等于钟体的二分之一铣间（B1—B4），而对边（C2—B4）指的是钟体的鼓间中点高度，鼓间中心高度需要用铣间中点与舞面中心之长（A2—B2），减去鼓间中点与舞面中心之长（A2—C2）得出。

如图1 所示，设铣间的中点与舞面中心之长（A2—B2）⑫铣间中点与舞面中心之长，指的是乐钟两个铣角之间中点到钟体舞面中心的长度，也就是图1 中的（A2—B2），（A2—B2）与（A3—B3）的长度相等。同时，铣间中点与舞面中心之长，也指图2 中的（D2—E2），（D2—E2）与（D3—E3）的长度相等。因此，求出（A2—B2）（A3—B3）（D2—E2）（D3—E3）中任意长度即可得到乐钟的铣间中点与舞面中心之长。为未知数，而（A2—B2）与（A3—B3）长度相等，已知（A3—B4）（A3—B3）（B3—B4）三条边构成一个直角三角形，根据直角三角形的求边公式a=，因此，铣间的中点与舞面中心之长（A3—B3）=根号下中长［A3—B4（铣长）］2减去（B3—B4）2。（B3—B4）的数据，前文已经说明过其求值公式，在此不再赘述。

图2 所示，设鼓间的中点与舞面中心之长（D2—F2）⑬鼓间中点与舞面中心之长，指的是乐钟鼓间中点到钟体舞面中心的长度，也就是图2 中的 （D2—F2），（D2—F2）与（D3—F3）的长度相等。同时，鼓间中点与舞面中心之长，也指图2 中的（A2—C2），（A2—C2）与（A3—C3）的长度相等。因此，求出（D2—F2）（D3—F3）（A2—C2）（A3—C3）中任意长度即可得到乐钟的鼓间中点与舞面中心之长。为未知数，而（D2—F2）与（D3—F3）相等，已知（D3—F4）（D3—F3）（F3—F4）三条边构成一个直角三角形，根据直角三角形的求边公式a=，因此，鼓间的中点与舞面中心之长（D3—F3）=根号下中长（D3—F4）2减去（F3—F4）2。（F3—F4）的数据，前文已经说明过其求值公式，在此不再赘述。

最后，把所有的数据代入到g 角的求值公式进行计算即可得到g 角。

4.“比例1”的计算公式为：舞修/舞广

舞修和舞广均为现有的测量数据，将舞修除以舞广即可得到“比例1”的数值。

5.“比例2”计算公式为：口底铣间/鼓间

口底铣间=（C3—C4）×2+舞修

如图1 所示，钟体的口底铣间（C1—C4）是一条虚拟的边长，其数值可以用（C3—C4）乘以二加舞修（A1—A3）求出。

设边长（C3—C4）为未知数，已知（A3—C4）（C3—C4）（A3—C3）三条边构成一个直角三角形，根据直角三角形的函数公式：邻边（C3—C4）= 对边［（A3—C3）鼓间的中点与舞面中心之长）］除以tanx（下）角。

最后将求得的口底铣间除以鼓间即可得到“比例2”的数值。

6.“比例3”计算公式为：铣间/“平口”虚鼓间

“平口”虚鼓间=（E3—E4）×2+舞广

图2 所示，平口虚鼓间（E1—E4）是一条虚拟的边长，其数值可以用（E3—E4）乘以二加舞广（D1—D3）得出（见图2）。

设边长（E3—E4）为未知数，已知（D3—E4）（D3—E3）（E3—E4）三条边构成一个直角三角形，根据直角三角形的函数公式：邻边（E3—E4）=对边［（D2—E2）铣间中点与舞面之长］除以tany（下）角。

最后将铣间除以求得的平口虚鼓间数据即可得到“比例3”的数值。

有了以上的核心数据的计算公式，还需要利用计算机软件excel 帮助完成数据计算，可以得到准确的数据。需要强调的是，如果文物工作者初始即测量和记录青铜乐钟的钟体数据，将会为音乐考古的研究工作提供更方便且更准确的数据。

