基于WOFOST模型的许昌烟草不同水文年型的灌溉方案

郭建茂，金淑媛，郭彩云，张展豪，李群山

（1.南京信息工程大学无锡研究院，江苏无锡 214100；2.南京信息工程大学应用气象学院，南京 210044；3.河南省烟草公司许昌市公司，河南许昌 461001；4.河南省许昌市气象局，河南许昌 461000）

0 引言

烟草为茄科，属叶用商业性一年生草本植物[1]。“烟城”许昌盛产烟叶，并以产量大品质优，外表金黄，口感油润，气香味浓[2]，易燃烧而享誉国内外。烟叶的优质生产是整个烟草产业链最至关重要的基础，对国家经济有不可或缺的意义[3]。烟草生长需要水、肥、土、气、热多种因素相互配合，资源供给在各生育阶段都必不可少，否则会影响正常生命活动的进行，进而影响产量以及烟叶品质。因此，根据烟草需水规律，找到烟草生长最适宜的水分条件，能够有效维护烟草正常生长发育。但目前对于烟草灌溉的研究多是从节水灌溉、加氧灌溉[4,5]等优化技术对烟草的影响层面开展，探讨从技术方式节约用水的基础上保证灌溉量。仅李祖良[6]从土壤水分对烤烟生产影响的角度根据土壤水分动态变化规律、烟株生理指标以及形态特征指导灌溉。实际上许多灌溉指标具有滞后性，当烟株出现明显变化时表明其已严重受旱，再灌溉仅能算是挽救措施。这些针对烟草的研究相比较烟草作物生长模拟模型，难以做到对烟草生长发育、产量形成过程与环境、管理等多种影响因子的相互关系的综合描述。

近几十年来，在计算机等高科技的飞速发展下，作物生长过程模拟模型开始建立并被广泛应用，在指导各地多种作物的生产上发挥积极作用，保障了国家粮食安全、经济安全。此类作物模型相较于其他广泛使用的统计模型，拥有便捷、高效、省时省力等优越性，被不断应用于作物灌溉模拟研究。刘占锋[7]在田间试验基础上利用CERES模型分析了模型对灌溉的敏感性，反映了不同灌溉方案对作物的影响；王文佳[8]利用DSSAT 模型分析了不同降水年型下在不同生育期予以不同的灌溉量对产量等因素的影响，确定了灌溉关键期。滕晓伟等[9]分析了Aquacmp 模型在旱区的适用性，讨论了不同灌溉时间与次数的作用，为干旱地区的作物灌溉提供了有效建议。朱津辉等[10]利用WOFOST 模拟不同灌溉方案，分析确定最优的灌溉量、灌溉时间，从冬小麦生长特点出发，对实际生产有指导性意义。但国内作物生长模型的应用研究多见于小麦、玉米、水稻等粮食作物，而烟草作为我国重要的经济作物尚缺乏相应的生长模拟模型的研究，且国内利用作物模型的基本局限在科研方面，真正用于生产实践的并不多。因而，本研究尝试引进WOFOST 模型模拟烟草生长，应用参数率定后的本地化模型，探讨最优灌溉方案，以期为灌溉实践提供指导。

目前受基础设施落后、技术推广限制、投入产出比例考虑综合影响，大多烟草种植区仍采用沟灌的方式。因此，发挥烟草生长模拟模型的从烟草生长需水要求的角度进行研究，探讨不同灌溉时间、灌溉次数以及灌溉量对烟草产量的提升效果，可以将有限的农业水资源实行最优分配，保证水分关键期的用水，提高灌溉灌溉效益及保证产量，亦可有效缓解作物生长和水资源匮乏的矛盾。

1 研究方法

1.1 研究区域概况

许昌（东经113.31°，北纬33.51°）位于河南省中部，地势西北高，东南低。属于北暖温带季风气候区，光照资源丰富，雨量充沛，无霜期长。由于属于大陆性季风气候，而多发旱、涝、风、雹等气象灾害。气候总特征呈现：春季干旱，风沙较多，夏季炎热，降雨集中，秋季晴和，日照较长，冬季寒冷，雨雪较少。许昌市辖两区：魏都、建安，两市：禹州、长葛，两县：鄢陵、襄城，本文选择许昌烟草主产区魏都区及襄城县的2个代表点展开研究。

