学思融合，提升素养——深度学习下高中数学教学中思维能力的培养探究

◎段小强 申 浩

(重庆市凤鸣山中学，重庆 400030)

一、引 言

相比浅层学习而言，深度学习是指对于知识表象的一种超越，对于更加深层的知识理论逻辑进行系统的学习和处理，使学习者能够了解知识的产生，并自主高效地学习知识基于这一视角，思维培养是不可忽视的重要过程特别是在高中数学教学中，深度学习是学生数学核心素养培养的重要环节，有利于提高学生对于一些高考知识点的把握，并使学生举一反三，更好地投入高中数学学习中

二、深度学习背景下高中数学教学中思维能力的培养需求

对于许多高中生而言，数学是一门具有较大难度的学科，因此，掌握科学的数学学习方法十分重要而不同学生会因为个体差异对数学知识的掌握存在较大的差别一些能够有效掌握数学思维和解题方法的学生成绩稳步提高，而一些没能掌握数学解题诀窍和思维逻辑的学生在学习时会比较吃力，甚至放弃学习数学针对这一情况，为了更好地进行数学教学，教师务必从学生思维能力方面入手组织教学这也符合以下两点需求

第一点是素质教育的需求高中数学作为一门关键的学科，对于培养学生的思维逻辑能力至关重要，而传统数学教学更加侧重于知识点的讲解和高考考点的培训在长期的题海战术下，学生虽然在短时间内能够具备此类题目的解题能力，但是当题型变换时，一些不懂得举一反三的学生仍然会遇到阻碍培养数学思维逻辑能力，能够让学生找到数学解题的基本方法和根源，使其在面临问题时发散思维，并且更好地解决相关题目

第二点是社会的需求数学思维逻辑能力的培养，不仅有利于学生更好地解决数学问题，还有利于学生在日常的生活中合理应用数学知识数学是一门与学生日常生活联系紧密的学科，而且思维能力的培养与学生的创新意识分不开，数学思维能力的培养，可以发散学生正向思维和逆向思维，有利于在未来的生活和学习中帮助学生更好地拓展个人潜力

三、深度学习背景下高中数学教学中思维能力的培养要点分析

(一)改变原有教学观念

在以往的高中数学教学中，教师为了使教学更加贴合高考的考点，容易采用题海战术题海战术过于注重让学生成绩，忽视了一些数学基本逻辑的训练这就会造成一些学生对于数学题的学习和处理十分吃力，不知如何采取更为有效的方法来解决问题在素质教育的倡导下，高中数学教学中学生思维能力的培养策略需要有效、有质量地进行转变以往的单一枯燥的教学模式，会给学生带来若干消极的影响，不能充分激发学生的自主学习意识和科学探索热情基于此，教师应该切实改变传统的教学观念，采取以生为本、引导式教学策略，将学生作为课堂学习的主体与此同时，教师要加强学生思维能力方面的引导，对于高中阶段的学生来说，思维能力的培养是至关重要的比如，教师可以采用例证、推证等方式改变学生原有的思维另外，教师还可以针对一些知识点涉及相关的问题，先了解学生在数学学习中的易错点和盲点，再根据学生学习的局限性进行相应的处理，使其形成良好的思维逻辑以及独立解决问题的能力在了解学生易错点、知识盲区、易混淆知识点的基础上，教师可以深度结合本班学生的基本情况及学习能力来设计相应的教学模式，如此既能准确突出课堂教学的重点及难点，又可以让学生了解自己在新知识学习中的问题，进一步帮助学生实现深度学习