二、从“钟体核心数据”看北方编铙的形制特点以及规范性

因篇幅有限，本文仅以河南安阳出土的古铙为例（见表1），展示使用钟体核心数据分析编铙形制特点的过程。

表1 古铙钟体核心数据统计表⑮本文所列表格的所有乐钟的钟体核心数据，均为作者运用《中国音乐文物大系》中的乐钟测量数据，再根据钟体核心数据公式计算而出。后文不再一一注出。

（续表）

（一）古铙的形制特点和规范性

古铙是出土于河南安阳大司空村663号墓的一组殷墟二期的编铙。古铙为三个一组，乐钟上刻有金文“古”字。古铙出土的墓葬内有棺椁以及礼器、武器、陶器等陪葬品，可推测其墓主应该为商代上层贵族。⑭中国科学院考古研究所安阳工作队《安阳大司空东南的一座墓》，《考古》1988 年第10 期。

1.古铙形制的规范性

数据结果：古铙钟体的三个核心角度的标准差依次为（0.3，0.85，1.49），三个核心比例的标准差依次为（0.02，0.02，0.03）

结论分析：首先，古铙钟体核心数据的标准差，均远小于19 套编铙的总标准差，说明三件古铙内部的规范性远高于总体北方编铙。其次，古铙的钟体三个角度核心数据中，除了g 角之外，其他两个角度的标准差均小于1，而三个比例数据均小于0.1，说明三件铙的钟体核心数据差距很小，平均值可信程度较高。如此小的数据误差，可基本认为是制作技术的原因或是保存不善所致。另外，通过数据可以看出，古铙中有裂纹的铙数据，与另外两件保存完好的古铙数据有明显的偏差，推测保存不善是导致古铙钟体核心数据出现细小误差的主要原因。

根据古铙的出土资料和数据结果可以确定，殷墟二期商代贵族使用的编铙，其形制已经有了统一的规范性。

2.古铙的形制特点

数据结果：古铙的核心角度套内平均值依次为（11.49，11.91，14.04），核心比例的套内平均值依次为（1.30，1.18，1.17）。

结论分析：角度数据显示，古铙的y角平均值略微大于x 角，说明古铙的中长边的外侈程度大于铣边的外侈程度。比例数据显示，“比例1”大于“比例2”和“比例3”，说明古铙的舞面到鼓口是朝着越来越圆的趋势发展，并且古铙的口部横截面和底部横截面均比舞面横截面更圆。古铙六组核心数据的平均值，与北方出土编铙的总平均值的差距均不大，说明其钟体的形制特点在北方编铙中具有代表性。

另外，三件古铙中，乐钟越小，g 角越大，三个比例数据也越小（比值越小，钟体越圆）。说明越小的古铙，其于口内凹的凹陷程度越大，钟体越圆，反之亦然。

（二）北方编铙的形制特点和规范性

根据表1 中北方19 套编铙的钟体核心数据可以得知，19 套编铙总标准差中，数值最大的是g 角数据。说明三件古铙的钟体核心数据中，口底上提角度的规范性最低。标准差数值最小的是“比例1”，说明编铙舞面的扁圆程度是商代编铙中规范程度最高的。另外，三个比例的标准差，明显小于三个角度的标准差，说明19 套编铙的比例数据比角度数据的规范性更强。

19 套编铙钟体核心数据的标准差中，除了规范性较弱的g 角以外，其余数据的标准差相对较小。即使是规范性最低的g 角，其内凹角度最大没有超出30°，也没有出现外凸的负角度的情况。说明总体而言，商代北方编铙具有较为统一的规范性。

上文提及的河南安阳出土的古铙，其每一项标准差均小于1，并且表1 的19 套商代北方编铙钟体核心数据中，每一套成编的铙的标准差均远低于总标准差，这足以说明每一组编铙内部都具有非常严谨的规范性。

综上，就每套编铙的个体而言，商代编铙的内部钟体形制比例，具有十分严谨的规范性；就北方编铙总体而言，我国商代编铙的钟体形制比例，已经具有较为统一但不严格的规范性。

（三）钟体核心数据对北方编铙的分类意义

钟体核心数据，还可以用于分析同时期或同类型编铙的形制特点。北方商代19套编铙中，只有6 套编铙有具体的年代⑯6 套编铙的定期研究，来源于《中国音乐文物大系》，其分期的定论在本研究中为年代参考的标准。。殷墟二期、殷墟三期、殷墟四期，各有两套编铙。表2 为6 套有明确年代编铙的钟体核心数据。