1.2 数据来源

作物模型的模拟需要气象、作物生长发育、土壤数据。气象数据为许昌气象站、襄城气象站1992-2021 年逐日数据，包含平均温度、最高温度、最低温度、降水量、日照时数、平均风速和水汽压，形成气象文件驱动WOFOST 模拟烟草生长。数据来源于国家气象信息中心。

烟草作物生长发育资料来源于项目组提供的研究站点1983-2013 年的相关农气资料和田间观测资料，以及于2021年在许昌和襄城开展田间试验获取的数据。试验种植品种与当地一致，试验与当地田间管理方式一致，设4个重复，观测烟草生育期进程并开展每10 d 一次的试验：测定烟草生物量，包括地上部分绿叶、枯叶、茎秆，地下的根重，测定各器官鲜重并烘干测定干重；测定株高、密度、叶面积指数等。作物生长发育资料用于对WOFOST模型的率定。

土壤数据通过实测获取，包括田间持水量、凋萎湿度、孔隙度和导水率以及土壤质地与结构等，为模拟作物水分运动重要参数。

1.3 参数评价方法

通过3种方式进行模型模拟验证：散点图比较、对模拟值与实测值通过统计评价指标进行定量评价以及生长过程中生物量模拟值与实测值随日序变化图分析。评价指标选择决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）以及归一化均方根误差（NRMSE）。其中R2描述实测值与模拟值的一致性，越大表明效果与好。RMSE和NRMSE表现实测值与模拟值之间的绝对和相对误差，值越小表明效果越好，NRMSE≤10%为极高精度，10%＜NRMSE≤20%为高精度，20%＜NRMSE≤30%为中精度，＞30%为低精度[11,5]。

衡量灌溉对最终产量的影响评价指标有：水分胁迫产量差PYUWS（Poor yield under water stress）和灌溉贡献率计算方法如下：

式中：PTWLV（Potential total dry weight of leaves）为潜在生产水平总叶干重；TWLVi（total dry weight of leaves）为第i个灌溉方案的水分限制生产水平总叶干重；ICRi（Irrigation contribution rate）为第i个灌溉方案的灌溉贡献率；TWLV0为灌溉量为0 mm时水分胁迫下的总叶干重。

PYUWS越小，说明灌溉效果越好，PYUWS越大，说明灌溉方案越差。ICRi越大说明灌溉对产量的提升效果越好，对应方案越优。当ICRi高于10%，且PYUWS小于PTWLV的10%时，视该灌溉方案为有效灌溉方案，反之，则效率和经济效益不明显，可能造成水资源的浪费。以最少的灌溉量达到了较大的ICR且PYUWS小于PTWLV的10%，既高产又节水，为最优灌溉方案。

为了多年份的灌溉贡献率有可比性，便于获取最优灌溉方案，将灌溉贡献率做归一化处理：

式中：NICRi为第i个灌溉方案的归一化灌溉贡献率（Normalized Irrigation Contribution Rate）；ICRMAX为所有方案中灌溉贡献率最大值。

1.4 WOFOST作物模型

WOFOST（World Food Studies）是作物生长模拟模型中最早应用与指导农业生产的模型之一，已经获得了广泛而有效的应用[12,13]。WOFOST 是以土壤-植被-大气系统间物质、能量传输转化为基点，考虑作物环境以及作物生长发育、产量形成过程中的光合、呼吸、蒸腾等一系列作用过程，并对其运用数学进行描述，从而达到以动态的形式模拟作物生长发育的全过程，并揭示其与环境、品种、管理等多种影响因子的相互关系[14]。它综合了气候、土壤和田间管理等因素对作物生长过程的影响，避免了传统作物统计模型的缺点，是一种面向作物生长全过程的动态模型[15]。WOFOST模型还可以根据实际研究需求选择潜在生产、水分限制生产以及养分限制生产3种水平下作物生长过程模拟。

