风电场无功补偿工况下级联H 桥STATCOM 电压平衡控制

朱 瑛，饶 军，郭旭滨

（河海大学能源与电气学院，江苏省南京市 211100）

0 引言

随着新能源装机容量的不断增加和新能源技术的不断发展，对电网的电能质量提出了更高的要求。在风电场并网运行时，由于风速波动、长距离输电电缆和电网故障等因素的影响，要求在并网点能够快速、准确地注入相应的无功功率，提高系统的功率因数，维持并网点的电压水平，使风电机组不至于脱网运行［1-2］。

静 止 同 步 补 偿 器（static synchronous compensator，STATCOM）是基于电力电子元件构成主电路，外加控制电路、驱动电路和检测电路组成的一种无功补偿装置［3］。由于电力电子器件耐压能力的限制，传统的STATCOM 在高电压、大功率的使用场景下通常需要通过变压器与系统相连接［4-5］，而过多变压器的加入会对系统的稳定性造成影响，同时也不利于系统的经济运行。 级联H 桥STATCOM 基于多电平和H 桥串联结构［6］，可以在无变压器的条件下对高电压大功率的系统直接进行无功功率补偿，提高系统的稳定性和经济性。

相间直流侧电压平衡是级联H 桥STATCOM控制中需要解决的重要问题，现有的研究大多采用三层电压控制来平衡直流侧电压，即总体电压控制、相间电压控制和相内电压控制［7］。在电网电压不平衡时，由于正序和负序分量的产生，有功功率的不均衡流动会导致三相电压的不平衡［8］，影响无功补偿能力，甚至损坏电容器。文献［9-10］采用注入负序电流的方法来平衡直流侧电压，可以有效地将有功功率在三相中重新分配，但是不可避免地会向系统注入负序电流，影响系统的电能质量。文献［11-12］仅通过直流侧电压与平均电压的差值来计算不平衡功率和注入的零序电压，使得计算结果不精确，相间电压平衡效果有限。文献［13］利用几何分析方法构建零序电压在三相电流方向上的投影，以方波的形式注入零序电压，但是计算方法复杂。文献［14-15］在相间电压控制中加入了前馈补偿量，但是没有说明功率补偿量的推导过程。文献［16］将级联H 桥STATCOM 应用到了风电场中，对风电场无功补偿效果的说明较少，没有得到实质的应用。在风电场无功功率补偿方面，文献［17-18］采用传统静止无功补偿装置（SVC）和STATCOM 对风电场进行无功功率补偿，可以应对电网电压不平衡工况，但是在高电压补偿场合需要加入变压器与系统连接，且没有说明风速波动较大时的补偿效果。

基于上述分析，本文提出了一种基于风电场并网电网电压不平衡下的级联H 桥STATCOM 无功补偿及直流电压均衡控制策略，分析了电网电压不平衡时级联H 桥STATCOM 与风电场之间的有功功率流动，在传统相间电压反馈控制的基础上加入前馈控制，根据系统出现的正序和负序分量，详细推导了有功功率的前馈补偿量和注入零序电压的计算公式，改进的相间控制策略能够更加有效地平衡直流电压，提高系统的稳定性。级联H 桥STATCOM可直接与高压母线连接，在电网电压不平衡工况下，可以更好地应对风速波动，提高无功功率补偿效率，减少变压器的使用，提高系统的经济性。最后，在风电场的运行环境下验证了改进的相间电压平衡控制策略的有效性和级联H 桥STATCOM 对风电场的无功功率补偿效果以及对电网不平衡电流的平衡效果。

1 风电场模型

由于实际风电场中风机数量多，存在风电机组型号相同、风电机组在同一风速下运行等情况，可以根据风速水平的不同将实际的多机组风电场模型等值成少机组的等效风电场模型，便于建模分析。

在满足同一风电场中所需要等效的发电机通过箱式变压器连接至同一母线上，且机组间的线路阻抗小于机端连接的变压器阻抗和与电网相连的线路阻抗的前提下，可以采用容量加权法对风电场进行等值建模［19］。

