明渠中部分组合分布刚性植被的紊流特性研究

王传涛，张升堂，张景洲，王雯军，马丽君

（山东科技大学地球科学与工程学院，山东青岛 266590）

0 引言

植被是河流生态系统的重要组成部分，在影响河流的紊流中起着重要作用[1]。植被广泛分布在河流和渠道等自然水道的河岸附近。到目前为止，关于河道中水流与植被相互作用的研究已有很多，许多研究人员已经探索了植被对河流形态、泥沙输移和水环境序列的影响。近年来，明渠部分分布植被对水流特性的影响受到了越来越多的关注，这是因为湿地和漫滩都有部分植被分布。植被的存在使水流流速分布发生变化，导致植被区域的流速明显降低，但相邻开阔的区域的流速增加[2,3]。同时，淹没的水生植物斑块大小对鱼类群落有着很大的影响[4]。

许多早期的研究选择在实验室水槽中进行，以了解植被周围及植被斑块下游水流的流向速度和湍流行为，研究成果颇丰。赵芳等[5]通过对淹没树冠状植被水流水动力学特性的实验研究得出，树冠植被区域的紊动强度较大。NEUMEIER U[6]在实验中得出结论，植被导致斑块两侧水流的不规则性增加，并减少密集斑块中的湍流，从而导致泥沙沉降。

也有一些人使用数值模拟的方法研究植被斑块对明渠的影响。周建森[7]等借助FLUENT 软件，研究了植被粗度对明渠水流的影响，研究结果表明，植被粗度越大，湍流动能和湍流强度越大。MEIRE D W S A 等[8]研究了相邻植被斑块之间的相互作用，并报告了相邻斑块在其发育过程中相互影响。ZHANG H Y 等[9]以及HIRSCHOWITZ P M 等[10]研究了非淹没条件下植被明渠的水流特性。槐文信等[11]证明利用大涡模拟(LES)模型能够准确地模拟出亚临界区不同Re情况的阻力系数和漩涡脱落频率等特性，所得结果与实验值符合较好。徐雪峰等[12]利用Standardk-ε紊流模型得到植被茎粗增加导致纵向流速减小的研究结论。杨琰青[13]利用大涡模拟对含双层刚性植被的明渠水流进行了模拟计算，结果表明水流由于植被的存在产生圆柱绕流，并向下游发展形成不同的尾迹流型。GHANI U 等[14]采用数值模拟的方法，研究了圆形和交错植被斑块周围的流动情况，利用不同植被密度和流速的实验数据对数值模型进行了验证。ANJUM N 等[15]运用CFD 工具FLUENT，对一个纵向不连续和垂直两层植被占据河道半宽度的水流进行了数值模拟，结果表明间隙内的流速明显慢于植被斑块内的流速，局部和不连续植被对水流结构和阻力有较大的影响。

然而对于生态河道而言，植被受季节及河流时空变化的影响往往沿河岸呈纵向不连续斑块状分布[16-18]。以往的研究多集中于单一植被整体分布及连续性植被分布方面，而关于部分不连续植被斑块分布对明渠水流的研究却不够系统，虽然ANJUM N 等[19]通过雷诺应力模型分析了明渠中部分分布不连续刚性植被紊流特性。但植被组合分布对明渠水力特性的影响尚未确定，明渠中不乏存在斑块内部植被组合分布的现象，从而使明渠水流特性产生异于均一植被的影响。因此，有必要综合考虑部分不连续斑块组合植被对河道水流特性的影响，以便恰当的复制河岸环境，为生态河道的管理和河流修复工程设计提供有效的科学依据。

本研究考虑了4 种不同的斑块植被组合方式：12 mm&12 mm、12 mm&15 mm、12 mm&18 mm、12 mm&21 mm，采用雷诺应力模型（RSM），对非淹没状态下明渠中纵向部分不连续斑块组合植被的三维流动结构进行数值模拟研究。本文旨在研究：①研究组合植被斑块中不同茎粗的单株植被前后流速纵向分布变化及特定横切面流速变化。②通过横向、纵向、垂向速度等值线空间分布图剖析部分不连续组合植被斑块分布的明渠流流速的分布特征及能量交换情况。③研究植被斑块通道处特定位置的植被组合分布特征对雷诺应力垂向分布的影响，了解本研究植被分布工况下流场的空间分布不均匀性。④为阐明植被组合特征对水流紊动特性的影响，通过特定纵断面的湍流动能纵向分布情况研究植被区与非植被区湍流动能的变化规律。

