大视场大靶面长波无热化光学系统设计*

江传富 高 焘

（海装驻武汉地区第七军事代表室 武汉 430033）

1 引言

无论是船舶或是汽车，大视场都能为驾驶者带来安全与方便，基于此应用，大视场的驾驶辅助设备广角镜头从诞生至此已经有了长足的发展。辅助驾驶广角镜头主要有以下特点［1～2］：第一，能观察到更多的景物，减小盲区的存在；第二，拥有更深的景深，能够同时观测由近及远的目标；第三，有较大的负畸变，边缘视场形成弯曲的图像；第四，一般为无热化镜头，满足高低温不同环境下的使用条件；第五，边缘视场具有较低的照度［3］。本文根据现实工程需要，设计了一款大视场大靶面非制冷长波红外无热化光学系统。系统结构形式常规，工艺简单，在较大的温度范围内，成像质量优异。

2 设计特点

2.1 无热化

随着温度的变化，光学系统的相应参数也会发生变化，导致系统像质下降。目前常用的无热化设计方法主要有几种，分别是机电主动补偿法、机械被动补偿法和光学被动补偿法［4］，其中光学被动补偿法没有任何机械运动结构、不需要不同材料的匹配，是实现无热化较理想的方法。

本文采用光学被动补偿坐标法设计。坐标法无热化设计由Tamagawa等［5］提出，图1中展示了不同材料的热差/色差图，任意三种材料的坐标点在图中都可以组成大小不一的三角形，称为无热化三角形，无热化三角形的形状越饱满，光学设计的无热化效果越好，根据这个设计原则，选择了硫化锌、硒化锌、IRG206三种材料组合消热差。

图1 不同光学材料在8～12um波段的ω-θ图

2.2 大视场镜头像面照度计算

目前在国内的光学教材和通用光学设计软件（CODEV和ZEMAX）中［6］，边缘视场相对照度都会使用式（1）计算：

其中Eω为边缘视场，E0为中心视场，ω′为像方视场角。

公式的成立是有条件的，即出瞳处无像差且系统无轴外光束渐晕、将光学系统的出瞳当作朗伯辐射源。光学系统的光经过透镜后，已经有了明显的方向性［7］，不再满足朗伯光源的特点，因此现有光学照度公式已不再适用。

在讨论新照度公式之前，做如下假定：1）系统物面为平面；2）系统为无限共轭系统，物距在无穷远；3）系统入瞳不随视场增大而改变；4）物面发光强度满足朗伯条件；5）物方和像方都处于空气中。这5个条件的设置，主要目的在于剔除一些不在讨论范围内的镜头，对于大多数成像物镜，都满足以上5个条件。

如图2所示，物方系统各个视场的面元辐射的光束经过入射窗，到达系统的第一光学面，在光束进入系统之前，符合朗伯光源的特性，光束进入光学系统，经过孔径光阑，出射窗，最终成像在像面上。入射窗和出射窗具有相同的作用，即产生渐晕，为了简化计算，此处未画出出射窗。

图2 光学系统成像简化模型

物面距光学系统第一面的距离为L，物方轴上面元ds0对应像方轴上面元，物方轴外面元dsω对应像方轴外面元，镜头焦距为f'，L≫f'，物面发光亮度η，对于物面ω视场角的微小面元dsω，辐射光强为Iω=ηdsωcosω，辐射距离为L/cosω，轴外视场光束在第一光学面的照射区为ϕω，ϕω法线与物方轴外面元dsω中心的相连的夹角为θω，如图3所示。

图3 光学系统第一面照射区示意图

ϕω在矢径方向的的有效面积为ϕωcosω，ϕω相对轴外面源dsω中心的立体角为

轴外照射区ϕω接收到的光通量为

轴外光束经入射窗拦截后，产生渐晕，Dω为轴外光束在入瞳平面上垂直于光轴方向的宽度，D为入瞳宽度，加入渐晕修正系数，设系统透过率为τ，根据物像共轭关系，轴外像面元接收到的光通量为

设系统放大倍率为β，像面元照度可表示为

对于轴上光束来说，ω和θω都为0，Dω=D，轴上面元的照度为

轴外面元与轴上面元照度之比，即相对照度为

从公式中可知，相对照度与线渐晕系数的平方称正比，与轴上、轴外视场在光学系统第一面的照射区域成正比，与光学系统第一面照射区中心法线和入射主光线的夹角余弦成正比［8］，与物方视场角余弦的3次方成正比。具体到本文设计的光学系统，共轭方式、物方视场角、F数等参数已经确定，此时物方视场角已经确定，cos3ω为定值，为提高轴外相对照度，应减小渐晕或引入一定的负渐晕，同时尽量减小光学系统第一面照射区中心法线和入射主光线的夹角。

3 光学系统设计

3.1 设计参数

根据输入，光学系统的各项技术参数如表1。

表1 系统各项技术参数

3.2 设计结果

经过优化，合理分配透镜光焦度，系统最终结构形式如图4所示。

图4 光学系统图

系统共采用了五片透镜，材料分别为硒化锌、IRG206、硫化锌、IRG206、硫化锌，第1片透镜为负光焦度，后4片组合为正光焦度，整体组合为反摄远结构，考虑到后组承担更多的像差校正，所以后组采用了更多数量的透镜。

3.3 性能分析

3.3.1 调制传递函数

光学系统在-30℃、20℃、65℃下的调制传递函数如图5所示，从图中可知，在空间频率36mm/lp时，三个温度下，光学系统轴上点调制传递函数都大于0.25、0.7视场调制传递函数都大于0.15、1视场调制传递函数都大于0.1，满足使用要求。

图5 温度65℃的传递函数

3.3.2 像面照度

基于分析，据式（8）对像面照度进行仿真分析，（Dω/D)2、cosθω和 (ϕω/ϕ0)都可由光线追迹计算。将各个值的计算结果带入式（8）对像面照度进行仿真分析，像面照度仿真图如图6所示。

图6 像面照度仿真图

使用CODEV软件自带分析工具，采用cos4ω，公式计算的边缘照度约62%，而使用真实光线追迹仿真的计算方式，边缘照度约41%，有比较大的差异。根据一般经验，红外广角镜头的边缘照度大于40%才能不影响使用［9］，本设计满足使用要求。

3.3.3f-θ曲线

广角镜头物像理论上满足f-θ曲线［10］，对于观察成像系统，一般要求f-θ误差不超过5%，系统f-θ误差如图7所示，横坐标为视场，纵坐标为误差数值，最大误差约4.2%，满足使用要求。

图7 f-θ误差

3.3.4 公差分析

为保证镜头加工、装配的合理性，采用常规加工精度，分析系统公差，系统公差图如图8所示。

图8 公差图

由图可知，系统公差不敏感，满足使用要求。

4 结语

本文设计了一种非制冷型长波红外无热化光学系统。系统光学总长60mm，体积较小，采用了反摄远结构，减小了f-θ曲线的误差，通过多种光学材料合理搭配，实现了在-30℃～+65℃的工作温度范围之内消热差，分析了大视场光学系统像面照度不足的问题，推导出了新的像面照度公式，针对本设计，对像面照度进行了仿真，像面照度满足使用要求，达到了设计目的，对同类型的光学系统设计，具有借鉴意义。