本文以中国江苏某风电场作为研究对象，所搭建的风电场模型由36 台2 MW 的永磁同步发电机（PMSG）构成，风电场的连接结构如附录A 图A1 所示。由于风电场的所有风机型号相同，利用风速作为分群指标，将处于同一风速运行条件下的风机分类聚合为一组。风电场的36 台风机可以分为6 组（G1 至G6），其中G1 至G3 分别包含8 台风电机组，G4 至G6 分别包含4 台风电机组，G1 至G3 分别用1台16 MW 的PMSG 进行等值，G4 至G6 分别用1 台8 MW 的PMSG 进行等值，形成以6 台风电机组构成的等值风电场模型，等值后的风电场模型如图1中虚线部分所示。

2 不平衡电压下级联H 桥STATCOM 的功率流动

2.1 级联H 桥STATCOM 工作原理

图1 所示是基于等值风电场的级联H 桥STATCOM 无功功率补偿拓扑结构，其中RSC 为机侧变流器，GSC 为网侧变流器，在风电场出口通过箱式变压器升压至35 kV 后直接接入级联STATCOM，对风电场进行无功功率补偿。

级联H 桥STATCOM 采用星形接线，通过连接电抗器Lc和等效损耗R并联于风电场和电网之间，可以等效为一种可控的无功功率电源，当系统的电压us大于STATCOM 的输出电压uc时，补偿电流滞后系统电压90°，STATCOM 吸收感性无功功率；当STATCOM 输出电压uc大于系统电压us时，补偿电流超前系统电压90°，STATCOM 吸收容性无功功率［20］，可以根据风电场的实际运行情况，调节级联H 桥STATCOM 补偿的无功功率容量，完成对风电场的动态无功补偿。

2.2 电网电压不平衡下级联H 桥STATCOM 数学模型

在风电场运行过程中发生系统不平衡运行时，电网中将出现正序、负序和零序分量，可以推导出电网电压不平衡工况下级联H 桥STATCOM 的输出电压为：

式 中：uca、ucb、ucc为 级 联H 桥STATCOM 三 相 输 出电压；Up、Un、U0分别为并网点电压的正序、负序和零序分量；θp、θn、θ0分别为并网点电压正序、负序和零序分量初相角；ω为电压角频率。

由于级联H 桥STATCOM 采用星形连接，不存在零序电流流通回路，可以得到电网电压不平衡工况下级联H 桥STATCOM 三相输出电流为：

式中：ica、icb、icc为级联H 桥STATCOM 三相输出电流；Ip和In分别为输出电流的正序、负序分量；δp和δn分别为输出电流正序、负序分量初相角。

根据图1 所示拓扑结构，可以得到级联H 桥STATCOM 的正负序分量在三相静止坐标系下的数学模型为：式 中：usi，p和usi，n分 别 为 系 统i相 正 序、负 序 电 压；uci，p、uci，n和ici，p、ici，n分 别 为 级 联H 桥STATCOM 的i相输出电压、电流的正序、负序分量；i=a，b，c。

对式（3）进行同步旋转坐标变换，可得到正序分量在dq坐标系下的数学模型如式（4）所示。

式中：usd，p和usq，p分别为系统正序电压的dq轴分量；ucd，p和ucq，p分别为级联H 桥STATCOM 正序输出电压 的dq轴 分 量；id，p和iq，p分 别 为 级 联H 桥STATCOM 输出正序电流的dq轴分量。

同理可得到负序分量的dq坐标表达式为：

式中：usd，n和usq，n分别为系统负序电压的dq轴分量；ucd，n和ucq，n分 别 为 级 联H 桥STATCOM 负 序 输 出 电压的dq轴分量；id，n和iq，n分别为级联H 桥STATCOM输出负序电流的dq轴分量。

由功率守恒可得到级联H 桥STATCOM 直流侧功率表达式为：

式中：n为单相级联模块数；C为直流侧电容；udc，av为n个级联H 桥STATCOM 电容电压的平均值。

为进一步分析流入级联H 桥STATCOM 的有功功率情况，根据瞬时功率理论［21］，利用式（1）和式（2）可以计算得到级联H 桥STATCOM 从系统中吸收的三相有功功率如式（7）所示，其中：Pa、Pb、Pc为级联H 桥STATCOM 从电网中吸收的三相有功功率。

3 不平衡工况下级联H 桥STATCOM 控制策略

3.1 无功功率补偿控制策略

其中级联H 桥STATCOM 的总体电压控制如图2 中红色虚线所示［22］。根据式（6）可知，控制三相级联的3n个电容电压的平均值保持恒定，即能保证级联H 桥STATCOM 与风电系统交换的总有功功率一定且保持稳定。

