CFRP持载约束偏心受压柱承载性能有限元分析

黄林青 宋 杰 廖新雪 朱贤华 谭莉莉

(1. 重庆科技学院 建筑工程学院， 重庆 401331；2. 中机中联工程有限公司， 重庆 400039)

0 前 言

纤维增强复合材料(fiber reinforced plastic,FRP)具有轻质、抗拉强度高和耐久性好等特点，常用于老旧房屋和桥梁结构的修复及补强[1-2]。与其他传统加固方式相比，采用纤维复合材料加固的方式具有施工便利、成本低、占地空间小及耐久性能好等优势[3-4]。

环向约束混凝土主要通过限制混凝土的横向膨胀，使混凝土应力峰值上升，从而激发混凝土的多轴抗压强度，提高其极限承载力。近年来，国内外学者对于碳纤维(CFRP)约束混凝土的研究已经取得一些进展。陆洲导等人设计了钢筋混凝土(RC)偏压柱的静载实验，实验结果表明，通过环向缠绕CFRP布后，RC柱的承载力和延性均有所提升[5]。张泽福等人通过CFRP布环向约束RC柱的偏压实验，对比分析了混凝土强度和偏心距对其承载力的影响[6]。王作虎探讨了CFRP布加固RC柱后，偏心距和加固层数对其极限承载力的影响[7]。孙颖利用有限元软件ABAQUS研究了混凝土强度对组合柱力学性能的影响，研究结果表明，随着混凝土强度的增加，组合柱承载力增加幅度减小、延性降低[8]。

目前大多数研究并未考虑初始持载水平而导致的CFRP约束应力滞后问题，理论数据与实际应用结果存在偏差。本次研究通过有限元软件ABAQUS对CFRP持载约束的RC偏压柱进行数值模拟，分析不同持载条件下CFRP布的粘贴用量、粘贴方式等因素对RC柱极限承载力的影响。

1 有限元分析

1.1 基本假定

结合《混凝土结构设规范》(GB 50010 — 2010)的规定，对持载条件下，CFRP布环向约束RC柱的有限元模型分析作出以下几点假定：

(1) RC柱达到承载力极限状态前后均符合平截面假定；

(2) 混凝土与CFRP布间黏结良好，不发生剥离破坏，满足变形协调方程；

(3) RC柱遭到破坏时，CFRP布达到极限抗拉强度。

1.2 试件及材料参数设计

本次研究设计了11根尺寸、大小及材料相同的RC试件，RC试件截面尺寸为200 mm×200 mm，长为2 000 mm。混凝土强度等级为C25。RC试件两端为牛腿形式，加载端垫板的厚度为15 mm。纵向钢筋采用4根直径为14 mm的HRB 335级钢筋，箍筋采用直径为6 mm的HPB 235级钢筋。CFRP布性能指标如表1所示，不同持载水平下的试件参数如表2所示。在持载水平为0.4的条件下，建立CFRP布组合柱模型，CFRP布粘贴形式及粘贴量分组如表3所示。

表1 CFRP布材料性能指标

表2 不同持载水平下的试件参数

表3 CFRP布粘贴形式及粘贴量分组

1.3 有限元模型的建立

1.3.1 材料属性

本次研究主要材料包括混凝土、钢筋及CFRP布。软件ABAQUS中提供的混凝土损伤塑性模型，能更准确地模拟加固柱受压过程中的弹塑性行为，适用于对静力结构的分析。混凝土塑性损伤模型参数如表4所示，钢筋本构关系采用理想弹塑性模型。CFRP布为各向异性材料，在实验中表现为理想的弹性材料，本构关系采用线弹性模型，CFRP布碳纤维模量系数如表5所示。E1、E2分别表示纤维长度方向和纤维宽度方向的弹性模量；Nu12表示面内泊松比；G12表示面内剪切模量，G13和G23表示面外2个剪切模量。其中，下角标1表示纤维长度方向，下角标2、3表示2个垂直于纤维长度方向上的法向方向。

表4 混凝土塑性损伤模型参数

表5 CFRP布碳纤维模量系数

1.3.2 有限元模型的建立

本次研究采用分离式模型建模，分别创建混凝土单元、钢筋单元、碳纤维布单元和垫板单元。其中，混凝土和垫板单元选取三维实体单元C3D8R，为缩减积分控制的8节点六面体单元；钢筋单元选取三维桁架单元T3D2，为空间二节点单元；碳纤维布单元选用三维膜单元M3D4R。

1.3.3 边界条件及初始荷载的设置

对于各材料间的接触设置均不考虑滑移作用，CFRP布与混凝土、刚性垫板下表面及其与柱端上表面均采用Tie进行绑定。应用Embedded region功能将钢筋笼嵌入混凝土中，在柱上端建立施加荷载的参考点，并将其耦合到柱端上表面。约束除轴向外的其余所有自由度，下端采用固定端形式进行约束。

