大跨度单箱双室连续刚构桥施工阶段的主梁顶板正应力分布规律研究*

曾勇 冉久黉 刘新 谭红梅

1.山区桥梁及隧道工程国家重点实验室（重庆交通大学） 400074

2.山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心（重庆交通大学） 400074

引言

在悬臂施工的过程中，连续刚构桥主梁每一个梁段的应力都是不一样的，是动态变化的［1，2］。当每个主梁梁段进行挂篮安装时、浇筑主梁混凝土时、进行主梁预应力钢束的张拉时、挂篮向前移动时，以及在施工过程中所产生的临时荷载，都会使主梁的应力幅值动态变化，有时还会造成施工阶段梁段的内力比成桥后梁段的内力大的情况，并导致施工阶段主梁梁段的正应力分布不均匀现象较成桥后严重。例如，在对招宝山大桥进行主梁悬臂施工的过程中，由于其箱梁腹板和底板局部应力超限而导致桥梁垮塌的工程事故。

雷娟娟，张元海［3］以能量变分原理为基本理论创立了有关箱梁剪力滞的基本微分方程，并推导了主梁在均布荷载和集中荷载作用下简支箱梁以及悬臂箱梁的挠度计算公式；蔺鹏臻等［4］研究了某铁路单箱双室简支箱梁在跨中集中荷载以及满布均布荷载作用下关于剪力滞效应模式的分布规律；雒敏［5］等通过考虑各翼缘板板间剪力滞翘曲的差异，建立了关于某双室箱梁在考虑剪力滞效应时的微分控制方程；周世军等［6］在能量变分法的原理下，推导了考虑钢腹板剪切变形、界面相对滑移和剪力滞效应三种情况下的微分方程，并将这种理论应用于考虑剪力滞效应的、带有悬臂翼板的单箱双室组合箱梁分析中；尧云涛等［7］通过建立某PC 宽箱梁独塔斜拉桥空间实体有限元模型，研究了该桥在恒载作用下主梁截面的正应力分布不均匀特性。

在国内外对于箱梁截面剪力滞效应的研究，大多数都是以采用工字形截面或者单箱单室截面的钢梁为基本研究对象，而对于单箱双室或多室箱梁截面的剪力滞效应研究和大跨度单箱双室连续刚构桥施工阶段的主梁顶板正应力分布规律研究不多。在桥梁建设中，大跨度单箱双室连续刚构桥主梁的悬臂施工过程十分复杂，通常跨径相同的桥梁类型各异，跨径不同的桥梁箱梁截面尺寸亦有所不同，此类桥梁施工时也有着主梁顶板正应力复杂并且分布规律不尽相同的特点，因此，此类桥梁值得深入研究。本文以仁江河大桥为工程实例建立空间实体有限元模型，研究该桥处于施工阶段时主梁顶板正应力分布变化规律。

1 工程概况

仁江河大桥主梁部分设计采取边中跨比值为0.55 的三跨变截面PC 连续刚构体系［8］，跨径组合为（66 +120 +66）m，总体布置如图1 所示。主梁截面采用根部箱梁梁高中心高度为7.5m、边跨以及跨中合龙段梁高中心高度为3.0m 的直腹板式单箱双室PC箱梁，从边跨截面到箱梁根部截面的梁高以及跨中截面到箱梁根部截面的梁高沿纵桥向方向以1.8 次抛物线规律变化；主梁截面顶板以及底板的横向宽度设置分别为17.5m和11.5m，翼缘板悬臂端的长度设置为3m，翼缘板根部和端部的厚度设置分别为75cm、20cm；主梁和主墩分别采用强度为C55、C50 的混凝土；采用悬臂挂篮现浇法对主梁进行施工，除0 号块外每一个悬臂T 构总共划分为15 个对称梁段，沿纵桥向划分箱梁的梁段长度设置为5 ×3m+5 ×3.5m +5 ×4m，从两个0 号块（总长为13.0m）对称向两边同时悬臂浇筑施工；主梁边跨的混凝土现浇段长度设置为5.0m，边跨以及中跨的合龙段长度设置为2.0m。仁江河大桥主梁根部截面和跨中截面尺寸示意分别如图2、图3 所示，主梁悬臂浇筑梁段分段示意如图4所示。

图1 仁江河大桥总体布置（单位： cm）Fig.1 Expansive view of Renjiang River Bridge（unit：cm）

图2 箱梁根部截面示意（单位： cm）Fig.2 Schematic diagram of the cross-section of the root of the box girder（unit：cm）

图3 箱梁跨中截面示意（单位： cm）Fig.3 Schematic diagram of the mid-span section of box girder（unit：cm）