(二)探寻适合学生的教学方法

基于深度学习背景，在高中数学教学思维能力的培养环节中，教师应该尊重学生的个体差异性，结合学生对于数学学习的需求来寻找更加适合学生的方法，做到因材施教，转变传统的教学模式，注重学生思维逻辑的培养因材施教重点在于教师应该了解班级内每个学生的学习基本情况，清楚学生常出现的问题以及优势，在准确把握不同学生学习特点以后，教师才能够更加科学高效地培养学生的思维能力教师需要引导学生明确新旧知识的差异以及可能出现的局限性，通过对一些数学知识的外延，不断引导学生对于数学中更深层的知识进行把握，培养其良好的思维习惯，破除原有的思维局限适合学生的教学方法往往是需要学生参与反馈的在培养学数学思维能力的过程中，教师应该做到定期与学生进行沟通交流，了解学生真实的想法和观点，构建良好和谐的师生关系，让学生有勇气表达自己的见解及观点

(三)挖掘学生思维潜力

教师需要认识到每一个学生的潜力都是无穷的，关键在于如何有效挖掘，以怎样的方式挖掘教师应该意识到深度学习下高中数学教学中思维能力的培养需要更加侧重学生潜力的挖掘，并对其给予更多的关注这一过程中的思维转换，使学生在接受新知识时，借助原有的知识体系，在破除思维定式的基础上，建立全新的知识逻辑平时在课堂上，教师要充分了解学生的认知水平和心理特点，并且在不同的角度及层次上收集一些关于探索、判断等题型，为学生创设出相应的训练素材众所周知，在高中阶段学习数学的过程中，学生要具备逻辑思维、发散思维、创新思维、推理思维等多种思维不同学生在不同思维能力上的表现各异，也就是说，每一个学生都有可能具备一种或多种思维培养的无限潜力基于此，教师要采取科学的方式对学生思维潜力进行挖掘和探索，促使学生积极培养数学综合思维，提升学生数学综合能力

(四)深入学生的日常生活

深度学习与学生的日常生活无法分割数学本质上是一种源于生活的知识体系，因此，在培养学生思维能力时，教师需要结合学生日常生活中常见的一些情景，有计划、有条理地展开数学教学，才能够事半功倍例如，教师根据学生的生活经验以及认知能力，组织学生参加一些实践活动，让学生能够熟练运用所学知识，做到学以致用教师运用合理真实的教学情境，可以有效引导学生将教材知识与实际生活结合起来，促使学生意识到知识是能够有效运用到实际问题中的基于这种意识，学生会更加积极地投入数学的研究与学习过程中

四、深度学习背景下高中数学教学中思维能力的培养探究

(一)渗透数学思想

渗透数学思想是深度学习下高中数学教学中思维能力的培养、优化策略之一首先，教师要学会用情景教学的方式来引入相关数学概念，学生在进行数学知识学习时已经具备一定的认知基础，而在引入新概念时，教师需要采用学生喜闻乐见以及贴近学生日常生活的知识，构建学生熟悉的知识情境以及生活情境，帮助学生对旧知识进行回顾，并对新知识加以展望，这样才能够激活、顺应认知机制，让学生更好地跟随教师的思路学习例如，在引入对数这一概念时，教师可以提前让学生温习一下指数函数的相关知识教师让学生置身于熟悉的知识情境中，借助旧知识实现向新知识学习的过渡，为对数相关知识的学习提供便利其次，教师需要通过立体强化概念，加深学生对数学概念及数学定理的合理运用与处理能力当学生对概念达到一定程度的理解时，他们就能进行更深入的学习，因此，经典的例题会帮助学生形成更加深刻的记忆例如，在对正弦函数、余弦函数性质进行教学时，教师可以通过某个数学例子，要求学生求出最大值、最小值，让学生在分析函数最值的同时分析与最值相对应的自变量取值集合，这有利于引导学生形成正确、清晰的思维框架借助经典的例题，学生可以快速进入思维知识体系中，合理地对知识点的逻辑进行梳理与安排，进一步提高解题效率