表2 6 套殷墟晚期编铙钟体核心数据统计表

比较这6 套编铙的钟体核心数据可以发现，年代越晚的编铙，g 角越大，于口凹陷程度越大。除此之外，比较表1 三组数据可见，北方编铙没有明显的形制发展规律。高至喜先生在其研究中也曾提到，北方小铙看不出自身的演变序列。⑰高至喜《中国南方出土商周铙概论》，岳麓书社1996 年版，第22 页。

就现有的编铙数据材料而言，北方编铙并无明显的形制演变规律。由于每段时期均只有两套铙数据，数据样本不多，因此结论仅就现有的编铙而言。编铙发展规律的研究，还需要找到更多的数据样本来进一步研究和验证。

根据表3 钟体核心数据可以发现，同纹饰的北方编铙表现出明显的钟体形制差异。在北方19 套编铙中，除一例特殊的弦纹铙之外（非凹于的大司空村51 号墓弦纹铙），其余的18 套编铙，根据兽面纹和弦纹的纹饰差异，其钟体核心数据表现出了明显的差异。弦纹编铙与兽面纹编铙相比，其钟体外侈程度更大，钟体更圆。根据此推测，北方商代编铙中，弦纹铙和兽面纹应该为两种不同类型的铙。

表3 北方19 套编铙钟体核心数据统计表

三、从“钟体核心数据”看南方大铙的形制特点及规范性

我国南方出土了百余件南方大铙，数据完整的共有79 件，其中商代南方大铙有29 件，周代南方大铙有50 件。其钟体核心数据见表4。

表4 南方79 件大铙核心数据统计表

（一）商周南方大铙形制及规范性的演变

从表4 可以看出，商代南方大铙的平均值，与周代南方大铙的平均值有较大的差异，数据的差异表现出南方大铙钟体形制的演变：商代大铙的x 和y 角平均值，均大于周代大铙x 和y 角的平均值，说明钟体的外侈程度随着时代的演变而缩小；而商代大铙g 角平均值，小于周代大铙g角平均值，说明铙钟体的口底上提角度随着时代的演变而增大；还有周代南方大铙的三个核心比例数据与商代时期相比，“比例1”数据更小，“比例2”和“比例3”数据更大，说明周代南方大铙比商代南方大铙的钟体舞面更圆，于口更扁。

南方大铙钟体除形制随着时代而演变之外，其规范性也产生了变化。由表4 可知，商代南方大铙钟体核心数据中的6 个标准差数据，均小于周代南方大铙，说明南方周代大铙的规范性远低于南方商代大铙，南方周代大铙的形制发展表现出多样性。

（二）南北铙形制的差异

表4 的数据显示，南北方铙的两组数据样本数量相近，⑳北方铙总数据样本共78 件，南方铙总数据样本共79 件。但是数据却表现出了较多差异：北方铙钟体核心数据的角度数据总平均值均大于南方铙，比例数据总平均值均小于南方铙；南北方铙钟体核心数据中的角度数据标准差较为接近，比例数据标准差有较大的差距。数据说明，北方铙较南方铙的钟体外侈程度和于口凹陷程度更大，钟体更圆，并且钟体扁圆的规范性更高。

仅从数据来看，北方铙的三个比例数据的标准差低于南方铙的主要原因有两个：一是由于编铙的规范性高于非成编铙，所以北方铙的规范性总体高于南方大铙㉑㉑ 北方铙中大部分为编铙，南方铙中均为大铙。；二是由于北方铙总数据样本中，除一例陕西宝鸡竹园沟13 号墓铙是西周初期的铙之外，其余均为商代铙，而南方铙数据样本中，周代大铙占较大比例。前文提到，南方大铙在周代的形制发展中趋于多样化，规范性远低于商代时期南方大铙，这也是南方铙标准差数据较低的重要原因之一。

