入口导流栅几何参数对高速泵诱导轮空化特性的影响

2022-11-11程效锐路兴港杨登峰

西华大学学报（自然科学版） 2022年6期

程效锐，路兴港，杨登峰

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州 730050；2.兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室,甘肃兰州 730050）

高速离心泵是一种广泛应用于各行业的流体机械。为了保证和提高高速离心泵汽蚀性能，会在叶轮前增置诱导轮，但增置诱导轮后其进口易出现复杂的回流与漩涡，从而对离心泵的内部流场产生影响，使离心泵水力性能下降，并出现空化，空化到达一定程度时会导致叶轮做功能力下降，叶轮使用寿命缩短。

为解决这一问题，国内外学者进行了大量的探究。袁建平等[1]对模型泵的内部流场进行了定常和非定常数值模拟，并结合外特性试验与压力脉动试验，得到叶轮进口回流流动状态的结构以及特征。魏立超等[2]指出诱导轮入口回流漩涡会导致其进口前缘处压力降低，进而发生空化现象。邓育轩等[3]结合数值模拟及可视化实验发现，除了流量的影响，螺旋离心泵进口回流区的大小与轮缘间隙有关，泵内回流涡空化的发生受叶片进口段轮缘间隙两侧的压差影响。项乐等[4]通过可视化实验，捕捉到带诱导轮离心泵内部空化演变过程。张皓晨等[5]采用Z-G-B 空化模型对某涡轮泵进行空化模拟，得到涡轮泵内发生空化的主要区域。相关文献都表明，在小流量工况下产生的泄漏涡、回流漩涡以及二次流等不稳定现象，是影响诱导轮离心泵空化性能的主要原因之一。Cheng 等[6]研究了高速离心泵空化性能受诱导轮叶片子午面截面倾角的影响，指出在一定范围内改变诱导轮叶片截面倾角可以抑制叶片前缘空化的同时对离心泵外特性基本没有影响。张亚太等[7]发现影响扬程发生断裂的因素有空穴区在流道中的分布和空穴区占流道体积。冷洪飞等[8]研究了微型离心泵诱导轮与叶轮轴向匹配的关系，得到了模型泵稳定运行的最佳匹配距离。李欣等[9-11]通过试验发现诱导轮的间隙泄漏涡是影响诱导轮同步旋转汽蚀的主要原因，并设计了一种带螺旋静叶诱导轮和一种带有螺旋槽结构的壳体。宋文武等[12-13]通过在离心泵中增加孔板并进行大量数据和几何参数分析，确定了一种带前后倾角的新型孔板结构。程效锐等[14]通过环形槽吸纳诱导轮泄漏涡来抑制空化的发展，并得到环形槽与诱导轮的最佳匹配位置。

分析空化产生原因及影响因素得知，在高速离心泵进口设置空化抑制装置，通过抑制回流和漩涡来改善进口段流态可以提高离心泵的汽蚀性能。本文通过分析带有诱导轮的高速离心泵空化产生机理，设计出一种入口导流栅的空化抑制装置。

1 计算模型与研究方案

1.1 计算模型

本文的研究对象为某型号高速离心泵（见图1）。该高速离心泵设计点主要参数为：流量Qv=8.48 m3/h，扬程H=603 m，转速n=30 000 r/min，进口直径=40.6 mm，出口直径=20 mm。

图1 高速离心泵结构图

诱导轮的主要几何参数为：轮缘直径D=40 mm，轮毂长度L=35 mm，轮缘轴向长度Lh=22 mm，轮毂轴向长度Ly=28 mm，叶顶间隙δ=0.3 mm，叶片数Z=3。诱导轮轴面投影图和平面投影图见图2，诱导轮三维图见图3。

图2 诱导轮轴面投影图及平面投影图

图3 诱导轮三维图

1.2 研究方案

本文提出在诱导轮入口增加导流栅的方法来控制进口段回流漩涡的方案如图4 所示。

图4 矩形、椭圆形导流栅示意图

导流栅轴向长度为l，径向高度为h，出口边距诱导轮轮缘进口边的距离为b，导流栅厚度为ε。本文设计了两种不同形状的导流栅方案，具体参数见表1。

表1 导流栅几何参数 mm

1.3 计算域网格划分

模型泵计算域包括进口段、诱导轮、诱导轮间隙、过渡段、叶轮、压水室、出口段7 个部分。使用Gambit 软件，采用自适应性良好的非结构四面体网格对整个计算域进行划分，不同部件采用不同的网格尺度。主要过流部件网格数为：叶轮网格数60 万，诱导轮网格数为110 万，考虑到诱导轮间隙尺寸较小，对诱导轮间隙部分网格进行加密，加密后网格数为20 万，压水室网格数为68 万。主要过流部件网格划分如图5 所示，网格无关性检查如表2 所示。随着网格数增加到一定程度后扬程逐渐平稳，最终确定整个计算域总网格数为446 万。

