蒙特卡罗模拟法的发输电系统可靠性评估分析★

王艳苹， 李 威

（吉安职业技术学院， 江西 吉安 343000）

1 发输电系统常见评估方法分析比较

1.1 常见的发输电系统可靠性评估方法概论

1.1.1 解析法发输电系统可靠性评估方法

解析法属于状态枚举法，可靠性评估利用各个步骤的迭代实现。输入系统元件参数，包括平均计划停运频率、平均计划停运时间、平均故障频率、平均修复时间等。依据元件停运的机理和模式，设计元件停运模型。在系统状态中进行系统状态的选取，开展潮流分流，主要分析不同负荷点位的失负荷量信息。对系统状态发生概率的大小进行计算，分析不同可靠性指标和对应状态之间的关系。将系统的可靠性指标进行累加，将所有的系统状态进行逐一核查，在核查完毕后，输出可靠性指标。

1.1.2 故障树法发输电系统可靠性评估方法

故障树发输电系统可靠性评估方法属于图形演绎逻辑推理方法，采用图形的方式对失效原因予以说明，将系统内各部件的故障和系统故障进行有机联系，对系统状态进行有效地识别，确定故障树的最小割集。

1.1.3 序贯蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估方法

发输电系统可靠性评估中，序贯蒙特卡罗模拟法是通过分析失效的转移循环过程、虚拟的系统运行过程，达到发输电系统可靠性评估的目的。主要步骤为：指定元件的初始状态，对各个元件在当前状态的持续时间进行抽样。重复上述步骤，获得各个元件的时序状态转移过程。对所有元件的状态转移过程进行组合，构筑系统时序状态的转移过程。对各个系统状态进行分析，测算可靠性指标。

1.1.4 非序贯原始蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估

非序贯原始蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估的基本思想为：假设电力系统元件的个数为N，系统状态可以表示为N 维向量，可以用公式表达为x=[x1，x2……，xn]，各个元件xi的运行状态用均匀分布随机数进行模拟。在非序贯原始蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估中，通过输入平均计划停运频率、平均修复时间和平均故障频率等系统元件参数，对所有元件的停运模型进行设计。在［0， 1 ］区间中随机生成N 个相对独立且均匀分布的随机数，对系统可靠性函数的取值进行计算。对系统可靠性指标进行累加，计算EDNS 方差系统，对输出的可靠性指标进行评估，直至结束。

1.2 常见的发输电系统可靠性评估方法比较

为选取适当的发输电系统可靠性评估方法，对解析法、故障树法、序贯蒙特卡罗模拟法和非序贯原始蒙特卡罗模拟法等方法的优、缺点进行比较、分析，如表1 所示。

经过对以上4 种发输电系统可靠性评估方法进行比较，最终选取序贯蒙特卡罗模拟法进行发输电系统评估。

2 发输电系统蒙特卡罗模拟法评估原理与步骤

2.1 发输电系统蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估原理

序贯蒙特卡罗模拟法采用时序的方式，在一个时间跨度上仿真，仿真方法分为状态持续时间抽样法和系统转移抽样法。考虑到抽样方法的准确性，选取状态持续时间抽样法。状态持续时间抽样法的抽样以设备状态持续时间的概率分布为基础，利用产生的设备故障、随机数、修复参数的概率分布函数，进行各设备时序状态转移过程的确定。运用序贯蒙特卡罗模拟法，进行发输电系统的可靠性评估。

