渭河流域极端降雨变化趋势及其对水沙情势的影响

邱德勋, 穆兴民,3, 赵广举,3, 高 鹏,3

(1.中国科学院 水利部 水土保持研究所 黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室, 陕西 杨凌 712100; 2.中国科学院大学, 北京 100049; 3.西北农林科技大学 黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室， 陕西 杨凌 712100)

径流泥沙变化是生物地球化学过程的重要组成部分，也是影响流域生态系统健康的关键因素[1]。近年来，黄河径流和输沙量都呈显著下降趋势[2-3]，水沙关系发生重大调整，对流域的防洪、水利工程建设、生态环境保护等产生重要影响，直接关系到未来黄河高质量发展规划及工程决策[4-5]。相关研究表明，降雨特别是极端降雨事件对流域水沙的产生与演变具有重要影响[1,6]。黄土高原地区大部分径流是由汛期(6—9月)的暴雨产生的[7]，渭河汛期输沙量占全年输沙总量的近90%[8]。绝大多数的水土流失源于少数几场极端降雨事件[9]。2017年无定河流域“7·26”特大暴雨引发高含沙洪水，导致白家川水文站最大洪峰流量达到4 500 m3/s[10]。2016年西柳沟流域“8·17”暴雨导致龙头拐站产生历史第5大洪峰流量、第2大次洪洪量的洪水过程[11]。极端降雨是导致黄土高原地区土壤侵蚀的重要原因[12]。在极端降雨作用下，径流系数和侵蚀模数均要高于对应的多年平均值[13]。目前，大规模的梯田、林草以及淤地坝等水土保持措施建设被认为是黄河中游水沙减少的主要因素[14]。然而，极端降雨事件会削弱水土保持措施的减水减沙效益[15-16]，甚至出现负效应[17]。在全球变化的背景下，极端降雨事件的频率和强度不断增加[18-19]。目前从流域尺度分析极端降雨事件的变化对径流与输沙的影响仍较为少见[13]。孙维婷[20]研究表明，延河流域极端降雨对径流、输沙量的影响在不同时期存在较大差异。钟科元等[6]定量评估了松花江流域极端降雨变化对输沙量的影响。

渭河是面积最大、来水量最多的黄河一级支流，是典型的多泥沙河流，水沙年际变化大，年内分配不均[21]。渭河流域是我国西北地区主要的粮食产区和重要的工商业区，也是我国重要饮用水、工业用水和灌溉水源地[22]。进入21世纪以来，渭河流域极端降雨事件频繁出现，引发严重的洪涝灾害[23]。目前，众多研究表明渭河流域年降雨量、径流与输沙量均呈减少趋势，且流域水沙变化是降雨等气候因素与人类活动共同作用的结果[24-27]。然而，关于渭河流域极端降雨的时间序列分析及其对径流与输沙的影响鲜有报道。基于此，本文以渭河流域为研究对象，基于流域内及其周边共24个气象站的1960—2019年逐日降水数据和华县、状头水文站的年径流、输沙数据，选取6个极端降雨指数，采用Mann-Kendall检验、Sen′s斜率估计、Pettitt突变检验、小波分析、双累积曲线等方法分析流域内极端降雨、径流和输沙的变化趋势，定量评估不同极端降雨指数对渭河水沙变化的影响，研究结果旨在为渭河流域水土流失治理和水土资源优化配置提供参考。

1 研究区概况

渭河是黄河最大的支流，发源于甘肃省定西市渭源县鸟鼠山，流经陇西、武山、甘谷、天水等地，于宝鸡市进入陕西省，流经咸阳、西安、渭南等地，最后在渭南市潼关县汇入黄河(图1)。渭河主干流全长约为818 km，流域总面积约为135 000 km2。渭河的两条主要支流为泾河和北洛河，流域面积分别约为45 421，26 905 km2。渭河流域(103.5°—110.5°E，33.5°—37.5°N)整体呈不对称扇形，地势西高东低，海拔为322～3 919 m。渭河流域北部为黄土高原，南部为秦岭，西部为黄土丘陵沟壑区，东部为关中平原。该地区属于温带大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，年平均降水量约610 mm，其中60%以上的降水出现在7—10月，年平均气温在7.8～13.5℃。华县、状头水文站分别位于渭河、北洛河的下游，控制渭河流域98%的面积。