1 材料与方法

1.1 数值模型的验证

根据ZHAO F 等[20]的实验数据对本研究数值模型方法的有效性进行验证，实验在武汉大学水力学和流体力学实验室进行。实验水槽的长、宽、高分别为20 m、0.6 m、0.4 m，PVC底板（1 m×0.6 m×0.01 m）铺设于水槽底部用于镶嵌刚性模拟植被（圆柱棒：直径8 mm，高度25 cm），其研究区由不连续的植被斑块组成，并使用ADV测量速度。

由于试验区大，植被尺寸小，致使网格的结构较大，所以有必要对数值模型进行几何简化。在保证其他尺寸指标不变的条件下仅对实验区域进行部分模拟，即数值模型的计算域为2.0 m。使用FLUENT 中的雷诺应力湍流模型（RSM）进行模拟，对指定位置的平均速度计算值与实验值进行比较。从图1 可知，x轴代表无量纲速度，而y轴代表无量纲水深，其模拟结果与实验结果吻合良好。而在植被顶部和河床附近，数值结果与实验结果之间存在微小差异，这些差异可归因于斑块与水之间界面处的强烈湍流。验证结果进一步表明本数值模型能够模拟不连续植被斑块的明渠水流。

图1 实验结果和数值模拟结果的比较Fig.1 Comparison of experimental and numerical results

1.2 建模设置

对长1.72 m 和宽0.4 m 的计算域进行建模。该区域由部分分布(覆盖区域宽度的一半)和纵向不连续的刚性植被组成，计算区域三维视图如图2 所示，图3 为计算区域俯视图，并标注了流速、湍流特性测量的特定位置和断面。模拟组合植被为两种不同茎粗的圆柱体，保持部分圆柱体（黑色）直径为12 mm 不变，改变相同数量的圆柱体（白色）直径为：15、18、21 mm，所有的圆柱体的高均为0.1 m。共有4 个不同组合模式：工况一（12 mm&12 mm）、工况二（12 mm&15 mm）、工况三（12 mm&18 mm）和工况四（12 mm&21 mm），其对应工况下斑块内植被覆盖度如表1 所示，坐标系定义如下：流向、横向、垂向坐标为（x，y，z）。模型（RSM）。当所有残差都低于1×105时，解被认为是收敛的，即当计算残差值小于最小残差值时迭代结束。因此，使用上述标准，假设解决方案已经达到稳定状态。

图2 建模区域等距侧视图Fig.2 Isometric view of domain

图3 建模区域俯视图（单位：m）Fig.3 Top view of modelled domain

表1 不同工况斑块内植被覆盖度Tab.1 Vegetation cover in patches under different conditions

2 结果与分析

2.1 平均流动特性

模型的边界条件为：①采用速度入口及压力出口；②自由表面采用对称条件(允许流动表面变平)[21,22]，在河床、墙壁和圆柱体边缘处设置有非滑动条件的壁边界，模拟和后处理在计算流体力学工具FLUENT 中进行。采用SIMPLE 算法实现压力-速度耦合，应用了具有近壁处理且适用于各种湍流的标准壁函数。在模拟中设置压力=0.3，动量=0.7，湍流动能=0.8，湍流耗散率=0.8，雷诺应力=0.5。模拟采用雷诺应力湍流