数学思想实际上也是对于数学理论方面本质上的认知，学生只有具备一定数学思想后才能够以更加高效、合理的方式解决数学问题因此，在这个过程中，教师需要从以下三步入手：

第一点是要在相关基础知识教学中渗透数学思想数学知识的形成是思想的不断演绎，也是所有公式定义推论中融入了若干数学思想所形成的，因此，教师若想培养学生的数学思维能力，就要注重基础知识的讲解例如，教师在对正四面体相关知识进行讲解时，可以先让学生进行三角形理论的温习，让学生将三角形与四面体的相关理论进行类比，引导学生通过三角形相关知识，逐步得出四面体中各个角的定理学生通过自己的论证得出四面体相关定理后，有利于加强对知识的记忆

第二点是在数学问题解决过程中融入数学思想数学思想的合理运用是提高学生解决数学问题效率、提升学生数学综合能力的重要途径解决数学问题是数学学习中十分重要的组成部分，在这一过程中，教师适当地渗透数学思想，可以做到化繁为简，提高学生举一反三和数学反思的能力例如，在对正弦、余弦定理相关知识进行教学时，当学生面临某个较难的例题时，教师可以引导学生采用两角和余弦公式进行处理，并且通过多个步骤的推导最终得出结论将几何问题转化为代数问题，能够为学生今后对于此类例题的解决提供更加多元的思路

第三点是在课堂讨论中渗透数学思想课堂讨论可以激发学生对于学习的灵感，也能够帮助学生排除思维障碍，找准思维的关键在课堂讨论过程中，学生能够了解更多新奇的思维和新颖的解题思路、想法通过互相学习和互相了解，学生能够发现其他同学身上的闪光点，借鉴别人的优点及长处，来改正自己在学习过程和思维能力方面存在的问题因此，在进行小组合作的过程中，教师可以鼓励学生表达自己对某个例题的解题思路，并让其他学生做出评价，这有利于深度学习的开展

(二)提升思维品质

由上述分析可知，解题训练作为数学课程学习中不可或缺的一环，思维和探讨都属于数学思维能力培养的关键环节在教学过程中，教师需要举一反三，开展变式练习数学问题的表述千变万化，但是核心内容是固定的，因此在开展解题练习时，教师要培养学生多元化的解题思维，使学生形成举一反三的灵活思维深度学习要求学生将知识掌握得更加扎实，能够根据核心知识来分析问题的情景，这样无论问题怎样变换，当把握核心要义时，学生都能够对于复杂的问题有效解决举一反三的过程要求学生能够注重反思，合理运用数学易错题资源以函数问题为例，部分学生会将函数中的一些范围和值域的概念混淆，从而造成知识点理解出错针对这一情况，教师可以留出充足的时间让学生自主反思，引导学生通过画图和讨论的方式回溯思维过程，让学生了解函数中阈值和定义域之间的区别，让学生对于错误产生的原因进行深度反思，从而更好地提高数学思维品质比如学生可以借助错题集整理的方式来系统地、分主题地整理自己的错题，归纳总结正确的解题思路和推理过程，找准错误原因自主反思与自主纠错对于学生进一步发展能力、巩固思维体系是具有重要影响及重要意义的在自主反思过程中，学生能够准确发现自己在某一知识点或者某一数学题型中的问题在解决自己的问题过程中，学生能够重新梳理自己的解题思路和整体知识点的调动及运用情况基于此，教师要充分发挥引导者的作用，鼓励学生在处理完数学题后先自行进行纠正与核查，自行解决自己有余力解决的问题，力争做到在后续处理相似问题时不再出现不必要的失误

五、结 语

总而言之，基于学思融合、提升素养的趋势，高中数学教学进行改革创新势在必行注重学生思维能力的培养是基于深度学习背景的一个新主张，教师需要注重提升学生的思维品质，渗透数学思想，真正做到全方位多层次地针对深度学习不断提升课堂的有效性，让学生在数学课堂中能够探寻到更多的学习乐趣当学生能够掌握数学的一些核心知识和理念时，自然能够提高个人举一反三的能力，从而把握数学学习中的精髓和要点，在不断启发个人思维的同时，将知识和实践相结合，挖掘更大的数学学习潜能