图2 级联H 桥STATCOM 无功功率补偿及总体电压控制框图Fig.2 Block diagram of reactive power compensation and overall voltage control for cascaded H-bridge STATCOM

3.2 相间电压平衡控制策略

为解决传统的反馈控制下，电网电压不平衡时相间电压平衡效果不佳的情况，改进的控制策略增加了前馈控制，并在已有研究的基础上，完善了前馈补偿量的计算方法，使前馈补偿量和零序电压的计算更加简单明确。由式（7）可知，在风电场不平衡运行时，负序电压、电流分量Un、In不能忽略，需要考虑负序电压、电流带来的有功功率流动影响，即流入的三相有功功率可以分为三相中相同部分的有功恒定分量P和不同部分的有功波动分量ΔPi两部分，具体表示如下：

根 据 式（3）和 式（4），对 流 入 级 联H 桥STATCOM 的有功功率波动量ΔPi进行正负序分解计算，可以得到第i相（i=a、b、c）正序有功功率ΔPi，p、负序有功功率ΔPi，n、零序有功功率ΔPi，0的具体表达式分别如下：

式 中：ud，p和ud，n分 别 为 并 网 点d轴 电 压 的 正 序 和 负序 分 量；uq，p和uq，n分 别 为 并 网 点q轴 电 压 的 正 序 和负序分量；ud，0和uq，0分别为dq轴电 压 零序分 量。

根据式（9）至式（11）可以看出，零序电压不会影响三相总有功功率的大小，只会影响整体有功功率在三相中的分布，因此可以通过调整零序电压的三相分布来平衡三相电容电压。根据式（7）可知，有功功率波动分量满足：

式中：ΔPi，F为三相有功功率前馈补偿量；ΔPi，p和ΔPi，n分别为正序、负序有功功率波动分量；i=a，b，c。

结合式（8）和式（12）可得：

根据式（13）可知，为平衡正负序分量的影响，可计算得到前馈控制中有功功率的前馈补偿量如下所示：

式中：ΔPa，F、ΔPb，F、ΔPc，F分别为a、b、c 相的有功功率前馈补偿量。

根据式（14）即可获得三相有功功率的前馈补偿量，且计算只需电压和电流的正负序分量，改进的相间电压控制策略通过调整三相零序电压的分布来实现，在计算得到有功功率的前馈补偿量后，还需计算三相注入的零序电压值。

根据式（7），可以得到流入级联H 桥STATCOM 的有功功率零序分量为：

由于三相静止坐标系下存在大量的正弦和余弦公式，在计算中比较复杂，为简化计算，对式（15）进行坐标变换，可以得到两相静止坐标系下有功功率零序分量如式（16）所示：

式中：ΔPα，0和ΔPβ，0分别为两相静止坐标系下零序有功功率分量；δ0为输出电流零序分量初相角；T3s/2s为Clark 变换矩阵。

为便于计算，可将零序电压U0表示为：

式中：ux，0和uy，0分别为零序电压的x轴和y轴分量。

结合式（15）至式（17），再将正负序电流分量进行旋转坐标系变换，可以推导得到零序电压的计算公式为：

在经过总体电压控制后，可以实现3n个电容电压的平均值与参考值基本相等，即级联H 桥STATCOM 与风电场交换的总有功功率保持恒定。由于有功功率在三相分配不均匀，会出现三相直流电压不相等的情况，为平衡三相有功功率，需要加入相间电压平衡控制，控制框图如图3 所示。算如式（14）所示，得到有功功率前馈补偿量Pa，F、Pb，F、Pc，F，与 三 相 有 功 功 率 流 动 值 叠 加 后 得 到 准 确的零序有功功率，再根据式（17）和式（18）计算得到三相注入零序电压值，将图3 中输出的零序电压注入图2 所示的经电压总体控制后的三相电压ura、urb、urc中，达到平衡相间电压的控制目的。

3.3 相内电压平衡控制策略

在经过总体电压控制和相间电压控制调节后，由于各H 桥模块损耗的不同会出现同相n个电容电压不平衡的情况。相内电压平衡控制框图见附录A图A2，每相有n个直流电容，通过叠加有源电压矢量来调节每个直流电容的电压［23］，各个电容电压与参考电压比较后输出电压调制值，在每个H 桥模块分别叠加误差分量。控制框图中引入调制系数k来平衡各H桥的能量，以达到均匀相内平衡电压的目的。

