基于广义半正弦波激励的盆骨和腰椎损伤研究

2022-11-15崔阳文王显会张宏伟郑琦琛张进成孙晓旺皮大伟

南京理工大学学报 2022年5期

崔阳文,王显会,张宏伟,郑琦琛,张进成,孙晓旺,皮大伟

(1.南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094;2.内蒙古第一机械集团股份有限公司,内蒙古包头 014032)

现代战争经常以局部冲突为主要形式,军用车辆是局部战争中使用最为广泛的载运交通工具[1]。地雷及各类型简易爆炸物(Improvised explosive device,IED)的频繁使用,加剧了人员伤亡,在军用车辆设计过程中,除考虑常规防护性能之外,防雷性能也极其重要[2-4]。在过去面对这些威胁时,研发人员着力提升车辆装甲防护性能,很少关注乘员盆骨与腰椎的问题[5]。目前爆炸产生的冲击波虽然难以击穿底部防雷组件,但经车体传入的瞬态冲击依然会威胁车内乘员安全,可能会损伤乘员的腰椎与盆骨[6]。

近年来,研究人员分别在车辆底部防护技术、防护型座椅的综合仿真分析、优化设计和试验评价等方面开展研究[7,8]。Cheng等[9]研究表明乘员盆骨加速度直接受到座椅影响,并设计出座椅跌落试验平台替代爆炸试验对防护性座椅进行分析。为测试爆炸下不同座椅的防护性能,Bosch等在跌落测试台测试了12种不同方式的防护座椅在200g、300g冲击工况下的乘员响应[10]。一些学者在研究爆炸环境防护时,常使用规则的波形对爆炸产生的复杂波形进行等效。

在装甲车辆爆炸试验中实测座椅安装点滤波后的加速度表明[11],爆炸冲击在极短的时间内到达主响应阶段,随后到达剩余响应阶段。爆炸产生的最大冲击加速度出现在整个阶段的前部,采取规则波形作为数值仿真输入可能无法全面模拟爆炸冲击[12]。在民用车辆碰撞仿真中,部分学者尝试采用广义半正弦波作为输入,发现所得结果与实际冲击工况误差更小[13]。

跌落试验台等装置的发展,降低了防护车辆与座椅的研发成本,但仍需较多的设备及人员,尚无快速评估车体与防护型座椅防护效果的方法。因此,本文使用影响参数多和特征明显的广义半正弦波作为输入,能更加全面地研究乘员盆骨与腰椎损伤。

本文拟采用试验结合仿真的研究方法,利用Hyperworks和Ls-dyna等软件建立乘员约束系统。通过试验实测的座椅安装点和平台加速度对模型的准确性进行验证[14],并使用拉丁超立方进行试验设计,通过构建神经网络代理模型分析广义半正弦波不同参数的相互效应,研究乘员损伤响应结果与输入波形关系。

1 乘员盆骨和腰椎损伤研究

1.1 乘员-座椅仿真模型的建立

由于通过实际爆炸试验评价防护性能不仅代价昂贵,而且重复性差,研究人员通常会采取座椅垂向跌落试验来模拟爆炸环境乘员所受到的载荷[15]。本文建立的乘员约束系统主要由座椅、脚垫、安全带和假人组成,如图1所示。

图1 仿真模型

在研究广义半正弦波不同参数对于盆骨与腰椎的影响时,为排除隔断型缓冲元件和坐垫海绵的影响,座椅采用无缓冲装置的钢性座椅,可以将冲击直接传递至乘员,是一种最恶劣的工况。利用三维建模后,通过Hypermesh进行前处理,假人由五点式安全带进行固定,座椅网格类型采用壳单元。本次试验与仿真均采用HYBRID Ⅲ 50分位假人模型,Lou等[16]已经利用跌落测试验证了HYBRID Ⅲ 50分位假人模型应用于垂向冲击环境的可行性,该假人具有较高的吻合度和准确性。

