地基GNSS 和天基掩星观测对全球电离层数据同化效果的影响分析

欧明 陈龙江 王妍 许娜 吴家燕 甄卫民

（中国电波传播研究所,青岛 266107）

引 言

电离层电子密度的精确测量对空间科学研究和工程应用均有着重要的价值，在过去的十年中，数据同化技术在电离层现报预报中得到了很好的应用[1].地基GNSS 数据一直是全球电离层环境探测最为重要的数据来源之一，自从1995 年美国大学大气研究联合会(University Cooperation for Atmospheric Research,UCAR)发射第一颗低轨掩星试验小卫星Micro-Lab-1 以来，经过20 多年的发展，尤其是随着COSMIC小卫星星座的成功，基于GNSS 信号的无线电掩星探测技术已经被证明是一种行之有效的遥感手段[2].掩星探测具有高精度、高垂直分辨率、全天候、低成本等特点，其电离层探测数据对电离层模式研究与空间天气监测具有较大价值[3].已完成的大量研究表明，仅同化地基GNSS 倾斜总电子含量(total electron content,TEC)数据获得的电离层剖面的垂直分辨率较低，而掩星资料可以有效提升数据同化模型的精度.Komjathy 等通过将COSMIC 掩星测量值同化到GAIM 模型中，明显改善了NmF2和hmF2等临界电离层参数的现报结果，得到了更高精度的电子密度剖面[4].Angling 将COSMIC 数据同化到EDAM 模型中，验证了COSMIC 数据对电离层垂直结构的改善作用；同时，研究结果也显示了由于COSMIC 星座的部署不完全导致的同化结果的局限性[5].

观测系统仿真试验(observation system simulation experiments，OSSE)作为一种数值试验，通常用于定量评估气象学界在气候分析和天气预报方面的潜在改进，OSSE 既可以检验同化方法的有效性，又可以检验观测系统的有效性，是一种常用的试验手段[6].OSSE 的框架通常包括观测系统数据模拟和数据同化两部分.在OSSE 中，观测系统数据模拟是通过对观测系统应用前向观测算子模拟生成“真实”的观测数据；而数据同化部分则对这些观测数据进行同化处理和性能评估.乐新安等以中国及周边地区为例，开展了电离层数值同化现报预报系统的OSSE 并给出了初步的系统构建和试验结果[7].NASA 开发了ISOGAME 软件，该软件可以对现有国际上已有的电离层观测系统进行同化性能的定量评估[8]；Yue 等对现有的地基GNSS、COSMIC-2 掩星及海洋反射等数据进行了一系列的OSSE，结果表明COSMIC-2 任务将对准确的电离层现报作出重要贡献[9].Hsu 和He等基于TIEGCM 模型开展了OSSE，揭示了集合卡尔曼滤波同化电子密度对热层中性成分的调节作用，并以此提升了电离层短期预报能力[10-11].He 等利用OSSE 评估了三种不同的观测对中国及周边区域同化现报和预报的影响，研究表明同化不同类型的观测可以获得更好的电离层预报和预报结果[6].Bust 等采用OSSE 方法对电离层连接探测(ionospheric connection explorer，ICON)卫星对现有电离层观测系统数据同化的贡献进行了定量分析，研究表明ICON 卫星的极紫外(extreme ultra-violet,EUV)观测的同化效果要优于地基GNSS，但不如COSMIC掩星观测[12].

目前，COSMIC、GRACE、SWARM 等卫星均搭载了掩星接收机进行电离层探测，国外多个商业化航天公司亦看好微小卫星掩星探测在空间天气领域的巨大商业价值.地球光学公司Planet IQ 计划在低地球轨道部署“持续地球无线电掩星群计划”(Community Initiative for Continuing Earth Radio Occultation,CICERO)星座，公司计划部署18 颗卫星，目前已经在轨的卫星为3 颗；美国Spire 卫星公司通过风险投资的形式，计划完成超过100 颗小卫星组成的掩星探测星座[13].截止2020 年8 月Spire 公司的在轨卫星数量为87 颗，随着低轨道(low earth orbit,LEO)掩星数量的逐步增加，基于小卫星星座的GNSS 掩星观测数据的空间和时间分辨率得到了快速的提升，基于天基掩星数据的全球电离层数据同化将成为实现电离层精确估计的重要数据来源，但国内外对商业小卫星掩星观测对电离层TEC 和电子密度现报、预报的贡献目前尚缺乏定量分析.

