聚焦思维支点 凸显意义本质

胡凤仙

［摘 要］要在单元复习课上让学生打开思路，就要对单元核心概念进行分析，从而帮助学生突破数学学习中的难点，促使学生深度理解，让单元复习课真实有效。以“分数的意义和性质”单元复习课为例，聚焦多个思维支点，巧用思维导图，引用学生作品，借用学习材料，运用生活情境，活用个性档案，优化练习内容。

［关键词］分数的意义和性质；单元复习课；练习设计

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）23-0069-03

单元复习课是小学数学中的一种重要课型。笔者在“分数的意义和性质”单元复习课中，首先对单元核心概念进行分析，再聚焦多个思维支点，设计针对性练习来帮助学生突破学习中的难点，让单元复习课真实有效。

“分数的意义”是“分数的意义和性质”单元的核心概念。三年级学生已经对分数有初步认识。“分数的意义”是用分数表征数量和数量之间的关系，但只注重表征部分和整体的关系，忽视了用分数表征量的属性，使得学生在后续学习时有不少困扰，学生不理解分数的意义，当同时出现用分数表征“量”和“率”时，学生就不能准确区分，严重影响了后续学习。

横向重构单元复习课的练习，可以把练习重构为生活型、问题型、概念型、反思型、综合型、生活型。基于此，可在纵向上将练习设计成课前的前置练习、课中有驱动性的练习及课后作业。聚焦思维支点，纵横交织，多维度定位单元复习课的练习内容。

一、巧用思维导图，形成系统找困惑

在教学单元知识后，教师整合教学内容，巧用思维导图，设计具有开放性、针对性的问题，详略得当，突出知识重难点和思想方法。学生借用思维导图厘清知识，并找出困惑之处。

课前，学生先完成前置性练习，对知识进行回顾、整理，在复习课上才能突破难点，解决问题。

【前置性练习——综合型】

练习内容：整理“分数的意义和性质”单元的知识。

【反馈分析】

有些学生对分数的意义理解不到位。而通过思维导图，学生可以自主找出困惑点，教师针对学生的困惑点找出本节课的重难点，继续通过不同的思维支点来帮助学生深入理解分数的意义。

二、引用作品呈现，凸显分层找差异

针对学生对分数意义不同层次上的理解，教师选择学生的典型作品，帮助学生进一步理解分数的意义。

【驱动性练习——概念型】

练习内容：这些作品都表示3/4（如图2），它们的意义一样吗？

【反馈分析】

在学生根据作品说分数的意义时，教师引导学生看前三幅作品的相同之处。学生意识到：前三幅作品都是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，是把一个“大”整体看作单位“1”；第四幅作品是把“小”整体看作单位“1”。

在练习中，不同的学生能通过画图来表征分数的“率”。教师引导学生再次表征分数的具体意义，成功唤醒了学生的已学知识。学生在比较中再次明确单位“1”的不同含义：“大”整体或“小”整体。

三、借用学习材料，发散思维探深度

借用立方体组合设计出进阶式练习题组，可帮助学生深入理解用分数表征“率”这一知识点。

【驱动性练习——生活型】

练习内容：如何表示3/4 ？

2.在图中，你还能找到3/4吗？ （请用文字表述）

3.在立体图形的左边加1列小正方体，你还能找到3/4吗？你觉得怎样继续加才能又得到3/4？

（请记录自己的想法）

【反馈分析】

1.你会怎样表示[34]呢？

學生发现可以在这16个正方体中随意选12个涂颜色，就可以得到3/4。

学生解释：涂色部分是整体的12/16，通过化简得到3/4。

学生能悟到分数与除法的关系，这其实是个思维深入的过程，即从部分与整体的关系中找出3/4。

2.在图中，你还能找到3/4吗？

学生得出：往上、下加一层或多层小立方体也能得到3/4。

这题让学生领悟到“万变不离其宗”的思想。

3.在立体图形的左边加1列小正方体，你还能找到3/4吗？你觉得怎样继续加才能得到3/4？

学生表示只找到了“4/5”：把单位“1”平均分成5份，涂色部分占了4份。教师追问：“如果继续在左边加1层、2层……那分别可以得到哪些分数？”学生写出了5/6，6/7，7/8 …… 教师追问：“这些分数有什么特点呢？”学生观察得出：它们的分子总比分母少1，越往后，分数越大，越接近1。

