基于索洛模型的广东省经济增长路径分析

【摘  要】在研究经济增长问题时，技术进步、资本积累和劳动投入都是不可或缺的影响因素。论文基于索洛模型，选取广东省1978-2020年的时间序列数据，运用计量经济分析方法观察数据样本的变化趋势，并利用Stata软件对数据进行处理，得到技术、资本和劳动三大生产要素对经济增长的贡献率，以反映技术进步、资本投入和劳动贡献对广东省经济增长的不同影响，厘清了广东省经济保持长期、稳定、快速发展的重要原因。

【关键词】索洛模型;经济增长;资本;劳动;技术进步

【中图分类号】F299.27                                             【文献标志码】A                                                 【文章編号】1673-1069（2022）07-0152-03

1 引言

自改革开放以来，广东省经济增长呈现出颇具转折意义的变化，取得了举世瞩目的巨大成就。在新发展时期，广东省的经济发展面对粗放型的发展路径限制，依旧保持稳态的增长趋势，由此，本文回顾了广东省经济的发展历程以提出有关广东省经济社会发展的几大问题：广东省是如何实现跨越式经济增长的？资本、劳动、技术等生产要素对广东省的经济增长作用效果如何？下一步，广东省要如何优化经济结构、推动产业结构转型升级、提升经济增长的质量？

经济增长即一个经济体实际总产出长时间内的持续增长。关于经济增长的源泉，现有文献一般借助于生产函数展开分析。基于现有研究成果，本文运用技术进步、资本与劳动力投入等生产要素，构建新柯布-道格拉斯生产函数，选取广东省1978-2020年的相关数据，通过计量经济分析测算了资本、劳动力和技术等投入要素的产出弹性，结合计量分析与时间序列趋势分析，明晰了各生产要素对广东省经济增长的作用效果。

2 基于索洛模型的生产函数构建

索洛提出的新古典经济增长模型简练地反映出要素投入对产出的影响，这为解释经济增长过程、厘清不同经济体间收入差距的形成原因与机制构建了基础理论框架，该模型认为，资本积累、劳动投入和技术进步对经济增长起决定性作用。根据生产函数公式可知，在技术外生的前提下，产出Y与资本K、劳动L有关，且生产函数满足柯布-道格拉斯函数形式，记为：

假定规模报酬不变，即α+β=1。设定A（t）=A0e ，其中A0为常数，λ表示测算年度内技术进步的年平均变动率，e 技术进步对t年经济产出的影响系数，t表示时间，α、β分别表示资本产出弹性系数与劳动产出弹性系数。式（1）可表示为Y=A（t）f（K，L），等式左右两边对t求导得：

将式（2）左右两边同时乘以dY/Y，并以差分代替微分，得到：

记gY=ΔY/Y，gA=ΔA/A，gK=ΔK/K，gL=ΔL/L则（3）表示为：

gY、gK、gL的经济学含义分别为产出、资本、劳动的年平均增长率，αgK/gY、βgL/gY、（gY-αgK-βgL）/gY分别表示资本K、劳动L、技术进步A对经济增长的贡献率。

3 基于索洛模型的广东省经济增长实证分析

3.1 变量选取与数据来源

3.1.1 总产出（Y）

基于数据的完整性与可得性，总产出数据Y选取从《广东省统计年鉴》中获得的1978-2020年地区生产总值数据，利用如下公式剔除物价因素：i年实际GDP=i年定基GDP指数×1978的GDP（1978的基础指数为100）。其中实际GDP和资本存量是以1978年为基期，通过GDP平减指数和固定资产价格指数换算得到。

3.1.2 资本存量（K）

i年实际资本存量=i年商品零售价格指数×1978的资本形成总额（1978年的基础指数为100），鉴于固定资产投资价格指数（自2002年开始统计）与商品零售价格指数（自1978年开始统计）的高度相似性，本文使用商品零售价格指数代替固定资产投资价格指数，并将历年商品零售价格指数（上年指数设为100）的乘积换算成商品零售价格指数（1978年的基础指数设为100），数据来源于《广东省统计年鉴》。