图4 仁江河大桥悬臂段分段立面Fig.4 Sectional elevation of the cantilever section of Renjiang River Bridge

采用有限元软件MIDAS FEA 建立以仁江河大桥中跨的跨中中心线为坐标原点的空间实体模型，对该桥主梁梁段单元以0.5m 长度进行网格尺寸的自动划分，桥墩单元以1.5m 长度进行网格尺寸的自动划分。在MIDAS FEA 中采用空间实体3D单元对该桥的主梁和主墩进行模拟，然后运用面面相交的方法建立三维预应力钢束，利用程序内置的钢筋单元建立模型，仁江河大桥的空间实体有限元模型如图5 所示。

图5 仁江河大桥空间实体有限元模型Fig.5 Finite element model of the space entity of Renjiang River Bridge

2 悬臂施工阶段顶板正应力分布分析

全桥共有15 个悬臂挂篮施工阶段，通过提取施工阶段每个梁段的中心截面在各工况下的应力来分析该桥主梁顶板的正应力。本文通过选取仁江河大桥5 号梁段施工过程、9 号梁段施工过程和最大悬臂段15 号梁段施工过程等三个典型阶段，分析相关梁段在挂篮安装、混凝土浇筑、预应力钢束张拉和挂篮前移这四个连续施工工况作用下主梁顶板正应力的变化规律。

2.1 5 号梁段施工时顶板的正应力分布分析

在进行5 号梁段施工时，四个连续工况作用下1 ～5 号梁段箱梁顶板的正应力云图如图6所示。

图6 5 号梁段施工时1 ～5 号梁段箱梁顶板正应力云图（单位： MPa）Fig.6 Normal stress cloud diagram of 1 ～5 blocks of box girder roof during construction of No.5 block（unit：MPa）

1 ～4 号梁段的中心截面分别表示为截面1-1、截面2-2、截面3-3 和截面4-4，通过提取MIDAS FEA模型中每个梁段中心截面位置的应力结果，分析5 号梁段施工时在四个连续工况作用下1 ～4 号梁段箱梁顶板中心截面的正应力分布规律，如图7 所示。

图7 5 号梁段施工时箱梁顶板正应力变化Fig.7 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.5 block

由图7 可以发现：由于单箱双室箱梁3 个直腹板的存在，箱梁顶板截面正应力出现了非常显著的不均匀分布；箱梁顶板截面正应力在边腹板和中腹板位置时最大，在顶板的边缘位置时最小。在预应力筋束锚固位置处出现较为显著的应力集中现象；1 ～4 号梁段的应力峰值曲线呈现越来越陡的变化趋势，应力幅度值朝着越来越大的方向发展；从主梁根部0 号块到4 号梁段的应力分布不均匀程度变得越来越小。在主梁浇筑5 号梁段混凝土后1 ～4 号梁段中心截面的正应力均随之减小，在张拉5 号梁段预应力钢束后1 ～4号梁段中心截面处的正应力均有显著的增加，但是沿悬臂端纵桥向主梁正应力的整体表现趋势为逐渐减小。从5 号梁段浇筑混凝土和张拉预应力筋束时主梁顶板正应力值变化幅度较大可以看出，在进行梁段悬臂施工时影响主梁顶板正应力大小的主要因素是混凝土的湿重和预应力钢束的张拉。

2.2 9 号梁段施工时顶板的正应力分布分析

截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面4-4、截面5-5、截面6-6、截面7-7、截面8-8 分别对应1 ～8 号梁段的中心截面，在对9 号梁段进行四个连续工况的施工时，1 ～9 号梁段箱梁顶板的正应力云图如图8 所示。

当9 号梁段在进行挂篮安装、浇筑混凝土、张拉预应力钢束和挂篮前移等连续四个工况施工时，分析前8 个梁段的中心截面箱梁顶板正应力的分布规律，各关键控制截面的正应力变化如图9 所示。

