基于偏振成像的快速去雾算法

冯晓峰，徐圣奇，刘杰

（中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南 郑州 450047）

0 引 言

在雾、霾、雨、雪、以及水下等强散射环境下，光电探测成像的质量严重退化，从而造成无法对目标进行有效的探测、识别、和跟踪。因此，从雾天退化图像中复原和增强景物细节信息具有重要的现实意义。目前，已有的图像去雾技术可大致分为两大类：一类是基于大气散射物理模型；另一类是基于图像增强的方法。其中，基于物理模型的图像去雾方法从图像退化机理出发，基于大气散射理论建立雾霾图像的退化模型，充分利用图像退化的先验知识，因此一般能够达到较为理想的去雾效果，是目前图像去雾技术研究的重点。

Tan 等人设计了一种基于先验条件的高效去雾方法，该方法基于无雾区域的对比度高于有雾区域，并且场景衰减是距离的连续平滑函数等假设，利用马尔科夫随机场对大气光进行估计，最终根据大气散射模型恢复出无雾图像。Tarel等人提出的基于大气耗散函数的去雾方法，其假设大气面纱函数仅在局部区域上发生改变，并利用中值滤波的方法对透射率函数进行了估计。He 等人在统计分析了大量的图像的基础上，发现了图像中暗通道的存在，提出基于暗原色先验的去雾方法，打破了传统的去雾理念，已经成为该领域公认的单幅图像去雾最为经典的方法之一。Mei 等人提出一种能够很好地保护图像边缘细节且耗时较短的自适应指数加权移动平均滤波算法，并与改进的暗通道结合，实现快速去雾。Jin 等人针对暗通道算法在对天空区域去雾存在失真的问题，提出一种基于引导滤波和自适应容差机制的图像去雾算法。Chen 等人针对现有的单幅图像去雾问题，提出了一种基于并联卷积神经网络的单幅图像去雾算法，以端对端的方式实现图像去雾。Feng 等人为充分挖掘和利用透射率估计及图像去雾过程中捕获信息的相关性，提出了双视觉注意网络的联合图像去雾和透射率估计算法。

Schechner 等人首次将光的偏振理论引入到大气气溶胶散下的成像清晰化研究中来，提出了经典的偏振差分去雾方法。该算法计算复杂度低，具有即时去雾能力，但需要通过手工选取图像中的区域来估计相关参数。Dai 等人提出了一种全局参数自动估计的彩色图像偏振去雾方法，利用不同角度的3 幅偏振图像，自动估算无穷远处的大气光和大气光的偏振度。Xia 等人提出一种基于偏振特性的图像去雾方法，该方法结合暗原色先验原理估计大气光强及场景深度信息，再利用景深信息对偏振度值进行求解，最终复原得到场景的辐射强度信息。

虽然上述方法都能够取得一定的去雾效果，但大部分算法都存在计算复杂度较高或需要人工参与的问题，完成去雾操作所需的时间较长，无法满足实时监测或侦察的需求。为此，本文提出了一种基于偏振成像的快速去雾算法。

1 雾天成像模型与偏振成像系统

1.1 雾天成像模型

根据如图1所示的大气散射模型，在雾天环境下成像探测器得到的总光强I 将包含两部分一部分是景物辐射和反射光强在经过大气衰减之后到达成像系统接收面的光强，另一部分是太阳光经过空气中微粒散射后到达成像系统的杂散光，如式（1）所示：

图1 雾天成像模型示意图

其中，（，）=（，）∈[0，1]为透射率，表示大气对光的衰减系数，（，）表示景物到成像面的距离，（，）表示景物本身的辐射和反射光强值，表示无穷远处大气光强。

由公式（1）可知，只需要通过估计获取透射率（，）和无穷远处大气光强，即可根据下式解算得到最终无雾清晰的场景图像。

通过在强度成像系统前增加线偏振片的方式，可以获取目标场景在特定偏振角度下的偏振成像结果。旋转线偏振片至0°、60°、120°，分别获取对应的三个通道的偏振图像、、。但这种通过旋转偏振片来获取三个偏振通道图像的方式，只适用于静态成像，无法对动态场景进行成像。接下来，将介绍一下本文所使用的分振幅偏振成像系统。

1.2 分振幅偏振成像系统

分振幅偏振成像系统的核心光电转换单元主要包括组合棱镜、线性偏振片和焦平面探测器三部分，如图2所示。组合棱镜由三块棱镜组成，其材质为K9 玻璃，内部包含两个分光面，均独有宽带分束膜，可以将入射到光电转换单元中的光束分为强度、谱段和偏振态基本一致的三部分。

图2 分振幅偏振成像系统示意图

其中，第一层分光膜层的透反比为2：1，第二层分光膜层的透反比为1：1，入射光从S面入射，经过两次分光后，从S，S，S面出射，组合棱镜的入射面镀有减反射膜，在工作波段的反射系数≤0.5%。S，S，S三个出射面后端与焦平面传感器之间均安装有线性偏振片，线性偏振片与组合棱镜胶合在一起，三个偏振片的方位角分别为0°、60°、120°。

