复杂目标雷达图像形成机理分析

邹嘉玮， 何思远*， 杨泽望， 刘建， 边志丹

(1.武汉大学电子信息学院， 武汉 430072; 2.63921 部队， 北京 100094)

合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像能直观反映目标电磁散射特性，能够有效描述和表征不同类别目标，在目标的检测与识别中具有重要应用。近年来，众多学者开展了基于SAR图像的目标识别方法的研究[1-2]；为克服人工设计特征、分类器的局限，学者们引入深度神经网络(deep neural networks, DNN)，极大促进了雷达图像解译领域的发展[3-4]。大部分基于雷达图像的识别方法从光学图像处理领域发展而来，将图像中的边缘轮廓、空间纹理等幅度信息作为识别目标的重要依据，忽略了图像的相位信息；这些方法通常忽视了SAR图像潜在的物理特征，不利于物理可解释的SAR图像自动目标识别(automatic target recognition, ATR)技术的发展。将目标深层物理机理衍生出的电磁散射特征引入图像解译过程中，可以为雷达目标识别提供一条新的辅助途径。

散射中心简洁精炼地描述了雷达目标在高频区的电磁散射特征，且散射中心的分布特征与高分辨雷达图像特征高度一致[5]，借助散射中心辅助解译雷达图像有独特优势[6]。现有散射中心建模方法大体可分为逆向与正向两类，逆向方法[7-8]从实测或仿真雷达数据通过参数估计(反演)方法获得散射中心的强度、位置等特征信息，反演得到的模型往往缺乏物理含义，对雷达图像解译帮助有限。Guo等[9]提出了正向方法利用等效电流分区分离获得局部场贡献。He等[10]、Liu等[11]提出的正向方法从目标几何模型出发，通过部件分解、射线分集技术实现散射中心正向分离，并在深入研究电磁散射机理的基础上，正向推算散射中心参数。该方法构建的散射中心来源明确，散射机理清晰，能提供更多有助于图像解译的信息。

基于文献[10]提出的散射中心正向建模方法，定量分析了航母SAR图像中轮廓的形成机理和图像稳定性，通过建立随姿态稳定的散射中心与目标局部几何结构之间的联系，揭示了散射中心的形成机理。针对实际应用中目标几何外形非理想光滑的情形，以装甲车为例，分别考察了其表光滑和表面粗糙的SAR图像特征，分析表面粗糙化对目标SAR图像的影响。

1 复杂目标散射中心参数化模型正向建模方法

散射中心参数化模型正向建模方法主要分为两大步骤：一是目标散射中心的获取；二是散射中心属性参数的推算。

1.1 散射中心正向获取方法

散射中心正向获取方法通过将目标几何模型按部件分区，结合射线追踪、分集技术，将目标各局部散射源回波分离。

1.1.1 实体部件分区

每个散射中心都是斯特拉顿-朱兰成积分的数学不连续处[12]，即目标表面法相不连续处、表面不连续处和由散射体外表面不同区域间的多次作用导致的多次作用场不连续处。这表明散射中心与目标几何结构有一定的关联性，为部件分区提供理论依据。图1以航母为例，给出部件分区模型。航母长约337 m、宽约77 m，被分为115个部件。

颜色差异表示不同分区图1 航母部件分区模型Fig.1 Subcomponent model of aircraft carrier

1.1.2 基于射线分集的散射中心获取方法

用一簇射线模拟雷达入射平面波，通过射线追踪技术确定了空间中所有射线的路径，依据射线路径不同将射线分集，每个射线子集都是一个待定散射中心。射线分集分离了各次散射作用，每个散射中心来源部件明确，散射机理清晰。

1.2 目标散射中心参数推算原理

采用三维属性散射中心模型描述目标散射特征，可表示为[13]

yicosθsinφ+zisinθ)]

(1)