由图8、图9可知：（1）1 ～8号梁段箱梁顶板截面有较为显著的正应力分布不均匀现象，箱梁顶板截面的正应力在越靠近腹板位置附近时变得越大，并且箱梁正应力的极大值和极小值分别出现在腹板与顶板交界处、翼缘板边缘处。在预应力钢束锚固点处出现明显的应力集中现象，越靠近悬臂端部主梁截面的正应力分布不均匀程度越不明显；（2）9号梁段混凝土浇筑后1 ～8号梁段的正应力与浇筑之前相比有明显减小，9号梁段预应力钢束张拉后1 ～8 号梁段的正应力与张拉之前相比有明显增加，但是箱梁整体截面正应力的变化规律为从箱梁根部到悬臂端方向逐渐减小；（3）由于混凝土浇筑和预应力钢束张拉，使1 ～8 号梁段正应力在每个中心截面的边腹板和中腹板位置附近有非常显著的变化，可以判断，这两种施工工况是影响施工阶段正应力的主要因素，因此可以通过对预应力钢束进行优化而把主梁顶板的正应力控制在规范允许的范围内；（4）在对9号梁段进行混凝土浇筑等连续四个荷载工况作用时，1 ～8号梁段中心截面正应力大小排序为：σ张拉9号梁段钢束＞σ挂篮前移＞σ9号梁段安装挂篮＞σ9号梁段浇筑。

图8 9 号梁段施工时1 ～9 号梁段箱梁顶板正应力云图（单位： MPa）Fig.8 Normal stress cloud diagram of 1-9 blocks of box girder roof during construction of No.9 block（unit：MPa）

图9 9 号梁段施工时箱梁顶板正应力变化Fig.9 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.9 block

2.3 15 号梁段施工时顶板的正应力分布分析

1 号梁段～14 号梁段对应的中心截面分别是截面1-1 ～截面14-14。在四个连续工况作用下，15 号梁段施工过程中，1 ～15 号梁段箱梁顶板的正应力云图如图10 所示，主梁各关键控制截面的正应力分布如图11 所示。

图10 15 号梁段施工时1 ～15 号梁段箱梁顶板正应力云图（单位： MPa）Fig.10 Stress cloud diagram of 1 ～15 blocks of box girder roof during construction of No.15 block（unit：MPa）

图11 15 号梁段施工时箱梁顶板正应力变化Fig.11 Change of normal stress of box girder roof during construction of No.15 block

由图10、图11 可知：（1）主梁在箱梁顶板截面位置处有非常显著的正应力分布不均匀现象，各箱梁截面的正应力在预应力钢筋锚固区和腹板附近位置时较大，并且正应力的最大值和最小值分别出现在腹板与顶板交界处、箱梁截面顶板边缘处。各截面的正应力分布越靠近悬臂端部位置不均匀程度越小；（2）腹板顶部截面轴向正应力的大小在每个施工工况下与梁段号大小成反比关系；（3）1 ～14 号梁段箱梁截面的正应力由于15 号梁段浇筑混凝土和张拉预应力钢束有显著的变化。在15 号梁段完成混凝土浇筑后，1 ～14号梁段中心截面的正应力呈现出来的趋势为显著减小；而当15 号梁段预应力钢束完成张拉后，1 ～14号梁段中心截面正应力呈现出来的趋势为显著增加，但主梁整体的正应力从箱梁根部到悬臂自由端呈现出来的结果为逐步减小；（4）在对15号梁段进行混凝土浇筑等四个连续工况作用时，1 ～14号梁段的正应力按大小排序为：σ张拉15号梁段钢束＞σ挂篮前移＞σ15号梁段安装挂篮＞σ15号梁段浇筑。

3 结论

通过分析仁江河大桥在5 号梁段、9 号梁段和15 号梁段施工时主梁正应力的变化规律，可以得出如下结论：

1.在施工过程中主梁顶板截面有着非常显著的正应力分布不均匀现象，靠近腹板位置附近时有较大正应力出现，箱梁截面正应力的极大值和极小值分别出现在腹板与顶板交界处、翼缘板边缘处。

2.在预应力钢束锚固位置处有显著的应力集中现象，越靠近悬臂端部位置时截面的正应力分布不均匀的程度越小。在各工况作用下腹板顶部的正应力越靠近主梁根部越大，与梁段号的大小成反比例关系。

3.在（n+1）号梁段箱梁进行浇筑混凝土后，前面n个梁段中心截面的正应力会显著减小；但是在（n+1）号梁段箱梁完成预应力钢束张拉后，前面n 个梁段中心截面的正应力会有显著增加，但从箱梁根部到悬臂端的正应力表现的整体趋势为逐渐减小。

4.施工阶段主梁正应力大小的主要影响因素是混凝土的湿重和张拉钢束的预应力大小，在浇筑混凝土和预应力钢束张拉时主梁正应力变化幅度非常显著，因此可通过优化预应力钢束张拉力的大小将箱梁截面的正应力调控在规范允许的范围内。

5.在对同一梁段施工时，n 号梁段挂篮安装、n号梁段浇筑混凝土、n 号梁段张拉钢束和n+1 号梁段挂篮前移等四个连续工况作用下主梁的正应力存在明显变化。