2.1.1 速度的x方向分布

图4为水深0.05 m 时不同工况斑块中单个植被前后平均流速的纵向分布，即A-A（直径为12、15、18、21 mm 的植被前后各0.06 m）、B-B（直径为12 mm 的植被前后各0.06 m）位置处。从图4可以看出，斑块内植被组合方式是影响水流流速重要因素，斑块内植被密度越小对应的流速值越大，4种植被茎秆粗度组合的水流流速V的关系为：V12&12＞V12&15＞V12&18＞V12&21。通过线性差值分析，在A-A 位置处，与工况一相比，工况二、工况三、和工况四植被前的平均流速分别降低了6.9%、15.5%和27.4%，植被后的平均流速分别降低了19.7%、37.7%和44.2%；在B-B 位置处，与工况一相比，工况二、工况三、和工况四植被前的平均流速分别降低了24.8%、35.1%和44.5%，植被后的平均流速分别降低了9.0%、16.5%和25.9%。结果说明，随着斑块内植被密度的增大，植被前后的流速整体减小，且植被茎粗越大其后方的速度减小越明显。

图4 不同工况下植被前后沿水流方向的流速变化Fig.4 Velocity changes along the direction of water flow before and after vegetation under different case

2.1.2 速度的y方向分布

定义第3 个斑块正中间的横截面H-H 和第三、四植被斑块之间的最中间的横截面K-K 作为具体的横截面来研究水流结构。在特定横截面上的平均流向速度的横向剖面如图5 所示，结果清楚表明，速度在植被覆盖区域内减小，在非植被区域内增大，这一发现与其他学者的研究结论相似[23,24]。由图5（a）可得，当流体遇到障碍物时，会产生较强的侧向辐散流，因此植被之间的狭窄通道处速度较大。在图5（b）中没有障碍物阻拦，K-K 通道处的速度虽然相对于H-H 减小，但沿y方向的速度仍然不均匀，说明斑块的影响在下游边缘之外的一定距离内仍然存在。在植被区的通道处，4种植被茎秆粗度组合的水流流速V呈现V12&12＞V12&15＞V12&18＞V12&21，这说明随着植被茎秆粗度的增大，斑块内植被密度增加，斑块阻水性能增大。

图5 不同工况下水深0.05 m处沿y轴方向的流速变化Fig.5 Velocity changes along the y-axis at depth of 0.05 m under different case

2.1.3 速度的等值线分布

图6 显示了水深0.05 m 的xy剖面的速度等值线空间分布。从图6 可以看出，水流在遇到斑块后速度减小，在非植被区速度逐渐增大，表明植被具有较强的阻水功能。此外，植被阻水效果随着斑块内植被密度的增大（组合茎秆粗度增大）愈加明显，植被区与非植被速度差异性也随植被覆盖度的增大而增大。随着下游距离的增加，非植被区的流速逐渐增大，而在植被之间的狭窄通道处流速却逐渐减慢。在斑块之间的间隙区，由于斑块的遮蔽影响，速度减慢，流速未能恢复通常的分布，说明斑块的影响在下游边缘之外的一定距离内仍然存在。从生态学角度来看，低流速区更适合水生生物的生存[25,26]，沉积物沉积也通常发生低流速区。

图7显示了C-C(沿x方向穿过斑块内部的植被)和D-D(沿x方向穿过斑块内部的间隙)两个xz剖面的速度等值线空间分布。与图6的规律相似，由于遮挡的影响，间隙区的速度明显高于斑块区的速度[图7（e）～图7（h）]，因此，在植被斑块和间隙区之间的流速差异在所有水深下都可以体现。植被正后方的速度相对降低至最小值（在尾流区），过去的研究表明，植被后面的尾流区支持细颗粒的沉积，从而进一步刺激植被的生长[27]。此外，植被茎秆粗度越大，植被对水流的阻碍作用越大，对泥沙的固定作用更强。

图6 水深0.05 m处的水流速度等值线Fig.6 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity at depth of 0.05 m

图7 剖面C-C、D-D处的水流速度等值线Fig.7 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity along the longitudinal sections,that is,C-C and D-D

图8 显示了G-G(沿y方向穿过斑块内部的植被)和H-H(沿y方向穿过斑块内部的间隙)两个yz剖面的速度等值线空间分布。图8可以看出，由于植被的存在，水流速度分布受到显著影响。在4种工况下，由于植被提供的阻力，植被区的速度大大降低，河道一侧植被的存在阻碍了水流，并影响了河道的水流结构。从植被区到非植被区，速度增大，随后沿着两个区域之间的界面发生明显变化。因此，非植被区中的快速流动和植被区中的慢速流动导致两个区域之间沿界面进行更大的动量交换，并伴随自由剪切层，与之前研究人员的研究结果一致[25]。