1.2.1 幅度参数

散射中心的幅度参数表征其在中心频率和中心方位角下不包含空间相位部分的散射场，由部件级散射中心的物理光学(physical optics，PO)场确定。具体地，得到部件级射线子集后，利用PO方法计算一次作用射线子集散射场幅值，二次及更多次耦合作用射线子集用混合几何光学/物理光学(geometrical optics-physical optics，GO-PO)方法计算。

1.2.2 位置参数

图2 二次作用等效反射点求解示意图Fig.2 Schematic diagram of solving the equivalent reflection point of secondary action

求得反射点(等效反射点)后，将射线子集内反射点位置加权求和推算散射中心三维位置参数。

(2)

1.2.3 长度参数

长度参数描述散射中心在SAR图像中方位向的分布长度，局部散射中心的长度参数L为0，在SAR图像中表现为“亮点”，分布型散射中心的长度参数L>0,在SAR图像中表现为位于方位向的“亮线”。图3给出可形成分布型散射中心的几种常见结构。

图3 分布型散射中心形成的几种常见结构Fig.3 Several constructs for the formation of distributed scattering centers

在计算分布型散射中心的长度参数时，首先获取对应几何结构在方位向上两个端点的位置参数(x1,y1)和(x2,y2)，将端点投影到雷达成像面即可求取散射中心的分布长度L，其计算公式为

L=|(x1-x2)sinθcosφ+(y1-y2)sinθsinφ|

(3)

而分布型散射中心在SAR图像中形成的“亮线”的中心则是该散射中心三维位置参数在成像面的投影。

1.2.4 频率依赖参数

散射中心的频率依赖参数由对应几何结构的形状决定，取值为0、±0.5、±1，表1给出典型结构一次散射作用的频率依赖因子[14]。多次散射的频率依赖因子表达式参见文献[15]。

表1 典型结构一次散射作用的频率依赖因子

通过拟合主要贡献区域曲率，确定曲面类型，求得频率依赖参数[11]。多次散射取作用面元较小α值(α为散射中心的频率依赖参数)，如平板与球的二次作用频率依赖参数取0。

2 散射中心参数化模型构建与验证

首先对航母实测SAR图像进行预处理，然后基于正向建模方法构建航母散射中心参数化模型，对比分析目标散射中心模型重构SAR图像与实测SAR图像并计算相似度，验证了正向建模方法及所构建的航母散射中心参数化模型的精度。

2.1 实测SAR图像预处理

图4为Terra-SAR商用卫星拍摄的航母SAR图像，已知雷达入射波中心频率为9.6 GHz，俯仰角为27.09°，HH极化，图像分辨率为1.25 m×1.25 m。后续进行图像比对时，还需要准确的方位角信息，同时需要去除实测图像中除航母外的其他散射贡献，因此对实测图像做以下处理。

图像分辨率为1.25 m×1.25 m图4 航母实测SAR图像Fig.4 Measured SAR images of a aircraft carrier

如图5所示，将航母几何模型点坐标投影至成像面，与SAR图像中目标区域比较，确定方位角为21°。裁剪出实测图像中目标区域，并设置阈值去除底噪。为使图像更清晰，反转图像灰度值。

图5 获取实测SAR图像参数流程图Fig.5 Flow chart of obtaining measured SAR image parameters

2.2 航母散射中心参数化模型构建

构建自由空间中航母在雷达工作频率f=9.6 GHz、HH极化、θ=27.09°、φ=21°下散射中心参数化模型，该姿态下参数化模型包含119个散射中心，表2给出该姿态下较为典型的散射中心。散射中心模型重构SAR图像如图6(b)所示，可以看出，航母甲板边缘轮廓清晰，舰桥明显，与实测图像对应较好。

用归一化互相关系数计算重构SAR图像与实测SAR图像相似度，并以此评估散射中心参数化模型精度。归一化二维互相关系数定义为

(4)

表2 航母散射中心参数化模型数据(f=9.6 GHz, θ=27.09°,φ=21°)Table 2 Parametric scattering center data of aircraft carrier(f=9.6 GHz, θ=27.09°, φ=21°)

