明辨有理数混合运算的“序”

文／葛 媛

数学有一种重要的思想就是“序”。比如，有理数运算步骤的“序”；恰当表达的“序”；过程组织的“序”；解题过程中的先审题、再明确起点和求解方向的“序”等。可以说，“序”的思想在数学学习中无处不在。初学有理数混合运算时，有些同学容易受诸多运算、符号、括号的干扰而出错，下面介绍几种方法，以帮助同学们明辨混合运算的“序”。

一、根据运算符号识别“序”

有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方。其中，加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。

式子中的“+”把整个算式分为两段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段。这样，我们在计算时，就可以逐段逐层进行。

二、找准括号识别“序”

按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上，当括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算。

按照“运算符号分段法”，由于算式中的“-”将整个算式分成两段，然后逐段进行计算，但是这样计算还不够清晰，也容易出现错误。于是，我们再用括号将整个算式分成三大段，这三大段同时进行，这样问题就能比较清晰地解决了。

三、根据绝对值符号识别“序”

绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用。从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），使得我们可同时进行计算。

本题是含有绝对值和括号的混合运算，可分为五段进行计算。