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基于AHP-TOPSIS综合评判的深部厚大矿体采矿方法优选*

2022-11-04梁耀东罗增武宋首洋黄世顶3

现代矿业 2022年10期
关键词:采矿方法评判矿体

梁耀东 高 峰 李 新 罗增武 宋首洋 黄世顶3

(1.广西高峰矿业有限责任公司;2.中南大学资源与安全工程学院)

采矿方法是矿山的核心要素,决定矿山技术经济指标和本质安全。传统采矿方法优选主要根据设计经验进行工程类比分析,属于专家评价法。为了提高评价的科学性和合理性,模糊综合评价法(FM)[1]、层次分析法(AHP)[2]、未确知测度理论[3]、逼近理想解法(TOPSIS)[4]、神经网络评价法[5]及灰色关联分析法(GRA)[6]等被广泛应用于采矿方法的选择。但由于采矿方法选择的复杂性和不确定性,为了使评价指标权重的确定更加客观合理,通常将多种评价方法结合使用[7-8]。

广西高峰矿矿床类型为锡石—硫化物型矿床,矿体围岩和夹石主要为中泥盆统生物礁灰岩,岩石质量为中等坚固以上,局部比较破碎。目前主要开采的105号矿体形态复杂,包含从薄至厚大多种类型矿体,其南部倾斜—急倾斜厚大矿体平均厚度约40 m。矿山一直采用机械化水平分层充填采矿法开采[9],该方法适应性强,但生产能力受限。为了论证矿山生产能力提升的可行性,以及厚大矿体采矿方法变革的可行性,拟进行深部厚大矿体采矿方法的优选。为此,本研究基于层次分析法(AHP),从技术、经济和安全3个方面选取共11个指标构建了3级评价指标体系,并利用改进权值的逼近理想解排序模型(TOPSIS)对其进行系统评价,为高峰矿深部厚大矿体采矿方法优选提供理论依据。

1 AHP-TOPSIS综合评判模型

1.1 基于AHP的指标权重

1.1.1 构造判断矩阵

比较标度根据两两对比的原则进行判断,标准如表1所示。

?

根据表1,对各指标元素的重要性进行判断,并将判断值构造判断矩阵B:

式中,Xi代表对应的第(ii=1,2,3…,m)个指标元素代表第i(i=1,2,3…,m)个指标元素相对于第j(j=1,2,3…,n)个指标元素的重要性比较标准值,在矩阵里表示为B ij。

通过下列公式计算矩阵B的特征根和特征向量:

式中,λmax为判断矩阵B的最大特征值,W为λmax对应的特征向量。

1.1.2 判断矩阵一致性检验

因为判断矩阵是通过对各指标的重要性两两对比而来的,因此可能存在重要性相互矛盾、前后不一致的情况,因此要对判断矩阵进行一致性检验:

式中,CR为一致性指标,当CR<0.1时,则通过一致性检验,否则需要重新对各指标元素的重要性进行比较;n为判断矩阵阶数,RI为平均随机一致性指标,n和RI取值如表2所示。

?

1.2 综合评判模型的构建

1.2.1 建立初始决策矩阵

若方案层共有m个方案,并组成集合P={P1,P2,…,Pm},每个方案又由n个指标组成集合X={X1,X2,…,Xn},相应的评判指标记为X ij(i=l,2,…,m;j=1,2,…,n),即Xij表示第i个方案中第j个评判指标,则建立初始决策矩阵P为

1.2.2 建立标准化矩阵

标准化的目的是消除各元素间不同指标量纲的影响,通过极差变化法对初始决策矩阵P各元素进行标准化,标准化矩阵Q=(q ij)m×n的元素计算公式如下:

对于效益型指标:

对于成本型指标:

式中,q i j(i=l,2,…,m;j=1,2,…,n)为进行标准化后的指标元素。

对于定性指标,按下列语气算子对照表3进行赋值。

?