三个焦平面探测器为黑白传感器，分别位于线性偏振片的后端，通过精密的装调系统实现初始配准，传感器的响应一致性、线性偏振片的偏振方向以及传感器之间更高精度的像素级配准主要通过系统标定来实现。

利用分振幅偏振成像系统可以实现一次成像同时获取0°、60°、120°三个偏振方向的偏振图像、、，然后根据如下公式即可计算得到相应的强度图像I、偏振度图像DoP。

2 基于偏振探测成像的快速去雾算法

2.1 透射率t（x，y）估算

对式（1）进行变形，可得以下等式：

接着，本文仿照暗通道方法做出第一条假设：假定在每个偏振通道上，透射率（，）均保持一致。此时，对上式左右分别取偏振通道最小值，则有：

接下来，做出第二条假设：假设在以坐标（，）为中心的一个较小邻域范围（，）内，对于∀（，l）∈（，）都有（，l）=（，）成立。此时，对式（5）的左右两边分别在（，）内取平均，则有

如果当前像素领域范围内的目标景物亮度偏高，则平均亮度将不再接近于0，第三条假设将不成立，此时利用式（8）计算得到的（，）的数值将偏小，为了获取更为准确的数值，需要对上式进行修正。为此，为上式引入一个修正因子（，）∈[0，1]。

在假设条件三不成立的区域，利用式（8）所得的（，）的数值偏小。在给定（，）的前提下，这会造成利用（，）解算得到的目标场景（，）在对应区域的数值相比于真实值而言会偏高。此时，对（，）的邻域取均值，如果其数值仍然较大，则意味着该区域假设条件不成立的可能性就越大。此时，应当将对应区域的修正因子（，）取一个小于1 的数值，从而对（，）进行修改正。根据如上分析，可以简单的令：

结合式（6），最终可得：

相比于暗通道方法，本文在透射率（，）的估算过程中，使用的是均值滤波，而不是最小值滤波，此外还省去了利用导向滤波对透射率进行细化的过程，从而可以极大地缩短了估算透射率所消耗的时间，提高了运行效率。

2.2 无穷远处大气光强A∞的估算

式中，为亮度阈值。根据上式，可以估计出无穷远处大气光强度为：

3 实验结果

为验证本文方法的可行性和有效性，利用在雾天条件下获取的多组场景偏振图像进行了去雾效果测试，下面给出测试实验结果。

本文所提的快速去雾算法，其与偏振暗通道方法的核心差异在于对透射率的估计过程不同。图3给出了某个场景下两种方法所得到的透射率图的对比结果。从结果中可以看出，本文方法通过合理假设，在有效降低运算量的前提下，可以获得与偏振暗通道方法相似的透射率估计结果。

图3 偏振暗通道和偏振快速去雾方法得到的透射率图对比结果

图4给出了不同方法的去雾效果对比结果，其中图像增强方法采取的是常规的直方图均衡、均值滤波、伽玛增强三种方法的组合，偏振暗通道方法和本文所提偏振快速去雾方法在自身去雾的基础上，也增加了图像增强处理。从对比结果中可以看出，图像增强方法具备一定的去雾效果，但去雾图像整体仍呈现雾蒙蒙的视觉效果；偏振暗通道方法的去雾结果的可视性更好，在原图像中被雾霾淹没的高楼，经过去雾处理后得到凸显，而且图像的整体对比度和清晰度都得到了提升，而本文所提方法取得了与偏振暗通道方法类似的去雾效果。

图4 不同方法的去雾效果对比

为了更为直观地对比不同方法的去雾性能，表1给出了原图像以及不同去雾方法的客观性能指标结果。从对比结果中可以看出，与直观的视觉效果对比结果类似，图像增强方法所得结果相比于原图像，各项指标均有所提升；而偏振暗通道去雾方法所得结果的各项指标也明显优于图像增强方法，而本文所提方法的各项指标与偏振暗通道去雾方法接近，甚至还稍微还好于偏振暗通道方法。从处理时间上来看，图像增强算法速度最快，其次是本文所提方法，与图像增强算法接近，而偏振暗通道去雾方法所需的处理时间最长。综上可得，本文所提方法可以在更短的处理时间内，得到与偏振暗通道去雾方法相似的处理结果，具备更好的实用性。

表1 不同方法去雾结果的客观指标对比

为了进一步验证所提方法对于不同场景的适应性，图5给出了多个场景下去雾效果的对比结果，其中第一行为有雾图像，第二行为利用本文方法所得的去雾后结果。从结果中可以看出，在不同的场景下，本文所提方法都能取得一个较好的去雾效果。

图5 本文方法在多个场景下的去雾结果

4 结 论

针对现有去雾算法执行效率较低，无法满足实时去雾监测与侦察的需求，本文提出了一种基于偏振成像的快速去雾算法，在基于大气光物理传输模型的基础上，通过三条合理假设，实现了对透射率函数的快速估计，在保证去雾效果的同时降低了算法整体运算复杂度。试验结果表明，利用本文算法，能够在更短的处理时间内取得与暗通道方法相似的去雾效果，可以广泛应用于实时去雾监测与侦察领域。