一种适用于PWM驱动的滤波方法

刘长亮，邓 益，王自成，蒲培培，李 超，吴玉敬，张璟玥

（1.西安应用光学研究所，陕西 西安 710065；2.西安现代控制研究所，陕西 西安，710061；3.西安导引科技有限责任公司，陕西 西安 710076）

引 言

光电惯性稳定系统是目前机载武器装备的重要组成部分，是集搜索、侦查、目标跟踪与辅助打击于一体的火力前期装备，伺服电机的PWM 驱动是稳定系统的关键技术之一，具有调速范围宽、快速响应性好和驱动效率高等优点，被广泛应用于伺服控制系统。但是，PWM 驱动输出的是周期方波信号，不同类型的驱动模块的开关频率存在较大差异。PWM 直接驱动直流伺服电机时，由于伺服电机属于LR 负载，其较小的感抗特性很容易引起电机发热，短时间工作就会烧毁电机[1-3]，而且驱动模块产生的开关频率方波信号在开关过程中，脉冲电流周期切换会耦合出多种干扰，对驱动电路自身和整个光电系统的电磁兼容性带来严峻的挑战。因此，加大PWM 驱动回路的感抗，如何设计LC 滤波电路进行抑制干扰，以提升系统电磁兼容性，仅凭繁琐的调试很难得到理想的效果。本文借助某光电惯性稳定平台，基于WSA38M 功放模块计算并设计LC 滤波电路，经过仿真和电磁兼容实验，得出了PWM 驱动电路的滤波方法，为控制系统设计提供了可靠依据。

1 驱动电路的基本架构

光电惯性稳定平台采用直流伺服电机驱动，其电流闭环控制原理如图1所示。

图1 PWM 驱动电流闭环控制原理Fig.1 PWM drive of current closed-loop principle

电路采用脉宽调制驱动方式，有电流负反馈回路，能够实现电机电流闭环控制。系统给定模拟量输入，经比例、积分运算和低通滤波后，通过设计光电隔离装置，使输入信号与电机驱动命令之间电流隔离，消除了大电流波动对控制系统的影响。

WSA38M 模块通过“H”全桥驱动[4]，如图2所示。图2 中负载M 为直流伺服电机，电机“+”与“-”只表示其正转和反转；模块标称输入电平为4 V～8 V（低于4 V 或高于8 V 为持续饱和状态），基准电压为6 V。PWM 驱动原理为：在一个开关周期T内，当给定模块的输入信号大于6 V 时，电机“+”端高电平脉宽信号占空比大于50%，“-”端低电平脉宽信号占空比小于50%；当给定模块的输入信号小于6 V 时，高、低电平脉宽信号占空比相反。

图2 H 桥开关电路与输出不同占空比波形Fig.2 H bridge switch circle with different output of duty

2 LC 滤波电路设计缘由

驱动伺服电机时，电机接线端子对地信号表现为PWM 周期波形，在每一个单边脉宽周期内，高、低电平稳定前会出现12 μs 的衰减振荡，仿真曲线如图3所示。这种过电脉冲衰减振荡产生的能量势必会引起电机发热，继而使电机的机械效率急剧下降。仿真数据表明，一定脉宽频率的驱动模块（WSA38M 为22.5 kHz），电机电感值越小，振荡幅值越大；电机电感值越大，则振荡幅值越小。

图3 模块直接驱动电机PWM 仿真波形Fig.3 PWM simulation wave of direct drive

这种震荡脉冲最终以电流的形式，经电机电枢作用于电机绕组时，绕组会迅速发热，将PWM 驱动能量耗尽，无动能输出。

3 参数计算

3.1 校正网络参数匹配

系统在给定PWM 模块输入前，需要对该信号进行PI 校正和低通滤波，如图4所示。

图4 电流控制回路PI 和低通校正网络Fig.4 Current control circuit of PI and low-pass corrective network

设UiA为A 通道输入电平，运算放大器A 通道R1电流为iA，输出电平为U′，由基尔霍夫定律可得前向通路与反馈电流方程：

PI 校正传递函数为

比例增益和频率分别为

同理，可得低通滤波电流方程：

式中：U"为运算放大器B 通道5 脚电平；Uo为7 引脚输出。当U"=0 时，低通滤波器传递函数为

当系统输入电平Ui∈[-10 V，10 V]时，Uo会迅速响应至6 V±ΔU，其中ΔU为驱动模块输入极限电平值。通过改变R1、R3、C1等参数，可实现比例增益K和频率f与伺服电机的电气参数相匹配，能更好地减小偏差和消除稳态误差[5-7]。