2.2 蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估的步骤（见图1）

序贯蒙特卡罗模拟法发输电系统可靠性评估的步骤如下：

1）利用序贯蒙特卡罗模拟法，按照发输电系统的结构构成，输入各设备数据，生成系统的基本信息，掌握系统的基本状态，计算模拟时间、模拟步长。

2）结合确定的系统初始状态，按照设备的修复率、故障率进行系统各设备在相应年限内的时序状态变化过程模拟。

3）依据设备状态变化，将模拟年限内状态变化过程导出，计算该年限内系统时序负荷。

4）分析待评估涉及的负荷、发电节点，采用直流潮流模型，逐一求解模拟年限内不同时刻、不同状态的发输电系统可靠性指标，得到发输电系统可靠性指标的概率评估指标。

3 基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统静态特性可靠性评估

在静态特性可靠性评估中，主要考虑基于概率的静态特性评估和基于负荷的静态特性评估，对不同方法进行评估，确定最佳的方法。

3.1 基于概率的静态特性评估

静态可靠性评估采用序贯蒙特卡罗模拟法，进行静态分析模型的设计，该方法主要对母线、自动重合闸装置、电容器、电抗器、变压器、发电机组、输电线路和保护元件的运行状态等进行模拟。模型以电力元件概率模型为雏形，假定某元件的故障率、修复率分别为λ 和μ，平均无故障工作时间、平均维修时间分别为MTTF、MTTR，则相互关系为：

元件的强迫停运率For 可按照下列公式确定：

由于该方法是从概率角度加以考虑的，存在不确定性，因此，对该种方法予以淘汰。

3.2 基于负荷的静态特性评估

负荷期望值采用小时最大尖峰负荷和年最大负荷比值表示，仿真不确定性因素对负荷的影响采用服从正态分布的负荷波动仿真。仿真时变负荷主要思路为：根据日最大负荷生成日负荷曲线、根据周最大负荷生成周负荷曲线、根据年最大负荷生成年负荷曲线，确定各个小时负荷的期望值，采用标准正态分布描述负荷，负荷的预测具有不确定性。各个小时内的负荷期望值为：

采用负荷的方式进行发输电系统评估，可靠性强。因此，采用该方法实施研究。

4 基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统动态特性可靠性评估

通过Matlab 工具箱，根据大型发输电系统的结构框架，编写发输电系统可靠性评估运算程序，利用RBTS 测试系统得出可靠性指标，通过系统的故障模拟，分析发输电系统动态特性的可靠性。在动态特性评估中，涉及的元件包含发电机、线路等，考虑到RBTS 测试系统年度最高负荷为185 MW，采用时序负荷模型模拟负荷变化，对一年内的累计8 760 h 进行系统分析，明确RBTS 测试系统的可靠性指标。利用该模拟系统对各个小时内不同线路的故障信息进行模拟，了解系统故障是否过负荷。依据模拟分析结果，可有效掌握系统的可靠性，制定合理的干预措施。

5 以蒙特卡罗模拟法为基础的发输电系统可靠性评估指标体系设计

依托电量不足期望值（EENS）、切负荷概率（LOLP）、切负荷期望值（LOLE）、切负荷频率（LOLF）、电力不足期望值（EDNS）、每次负荷切除值（ADNS）、系统切除电力指标（BPII）、系统切除电量指标（BPECI）和停电影响的严重性指标（SI）等指标，建立以蒙特卡罗模拟法为基础的发输电系统可靠性评估指标体系。

电量不足期望值（EENS）为电量不足期望值指标，代表每年缺少的电量，MWh/a；切负荷概率（LOLP）为平均每年缺电概率；切负荷期望值（LOLE）为平均每年缺电的时间，h；切负荷频率（LOLF）为平均故障次数，次/年；电力不足期望值（EDNS）为电力不足期望值代表每年发生切负荷故障的时间，h；每次负荷切除值（ADNS）为该每次负荷切除值（ADNS）指标，是用来表示平均每次缺少电力的数量，MW/次。

系统切除电力指标（BPII）为电力不足期望与最大负荷之比；系统切除电量指标（BPECI）等于电量不足期望与最大负荷之比。

停电影响的严重性指标（SI）又称为严重性指标，属于系统分，1 个系统分相当于最大负荷时系统全停1 min。

6 结语

本文以蒙特卡罗模拟法为依托，确定状态持续时间抽样法为主要的抽样方法。设计了负荷模型，引入了小时最大尖峰负荷、最大负荷比值。通过采用服从正态分布的负荷波动仿真，对静态特性进行了可靠的评估。通过RBTS 测试系统的运用，依托系统的故障模拟、全年各小时的负荷分析，精准有效地掌握了发输电系统的运行可靠性。围绕系列指标建立了基于蒙特卡罗模拟法的发输电系统可靠性评估体系，利用该评估体系，可以保证发输电系统的运行可靠性，减少负面事件的发生。