1.5 模型参数调整及验证

利用2021 年襄城烟草试验数据进行校正，得到符合河南当地主产区烟草生长的作物、土壤参数优化方案，并利用襄城2011-2013 年烟草生长生育期资料与2021 年魏都区烟草生育期和生物量对模型进行验证。分别从时间上和空间上两方面对所调参数是否适应河南许昌主产区的烟草生长过程进行验证，完成WOFOST 模型的参数率定，这些参数主要包括发育期积温、各器官在不同发育阶段的分配系数、比叶面积等参数[16]。参数校正后，模型模拟的襄城生物量与实测值散点图[图1（a）、图1（c）、图1（e）]可知，误差均在可信区间内，校正效果较好。验证结果显示：WOFOST 模型模拟襄城历史生育期实测值与模拟值差异性较小，现蕾期和成熟期误差均4 d 以内；模拟生物量与实测值接近[图1（b）、图1（d）、图1（f）]，经过参数率定的WOFOST 模型通过了适应性验证，可投入下一步的研究与实际应用。

图1 襄城、许昌烟草WLV、WST、LAI模拟值与实测值散点图Fig.1 Scatter plot of simulated and measured values of WLV,WST and LAI for tobacco in Xiangcheng and Xuchang

2 许昌近30年烟草生长期降水年型划分

许昌在大多年份的降水分布符合烟草生长需水规律：前期烟草生长需水量较低，且依靠土壤水分和营养液喷洒，移栽进入大田生长期后茎叶根营养生长以及生殖生长开始逐渐不满足于土壤水分，表现出供水要求，在团棵期后生殖旺长阶段需水量大；一般春季干旱，夏季降水集中，为烟草的生长发育提供了一定的水量。分析许昌1992-2021年烟草移栽后生长期的降水量，是研究合理有效灌溉方案所必不可少的环节。由图2可见，许昌烟草大田生长阶段不同年份间降水差异较大，围绕均值上下波动，枯水年份较多。

图2 许昌1992-2021年烟草生长期降水距平百分率以及年型划分Fig.2 Xuchang 1992-2021 growth period of the percentage and year division

不同降水年灌溉方案会有明显差异，将烟草出苗后生长期内近十年降水距平百分率的±20%作为年型划分的指标，将许昌1992-2021 年划分为丰水年、平水年和枯水3 种年型。选取近十年中的丰水年、平水年和枯水年进行研究（见表1），并对这十年的烟草生长进行不同灌概时间以及灌溉量与产量之间关系的模拟。

表1 降水年型及其代表Tab.1 Precipitation year type and its representative

3 模拟结果与分析

降水不足会导致烟株根茎叶进入缺水状态，影响烟叶品质和产量，因此在生育期内进行合理的灌溉确保烟草生长的水分供应十分重要。为了清晰的了解不同灌概时间及灌溉量对烟叶产量的贡献程度，从而能够更好的指导节水灌概，本研究将模拟分为一次灌概模拟和两次灌溉模拟。在模型模拟的过程中，采取将不同灌概量30、60、90、120 mm 添加到WOFOST模型气象文件每日降水中的方法[10,16]。

3.1 单次灌溉模拟

移栽前烟草属于育苗阶段，有固定的育苗措施、规范及具体要求。营养液的定时补充就能满足烟草需水，不需要考虑灌溉。因此，在单次灌溉的模型模拟中设定从移栽后的整个生长发育期仅进行一次灌溉，从移栽（2011 年开始种植的新品种豫烟100 的普遍移栽期为127 d）一周后（确定成活）开始每间隔10 d 为一个灌溉方案进行模拟，共11 种模拟的方案（如表2 所示）。灌溉模拟方案间隔设定为10 d 的原因，一方面是较为贴合烟草生长发育期，如普遍团棵期156 d、普遍现蕾期183 d能够与方案3、6的灌溉时间接近，便于了解不同生育期灌溉对烟草产量的影响；另一方面根据前人的灌溉研究，普遍采用10～12 d 间隔进行灌溉模拟，灌溉间隔时间过短在生产上没有必要，而间隔过长无法获取最优灌溉的精确时间段。