1.2 乘员损伤理论模型

运用跌落试验的方法研究爆炸工况下乘员损伤时,乘员响应主要参照爆炸环境下的AEP-55损伤评价指标,其中包括盆骨、腰椎和下胫骨力等多种参考指标[17]。

1.2.1 动态响应指数

北大西洋公约组织的AEP-55标准中的盆骨-腰椎的动态模型如图2所示,在人体重要部位的损伤研究中,盆骨与腰椎可以简化成单质量和单自由度的振动模型。

图2 DRI数学模型

振动模型的物理等效模型的运动方程为

(1)

通过δmax、ωn及g可以计算出DRIz,如式(2)所示:

动态响应指数则为

(2)

DRIz指轴向动态响应系数,其损伤安全上限为17.7,低于该值时胸腰椎发生AIS2+(2级及以上伤害)的风险小于10%[14]。

1.2.2 动态腰椎响应

美国联邦航空局规定的腰椎轴向力最大负荷为6.672 kN,超过限制可能会损伤乘员腰椎。下文根据乘员盆骨加速度和腰椎Z向力的变化来详细探讨广义半正弦波作为边界输入时,各个参数对于乘员损伤的影响。

1.3 冲击试验

1.3.1 试验概述

本次试验场地为南京理工大学车辆工程研究院试验场,参与试验人员均为专业人员,试验中使用的座椅、假人、安全带等设备与模型保持一致,其中假人为HYBRID Ⅲ 50分位男性假人,身高1.78 m,重量约78 kg,相关试验设备与跌落台如图3所示。

加速度传感器安装于跌落试验台的上表面,型号为ENDEVCO压电式传感器,灵敏度为9.356 μV·g-1,量程为20 000 g,座椅安装点的加速度信号通过DEWE-43数据采集仪采集;假人盆骨加速度与腰椎Z向力通过东华5902抗冲击数据采集仪采集,仪器采样频率为100 kHz,跌落试验台跌落高度为0.5 m,重复试验3次。

图3 试验设备与跌落台

1.3.2 模型准确性验证

在处理爆炸跌落工况数据时,加速度信号采用截止频率为2 000 Hz的低通滤波。对座椅安装点的加速度进行积分得到速度曲线,处理后的加速度与速度如图4所示。

由数据分析可知,3次试验加速度峰值最大相对差值为8.55%,3次试验跌落加速度走势呈较好的一致性,详细数值见表1。

表1 跌落试验数据

由自由落体公式计算试验台与底座碰撞时的速度和下落时间分别为3.13 m/s和319.44 ms,3组试验数据与理论计算的碰撞速度最大误差为8.95%,下落时间最大误差为0.76%,表明试验台状态良好,试验重复性较好,所采集的加速度数据可靠。

将仿真模型中的脚垫和座椅四角底部的所有点作为一个SET点集,通过关键字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET将其中一组平台加速度数据作为输入进行加载,将假人响应与试验结果对比,如图5所示。

试验测得的盆骨加速度和腰椎Z向力峰值为101.04 g和9.71 kN,仿真所得到的盆骨加速度和腰椎Z向力为94.31 g和9.53 kN,两参考指标误差分别为6.67%和1.85%,误差在合理范围内,该仿真模型精度较好,可用该模型进行后续研究。

图4 跌落试验数据

图5 仿真与试验假人响应

2 损伤评估数学模型

2.1 边界条件

高台跌落冲击试验中,当跌落试验台与底部撞击时,瞬态的垂向大冲击通过座椅椅面作用于假人臀部,从而影响假人的盆骨与腰椎,仿真模型边界输入如图6所示。

图6 仿真模型边界条件

2.2 广义半正弦波

爆炸试验的加速度脉冲曲线主要由峰值、总脉冲宽度、脉冲上升宽度等参数共同决定,在使用等效波形时,涉及参数越多,则越接近实际爆炸工况。通常的脉冲信号都可以用广义半正弦曲线近似拟合并进行相关研究。广义半正弦表达方程如下[13]

(3)