图1 研究区位置及站点分布

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

渭河流域及周边24个气象站1960—2019年逐日降水资料来源于中国国家气象数据共享服务网(http:∥data.cma.cn)。对于单个站点降水数据的短期缺测，采用邻近站点的降水量平均值插补，缺测3 d及以上的数据用-99.99代替。数据经过极值检验、时间一致性检验和均一化检验，并且通过RClimDex软件进行质量检验。华县、状头水文站1960—2019年径流、输沙数据来源于《中国河流泥沙公报》和《黄河流域水文年鉴》。本研究将华县、状头以上的流域称为渭河流域，华县与状头水文站的径流之和与输沙量之和代表整个渭河流域的径流与输沙量。

2.2 研究方法

2.2.1 极端降雨指数选取 根据世界气象组织推荐的极端降雨指数，综合考虑其含义，选取了其中5个极端降雨指数。此外，汛期降雨量(FSPTOT)对流域侵蚀产沙具有重要影响[6]。因此，本研究选取PRCPTOT，R95pTOT，RX5day，RX1day，SDII和FSPTOT共6个极端降雨指数(表1)。

表1 本研究使用的极端降雨指数的定义

2.2.2 Mann-Kendall趋势检验 Mann-Kendall(M-K)非参数趋势检验被广泛用于检验水文气象要素时间序列的变化趋势。然而，该方法未能消除原始时间序列中自相关的影响。因此，本研究采用预置白方法[28]对数据进行预处理，消除原始时间序列的自相关性，得到新的时间序列，之后采用M-K趋势检验对新序列进行趋势分析。统计量Z的正(负)值表示序列上升(降低)趋势。当Z的绝对值大于1.96，2.58时，表示其分别通过了α=0.05和α=0.01显著性检验。

2.2.3 Sen′s斜率估计 Sen′s斜率估计是一种非参数检验法，可以估计序列变化趋势幅度大小。对于时间序列xi=(x1,x2,…,xn)，Sen′s斜率计算公式为：

(1)

式中:median为取中值函数。β>0表明序列呈上升趋势;β=0表明序列趋势不明显;β<0表明序列呈上升趋势。

2.2.4 Pettitt突变检验 Pettitt是一种基于秩的非参数变点检测方法，通过检验时间序列均值发生显著变化的时间来确定突变时间，可有效避免数据分布特征的影响以及异常值的干扰。对于样本容量为N的时间序列，构建统计量：

(2)

式中:t=2,…,N。令xt-xj=θ,则sgnθ值由下式确定:

(3)

统计量U为第1个样本的元素值超过第2个样本元素值的次数。如果在某年出现突变，则将该年作为分割点，时间序列被分为突变前与突变后两部分。

2.2.5 连续小波变换 连续小波变换具有自适应特性的时频域窗口，通过不断调节时域和频域窗口大小，能够揭示时间序列中信号变化的周期特性。本文采用Morlet小波函数，定义如下：

ψ(t)=π-1/4eiω0te-t2/2

(4)

式中:t为时间;ω0为无量纲频率,一般取ω0=6。对于离散时间序列Xn(n=1,…,N),其连续小波变换定义如下:

(5)

2.2.6 双累积曲线 双累积曲线是时间序列分析中的一种常用方法[29]，目前被广泛用于流域水沙变化归因分析的研究。本文采用极端降雨指数-径流量/输沙量累积值，按照相同的时间步长绘制双累积曲线，分析极端降雨指数变化对流域水沙变化的影响。首先，根据突变点前实测资料，建立累积极端降雨指数-径流/输沙量回归方程；然后，将突变点后的极端降雨指数累积值代入回归方程，计算累积径流/输沙量的拟合值；最后，计算突变点后累积径流/输沙量与拟合累积径流/输沙量的均值之差，即为人类活动影响的量。