本文将利用OSSE 手段对不同的观测系统条件下的全球电离层数据同化效果进行分析，并评估地基GNSS 和包括商业卫星公司在内的天基掩星观测对电离层精确现报预报的作用.评估结果表明：观测构型对数据同化现报和预报的结果具有重要影响；当掩星卫星数量较多且观测数据的覆盖性较好时，仅同化掩星观测数据即可实现较为准确的全球TEC 和电子密度现报和短期预报.相关研究结果将对全球电离层数据同化系统的设计和电离层预报性能的提升提供参考.

1 数据同化算法

本文选择卡尔曼滤波算法[14-16]对观测资料进行数据同化，实现方法如下：

式中：xb和xa分别是同化前和同化后的背景电子密度；P和R分别是背景模型和观测值的误差协方差矩阵；H和y分别是观测算子和观测矩阵.背景模型误差协方差矩阵P构建采用以下策略：1)空间相关性可进行水平和垂直分解；2)垂直相关性由高斯函数给出；3)水平相关性由与地磁纬度相关的椭圆高斯函数给出.具体的参数设置请参考文献[14-15].

选用国际参考电离层(international reference ionosphere,IRI)模型作为同化背景模型，经纬度分辨率设置为5°×2.5°，同化高度范围为100～2 000 km，高度分辨率为25～500 km 不等，同化时间窗口为15 min.进行全球电离层数据同化时，网格点数超过20 万，每个同化时间窗口内地基GNSS 和掩星观测数据超过5 万笔.保守情况下，卡尔曼滤波同化中P、R和R矩阵的大小约分别为20 万×20 万、5 万×5 万和5 万×20 万.通常不可能将所有这些信息存储在个人计算机或工作站上，即使使用超级计算机系统，执行此计算的效率也非常低[9].在同化过程中，我们采用协方差矩阵局地化(localization)方法以及稀疏矩阵行(compressed sparse row,CSR)存储处理技术来避免大型矩阵的存储和快速计算问题[15]，本文设置相关距离不超过1 000 km.

式(1)中大型矩阵求逆问题是卡尔曼滤波同化面临的最大难题，为此采用迭代求解方法以增强解的稳定性[8]，转换方式如下：

式中，T为中间转换矩阵.由于待求解参量的维度非常大(～20 万)，为了提高求解速度，可以使用某些预处理技术，例如雅克比(Jacobi)、不完全的Cholesky分解、不完全的下三角矩阵-上三角矩阵分解等[17].具体来说，式(3)可采用以下方式加速解的收敛：

式中，C是预条件(preconditioner)矩阵.根据计算能力和精度要求，可以使用迭代方法和预条件矩阵的不同组合.

由于背景模型IRI 为经验模型，不具备前向预报能力，为实现电离层模型的同化预报功能，采用以下预报方式：

式中：xf表示预报的电子密度；Δt=tn+1-tn，tn+1和tn分别表示同化过程中的预报时刻和当前时刻；T表示时间相关尺度，一般情况下可设置为3～5 h[18].

2 OSSE

2.1 观测系统描述

在OSSE 研究中的观测系统包括地基GNSS 和天基掩星观测系统.地基GNSS 观测数据是全球电离层数据同化最为重要的数据来源之一，目前，国际GNSS 服务(International GNSS Service,IGS)、美国UNAVCO、美国航空航天局地壳动力学数据信息系统、美国国家大地测量局、法国国家地理研究所、巴西巴西利亚地质研究所和低纬度电离层传感器网络等机构和组织均能够在线免费提供地基 GNSS 的观测数据.本文OSSE 过程中，我们采用其中869 个地基GNSS 观测站进行模拟，台站的分布如图1 所示.

图1 观测系统仿真中的地基GNSS 观测站分布Fig.1 Distribution of ground-based GNSS observation stations used in OSSE

天基掩星观测系统由105 颗LEO 卫星组成，其中包括Spire 公司发射的LEMUR 卫星(87 颗)、第一代和第二代COSMIC 卫星(共计12 颗卫星)、Planet IQ 公司的CICERO 卫星(3 颗)和欧空局SWARM 卫星(3 颗).基于两行轨道根数(two line element,TLE)文件，图2 所示为Orbitron 软件计算的卫星2020-08-31T 06:53UT LEO 卫星的位置分布.