图6 散射中心模型重构SAR图像与实测SAR图像的对比Fig.6 Comparison between reconstructed and actual SAR image

计算得到航母散射中心模型重构SAR图像与实测图像的相似度为71.28%,在实测数据获取极困难的情况下，抽样验证了航母散射中心参数化模型的精度。

3 航母SAR图像机理分析

正向建模方法构建的散射中心模型与目标局部几何结构之间有良好的对应关系，给散射中心来源分析带来极大便利。主要分析航母目标SAR图像轮廓形成机理与轮廓的稳定性，并给出若干其他角度下航母散射中心重构SAR图像。

3.1 航母SAR图像轮廓形成机理分析

图6(b)中航母轮廓由舰船自身散射与舰海耦合散射两部分贡献而成，首先考察航母自身散射形成的轮廓机理。表3给出形成甲板轮廓的强散射中心来源及其参数，图7为散射来源部件在航母上的位置。甲板四周装备丰富，雷达、武器系统、船舷平台等结构的一次散射或与甲板耦合散射较强，在SAR图像中形成的亮点围成甲板轮廓。甲板上无其他武器装备，结构平整，散射很弱，在图像中未形成明显亮点。仅用表3中散射中心数据重构SAR图像,如图8所示，这些部件的散射亮点大体反映出航母甲板轮廓，说明它们是形成轮廓的主要来源。

构建海面(用Monte Carlo数值方法生成服从PM谱函数的风驱海面，风速3 m/s)上航母散射中心模型并重构SAR图像，如图9所示，相比于图6(b)，在舰体靠近雷达侧出现新的散射亮点(红圈标注)，由舰身、舰上部件与海面作用耦合得到。这些亮点加强了图像中目标的轮廓特征，说明充分理解目标与环境的耦合散射机理能为目标识别提供更多信息。

表3 航母甲板强散射中心参数化模型数据

图7 强散射部件示意图Fig.7 Schematic diagram of strong scattering components

图8 甲板周围强散射部件的散射中心重构SAR图像Fig.8 Reconstructed SAR image of scattering center of strong scattering components around deck

红圈为在舰体靠近雷达侧出现新的散射亮点图9 海上航母散射中心重构SAR图像Fig.9 Reconstructed SAR image by scattering center of maritime aircraft carrier

3.2 航母SAR图像稳定性分析

观测姿态的改变会造成雷达图像剧烈变化，从而使识别性能下降。为提高扩展条件下识别稳健性，挖掘目标在不同姿态下的SAR图像稳定特征极具意义。构建航母在雷达工作频率为9.6 GHz、俯仰角为27.09°、方位角为0°～357°、步进3°的全方位散射中心模型。表4中给出典型稳定散射中心在全方位角下的位置分布。航母上雷达与底座组成顶帽结构，加之航母部件间遮挡情况较少，这些结构几乎在全方位范围内均有稳定散射贡献，且位置分布较为固定。航母甲板前端船舷围护栏形成类二面角结构，在一定方位角范围内均有较强散射。图10给出稳定散射来源部件的位置分布，图11给

表4 航母方位向稳定性散射中心(θ=27.09°)Table 4 Azimuth global stability scattering center of aircraft carrier (θ=27.09°)

图10 稳定散射中心来源示意图Fig.10 Schematic diagram of the source of the stable scattering center

图11 不同方位角下散射中心重构SAR图像 (f=9.6 GHz,θ=27.09°)Fig.11 Reconstruction SAR image based on parametric scattering center model (f=9.6 GHz, θ=27.09°

出方位角为150°、210°、310°下的散射中心重构SAR图像。可以看出，由于上述典型部件在不同方位角下均有较强的散射贡献，这些稳定的散射中心在SAR图像中形成清晰的航母轮廓。

4 表面粗糙装甲车SAR图像分析

基于高分辨成像的目标识别应用对目标散射数据精度提出更高要求，因此在对散射特征建模时需考虑更多目标细节，如表面粗糙度、铆钉、缝隙等细小部件[16]。文献[17]对目标散射特性建模时将表面粗糙化，以BMP-2装甲车为例，深入分析表面粗糙化对SAR图像特性的影响。