式中:an为脉冲峰值;τ为总脉冲宽度,即零线上的时间宽度;ξ为脉冲前沿宽度,该参数为脉冲上升到峰值的时间与总脉冲宽度的比值,取值范围为:0<ξ<1,当ξ为0.5时,广义半正弦脉冲变为其特殊形式,即标准半正弦脉冲,各个特征如图7所示。

图7 广义半正弦脉冲

广义半正弦波由3个参数决定,涉及参数较三角波和半正弦波更多,改变某一个参数会影响最终波形,并且改变与坐标轴所围成的面积,即速度变化量,采用广义半正弦曲线在加速度历程上可较好的模拟出主响应与剩余响应。

2.3 不同参数数学模型的建立

在以保护乘员盆骨与腰椎为目的的乘员约束系统设计的主要任务即为降低乘员盆骨和腰椎在冲击过程中的动态响应,即为模型中的参数辨识问题。

minf(x),x=[an,τ,ξ]T

(4)

(5)

式(4)中:f(x)为以x为变量输入的动态响应指数,加速度最大幅值和总脉冲宽度的约束条件上下限值均参考自南京理工大学车辆工程研究院已完成的多个高台跌落试验和多个车辆底部防护试验中拟人测试装置的响应结果。参考的防护试验威胁等级为北约2b级,即6 kg当量的TNT炸药浅埋于砂土约100 mm深度时,在车身腹部下方爆炸产生的威胁。

上述问题中的数学模型,其目标函数为纯粹的数学模型,可以对该模型进行拉丁超立方试验设计并结合神经网络拟合相关函数关系。

2.4 试验设计与主效应分析

拉丁超立方设计是采用随机抽样的一种空间填充设计,其采样过程根据多维度分层采样方法对设计变量在指定的范围内进行采样[18]。

本次试验设计采用拉丁超立方的方法,按照广义半正弦波3个参数取值范围,随机选取35组广义半正弦波样本,将35组不同波形作为边界输入。

主效应分析是通过数据的回归分析确认不同因素对于结果的影响,可以反映该单个因子如何影响响应结果。35种输入工况下,将35组假人盆骨加速度与腰椎Z向力峰值进行主效应分析。35组广义半正弦波不同参数对于盆骨与腰椎的主效应分析如图8所示。

图8 不同参数对于盆骨与腰椎的主效应分析

图9 速度变化量与DRI、腰椎Z向力峰值散点图

2.5 盆骨与腰椎评估模型

由图8可见,3个参数对于盆骨与腰椎的主效应有着极其相似的走向,由广义半正弦波定义可知,3个参数可以决定整个波形。加速度在时间轴上积分得到速度变化量为单一变量,对35组波形进行积分求得其速度变化量,通过拟合速度变化量与DRI、腰椎Z向力峰值之间的数学关系,如图9所示。

拟合相关数学损伤模型如下

DRI=4.33678*Δv

(6)

F=-0.13594Δv2+3.00655Δv

(7)

因为本次研究采用工况最恶劣的刚性座椅,加速度信号在座椅任何位置都一致。所以在实车爆炸试验时,可以仅测量座椅安装点加速度,便可以通过数学损伤模型快速评估车体对于乘员的防护效果。在跌落试验中,也只需要对座椅配重后直接测量椅面加速度,从而快速评估座椅性能,减少相关测试成本,极大简化试验流程。

2.6 影响参数分析

由数学损伤模型和散点图可知,DRI与速度变化量呈线性相关,腰椎Z向力峰值与速度变化量呈一元二次非线性关系,随着速度变化量增大,腰椎Z向力峰值增长逐渐变缓。因此,速度变化率(Δv)是影响假人盆骨与腰椎响应的主要原因,研究广义半正弦波参数对于盆骨与腰椎的影响时,可转化为3个波形参数对速度变化量的影响。

