基于海水信道二维无线激光传输模型的建立*

王 菲 关云静

（西安交通工程学院中兴通信学院 西安 710300）

1 引言

随着水下无线传感器网络的迅速发展，水下机器人（AUVs）技术需要更高速率来进行通信[1～3]。众所周知，蓝绿激光在水下传输时的速率可达到1 Gbps[4～6]，但是其传输距离是非常有限的，这是由于海水环境的复杂性，以及发射机和接收机参数的不同而引起的[7～8]。因此，分析海水信道的光学衰减特性对高速率的水下无线光通信系统的发展具有重要意义。

为了提高水下通信的传输速率和传输距离，一般可以采用激光进行水下通信[9]。但是激光束很窄，特别是高速接收机的感光面非常小，接收端很难聚焦到激光束上。因此，建立一个包含光束扩展、传输距离和接收光功率的信道模型尤其重要。目前大多数海水信道传输模型都处于Henyey—Greenstein 的蒙特卡罗模拟[10～12]阶段，在海水无线光通信系统的参数设置中，没有一个完善的模型描述光扩展、传输距离和接收光功率之间的关系。

本文针对水下无线激光通信链路提出了一个综合模型，该模型考虑了不同的系统参数，以便进行合理的系统设计。并用蒙特卡罗方法模拟了光子从发射端向接收端传播的轨迹，考虑了发射光束发散角、水质参数、传输距离以及接收孔径等参数对接收功率的影响。并利用平顶高斯函数对仿真结果进行拟合，得到了蓝绿激光不同传输距离和接收位置下接收功率的二维传输模型，为进一步研究水下无线光通信系统的信道估计提供了理论依据。

2 海水信道光学特性

海水的光学特性与海水中所含的成分有关，此特性会造成海水中光传输的衰减[13～16]。本文主要研究的是对海水光学特性有重要影响的几种物质，分别为海水水分子、浮游植物、非色素悬浮粒子和黄色物质[17～19]。其中海水的总衰减系数c如式（1）所示：

式中，cw(λ)为海水水分子的衰减系数。cf(λ,chl)为浮游植物的衰减系数，chl表示浮游植物中所含叶绿素a的浓度。cl(λ,D)为非色素悬浮粒子的衰减系数，D表示非色素悬浮粒子浓度。ah(λ)为黄色物质的吸收系数，黄色物质对光没有散射作用。

本文参照Petzold在三个水文站测量的值[20]，选取的是近海水质参数进行分析研究，即海水总衰减系数c=0.399m-1，如表1所示，表中a代表的是海水吸收系数，b代表的是海水散射系数。

表1 Petzold水文站测量的水质参数

3 海水信道仿真及拟合分析

3.1 蒙特卡洛模拟仿真

根据发射端点光源扩展的圆形光斑，选取光源的发散角θ=0.04469°，接收的检测器是接收面积为1mm×1mm的PIN光电检测器，将检测器放在光斑中心过直径的窄带中，如图1所示。在此窄带中任意位置接收到的功率，对这个位置接收到的功率进行统计。由于光斑扩展近似为一个圆斑，在这个位置接收的功率与距离圆心半径相等的圆环上的功率一样，所以在窄带区域从左向右以PIN检测器接收面为单位统计的功率值就可得到PIN在光斑中任意位置的接收功率值。

图1 蒙特卡洛统计接收功率的位置示意图

3.2 二维传输模型的建立

根据平顶高斯函数的特点，本文采用平顶高斯函数拟合蒙特卡罗统计光子分布，如式（2）所示：

式（2）中，N=0，1，2…，N称为阶数，x为自变量，b为束腰宽度。

图2中的离散点表示蒙特卡罗模拟中光子的统计分布图。横坐标表示光斑中心位置的光子位置坐标，纵坐标表示的是接收机接收功率与初始功率的差值，图中的实线是通过修改平顶高斯函数的参数N和b得到的拟合曲线，与蒙特卡罗模拟的统计光子分布相匹配。

图2 海水接收功率衰减与光子位置拟合曲线

从图2（d）中可以看出，光斑中心附近位置的衰减随传输距离的增加而减小，但光斑逐渐扩大。光斑中心附近位置的衰减相对较慢，远离光斑中心位置时衰减较快，由此可看出接收机的功率主要集中在光斑的中心位置。

根据图2中的拟合曲线得到了近海水域中，传输距离、接收位置与接收功率的二维无线激光传输模型，如式（3）所示。

式（3）中，f(d,x)表示接收端的接收光功率与初始功率的差值，单位为dB，x表示接收点距离光斑中心位置的偏差值，单位为m，d表示激光传输距离，单位为m。

3.3 二维无线激光传输模型与理论模型的对比分析

1）激光接收功率与传输距离之间的对比关系

基于海水的理论传输模型，接收功率的衰减表达式如式（4）所示：

与蒙特卡罗模拟参数类似，理论模型参数如表2所示。在式（4）中，d是海水激光通信距离。

表2 理论模型仿真参数

从式（3）和式（4）中得到的接收功率衰减和传输距离之间的关系如图3所示。在海水信道的二维激光传输模型中，选取了接收机光斑中心附近的接收光功率。

图3 接收功率衰减值与传输距离的关系

由图3可以看出，蓝绿激光的传输功率衰减与传输距离呈线性关系，与理论传输模型相似，在近海水域中的衰减系数为3dB/m～3.78dB/m。当传输距离是10m时，光信号衰减超过35dB，达到接收机灵敏度极限。

2）激光传输距离与光斑扩展的对比关系

二维无线激光仿真传输模型中，3dB光斑半径扩展与激光传输距离的关系如图4。

图4 光斑半径展宽与传输距离关系

从图4中可以看出，二维无线激光传输模型中的光斑半径扩展随激光传输距离的增加而线性增加，其与理论传输模型中的线性关系一致。但是，理论传输模型中，研究光斑扩展与距离的关系是在理想环境下，没有任何海水杂质的条件下，而本文的二维传输模型是在近海水域条件下的，因此如图所示，二维传输模型中的光斑半径扩展的速率大于理论传输模型的扩展。

3）激光接收功率与接收机接收位置的对比关系

在二维无线激光传输仿真模型式（3）中，当传输距离d分别为1m、2m、3m和5m时，接收机在不同光子位置时接收功率的衰减值如表3所示。

表3 接收机在不同位置时的功率衰减值/dB

表3中可看出，二维无线激光传输仿真模型可直接得出接收机在任意位置时的功率衰减值。而在理论传输模型中，未体现出接收功率衰减值与光子位置变化的关系。因此，二维无线激光传输仿真模型弥补了理论传输模型的这一不足。

4 结语

本文通过分析海水信道的光学特性，利用蒙特卡罗方法模拟光子在近海水域的传播和散射过程，并使用平顶高斯拟合算法对此过程进行了拟合统计，由此建立了激光信道的二维无线激光传输模型。结果表明，当激光在海水中的传输距离一定时，接收机在FOV范围内接收到的光功率主要集中在光斑中心附近位置。当接收机远离光斑中心时，光斑迅速扩展，功率迅速下降。基于激光信道的二维无线激光传输模型，可得到激光传输衰减与传输距离的对应关系，以及近海水域任何位置的相对接收功率，为水下蓝绿激光无线传输系统的设计提供参考。