基于神经网络的跑道占用时间预测

潘卫军 张衡衡 刘 涛 吴天祎 尹子锐

1.中国民航飞行学院空中交通管理学院 四川广汉 618307

随着全球范围内的民航运输需求的增长,世界民航运输业迅速发展,全球航空器数量随之爆发式增长.机场的运行压力增大,尤其是一些大型枢纽机场的飞机降落数量暴增,迫切增加机场容量.跑道容量是评估机场实际容量的重要因素,增加飞机着陆和起飞航班的数量,在单位时间内处理更多运行的航班,满足日益增长的空运服务需求.其中,影响跑道吞吐量的一个重要因素就是到达航空器的跑道占用时间.跑道占用时间的定义为飞机花费在跑道上的时间—飞机穿过跑道入口到飞机完全离开跑道的时间段.在过去几十年里已有几种方法来观测和估计降落飞机的跑道占用时间和跑道出口位置.

弗吉尼亚理工大学（Virginia Tech）航空运输系统实验室利用蒙特卡罗模型计算各种飞机的着陆滚转剖面来预测ROT[1].基于模拟着陆滚转剖面是采用动态规划方法来寻找跑道出口的最佳位置[2].文献[3]在运用新方法、新技术的基础上,提出了一项研究通过模拟进一步证明了跑道占用时间在机场容量和混合跑道运行中的重要性[3].其他研究比较了根据尾流分类考虑到达对之间最小间隔的机场的到达容量,和根据引导飞机跑道占用时间考虑到达对之间最小间隔的机场容量[4].发现当以最小间隔可以是主飞机的ROT时,即把ROT 当作唯一影响因素时,对增加机场到达吞吐量有重要作用[5].另一项研究通过使用遗传算法解决机场的飞机排序问题[6],以此来分析起飞和到达航班的跑道占用时间.目的机场跑道占用时间的浪费,可能会造成机场容量的重大损失,造成机场航班的延误.跑道占用时间是一个随机参数,取决于许多因素,包括跑道长度、出口位置、登机口位置、飞行员操作和飞机类型.由于许多机场模拟研究需要大量跑道占用时间数据,因此,必须有一个准确的模型来预测各种运行条件下的跑道占用时间.

1 基于BP 神经网络的ROT 和跑道出口预测模型

使用了两个神经网络预测模型:模型1 预测跑道占用时间的模型；模型2 预测从跑道入口到飞机完全脱离跑道的跑道出口距离的模型.BP 又称反向传播神经网络,通过样本数据的训练,不断修正网络权值和阈值,使误差函数沿负梯度方向下降,逼近期望输出.它是一种应用较为广泛的神经网络模型,多用于函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测等.

基于BP 神经网络的预测步骤为：1）读取数据.2）设置训练数据和预测数据.3）训练样本数据归一化.4）构建BP 神经网络.5）网络参数配置（训练次数,学习速率,训练目标最小误差）.6）BP 神经网络训练.7）测试样本归一化.8）BP 神经网络预测.9）预测结果反归一化与误差计算.10）验证集的真实值与预测值误差比较.

本文把跑道占用时间的定义为飞机穿过跑道入口点开始,直到整个飞机完全处于跑道及其上方空间之外,利用数值定位算法计算飞机在跑道出口的相对位置,使用飞机翼展和机身总长度两个关键飞机参数确定飞机是否已经滑出跑道立体空间.采集的数据中所涉及的飞机机型基本尺寸被集成到该模型的机型数据库中.

利用数值定位算法创建飞机翼尖和尾椎的假想位置,并捕捉机身完全离开跑道立体空间的时间,以此来准确地估算跑道占用时间.跑道出口距离预测模型输入参数是从飞机穿过跑道入口开始到轨迹数据与跑道立体空间边缘相交的第一点的距离.图1显示了绿色的跑道和降落飞机从跑道脱离时的翼展或尾翼和前机鼻的圆圈.图1中的红点表示飞机尾部的位置,黄色圆圈表示飞机机鼻的位置,蓝色代表机翼翼尖的位置.

