依托单元整体教学，感受数学结构之美

李翠梅

［摘 要］学龄儿童在学前阶段已对小学低段学习内容有着大量的接触，这使得课程内容的“结构化重组”成为教师必然选择。基于儿童学习的内在需求、内容优化的必然选择以及学龄儿童的认知特点，文章依托安徽省教育科学研究项目，借助数学绘本《谁偷走了西瓜》对苏教版教材一年级上下册的“认识图形”单元内容进行整合，使得学生的学习由碎片化转向整体化，学生的思维由散点分布转为系统结构。

［关键词］结构化；单元整体教学；数学绘本

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）26-0053-05

近年来，“整合”“衔接”“结构化”等词语成为课程改革推进中的热点。数学教材由一个个相对独立又彼此关联的单元构成，如何“基于学情、超越学情”“基于学科、超越学科”“基于学段、超越学段”，在学科内部进行单元整合，从而避免教学碎片化？笔者结合《教育部关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》，以项目研究课《谁偷走了西瓜》绘本教学为例，把对单元整体教学的理解和思考诉诸笔端。

一、教学背景

1.课程标准

数学课程标准在第一学段中要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体；能辨认长方形、正方形、三角形、圆等简单图形；能通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。这些要求体现了从直观辨认图形到操作探索图形特征的过程，充分符合从直观辨认到探索特征的儿童认知规律。

2.幼小衔接

教育部制定的《小学入学适应教育指导要点》中指出：改革一年级教育教学方式，国家课程主要采取游戏化、生活化、综合化等方式实施，强化儿童的探究性、体验式学习。基于此，笔者借助数学绘本《谁偷走了西瓜》对“认识图形”进行单元整体教学，充分利用数学绘本的人文性和趣味性激发一年级学生学习数学的兴趣，为学生适应小学数学学习生活打下基础。

3.教材分析

对于图形，一年级学生在幼儿园期间和日常生活中已有丰富的感知，只是缺乏对具体知识的提炼。苏教版教材一年级“认识图形”共安排了3个课时内容，第一课时“认识图形（一）”安排在一年级上册第六单元（如图1-1、图1-2），主要通过观察、比较、分类，让学生直观认识长方体、正方体等常见的几种几何体。

第二课时“有趣的拼搭”是“认识图形（一）”这一单元的一个综合实践活动（如图2-1、图2-2），旨在让学生通过实践活动加深对长方体、正方体、圆柱和球的特征的认识，同时初步积累数学活动经验。

第3课时“认识图形（二）”则安排在一年级下冊第二单元（如图3-1、图3-2），意在让学生以印一印、描一描的方式了解平面图形是立体图形的一个面，知道各个平面图形的名称。

纵观3个课时内容的编排，不难发现，它们的教学目标、内容与方法类似。基于学生的认知起点，笔者对一年级上下册的“认识图形”进行单元整合（如表1），并以此为切入点尝试推进小学数学学科的幼小衔接工作。

二、教学回放

故事情节：古老的数学王国里生活着一群立体图形。球因为自己与众不同而觉得很孤单。一天，球辛辛苦苦种的西瓜被偷了，西瓜地里只留下了偷瓜贼的一些脚印。球很生气，带上这些证据去逐一拜访数学王国里的立体图形。通过让这些立体图形滚一滚、跳一跳、印一印，球终于找到了偷瓜贼——长方体。在听完长方体的坦白之后，球并没有责怪他，还为他举办了一次西瓜聚会。从此，球和大家成了关系亲密的好朋友。

1.活动导入

出示图4：

问题1：哪种积木最难搭？为什么？

问题2：圆柱和球相比，哪个更难搭？

2.帮助“破案”