另一原因也导致了南方铙的规范性较低，那就是南方铙出土地的多样性。在北方铙数据样本中，几乎所有的铙均出土于河南地区。而在南方铙数据样本中，大部分铙出土于江西和湖南两个地区，还有个别铙出土于湖北和江浙地区。因此可以推测，南方大铙的产地应该是分散在南方各地，不如北方集中，也就导致了南方大铙形制的差异性较大。

综上，从地域看，南方铙与北方铙不论是规范性还是钟体形制特点，均有较大的差异，北方铙较南方铙的钟体外侈程度和于口凹陷程度更大，钟体更圆，北方铙形制的规范性较南方铙更高。

四、从“钟体核心数据”看甬钟与铙之间的传承关系

学界对甬钟的起源问题一直有争议，本文计算出33 件早期甬钟的钟体核心数据，并比较分析了33 件甬钟的钟体核心数据与南北不同区域铜铙的钟体核心数据来看相关的问题。

（一）甬钟对铙形制的继承与发展

根据表5 中的33 件早期甬钟钟体核心数据的统计结果，以及对比铙的钟体核心数据，可以得出以下几点结论。

表5 西周早中期33 件甬钟钟体核心数据表

（续表）

其一，从乐钟的形制特点来看，早期甬钟的三个比例的总平均值数据，都小于铙的三个比例的总平均值数据，说明早期甬钟比铙的钟体更圆。早期甬钟的x 和y角总平均值数据，都小于铙的x 和y 角总平均值数据，说明早期甬钟比铙的钟体外侈程度明显更小。值得注意的是，早期甬钟与商周铙最大的形制差异在于钟体于口的凹陷程度。早期甬钟的g 角总平均值数据，远大于铙的g 角总平均值数据，说明早期甬钟比铙的钟体于口凹陷程度明显更深。

其二，从总体乐钟形制的规范性来看，不论是早期甬钟还是商周铙，钟体形制差异最大的部位都为乐钟于口的凹陷程度，并且钟体比例数据的规范性都远大于钟体角度的规范性。不同的是，早期甬钟的g角标准差大于商周铙，但其他钟体核心数据的标准差均小于商周铙。由此说明，早期甬钟除钟体于口凹陷程度的差异比较大之外，其整体形制的规范性进一步增强。

其三，从总体乐钟的内部结构特点来看，虽然早期甬钟的钟体外侈程度缩小了，但是早期甬钟和商周铙的x 角均大于y 角，说明两类乐钟的钟体铣边外扩程度，均大于钟体的中长边外扩程度；早期甬钟和商周铙的舞修与舞广之比，都是三个比例数据中最大的，说明两类乐钟均是舞面扁于于口。

综上，早期甬钟除了继承铙的合瓦形形制外，还继承了铙诸多形制特点。如早期甬钟和铙的钟体扁圆程度相近，钟体的铣边外侈程度都大于中长边外侈程度，钟体舞面都扁于钟体于口，且钟体扁圆程度均有着较高的规范性，于口均没有形成较为统一的规范。

早期甬钟除了继承铙的形制特点外，还在铙的形制基础上有了进一步的发展。对比铙的钟体形制，早期甬钟的规范性进一步增强，钟体外侈程度明显缩小，钟体于口凹陷程度明显增大，钟体更圆。根据两类乐钟钟体核心数据的分析比较结果，推测早期甬钟在继承铙钟体形制的同时，也有所发展和变化。

（二）铙形制的地域性差异对早期甬钟形制的影响

如表6 所示，对比南方地区和北方地区的早期甬钟钟体核心数据可以发现，南北方甬钟的钟体形制差异很小，说明甬钟没有在南北铙两种形制的影响下，产生南北差异，而是单一继承了某一类铙。早期甬钟形制的规范性远高于铙，㉒㉒ 上文提到早期33 件甬钟的钟体核心数据的标准差低于铙的总标准差，因此判断早期甬钟的钟体形制规范性更高。其原因主要也是由于甬钟的形制不再有明显的地域性差异。数据结果反映出，在周代政权的强辐射下，乐钟的形制规范得到了更大范围的统一。