3.1.3 劳动投入（L）

采用就业人员年末人数表示模型中的劳动投入，数据源于《广东省统计年鉴》。

3.2 实证分析

3.2.1 Solow增长模型构建

为反映广东省改革开放40年以来的技术进步年平均变动率（λ），将式（1）转化为：

Y=A0 eKαLβ        （5）

通过构造人均产出变量和人均资本变量以消除变量间的多重共线性，并对公式（5）进行对数处理，得到：

Y1=A1+αK1+λt         （6）

其中，Y1=lnY-lnL，K1=lnK-lnL，A1=lnA0。t取0至39，令1978年为0，1979年为1，以此类推。根据1978-2020年数据，利用Stata软件对模型（6）OLS回归，得出Solow增长模型：

Y1=3.452 058+0.593 597 8K1+0.039 049 5t          （7）

括号内为各变量t检验值，可见F值和各解释变量对应的t统计量均通过了5%水平上的显著性检验，R2和调整的R2均达到0.99，说明模型拟合优度高。

3.2.2 平稳性检验

非平稳序列数据可能会导致时间序列出现伪回归，观察图1中lnY、lnK、lnL的变动趋势散点图可知，在1978-2020年间呈上升趋势，说明时间序列是不平稳，需要对原有数据进行平稳性检验。本文运用ADF检验（单位根检验）对时间序列的水平值进行处理。首先，对原有序列进行一阶差分处理（减轻数据间的不平稳波动），若水平值拒绝原假设，则说明该序列平稳不存在单位根，反之则说明时间序列不平稳。然后对相关数据进行二阶差分处理进一步验证时间序列的平稳性。经过对时间序列数据进行一阶差分、二阶差分处理，本文结果表明：各变量二阶差分序列的ADF统计量在1%的水平上显著，故认为各变量均为二阶平稳序列，足以验证上述变量的平稳性。

3.2.3 估计结果检验

对模型结果进行怀特异方差检验，显示不存在异方差，其结果如下：

Chi2（5）=5.24

Prob>chi2=0.387 2

总体来看，模型参数的估计结果较好，拟合情况比较能反映真实的经济情况，由此可见广东省经济增长的来源主要是资本，以及劳动和技术两大生产要素，这与原模型的基础设定相符。值得注意的是，在特定的条件下，除了原有模型中的资本与劳动要素之外，其他诸如自然资源、宏观政策等资本与劳动之外的生产要素可能会起比较大的作用，但资本、劳动以及技术进步在某些范围内可以囊括上述要素，换而言之，劳动、资本与技术进步基本上可以解释理论上经济增长的所有源泉与作用机制。另外，根据模型拟合结果，资本的产出弹性系数α为0.59，技术进步年平均变动率λ为3.9%。说明广东省的技术参数A和资本的产出弹性α的变动对单位劳动资本量k、单位劳动的产出y和消费 c的影响较大。所以，应当关注A、α也就是技术与资本的变动对广东省经济社会的影响。

3.2.4 实证结果分析

根据本文1978-2020年的样本数据与模型结果，可以明晰广东省改革开放以来经济增长状况。其中，通过分析1995-2020年经济增长与资本增长、劳动增长以及全要素生产率间的关系，经过理论及数据分析，可计算得出各要素的增长率。将各要素对经济增长的贡献率放在一起对比可知，三大要素投入的增长率基本在所有年份都大于零。广东省GDP平均增长为12.68%，资本平均增长13.18%，劳动平均增长2.68%，全要素平均增长-3.17%。技术投入在1995年以前呈上升态势且幅度较大，在2000年后由增势转为下滑趋势，在2003年下滑速度放缓并呈上升态势。资本投入增长率则逐年上升，在样本期后段稳定在10%～15%，劳动投入增长率较小，总体趋势相对平稳。总体而言，资本投入的增长率要高于其他两种要素的增长率。