图2 2020-08-31T 06:53UT 时Orbitron 软件计算的全部LEO 卫星位置分布Fig.2 Position of all LEO satellites given by Orbitron software at 06:53UT on August 31,2020

2.2 OSSE 设置

采用NeQuick 模型模拟地基GNSS 和掩星观测数据.NeQuick 是国际理论物理研究中心开发的电离层电子密度快速计算模型，可以方便地计算点对点之间的倾斜TEC值[19].在同化模拟过程中设置月份为3 月，太阳F10.7指数为160，目前NeQuick 模型的年变化是通过设置F10.7指数变化来实现的，因此本文未进行年份的单独设置.为体现数据同化背景场与“真实”电离层之间的差异，设置同化背景模型IRI 模型输入的太阳F10.7指数为80.同时，为模拟观测误差的影响，倾斜TEC 数据中加入幅度为1%的随机噪声.选择四种通用的场景进行OSSE 试验，以验证不同观测系统的数据同化性能，四种观测系统配置如表1 所示.

表1 观测系统配置列表Tab.1 Observation system configuration

图3 给出了四种观测系统12:00—12:15UT 观测数据的空间覆盖性.可以看出：除了非洲、南极等少数区域外，地基GNSS 在全球已经具有较好的覆盖性，但是在海洋上空还存在较大的覆盖空白；而COSMIC卫星由于数量不多，因此其覆盖性也存在较大的欠缺.COSMIC 卫星与地基GNSS 组合观测后，观测数据的空间覆盖性有了较好的改善；而如果采用大规模的掩星星座，同时掩星接收机设定能够接收GPS、GLONASS、BDS 和GALILEO 四个系统的导航卫星信号后，则能够达到非常好的空间覆盖性，这将更有效地提升全球电离层数据同化的精度.

图3 四种观测系统的一次同化时间窗口内观测数据的空间覆盖性Fig.3 The spatial coverage of the observation data in an assimilation time window under the conditions of the four observation systems

需要说明的是，从初步分析结果可以看出105 颗掩星数据目前已经可以达到非常好的全球覆盖(图3(d)所示)，地基GNSS 联合105 颗掩星数据的全球覆盖能力相比掩星观测的覆盖性并不会有很大的提升，但是对数据同化所需要的计算资源和运算时间却会大大提高，因此本文的观测系统设置未考虑地基GNSS 联合105 颗掩星进行数据同化.

3 OSSE 结果分析

为验证数据同化算法能否对同化输入数据进行有效的“融合吸收”，不失一般性，以12:00UT 为例，图4 给出了四种不同观测系统相同观测路径上倾斜TEC 数据同化前后的对比结果.可以看出，背景模型的TEC 与“真值”之间存在着较大的系统性偏差，而数据同化后的TEC 与“真值”更加一致，系统偏差有了显著的降低，验证了数据同化算法可有效融合相应的观测数据.

图4 数据同化前后相同路径上电离层倾斜TEC 的对比Fig.4 Comparison of ionospheric slant TEC on the same path before and after data assimilation

同样地，图5 给出了12:00UT OSSE 中“真实”TEC、背景模型TEC，以及四种观测系统数据同化现报的全球电离层TEC 分布.可以看出，与真实的电离层TEC 分布相比，背景模型给出的电离层TEC 与真实分布存在明显的差异，而经过数据同化后，电离层TEC 地图的分布与“真实”更为符合，且可以明显看出，DA3 获取的TEC 地图与“真实”的变化特征更为一致.