3 结果与分析

3.1 极端降雨指数变化趋势

近60 a来，渭河流域各极端降雨指数均呈波动变化(图2)。M-K检验表明，各指数的Z统计量绝对值均小于1.96，未通过0.05显著性水平检验。其中，PRCPTOT，RX5day，RX1day呈不显著下降趋势(-1.96

图2 渭河流域1960-2019年极端降雨指数的年际变化

表2 渭河流域1960-2019年极端降雨指数年际变化趋势

图3 极端降雨指数与径流输沙的标准化小波方差

3.2 径流与输沙量变化趋势

近60 a渭河流域年径流与年输沙量均呈减少趋势(图4)，年均变化速率分别为-8.81×107m3/a和-8.95×102t/a，M-K检验表明，Z统计量绝对值均大于2.58，通过0.01显著性水平检验。其中，输沙量减少趋势较径流更为显著，且波动性更大，二者的变差系数分别为0.831，0.483。Pettitt突变检验表明，径流与输沙量分别在1993年和1999年发生突变(表3)。小波周期性分析发现，径流存在5 a和12 a的周期，这与极端降雨指数的2个小周期相似。然而，输沙量的周期性变化与径流及各极端降雨指数差异较大。在此基础上，本文进一步计算了径流与极端降雨指数在12 a时间尺度上的标准化小波变换实部(图5)。当小波实部为正值时，对应的径流与极端降雨处于偏多期，负的小波实部对应的径流与极端降雨处于偏少期[30]。当小波实部为0时，表明径流和极端降雨处在丰枯变化的转换点。由图5可以看出，在12 a时间尺度上，渭河流域径流与极端降雨指数的变化基本同步。1960—1970年，径流的波动小于极端降雨指数；1970—1992年，径流较极端降雨指数波动更大；从90年代中期往后，径流的波动幅度始终小于极端降雨指数。二者的波动强弱变化反映了不同时期径流变化的主导因素并不一致。

图4 渭河流域1960-2019年径流与输沙量年际变化

表3 渭河流域1960-2019年径流与输沙量年际变化趋势

图5 极端降雨指数与径流在12 a尺度下的标准化小波实部变化曲线

3.3 极端降雨指数对径流与输沙量变化的影响

3.3.1 径流、输沙量与极端降雨指数的相关性分析将径流的研究时段分为3个时期：1960—2019年、1960—1993年(突变点前期)和1994—2019年(突变点后期)。对不同时期内的径流与极端降雨指数进行相关分析，判断极端降雨变化对流域径流过程的影响(表4)。结果表明，1960—2019年和1994—2019年，除RX1day外，其余极端降雨指数与径流均呈显著的正相关(p<0.05)，其中，PRCPTOT与径流的相关系数最大，分别达到0.80，0.83。而在突变之前(1960—1993年)，RX1day，RX5day与径流之间的相关性均偏弱，未通过0.05显著性检验。PRCPTOT与径流之间的相关性同样最强，相关系数为0.88。此外，值得注意的是，在3个时期内FSPTOT与径流之间的相关性也较强，相关系数均超过0.60，仅次于PRCPTOT。因此，可以认为PRCPTOT和FSPTOT是影响流域径流变化的主要极端降雨指数，而RX1day的影响相对较小。

表4 不同时期径流与极端降雨指数的相关系数

将输沙量的研究时段也分为3个时期：1960—2019年、1960—1999年(突变点前期)和2000—2019年(突变点后期)。表5为不同时期内的输沙量与极端降雨指数的相关分析结果。与径流相比，总体上输沙量与各极端降雨指数之间的相关系数偏低。1960—2019年，PRCPTOT，SDII和FSPTOT与输沙量呈显著的正相关(p<0.05)，其中PRCPTOT与输沙量的相关性最大，相关系数为0.42。1960—1999年，除R95pTOT和RX5day，其余各指数与输沙量呈显著的正相关(p<0.05)，其中FSPTOT与输沙量之间的相关系数最大，为0.56。而在突变点后期(2000—2019年)，仅RX5 day与输沙量呈显著的正相关(p<0.05)。从3个时期的相关系数平均值来看，PRCPTOT和FSPTOT对流域输沙量变化的影响相对较大。

