越冬基坑桩锚柔性支护结构的变形特性

2022-11-04程玉林范杰林

中国公路 2022年17期

程玉林范杰林

（新疆维吾尔自治区交通运输综合行政执法局工程质量监督执法大队，新疆乌鲁木齐 830052）

在西部大开发和东北老工业基地振兴过程中，季节性冻土区的超深、超大基坑数量不断增多，其中如地铁车站基坑等工程由于施工周期长而无法在进入冬季前完成，导致因土体冻胀引起基坑支护结构破坏的事故屡见不鲜。因此研究季冻区深基坑柔性支护体系冻胀变形规律具有重要意义。

目前在考虑冻胀荷载作用对支挡结构物影响方面，王梦洁等[1]通过大型有限元软件研究地铁车站越冬深基坑地下连续墙的水平冻胀位移以及内力随时间温度等变化规律，并优化设计相关结构。胡意如[2]通过康模数尔多场耦合数值软件研究高寒深季节冻土区深基坑越冬预应力锚固结构的力学特性，并通过现场实测数据对比分析。魏发达[3]采用有限差分软件对比分析单排桩、双排桩及卸荷桩支护基坑越冬抗冻胀变形力学特性，并给出相关建议。张智浩等[4]总结基坑冻胀机理及计算方法，通过对北京某深基坑冬季监测，分析桩锚支护结构体系的冻胀影响因素。郭恒等[5]利用现场监测手段分析北京某基坑冻胀事故现象，表明上层滞水冻胀作用对基坑稳定性的影响不可忽视。Zhang Y等[6]实现挡土墙后土体的冻胀和冻融模拟分析。这些研究主要停留在现场观测与数值模拟方面，数值模拟存在建模工作量大、计算耗时等缺点。此外，近几年桩锚新型柔性支护体系以其良好的结构力学性能被广泛应用于深大基坑支护工程中，但目前较少学者研究其在越冬基坑支护工程中冻胀变形特性。因此，有必要分析越冬深基坑桩锚柔性支护结构变形特性，开发方便、简捷的设计计算方法，对实际工程应用也十分重要。

本文针对季冻区深基坑桩锚柔性支护体系，考虑基坑底部浅层地下水的迁移和补给，耦合分析基坑侧壁土体冻胀变形与桩锚支护结构，研究适用于季冻区深基坑桩锚柔性支护体系冻胀变形的实用理论解析法，并通过相关工程算例对比分析。

一、桩锚体系计算模型建立

冻结过程中土体中水成冰的形状和程度主要取决于土体中含水率及外界补水条件，在开放体系中土体初始含水率影响较小，地下水源源不断向冻结锋面处迁移产生累积冻结才是土体发生强烈冻胀的关键因素，其占体积增大的109%。冻土物理力学性质和水分迁移、相变的复杂性均影响土体冻胀过程。从工程实用角度考虑，多因素综合评价土体冻胀强弱使支护体系实际受力情况难以高效求解。因此，本文主要研究地下水埋深较浅且土体冻结时有明显水分补给的开放系统越冬基坑工程，即认为同一地区的气象条件相似，基坑侧壁冻胀程度差异主要由地下水迁移和补给引起。

（一）基本假设

根据现有研究和工程实践经验，本文研究依据以下约定和假设：在温度梯度力作用下，冻结时暂不考虑侧向水分和地表水分对基坑侧壁补给；随着基坑开挖土体被卸除，支护桩离散成有限段弹性梁单元，锚索简化成二力杆弹簧；考虑“支护桩-锚索-冻土”协调变形，即在锚索作用点处，桩的位移、锚索弹性伸长量和坑壁实际冻胀量三者之间的变形协调；支护结构的形变均处于线弹性范围内，应用迭加原理，可忽略微小塑性变形；坑壁土体冻结后，抗剪强度大幅增长，可认为土压力消失，仅有水平冻胀力作用于支护结构背侧；冻胀力计算只考虑在冻结深度范围内冻土变形，不计冻结深度外未冻土的固结变形。

（二）桩锚支护体系与冻土相互作用

实际情况中桩锚柔性支护结构与坑壁冻土之间会发生相互作用。

第1阶段：支护桩施工完成到锚索预应力施加完毕，保证桩与基坑侧壁土体紧密结合，桩锚柔性支护结构主要承受基坑侧壁土压力作用，根据设计要求可知支挡结构物几乎不发生变形。

第2阶段：在寒季来临时，土中孔隙水沿热源方向往基坑侧壁冻结锋面迁移并冻结，土体冻胀变形产生冻胀力逐渐作用于支护桩，在桩后土体水平冻胀力和锚索拉力共同作用下桩身发生向基坑内侧的水平位移，锚索随之产生伸长量，这时支护桩与锚索开始作为一个有机整体共同承受基坑侧壁土体水平冻胀力作用，桩锚柔性支护体系达到稳定状态。由此说明“支护桩-锚索-冻土”三者的变形协调过程是在第2阶段发生的。

图1 桩锚相互作用示意图

1.桩锚支护体系与冻土间的变形协调

对于常刚度支护桩，为计算简便，将支护桩截面荷载突变以及锚索作用点两处均处理为节点，将其沿深度方向划分为“n”个弹性梁单元，每个单元包括两个节点四个自由度，共有“n+1”个节点，节点位移由节点转角和垂直于弹性梁单元轴线的线位移组成，节点力包括梁端弯矩和剪力。

