以问题驱动学习，让探究生成智慧

施丽 李月胜

［摘 要］“复式统计表”是在学生已经初步积累了收集、整理数据的经验，学习了用单式统计表和条形统计图表示数据的知识后教学的。整节课以问题引导探究，借助问题驱动，让学生在活动中产生制作复式统计表的需求，通过自主探究创设复式统计表来解决问题。学生在课堂上经历实践操作，生成智慧，发现数学的本质。

［关键词］问题；探究；复式统计表

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）23-0075-03

“复式统计表”是苏教版教材五年级上册第84～85页的内容。课前，学生已经初步积累了收集、整理数据的经验，会用单式统计表和条形统计图表示数据。本节课的教学目标是让学生在实际生活中发现问题和提出问题，努力探求解决问题的方法，经历复式统计表的产生、形成和应用过程，感受复式统计表在日常生活中的广泛应用。基于这样的认识，笔者进行了以下实践和思考。

【教学过程】

一、创设情境，激发需要

1.生活实例，问题引领

情境：五年级成立了四个乐器兴趣小组，音乐老师想为学生网购一些乐器和领结。她先在网上乐器专营店选择了四种乐器，在网上服饰专营店选择了两种领结，接下来，她就打算联系客服了。

师：如果你是这两家网店的客服，你需要知道哪些信息？

生：乐器专营店的客服需要知道购买的每种乐器的数量，服饰专营店的客服需要知道购买的男领结和女领结的数量。

师：你真是一个专业的客服！

【评析】

数学课程标准中提出：数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。那么，要想让学生经历数据分析的过程，得有一个好的问题。因此，教学伊始，教师巧妙地创设了贴近生活的网购乐器和领结的情境，并且尝试让学生从网店客服的角度去思考，从而自主提出问题，产生收集和整理数据的需要。

2.回顾旧知，唤起经验

师：音乐老师手头上没有这些数据，该怎么办呢？

生1：可以先进行调查，然后再把调查的数据进行整理，就知道买多少了。

师：非常有道理！

师：这是音乐老师收集整理的相关数据（如图1），可以用什么方式把这些数据清楚、简洁地表达出来？

师：没错！统计表是统计数据的常用方式，请看这四个统计表（如图2）。

师：咱们来回顾一下，统计表由哪几部分组成？

生（齐）：由标题、项目和数据组成。

3.突出问题，产生需要

师：现在音乐老师把四张统计表发给客服，结果两家店的客服回复了两种不同的表情，一个“笑脸”，一个“哭脸”，怎么回事呢？

生1：因为乐器店客服在表中找数据比较简单，而服饰店客服在表中找数据比较麻烦。

生2：对！我觉得是因为乐器店客服从表中直接找到需要的数据，很快就解决了问题，所以回复“笑脸”。服饰店在表中不能直接找到需要的数据，所以回复“哭脸”。

师：那该怎么办呢？

生3 ：把这四张表合并起来。

【评析】

教师引导学生在解决问题的过程中回顾统计表等相关知识后，用两个客服回复了“笑脸”和“哭脸”两种不同的表情，让学生聚焦到数据分散在四张不同的统计表上，感悟数据寻找起来并不方便，进而产生需求——寻求更合适的整理数据的方法。如此，学生在问题的驱动下，自然而然地产生探寻描述数据的新方法的需求，不仅能有效地调动学生参与学习活动的积极性，而且能培养学生初步学会用数学思维去观察和分析问题的能力，增强问题解决和应用数学的意识。

二、活动探究，自主生成

1.明确要求，准备学具

出示探究活动要求：

（1）思考：合并统计表时需要保留什么，增加什么？

（2）交流：在小组里交流自己的想法。

（3）操作：尝试合并。

【评析】

本环节设计中，教师为学生提供丰富多彩的可操作的学习素材，但给每组提供的素材在可操作性上又各不相同：有的组得到四张单式统计表；有的组得到剪开标题和数据栏的表格；有的组得到几张用于替换组别和方便总计的空表……这些可移、可拼的学具不仅便于操作，还能让学生有效地展开数学思考，让学生的学习历程看得见，学的痕迹留得下。