表5 不同时期输沙量与极端降雨指数的相关系数

3.3.2 极端降雨指数对径流与输沙量影响的定量评估 采用极端降雨指数-径流和极端降雨指数-输沙量双累积曲线法定量分析了极端降雨对渭河水沙变化的影响(图6)。以突变点前期为基准期，以突变点后期为变化期。由表6可知，渭河流域变化期较基准期径流减少3.245×109m3，减少幅度达到38.50%。各极端降雨指数的变化对1993年以后径流减少的影响在7.67%～29.65%，其中PRCPTOT的影响最大，为29.65%，其次是RX5day和FSPTOT，贡献率分别为25.68%，25.95%，R95pTOT变化量对输沙量的影响最低(7.67%)。从表7可以看出，与基准期相比，渭河流域变化期的输沙量减少3.09×104t，减少幅度达到73.22%。各极端降雨指数的变化对1999年以后输沙量减少的影响在-12.19%～10.02%，其中PRCPTOT的影响最大，为10.02%，其次是RX5day(7.12%)，FSPTOT变化量对输沙量的影响最低，仅有0.40%。值得注意的是，R95pTOT对输沙量减少的贡献率为负值(-12.19%)，这说明输沙量在减少的同时，R95pTOT在增加，此时人类活动的贡献率超过100%。

表6 渭河流域极端降雨指数对径流量减少的贡献率

表7 渭河流域极端降雨指数对输沙量减少的贡献率

图6 渭河流域1960-2019年极端降雨指数与径流、输沙量的双累积曲线

4 讨 论

渭河流域水沙情势的变化是气候变化与人类活动综合作用的结果。在气候变化方面，此前的研究多关注年降雨量变化对水沙的影响，这可能会高估低强度、非侵蚀降雨的作用[6]。本研究进一步定量评估了极端降雨变化对径流输沙的影响，提高了归因分析的准确性。相关分析表明，径流、输沙量与各极端降雨指数均呈正相关，但相比于径流，输沙量与极端降雨的相关性总体上偏低。这可能是由于径流直接来源于降雨，而泥沙的产生、输移、沉积过程更加复杂，与降雨的变化不一定具有同步性[3]。本研究发现，输沙量的周期特性与径流、极端降雨指数差异较大，这可能与水沙异源有关[31]。另外，输沙量受气候和人类活动的影响比径流更加复杂，也是导致输沙量的周期变化呈现独特变化态势的重要原因[32]。

本研究结果表明，渭河流域6个极端降雨指数对径流和输沙量减少的影响在7.67%～29.65%和-12.19%～10.02%，均未超过50%，说明流域水沙减少的主要驱动因素是人类活动等其他因素，这与前人的研究结果一致[7,25-27]。对黄河中游无定河[33]、延河[34]、皇甫川等[35]流域的研究也得到类似结果。20世纪90年代以来，黄土高原地区退耕还林(草)和水库、淤地坝建设等水土保持措施的大规模实施，减蚀拦沙效益明显，是驱动渭河流域水沙减少的主要因素[14]。此外，经济社会发展导致城市和工业用水增加，对水沙变化的影响也不容忽视[7]。

5 结 论

(1) 各极端降雨指数呈阶段性波动变化，总体上PRCPTOT，RX5day和RX1day呈不显著下降趋势，R95pTOT，SDII和FSPTOT呈不显著上升趋势。各极端降雨指数均存在以4～6 a，11～12 a和28～29 a为周期的变化特征。

(2) 径流与输沙量均呈显著减少趋势，分别在1993年和1999年发生突变。径流存在5 a和12 a的周期，与极端降雨指数的2个小周期基本一致。然而，输沙量的周期性变化与径流及各极端降雨指数差异较大。

(3) 各极端降雨指数均与径流、输沙量正相关。与径流相比，总体上输沙量与各极端降雨指数之间的相关系数偏低。

(4) 各极端降雨指数的变化对径流减少的影响在7.67%～29.65%，其中PRCPTOT的影响最大，贡献率为29.65%，其次是RX5day(25.68%)和FSPTOT(25.95%)。各极端降雨指数的变化对输沙量减少的贡献率在-12.19%～10.02%，其中PRCPTOT的影响最大，为10.02%，其次是RX5day(7.12%)。