表2 单次灌溉方案Tab.2 Schemes of single irrigation

由于烟草的产量是由烟叶的叶干重决定的，因此将模型模拟的烟草生长过程中总叶干重（TWLV）的模拟结果作为灌溉方案是否有效的决定性要素，并用直方图表示。

近十年来，用实测气象文件驱动模型模拟的丰水年潜在生产总叶干重PTWLV为4 069.5 kg∕hm2，水分限制生产下TWLV为3 886.5 kg∕hm2，水分胁迫产量差（PYUWS）仅183 kg∕hm2，其灌溉贡献率最大值仅4.71%；平水年PTWLV为3 832.3 kg∕hm2，水分限制生产TWLV为3 579.3 kg∕hm2，PYUWS为253 kg∕hm2，其灌溉贡献率最大值为7.07%；平水年与丰水年均不算获得有效灌溉。烟草在许昌当地实际生长过程中，丰水年与平水年的降水可以基本满足生长需求，灌溉对产量提升贡献率较低，且过多的灌溉量会降低水的利用效率，导致土壤孔隙度下降，影响根部呼吸造成烟株受损，有可能造成烟叶受湿害影响降低产量，因此丰水年和平水年可不考虑灌溉，仅对枯水年不同灌溉方案对产量的提升效果进行分析。

由枯水年归一化灌溉贡献率柱状图（图3）可知，NICRi随灌溉时间以及灌溉量的变动较大。同一灌溉时间内普遍呈现出灌溉量越大，NICRi越高、TWLV越大的趋势，即枯水年十分需要灌溉来维持烟草的正常生长。同一灌溉量的NICRi峰值出现在不同的灌溉时间。在195 d 进行120 mm 灌溉最优，在165～225 d 灌溉60 mm 以上可以普遍达到有效灌溉。对应烟草生育期以及模拟的生长发育曲线可知，这一阶段为团棵至采收（采收期为现蕾之后进入成熟期）中期，是生物量快速增长的阶段，需水量大。团棵后降水能满足烟草旺长部分水分需求，灌溉可作为辅助促进烟叶生长；而现蕾后更加需要灌溉提高土壤含水量，以避免团棵至现蕾期烟草生长发育蒸散作用导致的土壤缺水，为采收期烟草继续生长发育奠定基础，从而双重保障烟叶产量质量。单次灌溉PYUWS平均值为925.79 kg∕hm2，水分胁迫产量差较大，水分胁迫作用明显，开展两次灌溉十分必要。

图3 许昌市烟草近十年枯水年单次灌溉模拟的NICRi变化Fig.3 NICRi Change in a single irrigation simulation for tobacco in Xuchang during the recent decade of water scarcity

3.2 两次灌溉模拟

分析单次灌溉的结果可知，在165～225 d 进行单次灌溉，均可以有效提升烟叶产量，因此继续深入研究将该时间段内两次灌溉对烟叶产量影响。为了便于比较分析、考虑土壤对灌溉水的吸收以及烟草水分需求，确定模拟的灌溉方案灌溉起始时间间隔10 d，完成的两次灌溉至少间隔20 d，灌溉量分4个等级：30、60、90、120 mm，两次灌溉量保持相同，对近十年内5个枯水年进行两次灌溉模拟，分析其对产量造成的影响。方案如表3所示。

表3 两次灌溉方案Tab.3 Schemes of twice irrigation

由枯水年两次灌溉归一化灌溉贡献率柱状图（图4）可知，NICRi随灌溉时间的变动较大，同一灌溉时间受灌溉量的影响也较大。同一灌溉时间普遍呈现出灌溉量越大，NICRi越高、TWLV越大的趋势。不同灌溉量的NICRi峰值出现时间较为一致，均在7、8方案。结合模拟结果，在165～225 d进行两次灌溉均可以普遍达到有效灌溉，第8 个灌溉方案（即在175 d∕215 d 分别灌溉一次）进行120 mm 灌溉最优，3、7、8、11方案较优，仅灌溉90 mm 2 次就可以超过其他方案灌溉120 mm 2次的NICRi。

图4 许昌市烟草近十年枯水年两次灌溉模拟的NICRi变化Fig.4 NICRichange in twice irrigation simulations of tobacco in Xuchang during the past decade due to water scarcity

为了便于比较，选定每年最优的3个灌溉方案（表4），其中灌溉时间为2 次，例如165 d∕205 d 表示第一次灌溉时间为165 d 第二次灌溉时间205 d，TWLV为在相应灌溉时间灌溉120 mm 的模拟值。分析可知，每个枯水年对TWLV提升效果最好的前3 个灌溉方案均为在165～185 d（现蕾期前20 d）进行第一次灌溉，在195～225 d（采收中期之前，即现蕾-成熟的中期之前）之间进行第二次灌溉。其中，在165～175 d 及205～215 d 分别灌溉普遍促进烟草生长，叶重提升，从而增加产量。因此，综合TWLV以及NICRi各方案的变化，在现蕾前10～20 d 内灌溉一次，在现蕾后20～30 d 灌溉一次，两次灌溉间隔30～40 d，灌溉的效果好。