图8 剖面G-G、H-H处的水流速度等值线Fig.8 Contour plots of the spatial distribution of stream-wise velocity along the cross-sections,that is,G-G and H-H

2.2 湍流特征

2.2.1 雷诺应力

雷诺应力可以反映出流场中流速的不均匀性，雷诺应力越大表示该区域流速分布越不均匀，反映出此处紊动强度越剧烈[28]。图9 是P点的雷诺应力沿水深方向的分布情况，不同工况下的雷诺应力具有相似规律。斑块内的雷诺应力在槽底和水面较小而中部略大，在通道底部附近，雷诺应力的降低是由于通道床引起的相当大的阻性剪切应力[29]。从图中可以看出，随着植被斑块密度增大，雷诺应力最大值增大，最大值对应高度升高。这与ZENG C 等[30]的研究一致。因此，当斑块内植被密度增大时，流场中的流速更加不均匀，植被区能量耗散更加显著。

图9 点P处雷诺应力沿水深方向的分布Fig.9 Distribution of Reynolds stress at point P along water depth

2.2.2 湍流动能

图10 显示了沿纵截面(植被区E-E、非植被区F-F)的平均湍流动能(TKE)分布。TKE是与湍流中涡流相关的每单位质量的平均动能，湍流动能的特征是均方根速度的波动。由图可以观察到，在非植被区，由于没有植被形态阻力的干扰，所有工况中TKE均明显小于植被区，且水流速度越大，湍流动能越大。水流在经过斑块区时会受到影响，并表现出流速的不均匀性，这是由于斑块区的植被结构会产生阻力，使水流运动不均匀，产生较高的湍流动能。流经植被区后，速度出现上升和下降波动，湍流动能形成锯齿状分布，这一结果与以往研究工作中观察到的结果一致[20]。不同植被密度湍流动能分布相似，湍流动能峰值对应高度随斑块内植被密度增加而升高。在斑块区域中，TKE12&21＞TKE12&18＞TKE12&15＞TKE12&12，是由于随着植被茎秆粗度增大，斑块内植被密度随之增大，从而浓密的植被比稀疏的植被提供了更高的阻力，从而导致了更大的速度波动。

图10 沿纵截面E-E、F-F的平均湍流动能分布Fig.10 Average turbulent kinetic energy distribution along longitudinal sections E-E and F-F

3 结 论

本研究采用三维雷诺应力模型研究了明渠中不同密度下的部分组合分布刚性植被的紊流特性，结果表明，不同密度的植被斑块对水流结构有显著影响。

（1）明渠内植被斑块的存在导致水流受阻，降低了水流的流速，促使水流以较高的流速通过明渠的非植被区，影响了明渠水流的输送。但同时这也表明植被区在食物和氧气供应以及沉积物沉积方面对水生生物有利。

（2）非植被区和植被区的存在导致y方向速度剖面结构出现拐点。截面的非植被区和植被区之间的速度差较大，导致界面处出现自由剪切层，从而在该流动区域产生强大的质量和动量交换。

（3）明渠内水流的湍流动能（TKE）在斑块区明显大于间隙区，形成锯齿状分布，说明斑块区植被提供的阻力导致水流湍流显著增加。当水流通过间隙区时，水流中的湍流减少，说明斑块区域之间的间隙湍流较小，更适合水生生物的生存。此外，水流中湍流动能和雷诺应力的大小主要取决于斑块内植被的密度，斑块内植被密度越大（植被的组合茎秆粗度越大），水流的湍流动能和雷诺应力越大。

本研究对河流水生植被的生态应用具有重要意义，可以应用于天然河道以及灌溉农田。研究结果有助于更好地防治洪水，还可为生态系统恢复及灌区管理提供指导。在未来的研究中，可以采用不同的水深和流量以进一步研究植被的紊流特性。