“如果在它的右边加1层、2层、3层，再往下加呢？”学生表示：得到分数3/5，3/6，3/7……分子一直是3，分母逐渐增大，不可能出现3/4的。

教师用课件出示右边加3层的图形（如图4），引导学生找其中的[34]：涂色部分是白色部分的3/4。学生对比前后得到的3/4的不同之处：单位“1”不同，前面的单位“1”是指整个图形，而现在的单位“1”是指白色部分。

分数不仅可以表示部分与整体的关系，还可以表示一部分与另一部分的关系，但表示的这两种关系都是用分数表示“率”。

可见，第3题更具挑战性，因为它蕴含了极限思想。借用直观图形设计的进阶式练习题组把分数的意义引向了深处，培养了学生的数学思维。

四、运用生活情境，巧设题组解困惑

针对学生未能正确区分用分数表征“量”和“率”的现象，可依托学校科普园种地情境，通过改变土地面积的大小来设计针对性练习题组，以帮助学生解开困惑。

【驱动性练习——问题型】

练习内容：究竟哪个小队种植番茄的面积大？（如图5）

【反馈分析】

学生结合图示厘清第1题的思路：阳光小队和雏鹰小队都认领了1平方米，就是把1平方米平均分成4份，其中3份就是3/4平方米，因此，两小队种植番茄的面积一样大。

教师引导学生结合图示（如图6）厘清第2题的思路：阳光小队菜地的3平方米的3/4，可以先把3平方米先平均分成3份，再把其中1份，也就是1平方米平均分成4份，这样的3份就是3/4平方米，有3个这样的3/4平方米。雏鹰小队用菜地的3/4平方米，也就是1平方米的3/4。

第3题中哪个小队种植番茄的面积更大呢？

学生有了以上经验，能从单位“1”入手，找到阳光小队用来种番茄的菜地面积是以[34]平方米为单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份种植番茄。而雏鹰小队用了[34]平方米种番茄，也就是用了全部土地来种植番茄，那当然是雏鹰小队种植番茄的面积大。

教师点拨：“这三题的区别在哪里？”学生得出：“两个小队认领的菜地分别是1平方米、3平方米和3/4平方米。”师生共悟：因为单位“1”的变化得到的阳光小队种植番茄的菜地面积不一，但雏鹰小队的一直是3/4平方米。

“究竟哪个小队种植番茄的面积大？”练习题组是整节课中的“重头戏”，也是难点。当用分数表征“量”和“率”同时出现时，大部分学生不能正确区分，而结合学校科普园种地的情境，用图示法来突破这一难点，恰到好处。

五、活用个性档案，整理思路致通透

收集典型易错題也是单元整理与复习的一部分，强调对典型易错题的分析与应用。引导学生从四个方面整理典型易错题，把解题思路弄清楚，进而建立每个单元的个性档案资源。

【学后性练习——反思型】

练习内容：用思维导图来整理本单元的典型易错题（如图7）。

【反馈分析】

学生从答案解析、分析总结、方法指引、触类旁通四个方面来分析典型易错题，学生用思维导图收集典型易错题，可自行完成，也可同伴互助。通过平时不断地积累，学生建立个性档案，教师也能够利用这些个性化档案进行备课。

在单元复习课中，教师可在核心概念的基础上，聚焦思维支点，设计出有针对性的练习。学生在“小贴士”引导下完成有指向性、有主题，以及承载着解惑任务的练习，突破数学学习中的重难点，做到深度理解，让单元复习课真实有效。