图5 不同观测系统全球电离层TEC 地图的对比Fig.5 Comparison of global ionospheric TEC maps under different observing systems

图6 给出了数据同化现报的全球垂直TEC 日平均误差的经度和纬度变化.从图6(a)可以看出，背景模型在全球不同区域均存在较大偏差，特别是纬度较低的区域，更是存在严重偏差.从图6(b)可以看出，对于DA0 而言，由于其观测系统主要来自地基GNSS 手段，经过数据同化后，陆地区域的误差有了明显的降低，仅在非洲中北部、中国西部等部分地基GNSS 台站分布较为稀少的区域存在一定的偏差，但是在缺乏地基台站的太平洋、大西洋等海洋上空，电离层TEC 的误差依旧较大.从图6(c)可以看出，如果仅仅同化COSMIC 的掩星数据，由于掩星数量不多，因此不同区域探测数据的覆盖存在不均匀性，有观测数据的区域则TEC 精度明显提升，而无观测数据的区域则误差较大，这与图3(b)显示的数据覆盖性结果是一致的.从图6(d)可以看出，如果COSMIC 卫星能够加入地基观测数据，则除了陆地区域外，海洋区域上空的TEC 精度也能有明显提高.从图6(e)可以看出，采用LEMUR、CICERO、COSMIC等大量掩星观测数据后，全球的电离层TEC 精度也能有明显提高，不过从误差分布来看，磁低纬部分区域依然存在部分误差，这与图3(d)的数据覆盖性也是一致的，这个误差可以通过增加部分低倾角的LEO 卫星加以弥补.

图6 不同观测系统全球垂直TEC 地图日平均误差的经纬度变化Fig.6 Longitude and latitude variations of the daily mean error of the global vertical TEC map under different observing systems

图7 给出了12:00UT 五个经度面上电子密度切片模型真值，背景场以及四种观测系统的电子密度同化结果.可以看出：背景模型给出的电子密度剖面与模型真值还存在较大差异，但是经过数据同化后的电子密度与“真值”更加一致；不同的观测构型条件下，数据同化的效果也存在较为明显的区别.

图7 不同观测系统全球电离层三维电子密度数据同化结果对比Fig.7 Comparison of global ionospheric 3D electron density data assimilation results under different observing systems

图8 给出了12:00UT 不同观测系统数据同化全球电子密度日平均误差.从图8(a)可以看出，背景场与“真实”值之间存在的误差较大，误差主要集中在200～600 km 的区域.同化地基GPS 数据后，如图8(b)所示，电离层电子密度的误差有一定程度的降低，但是由于地基GPS 空间覆盖性及垂直探测分辨率的限制，电子密度的绝对误差依然较大.同化12 颗COSMIC 掩星(全部GNSS 卫星信号接收)数据后，从图8(c)可以看出电子密度的误差有了较好的下降，但受限于COSMIC 卫星数量的限制，200～600 km区域电子密度依然还存在一定的误差；而联合同化地基GPS 和COSMIC 掩星数据后，相比于仅仅同化地基GPS 数据，可以看出同化掩星数据对于电离层电子密度现报精度的改善.从图8(c)和图8(d)对比效果也可以看出，若是掩星接收机能够接收GPS、北斗、GALILEO 和GLONASS 四系统的数据，其同化效果甚至优于仅接收GPS 卫星信号的数百个地基GPS 站和COSMIC 掩星联合同化的效果.从图8(e)可以看出，当掩星数量提升并且能接收四系统的GNSS 卫星信号后，电子密度的同化误差有了显著的降低.

图8 不同观测系统数据同化全球电子密度日平均误差Fig.8 The daily mean error of global electron density in data assimilation under different observing systems

为更加全面评估不同观测系统的数据同化现报和预报性能，采用技术得分(skill score,SKS)的形式对同化效果进行定量评估[20-21].SKS 的计算方法如下：

式中：RMSE 表示均方根误差；ParDA表示数据同化现报或预报的电离层参量；ParMod表示IRI 模型计算的电离层参量，包括TEC 和电子密度.从式(6)可以看出：当SKS=1 时，表明数据同化的结果与真实结果完全一致；当SKS=0～1 时，表明数据同化的效果优于IRI 模型的结果，SKS 越大，则改进效果越好；当SKS＜0 时，表明同化结果不如背景模型.

图9 给出了四个不同观测系统电离层TEC 地图的同化现报，提前1 h 预报，提前2 h 预报和提前3 h预报的SKS 随UT 的变化.可以看出，经过数据同化后，各观测系统获取的电离层TEC 地图的SKS 均大于0，这表明经过数据同化后，TEC 地图的精度相比IRI 模型均有明显提升.表2 给出了不同观测系统数据同化TEC 地图SKS 的平均值，可以看出：对于四类不同观测系统而言，不管是现报还是预报，其SKS 表现为DA3＞DA2＞DA0＞DA1，特别是对于DA1而言，由于COSMIC 卫星数据相对较少，相比地基GNSS 观测系统，其观测构型随时间的变化较大，导致SKS 的变化幅度明显要更大些；而对于数据同化现报预报而言，TEC 的SKS 表现为同化现报＞提前1 h预报＞提前2 h 预报＞提前3 h 预报，这表明随着预报时间的增加，数据同化的TEC 地图的精度呈现下降的趋势.

