矩形通风管道清洁机器人机构设计与优化

2022-11-03汪永明

安徽工业大学学报（自然科学版） 2022年4期

银枫，汪永明，李祥

(安徽工业大学a.机械工程学院；b.特种重载机器人安徽省重点实验室,安徽马鞍山 243032)

通风管道用于工业和民用建筑的空气流通和降低有害气体浓度，是国家的基础设施之一。由于通风管道本身具有相对密封的环境，导致其内部积聚大量可吸入的固体颗粒，这些固体颗粒随着空气的流动进入室内，严重影响人们的身体健康[1]。通风管道尺寸通常较窄小，人工清理不便，且不能深入清理。随着机器人技术的快速发展，管道机器人由于体积小、质量轻的特性使得通风管道的深度清理得以实现[2]。

目前，国内外学者对管道机器人进行了系列研究并取得一定研究成果[3]。Panwar等[4]设计了一款智能清洁机器人，提高了机器人的避障能力与工作效率；Zhang等[5]设计了管道清洗机器人的自适应机构，通过调整履带脚之间的距离与角度，增加履带与管壁之间的接触面积，使机器人可用于直径在110～250 mm 之间的管道；谷忠朋等[6]开发了一种矩形管道清洁机器人，通过改变机器人支臂与水平面之间夹角来调节旋转刷的高度，使其在不同高度的管道中作业；田军委等[7]基于轮式移动机构设计了一种用于矩形通风管道的清洁机器人，由主刷头与辅助刷头进行清洁工作，辅助刷头为开合式结构，可在不同宽度的管道中作业；Sun 等[8]针对国内矩形通风管道的特点，提出了一种自适应调节机构，大幅度增强了机器人的适应能力；Hassan 等[9]建立了机械夹爪几何模型，基于遗传算法得到了夹爪抓取刚性物体表面的最佳力；Venkateswaran等[10-11]针对现有管道机器人单元尺寸过大、无法通过直角弯等问题，通过伸缩机构的静态稳定性分析确定相关设计参数，并通过MATLAB 计算出了机器人的最佳设计参数；于涛等[13]给出了机器人通过弯管的约束条件，并对清理机构连杆长度进行优化，工程应用与分析结果显示，由变径引起的误差降低了89%。目前，用于矩形通风管道的清洁机器人适应性差，只能用于单一高度的管道。鉴于此，设计一种变距矩形通风管道清洁机器人，通过改变自身高度而适应不同高度的管道，以期为管道机器人的物理样机制作奠定理论基础。

1 机器人结构设计

设计的机器人主要由驱动机构、变距机构与清灰机构三部分组成。通过SolidWorks 建立机器人三维模型，整体结构如图1，采用铝合金作为机器人机体与连杆材料，机器人整体质量为3 kg。

图1 矩形通风管道清洁机器人三维模型示意图Fig.1 Schematic diagram of 3D model of rectangular ventilation pipe cleaning robot

驱动机构由轮子、支架、连杆、齿轮组成，机器人前侧与后侧上部的轮子均为被动轮，后侧下部轮子由电机驱动，实现机器人的整体移动。驱动电机固定在支架上，两端支架通过连杆连接，转向电机通过齿轮传动带动支架转动，进而实现机器人的转向运动。

变距机构由平行四杆机构演变而来，由丝杠、滑块、顶杆、辅助杆、齿轮等组成。变距电机带动丝杠旋转，使滑块沿着丝杠轴向移动，顶杆推动后平行四杆机构转动，前平行四杆机构与后平行四杆机构通过齿轮传动使其同步运动，实现变距功能。顶杆中部设有弹簧，当变距机构局部受力产生突变时，可对其进行柔性补偿。

清灰机构由毛刷、波纹管、集尘箱、吸尘口等组成。毛刷布置于机器人顶部、底部与两侧，在电机的带动下扫落管壁灰尘，再通过机器人后端的吸尘口基于负压原理将灰尘收集至集尘箱内。

2 机器人受力分析

2.1 竖直管道中的受力分析

当机器人在竖直管道中作业时，为使机器人不下滑，机器人轮子与管壁之间的摩擦力应与自身重力相等[14]。变距机构的上侧与下侧对称，取其上侧为分析对象，如图2。机器人此时受到自身重力G/2，连杆对轮子的支撑力NA和NE，管壁对轮子的压力FA和FE，管壁与轮子间的摩擦力fA和fE。由图2可知，NAsinα与FA对点A的力矩为零，NEsinα与FE对点E的力矩为零，此时的静力学平衡方程为：