对于初始荷载的实现，首先建立2个分析步，采用Model Change命令，在第1个分析步中将CFRP布单元禁用；待第1个分析步的初始荷载施加完成后，将CFRP布单元激活，进行第2个分析步的加载。第1个分析步为力加载，第2个分析步为位移加载。

2 数值模拟结果的分析

利用软件ABAQUS对上述11根组合柱的承载力进行计算，得到混凝土横向应变曲线、纵向钢筋应变曲线及不同持载水平下混凝土和CFRP布应力云图。

2.1 初始持载水平影响分析

3种不同持载水平下，混凝土和CFRP的应力云图如图1所示。由于CFRP布的环向约束作用，粘贴CFRP布处的混凝土应力小于未粘贴处；而在同一节被CFRP布环向约束的混凝土中，角部的应力分布明显大于截面边长中部，这说明CFRP布对角部的约束作用强于对截面中部。3根组合柱的CFRP布最大平均应力均出现在柱上端第二节的角部位置，随着持载水平的增加，CFRP布的最大平均应力逐渐降低。当持载水平为0.2、0.4时，CFRP布的最大应力分别为8.264×103、7.715×103MPa;当持载水平为0.7时,其最大应力仅为3.738×103MPa。这说明当持载水平超过0.4时，CFRP布的环向拉应力明显降低。

图1 不同持载水平下混凝土和CFRP的应力云图

在3种不同持载水平下，RC试件中混凝土及纵向钢筋的荷载 — 应变曲线如图2、图3所示。在初始加载阶段，3个试件的斜率基本相同，其中，试件CRCH-1在第2阶段的加载中上扬幅度最大，混凝土和纵向钢筋的应变发展也最大，其次是试件CRCH-2。随着持载水平的增加，RC试件中混凝土和纵向钢筋应变逐渐降低，试件CRCH-1、CRCH-2的最大混凝土应变值和钢筋应变值相差不大。当持载水平超过0.4时，组合柱中混凝土与钢筋等材料的应力、应变水平明显降低。

图2 RC试件的混凝土荷载 — 应变曲线

图3 RC试件中纵向钢筋荷载 — 应变曲线

2.2 CFRP布对RC的影响

在CFRP布不同粘贴形式、不同粘贴量条件下，RC试件中混凝土及纵向钢筋的荷载 — 应变曲线如图4、图5所示。图中弹性阶段曲线变化大致相同，随后曲线的上升幅度逐渐变缓，且CFRP布粘贴层数越少，曲线变缓的趋势越明显。相同荷载下，RC试件中混凝土和纵向钢筋应变随着CFRP布粘贴层数的增多而降低，但极限应变随着CFRP布粘贴层数的增多而增大。这说明粘贴层数的增加能延缓混凝土和钢筋的变形，达到更大的应变值。

由此可知，CFRP布粘贴量的增加提高了RC柱的延性，且与条带粘贴相比，全包粘贴的混凝土横向应变更大。

图4 RC试件中混凝土荷载 — 应变曲线

图5 RC试件中纵向钢筋荷载 — 应变曲线

各试件极限承载力的计算结果及提升幅度如表6所示。当持载水平为0.2、0.4时，组合柱极限承载力的提升幅度分别为13.5%、11.1%；当持载水平超过0.4时，组合柱极限承载力的提升效果大幅下降，当持载水平为0.7时，组合柱极限承载力的提升幅度仅为6.4%。无论是条带粘贴还是全包粘贴，随着CFRP布粘贴层数的增加，组合柱极限承载力的提升幅度均逐渐增大。试件CRCS-1提升幅度仅为3%，这说明当CFRP布粘贴层数和条带宽度较小时，其对组合柱极限承载力的提升效果并不明显。当粘贴层数相同时，全包粘贴方式下组合柱的极限承载力提升幅度更大。当粘贴层数为2～3层时，组合柱极限承载力的提升幅度最大；当粘贴层数为4时，组合柱极限承载力的增大幅度减小。因此，全包粘贴方式对组合柱承载力的提升效果更好。

表6 各试件极限承载力计算结果

3 结 语

随着持载水平的增高，组合柱中各材料的应力、应变发展逐渐降低，CFRP布的约束效果及组合柱的延性逐渐降低，其对组合柱承载力的提升幅度也逐渐降低。当持载水平超过0.4时，CFRP布的环向拉应力明显降低，在工程实践中应尽量确保持载水平不超过0.4。

CFRP布全包粘贴方式的加固效果优于条带粘贴方式。随着条带宽度的增大，组合柱的极限承载力逐渐增大。随着CFRP布粘贴层数的增加，组合柱的极限承载力逐渐增大。但当CFRP布粘贴层数增加到4层后，其对组合柱承载力的提升幅度降低，因此实际加固工程中，CFRP布的粘贴层数以2～3层为宜。