首先将目标表面离散化，在每个面元各端点处引入法向上的高度差Hi，修正端点Pi、P′i，可表示为

(5)

为了防止改变粗糙度时细小部件发生畸变，此处仅在车体、炮台等面积较大、结构相对简单的部件表面引入高度差。图12给出表面粗糙后BMP-2的几何模型。文献[17]中修正了反射点和反射面法向，选择修正几何模型面元端点，虽然处理方式不同，但本质都是通过修改计算过程中的射线路径来模拟模型的外表面起伏情形。取相同σm时，模拟的起伏程度比文献[17]中更低。表5给出建模与成像参数，构建战车粗糙前后的散射中心模型。表6为部分散射中心模型。用散射中心重构SAR图像，如图13所示，标记典型部件形成的散射中心，分析粗糙化对这些散射中心的影响。

散射中心1、4分别由对应部件的一次散射贡献形成，在此姿态下电磁波斜照射两部件，粗糙前两部件均为光滑平板，散射较弱，粗糙后由于漫反射效应两部件散射增强。散射中心2来源于部件2与车身形成二面角结构，装甲车身粗糙前散射较强，粗糙化后散射减弱；散射中心3来源于部件3与炮台的二次散射作用，炮台表面粗糙后此散射中心位置发生较大偏移。由图13可以看出，这些变化在SAR图像中体现有大体有两点：一是使得散射点强度和位置发生改变，散射中心1对应的散射亮点在

部件1为车身前部装甲；部件2为潜望镜；部件3为探照灯； 部件4为左侧履带上方装甲图12 表面粗糙的BMP-2几何模型Fig.12 Geometry model with rough surface of BMP-2

表5 BMP-2建模与成像参数

表6 BMP-2部分散射中心模型

图13 BMP-2散射中心重构SAR图像Fig.13 BMP-2 scattering center reconstructed SAR image

粗糙后变强，散射中心2对应的散射亮点在粗糙后变弱，散射中心3对应的亮点在粗糙后向雷达方向移动了约0.2 m；二是产生新的散射亮点，散射中心4在图13(a)中未形成亮点，表面粗糙后由于漫反射效应散射变强，在图13(b)中产生新亮点。

从整体上看，装甲车表面适当粗糙化后能较好地模拟漫反射效应，从而使得SAR图像中目标轮廓更加清晰。在高频区，目标的电磁散射特性与其几何形状紧密关联，仿真计算所用几何模型应真实、客观的反映实际目标的结构特征，而粗糙程度过大时改变了模型的几何特征；随机起伏难以模拟实际装甲车表面存在的铆钉、缝隙等结构引起的不光滑情形，不能准确反映这些细节结构的影响，故作表面粗糙化处理时应谨慎选择粗糙程度，并考虑粗糙化处理对具体问题的适用性。

5 结论

从复杂目标几何模型出发，基于散射中心参数化正向建模方法，分析了航母、装甲车雷达图像，得出如下结论。

(1)对于航母目标，甲板单独散射较弱，难以在SAR图像中反映轮廓信息；甲板周围雷达等武器装备和甲板边缘防护围栏散射贡献突出，在雷达图像上形成甲板轮廓，舰海耦合散射中心形成亮点分布在舰体周围，加强了航母的轮廓特征；由于航母部件结构特点，不同方位角下散射贡献稳定，在SAR图像中均形成了清晰的航母轮廓。

(2)对于装甲车目标，几何模型表面粗糙化会影响SAR图像中散射点强度和位置，粗糙程度过大时难以反映实际模型的电磁特性，应谨慎修改。

雷达图像包含了目标重要电磁散射特性，研究其形成机理可以构建图像散射中心与目标几何结构间的映射关系，为目标识别提供依据与支撑，使得依靠图像特征的目标识别方法更准确可靠。