图5 主要过流部件网格划分示意图

表2 网格无关性检查

2 数学模型及计算方法

2.1 控制方程及空化模型

将离心泵内部流动视为三维、不可压缩的定常流动，连续方程表示为

动量方程表示为

式中：ρ为流体密度；xi、xj为坐标分量；ui、uj为平均相对速度分量；µe为有效黏性系数；p为压强；Si为广义源项[15]。

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset 方程的Zwart -Gerber -Belamri 模型。假定系统中所有空泡的大小相同，蒸发质量传输率表示为：

式中：αv为气相体积分数；ρv为气相密度；Pv为饱和蒸汽压力；P为流场某处压力；αnuc为空化核子的体积分数，取5×10-4；RB为空泡半径，取1×10-6；Fvap为蒸发系数，取50；Fcond为凝结系数，取0.01。蒸发系数与凝结系数为两个经验校正系数，不相等的原因是蒸发过程通常要比凝结过程快得多[16]。

2.2 数值计算方法及边界条件

湍流模型采用RNG 湍流模型。该模型使用了重正化群的统计技术来修正湍动黏度，考虑了平均流动中的旋转效应，可以更好地处理大曲率、强旋转及高应变率流动，在水泵叶轮模拟中比较有优势[15]。定义湍动能及湍流耗散率的约束方程为：

其中

式中：Cµ=0.0845，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，η0=4.377，β=0.012。

边界条件设置为绝热无滑移壁面，近壁面设置为标准壁面函数，进口边界设为总压进口，出口边界设为质量流量出口，进口气相体积分数和液相体积分数分别为0 和1，流动介质为25 ℃清水。该温度下饱和蒸汽压为3 169 Pa，残差精度设置为10-5。初始值为空化状态下的定常计算结果，然后以不断降低进口总压的方式使离心泵内发生空化。

2.3 数值计算有效性验证

为确保数值计算的有效性，搭建了试验台对原模型离心泵进行外特性测试，并与数值计算结果进行对比分析。试验台测试系统由高速离心泵、扭矩仪、进出口压力表、空化罐、电子控制阀等部分组成（见图6）。试验过程中水温能保持相对稳定（在2 h 内水温升高小于0.5 ℃）。泵的扬程由进出口压力表得到，流量由涡轮流量计测量。外特性试验测试结果与数值计算结果对比如图7 所示。

图6 试验台示意图

图7 无空化下模型泵性能曲线

由图7 可以看出，试验测试结果与数值计算结果的扬程与效率的变化趋势一致，额定流量下离心泵的扬程试验值与数值计算值相差在1.77%左右，效率试验值与数值计算值相差在2.18%左右。

本文采用空化数σ来表述空化的可能性，其定义为

式中：p1、pv分别为来流压力和饱和蒸汽压强；U为叶轮叶片进口边与前盖板交点处的圆周速度，即

式中：n为转速；D1为叶轮叶片进口边与前盖板交点处的直径。

图8 为设计工况下模型泵空化试验结果与数值计算结果对比。由图可知，空化状态下试验结果数值均低于数值计算结果，但曲线趋势基本吻合，两者的最大相对误差不大于2.13%。

图8 空化试验结果与数值计算结果对比

对模型泵的水力性能与空化性能结果进行对比可知，数值计算与试验测试值的相对误差均在允许范围内，说明该数值计算具有可靠性，可以用于本文离心泵水力与空化性能的数值计算。

3 数值计算结果及分析

3.1 空化特性对比

图9 为原始方案和增置导流栅方案的空化特性曲线图。通过数值计算结果可以看出：各方案下的空化特性曲线走势大致相同；空化数从0.206降低至0.04 的过程中扬程波动很小；随着空化数从0.04 继续下降离心泵扬程逐渐降低，并在空化数减小至0.023 时迅速下降。定义扬程下降3%时对应的空化数为临界空化数。对比原始方案，增置导流栅后的临界空化数有所变化，矩形导流栅临界空化数略有增大，椭圆形导流栅临界空化数有所减小。数值计算结果显示，在诱导轮前增设导流栅可以提高离心泵扬出程，其中采用椭圆形导流栅的方案效果较好，扬程较原始方案提高了3%左右，采用矩形导流栅的方案较原始方案扬程提高了2%左右。综合以上，说明椭圆形导流栅可以一定程度上提升高速离心泵的水力性能，并改善汽蚀性能。

