基于复合优化RRT的无人翼伞三维航迹规划方法

张 昊 孟晓军 陈自力 纪显华 樊 亮

1.解放军69079 部队 新疆乌鲁木齐 830013 2.陆军工程大学无人机工程系 河北石家庄 050003

无人翼伞（unmanned parafoil vehicle,UPV）,又称作“可控翼伞”或“翼伞”,是在降落伞基础上发展起来的一种高性能滑翔伞,可通过操纵后缘控制绳,实现翼伞在空中的机动飞行和定点着陆.在军事领域,无人翼伞能够完成战场空投、无人侦察以及弹射座椅安全着陆等特殊任务.因此,研究这些任务下的航迹规划问题对实现其精确控制和应用具有重要意义[1-2].

当翼伞在高原山地等复杂地形条件下执行精确空投和定点着陆任务时,地形威胁较大,任务规划必须同时考虑翼伞飞行性能和避障要求,在满足航迹可行性的前提下,提高航迹的规划速度和可操作性[3].近年来,广大学者对飞行器的航迹规划问题展开了大量研究,在规划算法方面主要分为基于确定性的组合规划方法和基于采样的智能规划方法[4].

基于确定性的组合规划方法有图论法、最优控制法、A*算法等[5].此类算法的优点是规划中始终可以找到最优解,缺点是对空间信息要求高,在解决高维度计算时容易出现“组合爆炸”现象.基于采样的智能规划方法有蚁群算法、粒子群算法（particle swarm optimization,PSO）、遗传算法等[6],还包括路线图算法（probabilistic road-map method,PRM）[7]方法和RRT 方法.这类算法的优点是不需要空间完整信息,有效避免“组合爆炸”,规划速度快,缺点是优化性能不足,时效性差.

其中,RRT 是由S.M.LaValle 于1998年提出的一种基于采样的增量式搜索方法[8],是一种单次查询算法,不需要路径查询过程,通过构造快速搜索树节约了系统内存空间,相比于PRM 方法具有更高效的路径搜索能力.但RRT 方法具有强随机性,在快速提高规划速度的同时,无法找到最优轨迹.针对RRT 方法的不足,许多学者对算法进行了改进和优化,取得了一定成果.江泽强等在RRT 基础上结合机载设备探测范围,提高了算法的规划效率[9].阮晓钢等在RRT中引入目标导向策略,使算法具有逃离极小环境的能力[10].但以上研究主要集中于二维平面模型的搜索规划,对包含地形约束的三维规划问题研究较少.

就翼伞而言,其主要特点是控制量少、无动力装置,特别是在定点空投和伞降回收任务中,同时具有避障、航向角、下降高度等3 种约束的航迹规划问题.这一问题不能像普通飞行器一样,仅进行二维平面的规划,必须要在满足水平和垂直两个方向约束,同时达到避障和航迹可行性要求的前提下进行相关方法的改进研究,需要在三维环境中进行仿真实验,具有一定的挑战.

1 问题描述

1.1 运动学模型和性能约束

针对翼伞完成战场空投任务时的飞行要求,建立翼伞的质点运动模型,包含主要飞行运动信息[11]：

翼伞的特殊结构导致其飞行性能与固定翼飞行器有较大区别,飞行时必须考虑其运动性能约束.由于翼伞没有动力装置,因此,主要对伞绳下拉量,即对每步长的航向角最大变化量进行约束,则翼伞运动性能约束为[12]

1.2 山地环境模型

根据翼伞战场空投实际任务需求,建立山地地形仿真环境,采用多项式产生山峰数据,模拟山地地形[13]：

式中,Zi为水平面高度Z0上的第i 个山峰高度,x0i、y0i为该山峰顶点的坐标,xsi、ysi是与该山峰在x 方向和y方向上与坡度有关的量.

设置避障规则为翼伞在飞行降落过程中,所在位置和高程不能与山峰覆盖位置重合,一旦重合就会撞毁.