图1 根据ASDE-X 数据获取的飞机着陆滑行踪迹Fig.1 Aircraft landing and taxiing tracks obtained from ASDE-X data

使用两个4 层BP 神经网络模型分别估计跑道占用时间和飞机滑行距离.由于数据中存在奇异样本数据会引起训练时间增大,并可能无法收敛.所以把数据经过归一化处理后,使之限定在一定的范围内.在此使用Z-score 标准化方法对数据进行归一化,Z-score 标准化如式（1）.

模型输入层节点数为输入特征数,输出层节点数为想要得到结果的个数.

模型1 人工神经网络接收大小为6 的输入向量.以下6 个参数作为模型1 的输入:1）跑道入口点的速度（m/s）.2）着陆速度（m/s）.3）跑道入口点和接地之间的时间差（s）.4）离跑道入口的触地距离（m）.5）跑道平均减速度（m/s）.6）跑道出口曲率点的速度（m/s）.

模型2 人工神经网络接收大小为2 的输入向量.以下两个参数作为模型2 的输入:1）跑道入口点的位置（m）.2）飞机完全脱离跑道时的位置（m）.

预测的结果是跑道占用时间（即飞机完全在跑道多边形之外的点）和跑道出口位置.

BP 神经网络包括:隐藏层的Sigmoid 传递函数和输出层的线性传递函数.在网络设计过程中,隐层神经元数的确定十分重要.隐层神经元个数过多,会加大网络计算量并容易产生过度拟合问题；神经元个数过少,则会影响网络性能,达不到预期效果.网络中隐层神经元的数目与实际问题的复杂程度、输入和输出层的神经元数以及对期望误差的设定有着直接的联系.目前,对于隐层中神经元数目的确定并没有明确的公式,本文使用式（2）来确定本模型的隐藏层数为4.

其中,n 为输入层神经元个数；m 为输出层神经元个数；a 为[1,10]之间的常数.

使用4 个隐藏层的BP 神经元进行所有的数据迭代分析.用MATLAB 编程语言完成所有的数据处理和神经网络程序,多次试验后确定设置迭代次数为1 000,迭代训练目标为0.001,学习率为0.01 结果较好.BP 神经网络结构如图2所示.

图2 两层神经网络训练结构图Fig.2 Two layer neural network training structure diagram

最后使用均方误差评估BP 神经网络的预测性能.对于训练过程,将数据随机分为3 个不同的集合.70%在训练集中,15%在测试集中,15%在验证集中.验证数据有助于提高模型训练的准确性.

2 采集数据输入

2.1 ASDE-X 数据

机场表面探测设备ASDE-X 是一种使用雷达、多定位和卫星技术的监视系统,允许空中交通管制员捕捉飞机和车辆在跑道和滑行道上的运动情况[7].美国联邦航空局使用ASDE-X 数据创建了一个交互式着陆事件数据库.本研究中使用的ASDE-X 数据是2020年获取的一个月的成都双流机场（CTU）、青岛流亭机场（TAO）和深圳宝安机场（SZX）的着陆飞机数据.ASDE-X 数据包含高精度（即毫秒级）的地理参考飞机位置（纬度/经度）、飞机类型、飞行标识和飞机高度的信息.

利用ASDE-X 数据中每次航班飞行的飞机瞬时位置估计飞机每秒钟的速度和加速度.在报告的位置和时间上ASDE-X 数据也有与其他雷达监视数据类似“噪声”.把原始数据生成平滑的速度曲线以此来获得合理的输入参数值.使用平均拟合技术处理后的飞机速度曲线数据如图3所示.

图3 一次着陆过程数据处理前后速度剖面Fig.3 Velocity profile before and after data processing in a landing process

分析ASDE-X 数据的主要重点是预测飞机在跑道上的着陆过程.飞机着陆剖面从飞机穿过跑道入口点开始,并在飞机完全离开跑道的出口点结束.

2.2 跑道数据库

为了研究跑道出口位置,建立了CTU、TAO 和SZX 跑道构型的数据库.每条跑道由一个用于估计跑道占用时间的多边形表示.把每条跑道中心点的纬度和经度收集为几何数据库[8].其中,成都双流机场（CTU）跑道的多边形的示例如图4所示.