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink 中建立基于永磁直驱风电系统的风电场模型。为了模拟实际风电场的运行，仿真参数根据实际风电场数据进行选择，按第1 章的内容对风电场进行等值处理，以6 台等值风电机组等效实际风电场中的36 台风机，仿真模型中的2 MW 直驱风电机组和级联H 桥STATCOM参数如附录A 表A1 所示。

根据容量加权法对2 MW 的永磁直驱风电机组参数进行等值分析，以4 台2 MW 风机等值为1 台8 MW 风机为例，其中等值后的风机参数为：风轮半径Req=70 m，等值额定风速vNeq=12 m/s，等值空气密度ρeq=1.225 kg/m3，等值额定功率PNeq=8 MW，等值定子电阻Rseq=0.002 5 Ω，等值定子电感Lseq=0.208 8 mH，等值磁链ψfeq=8.76 Wb，等值极对数peq=32。

风电场并网连接后，以电网发生单相不对称故障（a 相电压跌落50%）来模拟电网电压的不平衡工况，不对称故障在2 s 时发生，2.5 s 时系统恢复三相稳态运行，以此分别验证文中提出改进控制策略对系统动态无功功率的补偿效果和级联H 桥STATCOM 的相间电压平衡效果。

4.1 风电场等值模型分析

为验证风电场的等值效果，以G3 组为例，在MATLAB/Simulink 中建立了4 台2 MW 的PMSG详细并网模型和1 台8 MW 的PMSG 单机等值并网模型，二者风速条件、机侧和网侧控制策略和并网电压等级等均保持相同，仿真结果如附录A 图A3 所示。在风速扰动的情况下，采用容量加权法对风机参数进行计算的等值模型与详细模型相比，电磁功率Pe、输出有功功率Ps和无功功率Qs的变化趋势基本相同，且详细模型与等值模型的功率误差在允许范围内，由于等值前后系统无功功率的最大误差在0.05 Mvar 以内，而风电场的无功缺额在6～8 Mvar左右，等值模型对风电场后续无功功率补偿研究的影响可以忽略。

4.2 风电场无功功率补偿效果分析

风电场通过箱式变压器升压，再经35 kV 电缆线路连接到主变压器，实现与220 kV 电网的并网连接。为提高风电场的经济性，减少变压器的使用，级联H 桥STATCOM 直接连接在风电场35 kV 母线上，在故障期间除了存在电网电压不对称故障的大扰动外，还存在着风速波动带来的扰动，图4 对比了无功补偿前、35 kV 母线上通过变压器连接传统STATCOM 和直接连接级联H 桥STATCOM 的无功功率补偿效果，传统STATCOM 在电网电压不平衡期间利用对称分量法进行控制。

图4 风电场无功补偿前、传统STATCOM 和级联H 桥STATCOM 补偿效果对比图Fig.4 Comparison of compensation effects among wind farm without reactive power compensation, traditional STATCOM and cascaded H-bridge STATCOM

图4（a）中所示为35 kV 母线上无功功率的流动情况，可以看出在没有无功功率补偿装置时，风电场因风速的波动和长距离输电电缆等因素的影响，会从电网中吸收6～8 Mvar 的无功功率，同时图4（c）也反映出在没有无功功率补偿装置下，系统的功率因数在0.9 左右，不利于电能的高质量传输，在加入级联H 桥STATCOM 后，可以在风速波动的条件下为系统提供需要的无功功率，使母线上传输的无功功率保持在0 Mvar 左右，同时可以将系统的功率因数提升到单位功率因数，提高了系统功率的传递效率。由图4（e）可以看出，在没有无功补偿装置时，系统a 相电压和电流由于无功功率的缺失会出现28°左右的相位差，而加入级联H 桥STATCOM 后可以控制相位差在0°左右，有效提升了电能的传输质量。

由图4（b）和图4（d）可以看出，二者在无功功率的数值和功率因数方面相差不大，但是通过图4（f）可以看出，在不对称故障期间，采用级联H 桥STATCOM 对系统进行无功功率补偿时，相位差能够稳定保持在0°附近，而传统STATCOM 在不对称故障期间a 相电压和电流会出现2°左右的相位差。同时，从图4 可以看出，采用所提控制方式下在系统发生风速带来的扰动和电网电压不对称故障带来的大扰动时，无功功率的波动在0～0.01 Mvar 之间，功率因数的波动范围为0～0.000 02 之间，二者的波动均在允许范围内，在系统发生扰动时可以保持稳定运行。