2.展示汇报，逐步深入

师：老师刚才收集了同学们的作品，现在一一展示，请大家关注作品有何创意，和原来的单式统计表比较，有何不同？比比谁的眼睛最亮，谁的思维最活跃。

生1：我直接将四张表拼在一起，在最后一排加一个“合计”数，这样只看一张表就可以了。

生2：可是你不觉得这样有很多重复的地方吗？看上去不太簡洁。

师：还可以更简洁，是吗？

生2展示图3：

师（鼓掌）：瞧！这样更简洁了！请你上黑板来用老师准备的活动素材操作一下。说说“总计”是怎么算的。

生2：可以用54+53，也可以用28+27+22+30。

师（指着图3）：看了这位同学的作品，你们有没有什么想说的？

生3：我觉得还要再写清楚些，写出分别是哪个组的人数。

生4：我有个疑问，“人数”这栏变多了，这里只写“性别”还不够，是不是要填一个“人数”？

师：生4想到了把表头用斜线一分为二，这个问题非常有价值，真了不起！是的，这个地方现在变得非常重要了，它不仅表示横栏的相关内容，还表示竖栏的内容，更表示中间的数据，它要表示3个信息，它叫“表头”。经过大家一步一步修改和完善，这张新的、充满智慧的统计表就制作出来啦，让我们把掌声送给自己吧！

【评析】

数学课程标准提出：数学课堂教学应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创造。在对不同的合并方法进行讨论与交流的过程中，教师鼓励学生大胆创新与实践，及时组织学生进行展示与交流。由直接合并经简单合并，到删添合并，逐步完善复式统计表，学生经历了复式统计表的再创造过程，获得了丰富的数学活动经验。

三、体验感悟，深刻理解

1.前后比较，揭示课题

师：比较现在的统计表和原来的统计表，有何不同？

生：现在的统计表简洁、清楚，也方便比较了，有“总计”就能更快知道需要多少了。

师：只表示一组数据的统计表称为单式统计表，项目相同的单式统计表可以合并成复式统计表。

2.理解结构，完善认知

师：复式统计表由哪几部分组成？

师：这是一张空白的复式统计表，先填什么，再填什么？

（学生回答后，教师展示填写顺序）

师：填完了表，我们就对统计表进行分析。你还能看出什么？

生1：有54名男生、53名女生，一共有107人。

生2：男生喜欢笛子较多，女生喜欢古筝较多。

……

师：现在把这张统计表发给两家店的客服，猜猜他们会怎么回复。

生3：都会回复“笑脸”了，因为数据很清楚明了。

师：复式统计表有什么优点？

生4：方便比较、信息丰富、清楚明了。

【评析】

在学生充分经历了自主探索，以及复式统计表的形成过程后，教师设计了“将复式统计表发给两家店的客服，猜一猜他们的回复”环节，不仅能让学生感受到数学源于生活，还能让学生感受到复式统计表可以帮助我们解决生活中的实际问题。最后将复式统计表和单式统计表进行比较，学生在体会复式统计表的优势的过程中进一步增强了数据统计分析观念。

【总评】

“复式统计表”是在学生已经初步积累了收集、整理数据的经验，学习了用单式统计表和条形统计图表示数据的知识后教学的，本节课成功诠释了两个教学理念。

1.问题驱动，让学习需求自然发生

学生学习需要学习动机，学习动机有助于激发学生的学习兴趣。因此，让学生产生学习需求是尤为重要的，所谓“学起于思，思源于疑”，问题是学生数学学习的动力。

课堂上，教师通过设计一系列的问题去驱动学生思考、学习，有意识地让学生围绕问题寻求解决的方法。首先，创设音乐老师想为孩子们网购乐器和领结的情境，利用问题“如果你是这两家网店的客服，你需要知道哪些信息？”引导学生收集和整理数据；再通过问题“把四张统计表发给客服，结果两个客服回复了两种不同的表情，一个“笑脸”，一个“哭脸”，怎么回事呢？”，让学生体会到不能直接找到需要的数据的麻烦，自然地产生把四个单式统计表进行合并的需求。

2.探究体验，让数学思考真实发生

为了激发学生的数学思考，促進学生的思维发展，教师要精心设置问题情境，让学生有时间和空间去经历观察、实验、探索和体验，为学生创设一个思维的训练场。

学生在探究合并单式统计表的过程中，发现直接拼在一起后有重复的地方，就会尝试删减，让表格变得简洁。在紧跟着的汇报交流中，学生不断地质疑、批判、对话、反思，学习能力得到提升，思维得到进阶。

以问引思，以问促思，以问题驱动学习，加强问题解决的学习是改善学习和生成智慧的切入口。教师需要设置一些好的问题，引导学生自主质疑和探究，使学生在体验的过程中生成智慧，发现数学的本质。