图4 CTU跑道多边形数据图Fig.4 Polygon data chart of CTU runway

2.3 跑道出口几何和信息

每条跑道的跑道出口几何形状是估计跑道占用时间的一个重要因素.创建3 个机场跑道出口数据库,其中,包含3 个机场5 条跑道出口的几何信息[9].跑道出口数据库包括:出口角度、出口半径、从曲率点到跑道出口保持条的弧长,以及从跑道入口到每个出口的曲率点的距离.使用谷歌地球创建跑道出口数据库.CTU 跑道出口的示例弧如图5所示.

图5 跑道出口弧线和识别跑道出口的其他信息Fig.5 Runway exit curve and other information for identifying runway exit

为了方便获取模型所需的输入信息,在跑道上的每个着陆剖面确定取值临界点.对于每个着陆剖面,所需的取值临界点是:1）跑道入口点穿越速度（或进近速度）.2）飞机的着地位置和着地速度.3）着陆后跑道上的减速率.4）在跑道出口曲率点的飞机速度.5）正在脱离的飞机的速度曲线.这些信息与神经网络模型的输入接口相对应.

着陆过程中的速度曲线提供了有关飞机成功着陆的相关信息.跑道入口点穿越速度或进近速度因飞机而异[10].经过对ASDE-X 数据的分析表明,即使是相同的飞机类型,由于环境条件、飞机重量和飞行员技术不同,不同机场的进近速度也不同.

根据ASDE-X 数据估算着陆位置是很难实现的.ASDE-X 雷达系统通常在管制塔台的显示器上显示飞机的准确位置.由于ASDE-X 数据没有报道飞机准确位置,因此,估计着陆位置和着陆时间需要详细的分析和复杂的应用程序.Tran 定义了当飞机达到着陆前拉平速度的95%时的位置为着陆位置[11].在上述3 个机场收集了数小时的视频数据,然后将收集的视频数据与相关的ASDE-X 数据进行匹配后,得出了一种算法来估计每架飞机的着陆位置,即着陆位置是当飞机达到其跑道入口点穿越速度的95%时,或当飞机沿跑道的方向速度梯度发生显著变化时的位置为着陆位置.图6显示了数百架飞机在青岛流亭机场（TAO）着陆的典型着陆速度剖面.

图6 蒙特卡罗模型中的飞机着陆滑行速度剖面图Fig.6 The profile of aircraft landing and taxiing speed in Monte Carlo model

3 模型计算结果

使用模型分析了3 个机场一个月的ASDE-X 数据,该数据集中包含了研究的十余种不同飞机类型飞机的着陆滑行数据,它们具有不同的尾流分类和跑道占用时间特性[12].

利用上述基于神经网络的模型研究跑道占用时间和飞机的出口距离.该过程类似于数据分析中的曲线拟合过程.为了验证预测结果的准确性,保证变量的唯一性,使用相同的神经网络比较每架飞机在不同机场的测试集.总结每种飞机类型的误差分布有助于更好地理解模型的性能.并使用回归分析来估计训练模型在预测ROT 和出口距离方面的鲁棒性[13].选择了R 平方参数来评估神经网络观察值和预测值之间的回归分析.

图7显示了一个TAO 的空客A319 机型ROT 预测回归图,在观测值和预测值之间进行回归分析.图7显示神经网络完成了预测分析,因为所报告的性能度量在所有划分的数据组中非常相似,所以没有过图像拟合情况.

图7 A319 机型数据观测和预测ROT 的回归图Fig.7 Regression diagram of data observation and prediction rot of A319 aircraft

图8显示了一个误差直方图,说明了在TAO 的同一架飞机的观测值和预测值之间的差异,其中,误差等于目标值减去模型输出值.如预期结果一样,对于模型的性能,误差遵循均值为零的正态分布.绝大多数非零误差在5 s 内,这是测量ROT 可接受的误差范围.在3 个机场对十余种不同飞机类型进行模型测试.表1显示了所研究的每种飞机类型的数量.