图2 机器人在竖直管道工作临界受力分析Fig.2 Critical force analysis of robot working in vertical pipeline

式中：α为支撑杆2 与齿轮中心连线间的夹角；μ为管壁与机器人轮子间摩擦系数；G为机器人自身重力；l为轮1到轮2的距离；R为轮子半径；l5为机器人质心延长线到轮子中心的距离。由式(1)可知

将G=30 N，l5=150 mm，μ= 0.5，R=25 mm代入式(2)可，求得NAsinα+NEsinα的最小值为180 N。

2.2 变距机构受力分析

变距机构的上侧与下侧对称，取其上侧为分析对象，如图3。滑块沿水平线方向左右移动，通过顶杆使支撑杆2 发生转动，支撑杆2 通过齿轮传动带动支撑杆1转动，从而达到变距的目的。

图3 机器人变距机构受力分析Fig.3 Force analysis of robot variable distance mechanism

机器人在竖直管道中运动时，轮胎与管壁之间的摩擦力应大于机器人重力：

式中：l1为支撑杆2 点C到点D之间的距离；l2为顶杆的长度；l3为支撑杆1 的长度；β为顶杆与水平线的夹角；l4为滑块中心到水平面之间的距离；s为齿轮1与齿轮2的中心距；x为机器人在水平方向的虚位移；y为机器人在竖直方向的虚位移。对式(4)进行微分可得到

根据虚功原理可知，主动力对虚位移所做功为零[14]，即

式中Fx为滑块所受水平推力。

由式(5)，(6)可得出管壁对轮胎的正压力与水平推力的关系

上侧变距机构与下侧变距机构对称，因此施加在滑块上的总推力F为

变距过程中电机带动丝杠旋转，从而使滑块移动。因此，可得出电机的驱动力矩T与滑块所受总推力F的关系为

式中：P为丝杠螺母的导程；η为丝杠螺母的传动效率。

3 机器人变距机构优化设计

3.1 设计变量

由上述分析可知，变距机构所需水平推力与支撑杆上点C到点D的距离l1、顶杆长度l2、支撑杆长度l3、支撑杆2与齿轮中心连线间的夹角α、顶杆与水平线的夹角β有关。对杆长进行优化，故取设计变量为

3.2 目标函数

在变距过程中，为追求更高的变距效率及降低能源消耗，应使电机的输出扭矩尽可能小，故将电机的最小驱动力矩作为优化目标。由式(9)可知，滑块所受总推力F与电机扭矩成正比，故将F的取值最小化且将其作为目标函数，则有

3.3 约束函数

考虑到机器人在管内运动，自身结构应尽量紧凑，需对各杆件长度进行约束；为避免变距机构在死点位置附近工作，应使支撑角α尽量增大，但随着α的增大，机器人高度方向尺寸迅速变大，无法满足在低高度管道中工作的需求，故需对支撑角α进行约束；变距机构应满足机器人在高度为200～300 mm 的管道中工作的需要。因此，建立约束条件如式(12)。

式中h为机器人的整体高度。

3.4 参数化建模与优化设计

建立模型时，首先确定关键变量，将模型的关键变量以设计变量代替，在模型的进一步分析时，只需更改相应设计变量的值便可改变模型[15-16]。机器人变距机构所用设计变量与常量如表1。采用参数化点坐标的方式进行参数化建模，通过连接相应的点坐标即可完成模型的建立，通过修改点坐标更改模型，关键点参数化坐标如表2。

表1 设计变量与常量Tab.1 Design variables and constants

表2 关键点参数化坐标Tab.2 Parameterized coordinate of key point

完整的参数化模型除以上工作外，还需添加相应约束条件以限制各杆件之间的相对运动[17]。各部件间相应约束关系如表3。

表3 各部件间约束关系Tab.3 Constraint relationship among components

由式(2)可得点A与点E处管壁施加给轮子的最小法向力共为180 N，假设点A与点E所受力的大小相同，则点A与点E所受的力均为90 N。在ADAMS中通过关键点坐标建立参数化模型，在点A与点E处各施加90 N 的力，方向垂直向下，等效管壁施加在轮子上的压力如图4。以滑块与地面连接的移动副所受合力为测量对象，通过ADAMS 中的OPTDES-GRG 算法对变距机构进行优化分析，结果如表4。由表4可看出，优化后移动副所受合力大幅减小。