图5 反映了风电场采用传统稳态STATCOM、基于对称分量法的传统STATCOM 和级联H 桥STATCOM 无功功率补偿方式下，系统三相电流的变化情况。由图5（a）可以看出，传统STATCOM仅采用稳态控制，在电网发生不对称故障期间，系统中会出现大量的负序分量和谐波成分，造成系统三相电流不平衡的情况出现。图5（b）采用对称分量法对正负序分量进行跟踪，使得三相电流不平衡得到一定的改善，但是由于变压器的存在，三相电流仍存在一定的不平衡度。由图5（c）可以看出，采用所提的级联H 桥STATCOM 控制方式，在正序控制的基础上加入负序控制环，实现了对系统负序无功电流的补偿，有效地平衡了系统三相电流。

图5 电网三相电流波形图Fig.5 Three phase current waveforms of power grid

4.3 相间电压平衡效果分析

为验证文中所提相间电压平衡控制策略的有效性，在4.2 节等值风电场仿真条件下，分别在35 kV母线上接入不考虑负序分量的稳态控制方式、不考虑前馈补偿量的控制方式和基于前馈补偿量计算的控制方式的级联H 桥STATCOM 模型，由此来对比分析3 种控制方式在2～2.5 s 电网电压发生a 相不对称跌落时的相间电压平衡效果。

图6（a）所示为不考虑负序分量影响的级联H桥STATCOM 稳态控制方式下相间电压情况，在系统三相对称运行的情况下，能够将三相直流电压的差值控制在一定范围内，但是在2 s 电网发生单相电压跌落的不对称故障时，由于系统中出现负序分量，传统的稳态控制方式不能对相间电压进行平衡，三相直流电压出现明显的不平衡现象。

图6 级联H 桥STATCOM 相间电压波形图Fig.6 Phase-to-phase voltage waveforms of cascaded H-bridge STATCOM

图6（b）所示为考虑负序分量影响，但不考虑前馈补偿量的级联H 桥STATCOM 控制方式下相间电压波形图。可以看出在电网发生不对称故障时，由于考虑了负序分量的影响，相较于图6（a）三相直流电压有了较大的改善。但是相间电压控制不够准确，差距最大的两相直流电压差仍有100 V 左右。

图6（c）所示为文中提出的基于前馈补偿量计算的级联H 桥STATCOM 控制方式下三相直流电压波形图，在系统稳定运行期间（2 s 前和2.5 s 后），相较于图6（a）和（b），前馈补偿量的加入也能保证相间电压的平衡；在不对称故障期间，前馈补偿量的加入则有效地减小了相间电压的不平衡度，三相直流电压的差值相较于不加前馈控制大大减小，能够很好地均衡三相有功功率。与现有控制方式相比，在系统三相对称运行和发生不对称故障的情况下均能很好地平衡级联H 桥STATCOM 的三相直流电容电压，减少三相直流电压的不平衡度。

5 结语

本文提出一种在高电压、大功率场合直接对风电场进行无功功率补偿的级联H 桥STATCOM 控制方法，并且考虑了电网电压不平衡对无功补偿的影响，分析了不平衡工况下级联H 桥STATCOM的三相有功功率流动情况，计算了前馈补偿量和需要注入的零序电压，增加前馈控制来平衡级联H 桥STATCOM 的相间电压，同时结合生产实际，建立了江苏某风电场的等值模型和级联H 桥STATCOM 无功补偿模型。仿真结果表明，级联H桥STATCOM 可以有效地补偿风电场风速波动和电网电压不平衡情况下的无功功率，提高系统的功率因数和电能质量，相较于传统的STATCOM，减小了系统电流的不平衡度且减少了所使用的变压器，具有更好的无功补偿效果，提高了系统的稳定性和经济性。对比分析级联H 桥STATCOM 的3 种相间电压平衡控制方式可知，在电网电压发生不对称故障的情况下，采用本文提出的基于前馈补偿量计算的控制方式能够更加有效地均衡三相有功功率分布，平衡相间电容电压。

本文在研究级联H 桥STATCOM 的相间电压平衡控制策略时，尚未讨论负序电流分量的幅值对注入零序电压和变流器最大允许输出电压的影响，同时如何协调级联H 桥STATCOM 补偿容量和风电机组的无功出力，从而实现风电场的最优补偿是下一步的研究方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。