表1 各类型飞机数量Table 1 Number of each type of aircrafts

图8 TAO 机场不同组A319 飞机数据的误差图Fig.8 Error chart of A319 aircraft data in different groups of TAO Airport

忽略着陆次数少于150 次的飞机的性能指标.表2列出了从观察的ROT 值和预测的ROT 值之间的回归分析中计算出的R 平方测试值.

总的预测ROT 时间如表2所示,表明该模型在预测大多数飞机的剩余起飞时间方面具有很高的精度.表2中47%的数值超过90%的平方值,77%的数值超过80%的平方值.在3 个机场中,仍然有一些飞机显示出误差过大的结果.例如,波音777-200 机型在TAO 时的平方值或空客A319 在CTU 时的平方值是神经网络中出现过拟合模式的情况,因为它们在训练集上的估计平方值很高.用不同的偏差和权重重复训练过程是提高模型性能的最佳选择.然而,在尝试了一组不同的偏差和权重后,这些结果没有发生显著变化.

表2 基于神经网络真实预测ROT 和观测ROT 进行回归分析得到的R 平方检验值Table 2 R-square test values obtained by regression analysis based on neural network real prediction ROT and observed ROT

对于像空客A380-800 机型属于超重型尾流类别的飞机,模型以高精度预测了ROT 值.空客A380-800 的数据是在SZX 和CTU 收集的.这一良好的结果表明该模型可以准确预测不定期飞行飞机的ROT 值.

ARJ-21 是另一种在多个机场出现过度误差结果的飞机.考虑到相关训练数据集的高报告R 平方值（0.97）,SZX 机场的模型性能不是很准确.原因可能与在SZX 机场观察到的因登机口位置而可能存在过度拟合模式.

表中误差较大数字的另一个可能原因与从ASDE-X 数据中提取特征的数据性质有关[14].例如,确定精确的着陆位置是分析着陆剖面的一个困难的工作.因此,如果输入数据中存在不匹配的问题,会在预测的ROT 中看到一些明显的错误.另外由于数据中的“噪声”,该算法可能提取了一些误差较大的接地位置,这使得ROT 值不太精确[15].另一个可能原因是跑道出口几何形状和特征[16].

表3给出了观测和预测滑出距离之间回归分析的平方值.由此看出第2 个模型的预测性能比第1 个模型好,即使两个模型都有相似的输入参数.第2 种模型性能更好的原因是飞机出口距离通常由跑道上的出口位置决定.每条跑道在距离跑道入口规定距离处都有有限数量的跑道出口.因此,提高了模型2 BP神经网络的预测性能.

表3 基于神经网络预测的和观测的出口距离进行回归分析得到的R 平方检验值Table 3 R-square test values obtained by regression analysis based on neural network prediction and observed exit distance

图9显示了在TAO 机场运行的空客A330-200的出口距离的随机行为数据.该数据属于同一跑道出口的点群,出口距离没有跑道占用时间随机性大.

图9 不同分组的A332 数据在TAO 的观测和预测出的出口距离的回归图Fig.9 Regression diagram of the exit distance observed and predicted by different groups of A332 data in Tao

4 结论

采用3 个机场降落的飞机的速度和加速度参数等QAR 数据和跑道监视数据（ASDE-X）,这些数据涵盖了3 个机场含重中轻型机在内的十几种机型降落数据.最后通过基于BP 神经网络算法预测的跑道占用时间结果的预测值和实际观测值之间的回归分析的加权平均R 平方值为0.91.预测跑道出口距离的均方根值为0.95.说明该模型在预测跑道占用时间和跑道出口距离上具有良好的准确性和鲁棒性.随着最近尾流间隔进一步缩减,国内大型枢纽机场最后着陆进近的飞机间隔不断减少,飞机跑道占用时间越来越受到关注,拥有能够准确预测跑道占用时间和出口位置的计算机应用程序和模拟模型,对于大兴繁忙枢纽机场更高效、更顺畅的运营非常重要.这项研究的主要成效不仅深入分析了来自机场场面监视系统提取的雷达和地面数据,而且还为管制评估、分析或设计新设施提供了可靠的预测模型.