师：同学们喜欢玩积木，也喜欢听故事吧！老师要给你们讲的故事的名字叫《谁偷走了西瓜》。

播放录音：很久很久以前，在宁静的森林里有一个村子。村子里住着许多立体图形。

师（依次出示立体图形）：你们在搭积木的时候见过它们。谁能说说它们的名字？

生1：球、圆柱、长方体、三棱柱、正方体。

师：这些都是什么图形？

生2：立体图形。

（教师根据学生的回答依次贴板贴）

师：在这些立体图形中，有一个图形总觉得自己长得和别的图形不一样，猜猜是谁？为什么？

生3：球。因为只有球是滚来滚去的，没有一点儿棱角。

师：你的回答有理有据。

出示球种西瓜的情景：球的确感觉自己与众不同，所以他在这个立体王国里生活得很孤单。于是他就在一个僻静无人的地方种了一片西瓜地。每天，球都在西瓜地里很勤劳地施肥、浇水，还有抓虫子……

师：这些西瓜越长越像谁啊？

生4：像球，它们都是圆圆的。

出示西瓜被偷的情景：一天早上，来到西瓜地里的球惊呆了——他的西瓜被偷了。

师：如果你是球，此刻你想干什么？

生5：抓到偷瓜贼！

师：请大家当一回小侦探，帮助球抓到偷瓜贼。

师（出示图5）：警察找到了一批犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人都有谁？

生6：圆柱、长方体、三棱柱、正方体。

师：虽然真正的小偷就在他们中间，但不能随便指认。我们在办案的时候要讲究证据。

出示现场留下的罪犯的一个脚印（如图6）：

师：看到这个脚印，你想到什么？

生7：偷瓜贼可能是正方体。

生8：也可能是长方体。

生9：也可能是圆柱体。

师：可偷瓜贼只有一个，接下来该怎么办？

生10：继续寻找证据。

师：警察叔叔说那天犯罪嫌疑人不但留下了一个脚印，还摔了一跤，留下了一个侧身印。

出示侧身印（如图7）：

生11：我觉得偷瓜贼是长方体。因为他的脚印是正方形，侧身印是长方形，所以是长方体。

师：单凭一个脚印还不能确定是长方体，但是两个证据合在一起就可以肯定是他了，对吗？

生12：对。

师：还有不同意见吗？

生13：我觉得真正的罪犯是正方体。因为两个正方形拼在一起就是一个长方形。

生14：我觉得可能是圆柱。圆柱跌倒后可以压出一个长方形。

师（出示圆柱模型）：想象一下，圓柱的侧面是一个曲面，他除了可以滚出一个长方形，还能滚出什么形状？

生（齐）：正方形！

师：看来圆柱也没有洗脱嫌疑。还有不同想法吗？

……

师：你们的分析都很有道理。要想知道分析得到底对不对，该怎么办？

生15：动手验证。

展示学生作品：

师（贴板贴）：这些脚印和侧身印都是什么图形？

生16：平面图形。

师：根据他们的脚印和侧身印，你觉得真正的偷瓜贼是谁？

生17：长方体。

师：回顾一下，这些平面图形都是怎么得来的？

生18：都是由立体图形印出来的。

师：这说明这些平面图形都“藏”在立体图形中。

3.拓展延伸

（1）特殊长方体

师：虽然知道了长方体是真正的偷瓜贼，但球并没有责怪长方体，还原谅了他。长方体很惭愧，想用自己的脚和侧身印一幅画送给球。

师：请你试着用一个长方体积木操作，能印出几个长方形？有几种？

生19：可以印出4个长方形。这4个长方形都是一样的，所以算一种。

（教师用课件动态演示）

（2）普通长方体

师（出示图9）：老师也想用长方体印一幅画送给球，感谢球的宽容之心。这个长方体能印出几个长方形？请用积木盒里的长方体橡皮宝宝验证。

生20：能印出6个长方形。

师：这6个长方形可以分为几种？

生21：3种。

（教师用课件动态演示）

（3）正方体

师（出示图10）：正方体印出的每个面都是什么样子呢？

一年级下册“认识图形（二）”“想想做做”