使用主效应图分析35组广义半正弦波的参数对于速度变化量的影响,如图10所示。

图10 不同参数对于速度变化量的主效应图

由图10可见,加速度脉冲峰值和Δv在约束区间内呈线性正相关关系,减小加速度输入峰值能直接地减小Δv;总脉冲宽度在约束区间内和Δv也呈单调正相关关系,但相比于加速度幅值的影响,总脉冲宽度对结果的影响是非线性的,前段减小脉冲宽度可以很好的降低Δv,但随着其值继续增大,增加总脉冲宽度反而会降低Δv;脉冲前沿宽度对结果的影响非线性更加显著,其影响在其定义区间范围内呈非单调性,但有一个较为明显的对称关系。

由上文分析可知,DRI、腰椎Z向力峰值与Δv正相关,可以使用Δv进行后续分析。实车爆炸试验时,波形一般分为主响应阶段与剩余响应阶段,主响应阶段大约占整体脉冲时长的十分之一宽度。广义半正弦波由3个参数直接决定,因此可以快速计算不同参数对应的Δv,将样本数变更为200组,采样范围与上文一致,对每组广义半正弦波进行积分,得到200组Δv,然后进行灵敏度与交互效果分析,结果如图11所示。

图11 不同参数对于速度变化量的敏度分析

分析结果表明,脉冲前沿宽度对Δv影响最大,占比19.68%,这与常识所理解的有一定的偏差,也表明脉冲前沿宽度在研究爆炸等效时相当重要。图中总脉冲宽度影响占比17.53%,增加总脉冲宽度会对Δv产生较大影响。脉冲峰值占比16.47%,改变脉冲峰值,对于Δv影响是3个参数中最小的,但是依然值得重视。在交互效应中,脉冲峰值与脉冲前沿宽度的交互效应对于Δv影响最大,占比11.38%,当同时改变两者取值时,人体的响应有较大差异。

3 数学评估模型验证与应用

3.1 垂向强冲击试验

上文讨论了输入波形的差异,提出了使用广义半正弦波作为输入,并得到速度变化量对盆骨和腰椎损伤的数学损伤模型。过去常用等效方法中,三角波是一种典型的等效方法,并且经过研究得出基于三角波的盆骨损伤的数学损伤模型[12],如式(8)所示

DRI=5.33*Δv-0.93

(8)

通过两组0.75 m刚性座椅跌落试验所采集的实际平台加速度、盆骨和腰椎的响应来验证本文数学损伤模型,同时与基于三角波的数学损伤模型进行比对。两组跌落试验加速度、速度、假人盆骨加速度和腰椎Z向力如图12所示,通过加速度积分后可以得出速度变化量Δv,进而对比两种数学损伤模型与实际假人响应的差异。

由图12和表2可知,跌落平台从0.75 m处跌落时,第一次试验DRI实际与预测值误差为0.94%,试验与预测的腰椎Z向力峰值误差为3.23%,第二次试验DRI实际与预测值误差为4.83%,试验与预测的腰椎Z向力峰值误差为5.52%。表明使用本文得出的数学损伤模型来预测假人响应与试验响应基本一致,并且比基于三角波的损伤模型精度更高,可利用本文基于广义半正弦波所得数学损伤模型实现快速评估。

图12 试验平台加速度、速度与假人响应

表2 试验与数学损伤模型预测假人响应数值比较

3.2 整车爆炸冲击试验

为验证真实爆炸冲击工况下数学损伤模型的准确性,本文对某军用装甲车辆爆炸试验进行分析评估,并比较结果。试验布置如图13所示,整车结构对称,乘员舱一号座椅布置拟人设备,二号座椅使用沙袋配重并在椅面布置加速度传感器。此次实车实验爆炸品当量为12 kg的TNT,呈圆柱形,高径比为1/3。爆炸位置为四轮中心,埋设深度为100 mm±10 mm。试验中所用的拟人测试装置为Hybrid-III型50分位男性测试假人,试验假人身高1.78 m,重量约78 kg,所用加速度感器型号为YMC222A02,量程5 000～20 000 g,相关数据采集仪器与跌落试验相同,实车采集的二号位座椅椅面加速度和一号位假人盆骨加速度与腰椎Z向力如图14所示。