表4 两次灌溉效果最优的3个方案及模拟结果Tab.4 Three schemes and their results of optimal effect of twice irrigation

3.3 最优灌溉方案确定

3.3.1 不同灌溉次数对比

单次灌溉可使TWLV普遍达到3 000 kg∕hm2，部分达到4 000 kg∕hm2，TWLV提升400～1 300 kg∕hm2，能有效增加烟叶产量，促进经济效益。2014 年为极度干旱年，生育期降水量仅125.5 mm，降水距平百分率为-180.66%，当年水分胁迫严重其TWLV模拟值仅1 564 kg∕hm2，而灌溉条件下模拟TWLV最大值增加超过一倍，灌溉贡献率也较一般枯水年多50 多个百分点，实属特殊。

两次灌溉可以使TWLV普遍达到3 600 kg∕hm2，部分接近潜在生产产量，TWLV提升600～2 300 kg∕hm2。2014 年两次灌溉TWLV最大值增加了1.5 倍左右，灌溉贡献率也较常规枯水年将近翻倍，效益显著，彰显出优秀的灌溉方案（包括灌溉时间与灌溉量配置）的正效应以及灌溉研究的必要性。

枯水年两次灌溉较单次灌溉TWLV提升约100～250 kg∕hm2，在特殊干旱年份2014年两次灌溉能提升729 kg∕hm2。单次灌溉其灌溉贡献率为14%～102%，两次灌溉17%～147%，贡献率提升3～45 个百分点，两次灌溉明显较单次灌溉更优。两次灌溉后，可使PYUWS缩小至161 kg∕hm2以下，有的年份已逼近潜在生产水平，且考虑到丰水年与枯水年的平均降水差距（去除特殊干旱、洪涝年份）为231.8 mm，因此无需进行3次灌溉的模拟（见表5）。

表5 单次、两次灌溉模拟结果对比 kg/hm2 Tab.5 Simulation results of single and twice irrigation

3.3.2 不同灌溉量对比

单次灌溉模拟中，灌溉量由30 mm变为60 mm平均可增加131.79 kg∕hm2的叶干重，高效提升了TWLV，随灌溉量的继续提升，TWLV的增加率降了一半。两次灌溉模拟中，30 mm 与60 mm 灌溉方案间的共60 mm 灌溉量的提升平均可增加298.48 kg∕hm2的叶干重，较其他灌溉量的提升对TWLV更有效，后随灌溉量的提升，TWLV的增加率降了一半以下。在灌溉总量相同时，单次和两次灌溉总量60 mmTWLV差值150.02 kg∕hm2，总量120 mm 差值351.49 kg∕hm2。因此，在综合考虑灌溉对产量提升效果及节约用水基础上，灌溉两次每次60 mm 的方案最优（见表6）。

表6 单次、两次灌溉模拟TWLV增加值对比 kg/hm2Tab.6 Increment of TWLV between single irrigation and twice irrigation

3.3.3 确定最优灌溉

在两次灌溉，灌溉量为60 mm 最优的基础上，分析对比单次总灌溉量120 mm 与两次各灌溉60 mm 的效果。对于两次灌溉，灌溉量60 mmTWLV已超过单次灌溉最高TWLV（最高时灌溉量为120 mm）的出现频次见表7（灌溉日序中上行为第一次灌溉时间，下行为第二次），说明两次分别在合适的时间灌溉60 mm 较一次性灌溉120 mm 有明显优势，且两次灌溉60 mm比两次灌溉120 mm，产量损失不大（仅在200 kg∕hm2以下，除枯水严重的2014年），因此，两次灌溉每次60 mm 可以在对水资源高效利用的基础上，显著提升烟草产量。

表7 60 mm的两次灌溉优选方案Tab.7 60 mm twice irrigation optimization schemes

因此，若不考虑节约用水以及水的利用效率、灌溉量增加对产量的提升效果，则在165～175 d 灌溉一次、195～215 d灌溉一次，两次间隔30～40 d，每次灌溉量120 mm，烟叶产量提升最多，方案最优；若考虑到当前水资源的紧迫以及灌溉对产量的提升效率，则在相同的灌溉时间仅灌溉60 mm最优。