1.2.3 建立加权决策矩阵

对标准化矩阵Q中的各指标因素的权重进行赋值,得到加权的标准化矩阵C:

式中,w i(i=l,2,…,n)为对应的各指标权重,通过构造判断矩阵计算求得。

1.2.4 计算正负理想解

逼近理想解法的原理是计算评判方案的各项指标离正、负理想解的差距,若某一指标离正理想解最近,同时又远离负理想解,则该指标最优,对应的方案也为最优,相反则为最差。理想解的计算公式如下:

式中,C+和C-分别为正理想解和负理想解;J1和J2分别为效益型指标和成本型指标。因为初始决策矩阵标准化时采用的是极差变换法,因此变换后的指标均变换成正向指标(效益型指标)。

评判对象与理想解的距离为

式中,和分别为评判对象与正理想解和负理想解的距离;和分别为正理想解和负理想解中相对应的元素。

1.2.5 计算贴近度

方案贴近度表示评判方案的各项指标与正、负理想解的差距程度,一般只考虑评判对象距离正理想解的贴近程度,贴近度越大则表示该方案指标越靠近正理想解,即该方案越优。方案贴近度计算公式如下:

2 基于AHP-TOPSIS模型的采矿方法优选

2.1 评价指标选择

根据高峰矿实际情况以及类似矿山设计经验,评价指标的选取主要考虑以下3个方面:①安全方面,高峰矿采深大(>1 000 m),地压复杂,应采用充填采矿方法控制地压,保障作业安全,矿石含硫接近30%,井下高温,通风条件必须考虑;②技术方面,厚大矿体的开采应在保障安全的前提下,尽可能采用规模化采矿方法和智能化机械化采矿装备,简化采矿工艺,提高采矿工效和采充生产能力;③经济方面,高峰矿锡品位高,价值大,对贫化损失率要求高,同时低采切比和采充成本也是反映采矿方法优劣的重要经济指标。综上所述,选择采切比、损失率、贫化率、采充成本、采场生产能力、采场工效、机械化程度、工艺复杂程度、工作安全性、通风条件和采场地压控制11小类指标进行优选分析。

为了进行比较,在保留原采矿方法的基础上,通过专家打分法选取3种采矿方案,分别为①机械化上向水平分层充填采矿法,②机械化下向分层进路充填采矿法,③分段空场嗣后充填采矿法。各方案的各指标值如表4所示。

?

2.2 指标权重计算

根据层次分析法基本原理,构建目标层(O)对应各准则层(Pi)的判断矩阵:

根据计算可知,最大特征根为λmax=3.0,CI=0,根据RI表查到对应的RI值为0.58,因此CR=CI/RI=0.000 0<0.1,通过一次性检验。因此对应各准则层之间的权重矩阵为

同理可知,经济指标、技术指标以及安全指标的各指标层对应的权重矩阵分别是

因此,评判方案对应的指标综合权重如表5所示。

?

2.3 因素指标综合评判

对于经济指标评判,根据式(4)~式(7)计算可知加权决策矩阵C1:

根据式(8)计算可知理想解分别为

根据式(9)计算可知各评判方案与理想解的距离分别为

根据式(10)计算各评判方案的贴近度分别为

因此,从经济指标层面可知各方案的优越度排序:方案I>方案II>方案III。

同理计算各评判方案技术指标和安全指标的贴近度分别为

因此,从技术指标可知各方案的优越度排序:方案III>方案I>方案II;从安全指标可知各方案的优越度排序:方案II>方案I>方案III。

2.4 采矿方案综合评判

各方案的贴近度评判矩阵为

最终采矿方案综合评判矩阵为

根据计算结果可知,各方案的优越度分别为35.11%、35.53%和67.35%,各方案的优劣次序为方案III>方案II>方案I,即最优采矿方案为分段空场嗣后充填采矿法。

3 结 语

根据层次分析法和逼近理想解法的理论,针对高峰矿深部厚大矿体的采矿方法优选,结合矿山生产实际和厚大矿体特征,从经济、技术、安全三大指标确定了11项指标因素,建立了AHP-TOPSIS综合评判模型。计算得出各方案的优越度分别为35.11%、35.53%和67.35%,从而确定出最优采矿方法。AHP-TOPSIS综合评判模型简单易用,为同类型深部厚大矿体开采设计和方案优化提供了参考。

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