图9 空化特性曲线

取空化数σ为0.068、0.033、0.016 时不同方案下的空泡体积分布，分析不同方案前置导流栅对高速泵空化特性的影响。空化数σ=0.068 时（见图10），处于空化初生阶段，可以看出空泡首先出现在诱导轮进口轮缘处。这是由于诱导轮工作面与背面压差导致在间隙处出现回流，诱导轮轮缘附近存在回流涡，压力下降，从而产生叶面空穴空化。增置导流栅后，在矩形导流栅中心出现游离空泡，诱导轮轮缘空泡体积分数分布有所增加，但空泡体积分数分布比重减小。而椭圆形导流栅方案较原始方案的诱导轮进口轮缘处空泡体积分数分布明显减小，仅在诱导轮轮缘处有少量空泡产生，且空泡体积分数分布比重较原始方案减小，综合说明椭圆形导流栅在空化初生阶段对离心泵汽蚀性能有积极作用。

图10 空化数σ=0.068 时空泡体积分数分布

空化数σ=0.033 时（见图11），随着入口压力的降低，空化继续发展。由于主流旋转造成入口段流道中心部分流速增大，从而在入口段出现较长的空泡涡带，增置导流栅后涡带消失。矩形导流栅方案空泡主要分布在从导流栅入口到诱导轮入口部分，且空泡体积分数分布较原始方案明显增加，空化有所恶化，但未向下游延伸。结合空化特性曲线（见图9），此时未出现扬程骤降，说明诱导轮可以在一定空化条件下工作。椭圆形导流栅方案诱导轮进口处和导流栅段空泡体积分数分布明显少于矩形导流栅方案，导流栅前缘刚开始出现游离空泡，且空泡体积分数比重也较原始方案有所减小。由于导流栅是通过抑制入口流体的周向旋转来控制空化，液流绕过导流栅后会在导流栅尾部发生空化发展和脱落。较之矩形导流栅，椭圆形导流栅由于进出口边过渡较为平滑，产生的扰动相对较小，空化发展和脱落的强度较弱。

图11 空化数σ=0.033 时空泡体积分数分布

空化数σ=0.016 时（见图12），未加前置导流栅的入口段，空泡占据了绝大部分上游流道并蔓延至叶轮入口，此时对应完全空化阶段，发生空化断裂后扬程急剧下降，流道内充满气泡。对比不同方案，矩形导流栅虽然消除了进口段的空泡分布，但是诱导轮至叶轮流道内空化明显恶化，整个流道充满了气泡，诱导轮不能为叶轮提供足够扬程，叶轮基本失去做功能力。椭圆形导流栅较矩形导流栅在此阶段可以较好地控制空化，除少部分游离空泡，其空泡体积分布主要集中在导流栅附近以及诱导轮前端部分，并且没有延伸至叶轮进口，因此不会影响到下游叶轮进口以及叶轮内的流动。结合空化特性曲线（见图9），可以进一步说明椭圆形导流栅通过控制空化的发展，提升了离心泵的空化性能。

图12 空化数σ=0.016 时空泡体积分数分布

3.2 流场分析

图13 为不同方案在空化数σ=0.027 工况下的离心泵全流域三维流线。在没有加导流栅时，诱导轮对上游流体的诱导作用使进口段流体呈螺旋式流动，并由于高转速而造成进口段的周向漩涡比较严重。增加导流栅后，入口段的漩涡长度明显减小，漩涡区域被控制在导流栅上游的少部分区域，表明导流栅对入口段周向漩涡有明显的抑制作用，其中椭圆形导流栅的抑制效果较为明显。

图13 不同方案下三维流线图

从诱导轮轴截面速度矢量图（见图14）可以看出，增加导流栅后，由于导流栅的消旋作用，进入诱导轮进口最大轮缘直径处的液流角有所改变。相较于原始方案，矩形导流栅方案诱导轮入口液流角大幅增大，椭圆形导流栅方案诱导轮入口液流角小幅增加，其中椭圆形导流栅能有效改善诱导轮进口液流角与诱导轮安放角的匹配关系，从而提高离心泵的空化性能。

图14 诱导轮轴截面速度矢量图

分别取导流栅进口边前10 mm、导流栅出口边、导流栅中间断面、导流栅进口边、导流栅出口边后10 mm 共 5 个位置截面（见图15），观察速度矢量分布情况。

图15 所取截面示意图

从各截面速度矢量分布（见图16）可以看出，随着截面位置不断靠近诱导轮，回流强度越大，发生回流的位置都紧靠壁面，且回流速度的绝对值明显大于主流。原始方案下，各截面回流都较为清晰，其中D 截面与E 截面处的壁面周向漩涡非常明显，E 截面最靠近诱导轮轮缘进口，可以看出在轮缘处回流强度最大，有较大的回流速度矢量。增设导流栅后，各截面回流速度矢量分布有所稀疏，回流强度减弱。A 截面处回流基本消失，导流栅对壁面回流控制效果明显；B 截面为导流栅进口截面，来流到达B 截面时刚接触到导流栅发生绕流并出现回流；在D 截面与E 截面处，周向旋转基本消失，诱导轮轮缘处的回流也被有效控制，说明导流栅具有较好地控制轮缘处回流以及周向漩涡的作用。