表2 数据同化电离层垂直TEC 地图的现报和预报SKS 均值Tab.2 Mean value of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation

图9 数据同化电离层垂直TEC 地图的现报和预报SKS 对比Fig.9 Comparison of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation

从整体表现来看，仅仅同化地基GNSS 数据(DA0)或者仅同化COSMIC 掩星数据(DA1)，由于观测数据的空间覆盖性不好，其同化现报和预报的TEC 地图精度明显不如地基GNSS 与掩星的结合(DA2).大规模掩星星座(DA3)的观测构型的同化效果最佳，相比仅利用地基GPS 观测进行同化，其TEC 现报、提前1 h 预报、提前2 h 预报和提前3 h 预报的SKS相比DA0 分别提高了0.2、0.17、0.14 和0.12.

为区分四种观测系统在不同纬度区域电离层数据同化的表现，图10 分别给出了低纬(磁纬低于25°)、中纬(磁纬25°～60°)和高纬区域(磁纬高于60°)三个不同纬度区域电离层TEC 同化现报、提前1 h 预报、提前2 h 预报和提前3 h 预报的SKS 的对比结果.从图10 可以看出：对于低纬区域，DA0 和DA1表现相当，DA2 与DA3 结果接近，但DA3 表现更佳；对于中纬区域，DA0 要优于DA1，DA2 次之，DA3 同样表现最佳；对于高纬区域，DA2 和DA3 要优于DA0，DA1 表现最差.从整体对比可以看出，高纬区域数据同化SKS 要明显低于中低纬区域.随着预报时间的增加，各纬度区域的TEC 同化SKS 均表现出下降的趋势.

图10 不同纬度区域电离层垂直TEC 地图的现报和预报SKS 对比Fig.10 Comparison of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation at different latitudes

进一步地，图11 给出了四个不同观测系统电离层电子密度的同化现报，提前1 h 预报，提前2 h 预报和提前3 h 预报的SKS 随UT 的变化.表3 给出了不同观测系统数据电子密度现报和预报SKS 的平均值.从表3 和图11 可以看出：对于四类不同观测系统而言，不管是现报还是预报，DA3 的表现最好，DA1 和DA2 次之，DA0 最低；而对于现报和预报效果而言，电子密度的SKS 同样表现为同化现报＞提前1 h 预报＞提前2 h 预报＞提前3 h 预报，这表明随着预报时间的增加，数据同化的精度呈现下降的趋势，随着预报时间的进一步增加，同化预报精度将与背景模型趋同.从整体表现来看：如果仅仅同化地基GNSS 数据，由于观测数据的垂直分辨率较低，其对电子密度的精度提升效果非常有限；而利用大规模掩星数据进行数据同化，不管是现报和短期预报，其精度提升的效果均非常明显，相比仅利用地基GPS 观测进行同化，其电子密度现报、提前1 h 预报、提前2 h 预报和提前3 h 预报的SKS 相比DA0 分别提高了0.39、0.35、0.28 和0.22，提升幅度要明显优于TEC.

图11 数据同化电离层电子密度的现报和预报SKS 对比Fig.11 Comparison results of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation

表3 数据同化电离层电子密度的现报和预报SKS 均值Tab.3 Mean value of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation

同样地，图12 分别给出了低纬、中纬和高纬区域三个不同纬度区域电离层电子密度同化现报、提前1 h 预报、提前2 h 预报和提前3 h 预报的SKS 的对比结果.从图12 可以看出，对于低纬和中纬区域数据同化的改进效果接近，低纬区域的数据同化改善效果要稍优于中纬，而高纬区域数据同化的SKS 要明显低于中低纬区域.从观测系统的对比来看，DA3 的表现最好，DA2 和DA1 接近，DA1 稍占优，DA0 表现最差.与TEC 同化效果类似，随着预报时间的增加，各纬度区域的电子密度同化的SKS 也表现出了逐步下降的趋势.