3.2 PWM 驱动回路电流计算

模块输出PWM 信号控制伺服电机换向与调速。假设加在电机两端的电压为Vs，电机电枢的阻抗和感抗分别为Ra和La，电枢反电动势为Ea，则电机电枢回路电压平衡方程[4]为

求解方程（5），可以得到：

式中：Is=Vs/R；IE=E/R；τ=L/R。

将（6）式用泰勒公式展开并化简，可得：

式中：Ip为 电机电枢的电流波动值；γ 代表PWM 波占空比；f为驱动模块的PWM 开关频率，约22.5 kHz。

当占空比为50%时，将（7）式简化，则有：

此时，电流波动最为明显，如果Vs=28 V，L=25 μH，则可计算出Ip=6.2 A。这种以一定开关频率PWM 信号驱动电机的方式势必会导致热效能，使电枢急剧发热，并且电机无法转动，长时间通电会烧毁电机[8-10]。

因此，需要在电机输入端子串接差模电感，如图5所示，对电感感抗和饱和电流进行权衡，选取200 μH、1.5 A 两只差模电感分别连接至驱动模块的2 个输出端。

图5 电机驱动回路差模滤波Fig.5 Differential-mode filter for motor drive circuit

将电感参数代入（8）式，可得：

由此可见，将驱动电路改进后，电机使能工作，并且PWM 脉宽为50% 占空比时，电机电枢、电流波动的峰-峰值仅为0.39 A，电机完全能够正常工作。

4 仿真与实验

根据驱动电路和电机的电气参数用MATLAB/Simulink 软件进行闭环控制建模，如图6所示。

图6 电流控制回路仿真Fig.6 Simulation of current control circuit

给定一个模拟量的正弦波输入，经电流校正网络实现比例放大、积分和低通滤波[11-16]。根据（2）式与（3）式可分别计算出比例增益K、积分频率f以及低通滤波的频率flp：

由（10）式、（11）式和（12）式计算的值即为电流控制器的传递函数参数值。

校正后的信号作为驱动器的输入，对28 V 电平进行PWM 占空比调制，调制后的波形经LR 滤波输出到电机。同时，驱动器电流采样作为校正网络的反馈增益可实现电流环闭环。

对上述电流闭环控制模型进行仿真[17-20]，结果如图7所示，可看出，闭环带宽优于1 kHz。

图7 电流闭环控制回路Bode 图Fig.7 Bode diagram for current closed-loop control circuit

结合工程应用中常用机电参数，取D/A 输入峰-峰值10 V、周期0.2 Hz，伺服电机的阻抗范围R∈[3 Ω，5 Ω]，取R=4 Ω，电机的感抗L=70 μH，驱动模块的调制电平为28 V，调制后的PWM 频率为22.5 kHz。

如果不进行滤波，电机角频率为

这种高频振荡出现在PWM 半波（占空比50%）的上升沿，如图8（a）所示，从而引起电机急剧发热。28 V 稳压电源的电流输出为5.9 A，与理论计算的Ip=6.2 A近似吻合。

根据（11）式积分环节的角频率对功放模块输出通路进行滤波，在PWM1 与PWM2 后端分别串接差模电感L1与L2，用以补偿电机的感抗值，然后进行共模滤波，使其纹波互消，以抑制周期信号对地干扰。差模电感感抗根据（9）式与（13）式可计算出，L1=L2=200 μH。

通电后测试电机的输入波形如图8（b）所示，电机电流为0.27 A，能够正常工作，对该电机负载进行电流环扫频，闭环带宽可达1.8 kHz。

图8 电机通路PWM 半波输出测试对比Fig.8 Testing comparison of half-wave output of motor path PWM

5 结论

本文基于PWM 电路设计分析了伺服电机驱动滤波方法，通过计算与仿真阐述了一定工作频率的功放模块驱动阻性电机时，合理补偿电机的电感值参数，对电机通路进行扼流、滤波，可使伺服电机正常工作，同时提升其机械效率。经电路仿真与系统实验验证，计算公式与电路设计方法有效，与实验结果非常接近。

整机电磁兼容测试结果表明，该滤波电路设计方法不仅适应众多型号的伺服电机，而且满足RE102 考核指标要求，尤其是在20 kHz～55 kHz 频率段能够有效抑制对外干扰。

本文结合光电稳定平台要求，讨论了脉宽调制驱动的电机滤波方法，根据电机的电气参数给出了设计计算差模滤波准则，分析了电机发热导致机械效率低而无法驱动的实质原因，通过参数仿真与硬件电路的搭建，验证了所提改进方法的有效性。