根据许昌当地烟农生产多年的调查资料，在丰水年、平水年可以不进行灌溉，丰水年一些时段甚至还需排涝，而在枯水年灌溉是保证烟叶产量的首选措施，鉴于枯水年水资源供需矛盾突出，一般采取2 次灌溉每次灌溉量约为60 mm。当地生产的实践印证了利用烟草生长模拟模型的灌溉研究的可行性。

4 结论与讨论

4.1 结 论

（1）本研究首先对WOFOST 模型进行参数校正及验证，参数率定的模型对烟草生长模拟与许昌地区实测结果相符，则WOFOST 模型对于中国烟草（许昌为例）可用。利用该模型探究不同降水年型下许昌烟草灌溉方案及其生长模拟结果，通过分析对比获取最优灌溉方案（灌溉时间和量的配置）。

（2）本研究根据1992-2021 年许昌降水数据划分3 种降水年型，并探讨了不同年型烟草生长灌溉需求，得出丰水年和平水年潜在与水分胁迫下TWLV差距不大，不需要灌溉，仅枯水年灌溉能够有效提升烟叶产量，且随着灌溉量、时间、次数的不同产量截然不同。

（3）结合烟草种植特点，讨论在移栽后进行灌溉对产量的提升效果。生育期内仅一次灌溉，则在普遍现蕾期后10 d最有效果，提升灌溉量一定程度上可以提升产量增加值，灌溉120 mm 最佳。若不考虑节水以及水利用效率仅看灌溉量增加对产量的提升效果，则在现蕾前10～20 d、现蕾后20～30 d各灌溉一次，两次间隔30～40 d，灌溉量120 mm，烟叶产量提升最多。

（4）灌溉总量相同时两次灌溉效果普遍优于单次灌溉，两次灌溉总量达到120 mm 后，灌溉量的提升带来的增产率变弱，再综合考虑当前水资源的供需矛盾，于上述2段灌溉时间各灌溉60 mm，为最优灌溉方案。

4.2 讨 论

参考前人[10,17,18]对灌溉研究，考虑到烟草移栽期前为室内育苗，将灌溉模拟方案定为移栽成活后，符合烟草生长的实际状况。大多粮食作物都无法完全通过降水满足生长需求，因此需要对3种年型均进行灌溉模拟，而本研究在模拟之前首先确认该年型及其对应灌溉需求，从需求出发进行模拟。

由于烟草生长移栽后生育期为团棵、现蕾、成熟，仅对生育期组合考虑两次灌溉，所考虑的情况较少，灌溉方案之间、两次灌溉之间的间隔时间较长，可能难以准确获取到精确的最优灌溉组合。因此，在单次灌溉有效的时间范围内，贴合烟草生育期对时间点做不同灌溉方案首次灌溉间隔10 d，两次灌溉间至少间隔20 d 的模拟，尽量全面覆盖更多时间组合。本研究的最优灌溉方案确定，不仅仅以产量提升值为指标，还兼顾水分灌溉效率，最终得到符合实际生产、满足烟草生长需求、烟农产量提升需求以及顺应节约水资源政策的最优灌溉方案。

研究对WOFOST 模型进行了参数校正并经过检验，对其运用于灌溉方案的研究展开分析和讨论，但还存在着一些问题：由于田间试验时对烟草生长状况的观测项目有限、取样时人为误差等因素，对模型参数的调整存在不确定性和局限性。同时将生育期、叶干重、茎干重、叶面积指数模拟准确存在难度，三者的模拟难以达到平衡。考虑到烟草收获器官为叶，本研究优先考虑对生育期、叶干重的模拟效果。由于资料的有限性和多个站点多年份模拟的困难性，在空间上不够延伸，今后的研究可采取更大尺度的作物模型，综合考虑许昌烟草种植区多个站点的气象数据，使降水年型更精确，灌溉方案研究更有针对性。后续可通过与其他作物模型的模拟效果进行对比，确定最适合的模型，同时结合遥感，进行更大空间尺度的产量模拟和研究，这也是未来烟草模型研究和应用的方向。