随着冬季来临，土体发生分凝冻胀引起坑壁土体产生位移场，假设支护体系不存在，土体水平自由冻胀量向量为：

研究对象为支护体系，该体系处于平衡态时受到来自基坑侧壁的水平冻胀力为F，受到支护体系约束而产生的实际冻胀量向量为：

当不计支护桩轴向变形及扭转效应时，连续梁单元上承受的水平冻胀力F可转化等效节点力Vi、Vi+1和等效节点弯矩Mi、Mi+1，当单元长度足够小时可认为弯矩是0。故支护体系所承受水平冻胀力F可转化为节点力向量F(i)来表示：

节点四自由度连续梁单元刚度矩阵Ke为：

或者将锚索刚度直接叠加到整体刚度矩阵相应节点的主系数上。

根据可计算出连续梁节点水平冻胀力与节点水平冻胀量之间的关系，即可用整体刚度矩阵K表示。则用有限元方程表示支护体系的受力平衡如公式（6）所示：

以基坑侧壁冻土为研究对象，平衡状态下冻土承受来自支护桩的约束作用力向量为{f}，产生的节点土体约束冻胀量向量为{s}，可得：

式中：{s}为基坑侧壁冻土约束冻胀量，由约束力{f}引起；G表示土体节点柔度矩阵，Gij为在土连续介质中节点j竖向单位力导致节点i竖向自由位移。Gij可采用弹性半空间体内部作用集中荷载下的明德林（Mindlin）基本解方法求得。

支护体系与冻土间相互作用的力学平衡条件为：

将支护体系和基坑侧壁视为连续整体，满足位移相容条件，用耦合方程表示支护体系与基坑侧壁冻土间变形为：

联合以上各式，可得到支护体系整体有限元方程为：

式中：E为单位矩阵。

要求解以上整体有限元方程，还须给定边界条件，支护桩桩顶认为是自由端，对于支护桩桩底一般采用以下两种边界条件：

（1）已知桩底弯矩和剪力，若桩尖处于极软土层或桩很长，则可认为桩底弯矩M和剪力Q接近零。

（2）已知桩底水平位移y和转角θ，假使桩足够长，致使其底部不可能产生变位，可认为水平位移y和转角θ均为零。

本文以桩底水平位移和转角作为边界条件：

从式（9）可知，只要确定了由基坑侧壁水平冻胀力引起的支护体系节点处土体水平自由冻胀量向量{w}，然后将{w}作为已知参数代入式（10）即可求得在支护体系作用下基坑侧壁实际水平冻胀量向量。

2.考虑浅层地下水影响的水平自由冻胀量求解

对位于特定地区的开放系统越冬基坑而言，相似的条件包括气象、土质等其他影响因素，并且地下水埋深浅，可认为决定断面各点冻胀强度的主要因素是地下水补给强度。大量文献和试验研究表明，冻土冻胀率与地下水埋深间呈如下负指数关系：

由于基坑侧壁断面各点至地下水位的距离不同，依式（1）可得各点对应的基土自由冻胀量向量{w}如下：

3.支护桩内力变形计算

编制相关程序并求解整体有限元方程，求出支护体系节点位移向量{u}后，用样条三次插值拟合法可得出基坑侧壁实际水平冻胀量分布连续函数u(y)，然后对其一次、二次和三次求导，可进一步得到支护桩变形曲率、弯矩和剪力分布函数。

二、算例分析

设某地区一越冬基坑采用桩锚结构支护，其中从基坑底部到顶部桩的长度为12m，采用混凝土浇筑，弹性模量为2.8×104N/mm2，泊松比为0.2，锚杆长度为10m，弹性系数为195kPa，该基坑的主要土质为粉质黏土，密度为2500kg/m3，由于含水率不同其冻胀率变化范围较大，该地区冬季时最低温度可以达到-27.4℃，同时该基坑地下水较浅，水存在于中粗砂、粉细砂，以及圆砾一卵石层的孔隙中，冬季冻结时容易发生水分迁移引起其冻胀破坏，因此需要对其冻胀验算。

（一）支护桩的变形分析

图2～图3分别为不同冻胀率条件下和不同地下水位条件下支护桩水平位移变化规律曲线，随着冻胀率的增大，支护桩水平位移也变大，随着距离地下水越近，冻胀效应越明显从而使得支护桩水平位移也越大。当冻胀率为40%时，最大水平位移将近60mm；当距离地下水位0.5m时，最大水平位移达到42.5mm。

图2 不同冻胀率下支护桩水平变形

图3 不同地下水距离时支护桩水平变形

（二）支护桩变形曲率、弯矩和剪力分析

图4～图6分别为不同地下水位条件下支护桩桩身变形曲率、弯矩，以及剪力变化规律曲线，随着距离地下水越近，冻胀效应越明显从而使得支护桩桩身变形曲率、弯矩，以及剪力越大，支护桩底部位置处相差最为明显，当距离地下水位0.5m时，最大弯矩达到0.281MN.m，最大剪力达到了0.058MN，明显比地下水位为1.2m和2.7m时弯矩和剪力大。

图7～图9分别为不同基坑土体冻胀率条件下支护桩桩身变形曲率、弯矩以及剪力变化规律曲线，随着土体冻胀率越大，支护桩桩身变形曲率、弯矩以及剪力越大，在支护桩底部位置处不同冻胀率引起的曲率、弯矩以及剪力相差最大，当冻胀率为40%时，底部最大弯矩达到0.786MN.m，最大剪力达到0.64MN，因此基坑土体冻胀率较大时极易引起桩锚支护体系冻胀破坏。