表6 西周早中期甬钟和铙钟体核心数据对照表

仅通过比较早期甬钟与南方铙和北方铙的钟体核心数据的平均值，难以判断西周甬钟与哪个地区铙的形制特点更为接近。

将早期甬钟与江西地区出土的周代铙、湖南地区出土的周代铙和宝鸡竹园沟13 号墓铙（唯一一例测量数据完整的北方地区出土周代铙）的钟体核心数据平均值进行比较可见：早期甬钟与宝鸡竹园沟13 号墓铙（北方周铙）钟体核心数据的平均值有所差距，特别是三个角度的差距较大，推测两类乐钟之间的关系并不密切；早期甬钟与湖南周铙钟体核心数据的平均值差距较大，因此两者之间并无继承关系；早期甬钟与江西周铙钟体核心数据的平均值，较另外两个地区的周代铙更为接近。可见，早期甬钟与江西铙的关系更为密切，早期甬钟钟体形制可能主要受到江西地区铙的影响。

此外，从前文中对商周铙和早期甬钟钟体形制的比较得知，甬钟比铙的钟体更圆。而根据表6 的数据统计结果，北方、湖南、江西三个地区，只有江西地区的三个比例数据是随着时代的演变而缩小，说明只有江西铙的钟体表现出时代越晚，钟体越圆，钟体形制逐渐向早期甬钟靠拢的特点；而湖南铙和北方铙则表现出时代越晚，钟体越扁，钟体形制与早期甬钟差距逐渐拉大的衍变趋势。

综上，甬钟继承并发展了铙的乐钟形制，江西周代铙与早期甬钟的形制最为接近，推测早期甬钟可能是由江西周铙演变而来。

（三）早期甬钟与江西地区出土铙之间的密切关系

根据上文的分析结果，江西地区出土的铙与早期甬钟的形制特点相似，两者间的关系还可做进一步探讨。

1.江西铙与甬钟出现了相同的礼乐组合

现出土的南方最早的甬钟，为湖北曾侯犺甬钟，与四件曾侯犺甬钟同出的还有一件镈钟。王子初称之为镈入“乐悬”的开山之作。㉓㉓ 王子初《曾侯犺墓编钟的音乐考古》，《音乐研究》2021 年第1 期，第20 页。镈最重要的早期标本，是与三件新干大洋洲铙同出的江西新干大洋洲墓铜镈（见彩版图1）。王子初还指出，曾侯犺镈与新干大洋洲镈相比，纹饰造型上有一定的改变，但是曾侯犺镈将四虎主题应用到扉棱的同时，还将大洋洲商镈的立鸟勾戟多叠羽尾这一古老主题加以保留㉔㉔ 同注㉓，第21 页。㉕ 安源十里埠铙大铙和萍乡彭高甬钟的测音数据，来自《中国音乐文物大系·江西卷》，大象出版社2002 年版。（见彩版图2）。

新干大洋洲墓铜镈是现出土年代最早的，它的钟体上有磋磨调音的痕迹，推测其可能为西周甬钟磋磨调音技术最早的试验品。西周的编钟中加入镈钟这种组合，可能最早是受到了江西地区青铜乐钟组合的影响。

2.江西铙与江西甬钟的密切关系

江西出土了一例两件同出的铙，为江西安源十里埠铙。这两件铙的钟体纹饰较为相似，钟体核心数据也十分接近，因此，这两件铙有成编使用的可能性。

值得关注的是，距安源十里埠铙出土地直线不超过5 公里的萍乡彭高地区，出土了两件西周甬钟。并且，两件萍乡彭高甬钟钟体上的连缀小乳钉纹是安源十里埠铙钟体连珠纹的发展型纹饰（见彩版图3、4）。

另外，两件萍乡彭高甬钟的钟体高度、钟体核心数据均与安源十里埠铙十分相近。

除此之外，两件安源十里埠铙的正鼓音分别为：♯c2-32、♯g1-14，两件萍乡彭高甬钟的正鼓音分别为：♯d1-20、a1-21，可见，这些乐钟的正鼓音均构成五度关系。㉕㉔ 同注㉓，第21 页。㉕ 安源十里埠铙大铙和萍乡彭高甬钟的测音数据，来自《中国音乐文物大系·江西卷》，大象出版社2002 年版。