分析各要素对产出的贡献比重可知，资本贡献率E（K）=0.59G（K）/G（Y），劳动贡献率E（L）=0.039G（L）/G（Y），全要素贡献率E（A）=G（A）/G（Y），由此计算各要素对产出增长的贡献比率估计结果。在1978-1997年，资本对产出的贡献率比重大于其他二者，但1993年后的资本贡献比重呈下降趋势，技术贡献率在1990年有大幅波动，劳动力对产出增长的贡献比重呈上升趋势，而技术贡献比重则相对平稳。从平均水平上看，三大要素在1993-2008年对产出增长的平均贡献比重约为30%，在2008-2020年资本贡献率比重则呈不平稳动态波动。可见1992年后我国的经济政策有较大程度的转变，政策环境较为稳定。虽然政策因素对我国经济发展有重要影响，但由于难以量化模型中的政策环境变动，本文暂不讨论1987-1993年的各年政策变动对广东省经济增长的影响。

由图2可知，各时期的要素贡献率存在显著差异，全要素生产率对广东省经济增长的贡献率呈阶段性的变化。其中“十五”期间资本对经济增长的贡献率达到改革开放以来的峰值，即71.77%，这一比率经过“十一五”时期的小幅增长（72.09%）与“十二五”时期的规模下降（35.73%）后，在“十三五”时期达到77.27%，同样劳动对经济增长的贡献率峰值为13.82%（剔除异常值之前），技术进步对经济增长的贡献率峰值位于“七五”时期的35.34%。其中全期的资本贡献率、劳动贡献率、技术贡献率均值分别为56.83%、8.59%、34.49%，说明广东省科技进步即全要素生产率增长对经济增长的平均贡献率较低，意味着广东省经济增长的效率和质量较低，需要通过技术变革、制度改革等方式提高全要素生产率，全面优化要素配置，提升广东省经济增长效益。总体来看，广东省经济增长方式为粗放型，应采取切实有效的措施，如优化资本投资结构、提高劳动者素质、鼓励技术进步与创新、加强基础教育和科技人才投入，从而加快经济转型升级，推动经济增长方式转变，实现经济社会可持续发展。

4 结语

本文基于索洛模型的基本理论与数理架构，通过对样本数据进行实证分析与检验，明确了广东省改革开放以来经济跨越式增长的源泉，测算了各生产要素特别是技术进步对广东经济增长的贡献率。上述研究结果表明，广东省资本和劳动力投入对经济增长的作用满足预设模型规模报酬不变的基础假设。改革开放以来，广东省物质资本对经济增长的促进强度弱化，劳动力对经济增长的作用加强。至于科技进步的倍速增幅，可从广东外向型经济转型与产业结构变革两方面进行解释。通过测算与比较分析广东“七五”至“十三五”阶段全要素生产率，本文得出广东省经济的提质增效受传统粗放型现实路径制约的结论。

综上，本文提出以下建议，以期为广东省经济发展再创佳绩作出积极贡献。第一，有效利用劳动力资源，发挥人才积极促进作用。现有劳动力对经济增长贡献作用不显著，建议广东省发挥经济大省优势推动教育强省建设，推动本土现代教育全面、优质、均衡发展，加大公共教育和科技投入力度，着力培养高素质人才，提高专业人员技术水准，注意在吸引人才的同时留住人才，切实将高素质人才转化为促进经济增长的劳动力要素，重视人才在经济增长过程中的贡献作用。第二，持续性、针对性加大对资本投资力度。广东省经济的高速增长仍是低效益、低效率、不可持续的，现阶段经济增长最主要贡献因素是资本，在考虑加大资本投资力度时，应注重提升资本的配置与利用效率，吸引国内外资本向高技术产业与企业聚集，优化外资结构与质量，推动产业结构优化和提升整体经济韧性。第三，大力驱动科技创新，推动知识产权保护法治化建设。目前广东省的全要素生产率有较大提升空间，应加大科技创新资金投入，鼓励支持高新技术产业发展，优化中小企业营商环境，重视知识产权与专利保护，构建开放型区域创新体系。各主体应重视并提高 R&D 经费投入，助推科学研究成果落地，做强经济增长的科研“主引擎”。由此推动经济结构调整、产业结构升级、居民生活改善。第四，作为东部沿海发达地区，广东省在政策与环境方面是具有极大优势的，由此广东省需要把握新时期发展机遇，依靠良好的政策条件与区域内政策环境条件，发挥好资本、人才、技术三大经济增长的动力作用。

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【作者简介】高建营（1973-），男， 河南扶沟人，在职研究生，经济师，从事项目管理研究。