2 CO-RRT 方法

2.1 常规RRT 方法

RRT 方法作为一种随机性规划方法,能够有效克服确定性方法中的局部最小点问题和高维度“组合爆炸”问题[14].

然而,RRT 方法的缺点是均匀的随机扩展策略导致算法遇到复杂环境规划问题时,规划结果存在优化不足的问题且没有考虑对象运动性能的约束,如图1所示.

2.2 采样扩展优化策略

常规RRT 的采样具有强随机性,目的性不够明确[15].针对这一问题,引入采样优化策略,在采样时以一定概率,将搜索终点作为下步节点,即,这样在采样过程中,始终以一定概率选择搜索终点,增强了搜索的目的性,从而提高算法规划速度[16].

2.3 运动光滑度优化策略

在采样扩展优化策略的基础上,进一步引入运动光滑度优化策略,即考虑翼伞的运动性能,增加航向角变化控制量.利用翼伞转弯性能,对前后节点间的航向角变化幅度进行限制,即,算法可通过调节来优化航迹的可操作性和运动光滑度[17].

3 仿真分析

翼伞在执行降高空投和归航着陆等任务时,通常会遇到如山地、峡谷等复杂地形条件.因此,本章在三维航迹规划中,重点考虑地形威胁,并选择威胁最大的山地地形对算法进行仿真实验分析.在单山峰、多山峰等不同复杂程度的任务空间下,进行指定高度的定点空投航迹规划.在每种任务情形中对算法进行30 次实验,利用各项规划结果的样本空间平均值进行对比分析.考虑翼伞运动性能,并结合CO-RRT 算法的参数选取原则,对实验进行参数设置,具体参数如表1所示.

表1 仿真实验参数Table 1 Simulation parameters

3.1 单山峰地形环境航迹规划

图2为两种算法在单山峰情形下从起始点到目标点的实验结果.图2（a）为采用常规RRT 规划得到的飞行航迹,可见在搜索过程中,随机树节点向整个三维任务空间扩展,搜索效率不高.图2（b）为采用CO-RRT 设计的飞行航迹,随机树生长方向始终指向目标点,搜索范围小,加快了算法到目标点的收敛速度.在可飞性方面,常规RRT 生成的飞行航迹较为曲折,增大飞行器的跟踪难度,而CO-RRT 方法在保证飞行安全性的前提下,充分发挥了翼伞的机动性能,优化了航迹的平滑度,进一步提高了航迹的可飞性和可跟踪性.另外,观察可见,当RRT 在搜索至山峰后侧时,此时已绕过威胁区域,但RRT 仍然采用固定的扩展方式进行搜索,而CO-RRT 中引入的目标点直接可达性判断,在判断新节点与目标点之间已无障碍时,立即生成直达航迹,完成规划,优化了整体的航迹距离.

3.2 多山峰地形环境航迹规划

考虑更为复杂的多山峰威胁情形,图3为两种算法在多山峰情形下的规划实验结果.由图可见,两种算法所设计的航迹都能够绕过威胁障碍,找到从起始点到目标点的可行航迹,但从能耗大小和可飞性来看,CO-RRT 在不同威胁情形中的航迹距离最短,平滑度和航迹质量均高于RRT,这就意味着在实际飞行过程中,CO-RRT 避免了飞行器不必要的转向和频繁的大范围控制操作,有利于减小能耗,进一步体现了算法在可飞性方面的优势.从稳定性的角度来看,规划中所用的运动模型属于翼伞质点模型,始终描述系统的稳定飞行状态,而由实际经验可知,在改变控制操作时容易引起系统振荡,因此,CO-RRT 的飞行稳定性要高于RRT,更适合实际应用.

4 结论

本文所提方法通过引入采样优化策略和运动光滑度优化策略,能够快速有效地获得从起始点到目标点的光滑可行航迹,可提高航迹的光滑度和可操作性.