综上所述，安源十里埠大铙与萍乡彭高甬钟关系密切，可能有继承关系。西周早期的甬钟常常出现两件乐钟成编的情况，推测安源十里埠铙可能是西周早期甬钟两件成编规范的源头。

表7 江西地区两套两件成编乐钟钟体数据一览表

3.铙与晋侯苏无斡钟正侧鼓音音程关系的共性

从表8 可见，晋侯苏两件无斡钟正侧鼓音之间的音程关系均为小三度，而《中国音乐文物大系》中的江西13 件周代铙，除了两件铙无测音数据之外，在其余的11 件铙中，有8 件铙的音程关系为三度音程，可见，江西周代铙在音乐性能上也与甬钟有着相同的特点。

表8 晋侯苏无斡钟与江西11 件周代铙音高表

（续表）

综上所述，早期甬钟与江西大铙在形制、体量、纹饰、音乐性能、组合方式等方面，都有着相似的特点，早期甬钟与江西铙的关系，较与北方中原地区铙以及湖南地区铙的关系更为密切，推测西周甬钟起源于江西大铙的可能性较大。

结 论

铙的钟体形制，影响铙的音响性能，体现乐钟的演奏方式，展现古人的铸造技术，对研究商周铙至关重要。本文根据对157 件铙和33 件早期甬钟6 组钟体核心数据的分析，得出以下结论。

1.北方编铙的形制特点和规范性

从18 套北方编铙看，北方编铙于口凹陷程度的规范性最低，舞面的扁圆程度是商代编铙中规范程度最高的；商代北方编铙的钟体形制具有统一的规范，但这种规范性，低于每一套编铙各自钟体形制的规范性。就每套编铙的个体而言，商代编铙的内部钟体形制比例，具有十分严谨的规范性；就北方编铙总体而言，商代编铙的钟体形制比例，已经具有较为统一但不严格的规范性。商代编铙形制的规范性，体现出商代青铜制作技术的成熟，以及商人音乐文化的繁荣。

就现有的编铙数据材料而言，北方编铙形制并无明显的时期演变规律，但是不同纹饰的北方编铙形制差异较大。北方编铙中的弦纹铙较饕餮纹的钟体外侈程度更大，钟体更圆。弦纹铙和饕餮纹铙不论是纹饰还是形制，都有着明显的区别，应为两类铙。

2.南方大铙的形制特点和规范性

根据对商周79 件南方大铙的钟体核心数据分析可以得知，商代南方大铙与周代南方大铙的形制差异较大：南方大铙的钟体的外侈程度随着时代的演变而缩小；钟体的口底上提角度随着时代的演变而增大；周代南方大铙比商代南方大铙的钟体舞面更圆，钟体于口更扁。

南方大铙钟体除了形制随着时代而演变外，铙的规范性也产生了变化。南方周代大铙的规范性远低于南方商代大铙，周代大铙的形制发展表现出多样性。

3.南北铙的形制差异

从分析的157 件铙看，北方铙和南方铙的区别，不仅在于“大小”的区别，还在于具体形制差异，北方铙较南方铙的钟体外侈程度和于口凹陷程度更大，钟体更圆。并且，北方铙钟体形制的规范性较南方铙更高，说明身为政治中心的中原地区比非政治中心的南方地区受到了商王朝更强的管控和影响。

4.早期甬钟与南方大铙的密切关系

通过统计分析甬钟和铙的钟体核心数据，进一步证实了甬钟确实起源于铙这一观点。通过比较早期甬钟和各类铙的钟体核心数据，可知早期甬钟与江西地区出土的周代铙的形制最为接近。并且，两类乐钟的音列、纹饰、组合方式也有相似之处，推测甬钟与江西大铙有着继承关系。

由于材料有限，本文仅筛选了157 件铙，以及33 件甬钟的钟体核心数据，用于研究和分析。因此，本文的结论仅代表被统计乐钟的形制特点，分析结论有待更多材料和数据的验证和完善，希望借钟体核心数据这个切入口，进一步认识商周铙形制的特点和重要性，以及尝试打开研究青铜乐钟的新窗口。