生22：正方体印出的每个面都是正方形，都是一样的。

（教师用课件动态演示）

4.师生创作

出示：球收到礼物很开心，专门为长方体开了个西瓜聚会。为了感谢球的原谅，长方体提议大家共同踩一幅画送给球，立体图形都愉快地答应了。

师：这幅作品都是由谁的脚印和侧身印组成的？（图略）

生23：是由圆柱、长方体、三棱柱、正方体的脚印和侧身印组成的。

师（展示学生作品）：这些脚印组合在一起拼成了一幅画。你看到了什么？都是由哪些平面图形组成的（图略）？

生24：我看到了“助人为乐”四个字、向日葵图案……

生25：这些脚印是由圆、长方形、正方形、三角形组成的。

师：球收到大家的礼物甭提多开心了！也踩了一幅画回赠给大家。谁能找到球踩的画在哪里？

（学生指出图中的“曲线”，图略）

师：为什么是它？

生26：因为球只是一点一点踩到纸面，连起来就是一条线了。

师：球不是没有面，只不过他的面是一个曲面。

5.小结

出示：球在小伙伴们的帮助下，通过脚印和侧身印，顺利地找到了“偷瓜贼”。球原谅了长方体，大家都成了好朋友。从那以后，球再也不孤单了……

三、教学思考

1.聚焦联结，培养学生结构化思维

联结作为认知心理学的一种理论，认为事物之间是联系、相关的。全美数学教师理事会（NCTM）在2000年颁布的《学校数学的原则和标准》中提出了5项数学能力：运算能力、推理能力、问题解决能力、数学联结能力与数学表达能力。联结作为一种能力，逐渐引发起大教育学者的关注和研究。

本节课利用立体图形与平面图形之间的关联，帮助学生充分体会“面在体上”。通过重组教学内容，改变传统教学方式，让学生形成结构化思维，获得对“认识图形”的整体认知。布鲁纳说过：“获得的知识如果没有完整的结构把它们连在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”

另外，笔者将一年级上下册“认识图形”两个单元的内容整合，并不是把单元内容简单叠加，而是在不改变数学教材的教学目标、教学内容的前提下，通过调整教学内容顺序、合并部分内容、改变教学方式等途径，使学科知识更具系统性，教师教学更具结构性，学生学习更具挑战性。（如图11）

2.依托绘本，培养学生学习兴趣

学龄儿童在幼儿园期间和日常生活中已经认识了许多立体图形和平面图形，如果只是照教材上的内容按部就班地教学，难免令学生觉得乏味无趣。

数学绘本是以故事为载体引领学生展开对数学知识的探索，因此，利用绘本进行的游戏化教学符合学生的天性。教材上的每一幅主题图、每道例题的设计都有十分明确的编写意图和教学目标，绘本不是教材，如果过于依赖数学绘本，学生可能仅仅听了一个数学故事。这就需要教师平衡好数学绘本与教材之间的关系，将二者深度融合。

为此，笔者以苏教版教材一年级上下册“认识图形”知识为骨架，通过选、删、补、编，把绘本中的图形换成学生较为熟悉的正方体、圆柱、长方体、三棱柱等立体图形（如图12）。在对数学绘本进行二次创编的基础上聚焦联结，展开“认识图形”单元整体教学。

综上，课堂教学需注意知识体系的内在联系和多重关系，以求达到整体关联和结构化的效果，即教师要帮助学生发现“知识、思维和观念间的联结”。转换表征形式，发现相互联系的数学主题，将知识内容与学习者能体验的具体情境联结起来，这样的学习更有效。

“借数学绘本之力，彰数学教学之魂！”教师要充分利用数学绘本，以引导低年级学生学会用“数学的眼光”观察现实世界，用“数学的思维”思考现实世界，用“数学的语言”表达现实世界。

【本文系安徽省教育科学研究项目“基于零起点：低年级小学生数学游戏化学习的研究”（项目编号：JK21033）成果之一。】

（责编 金 铃）