图12 不同纬度区域数据同化电离层电子密度的现报和预报SKS 对比Fig.12 Comparison results of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation at different latitudes

4 结果分析

在本研究中，我们采用OSSE 评估了来自不同观测系统的不同观测类型对电离层状态的现报和预报结果的影响.通过一系列OSSE 可以发现，不同观测类型同化对于准确感知电离层状态具有重要影响，通过同化一个构型良好的观测系统的地基或天基观测数据，可以获得更好的电离层现报和预报结果.

对于仅吸收地基GNSS 数据(如DA0)，分析结果表明，其可以很好地改进垂直TEC 地图的现报和1～3 h 短期预报结果，使其更接近于OSSE“真实”的电离层分布.但是，由于地基GNSS 倾斜TEC 观测的垂直分辨率较低，因此仅仅同化地基GNSS 数据，其同化现报和预报的电子密度分布相比背景模型的改善则相对有限，通过融合掩星观测数据(如DA2)，其TEC 和电子密度的精度都会有较好的改善.

另外，从分析结果来看，当掩星卫星数量较多且观测数据的覆盖性较好时，仅同化掩星TEC 观测数据(如DA3)，就可以很好地获得准确的TEC 和电子密度现报和短期预报结果.但是，如果仅仅同化的掩星数据覆盖性不好(如DA1)，则只能在掩星数据覆盖区域内获得同化精度的改善.因此，为获取全球精确的电离层状态，必须尽量采用一个空间覆盖性较好的掩星观测构型进行数据同化.

需要指出的是，尽管在每个OSSE 过程中，观测数据模拟加入了随机观测噪声，但在真实场景中，观测误差的变化肯定更加复杂，而较大的误差可能会导致数据同化精度的降低.在实际的数据同化过程中，观测误差协方差应该进行更为细致的设定.但不管实际观测如何复杂，我们在数据同化过程中依然更多地相信观测数据而不是背景模型[6].因此在本文数据同化过程中，我们处理观测误差协方差和背景误差协方差时，二者间的权重系数我们设定为10∶1.

目前，全球电离层同化现报和预报主要的数据来源还是IGS 发布的地基GNSS 数据以及CDAAC发布的COSMIC 掩星数据.但是随着微小卫星掩星探测技术的快速发展，商业化卫星公司发射的卫星数据正在快速增加，具备掩星观测能力的在轨小卫星数量预期会超过100 颗，同时随着数据同化技术的快速发展，建立基于掩星观测资料的全球电离层数据同化系统已经有了良好的基础.目前Spire 公司已经构建了四维电离层数据同化模型STEAM[22]，并计划推出基于在轨空间天气微纳卫星掩星观测的全球电离层数据同化产品，这对于未来电离层空间天气的更为精确的现报和预报具有重要意义.

5 结 语

本文通过观测系统仿真试验，分析了地基GNSS和天基掩星数据对全球电离层数据同化的影响，评估结果表明：观测构型对数据同化现报和预报精度具有重要影响；仅仅同化地基GNSS 数据，其同化的TEC 精度相比背景模型会有较明显的改善，但电子密度的现报和预报结果相比背景模型的改善则相对有限；当掩星卫星数量较多且观测数据的覆盖性较好的条件下，仅同化掩星TEC 观测数据就可以获得准确的TEC 与电子密度现报和短期预报结果；总体分析来看，现有的观测系统布局对中低纬区域的数据同化精度的提升效果要优于高纬区域；同时，随着预报时间的增加，数据同化的精度呈现逐渐下降的趋势.本文的相关研究可为我国天地基电离层观测系统的设计和构建提供技术参考.

需要指出的是，本文的OSSE 研究主要是针对电离层同化开展的，同化结果也验证了观测数据对于短期预报性能的提升作用，但由于观测数据对电离层参量同化预报的影响仅能维持数小时.为提升电离层的预报能力，未来的电离层数据同化需要更多结合中性大气记忆力长的优势，这就需要将目前的电离层同化研究向热层-电离层耦合模型同化发展，以进一步提升电离层预报的时效性，这也是本文下一步的研究方向.

致 谢本文GNSS 卫星和LEO 卫星星历从https://www.celestrak.com/NORAD/elements 网站下载，作者在此表示感谢.